Das Higgs-Teilchen ist ja immer für Verwirrung gut. Das liegt sicher auch daran, dass anschauliche Erklärungen des Higgs-Mechanismus, der ja bekanntlich anderen Teilchen ihre “Masse verleiht” alle irgendwie etwas hinken. Manchmal wird das Higgsfeld mit einer Art Honig verglichen, manchmal werden Prominente auf Partys gescheucht, und ich habe mich auch schon mal mit einer anschaulichen Erklärung schwergetan.

Das Hauptproblem bei all diesen anschaulichen Erklärungen ist, dass sie schnell zu Widersprüchen führen. Wäre Das Higgsfeld wie Honig, dann würden alle Teilchen ja irgendwann zur Ruhe kommen. Das Party-Beispiel ist soweit weg von echter Physik, dass man in ihm eigentlich fast gar nichts mehr weiterdenken oder verstehen kann.

Schön wäre also eine Erklärung des Higgs-Mechanismus, die einigermaßen anschaulich ist, aber trotzdem zumindest die wichtigsten Eigenschaften beibehält, so dass man zumindest ein bisschen innerhalb des anschaulichen Modells weiterdenken kann. (Zum Thema Anschauung empfehle ich auch diesen Blogartikel.)

Ich bemühe mich mal, den Haupttext schön einfach zu halten – aber ab und zu baue ich vertiefte Erklärungen ein, die ihr sehen könnt, wenn ihr mit der Maus über die Sternchen fahrt, so wie dieses hier: * Ich nehme ein Sternchen für Erklärungen, die meiner Ansicht nach einigermaßen für alle verstehbar sind, zwei Sternchen für abgefahrenes Zeugs mit Mathematik und so…

Das Problem mit all diesen Erklärungen ist, dass sie Elementarteilchen wie Elektronen als Teilchen beschreiben, also wie kleine, genau lokalisierbare Kugeln. Tatsächlich verhalten sich Elementarteilchen aber in vieler Hinsicht eher wie Wellen als wie Teilchen (das steckt ja auch hinter dem berühmten Welle-Teilchen-Dualismus)*. Deshalb ist es viel besser, sich den Higgs-Mechanismus mit Hilfe von Wellen zu veranschaulichen.

Stellt euch ein gespanntes Seil vor, bei dem ihr an einem Ende des Seils zupft. Es breitet sich eine Störung (eine Erschütterung des Seils ich spüre…) entlang des Seils aus, die mit konstanter Geschwindigkeit weiterwandert (jedenfalls in einem idealen Seil, in dem es keine Reibung und sonstige störenden Effekte gibt). **

seilwelle1

Egal wie ihr zupft, die Geschwindigkeit der Seilwelle ist immer dieselbe – sie hängt davon ab, wie schwer das Seil ist und aus welchem Material es ist, aber die Feinheiten sind mir im Moment noch egal **. In einem idealen Seil würde die Welle (vornehm sollte man von einem “Wellenpaket” sprechen, ein Beispiel für so ein Paket seht ihr auch in meinem Blogheader oben) auch nicht auseinanderlaufen, sondern ihre Form beibehalten. Betrachtet ein solches “Wellenpaket” als ein Teilchen.**

Wie gesagt ist die Geschwindigkeit eines solchen Wellenpakets (also des “Teilchens”) immer dieselbe. Das Wellenpaket kann nicht langsamer oder schneller werden, es hat immer dieselbe Geschwindigkeit. Na, erinnert euch das an etwas?

Richtig: Licht breitet sich auch immer mit derselben Geschwindigkeit aus. (Wobei für unsere Seilwelle natürlich keine Relativitätstheorie oder so gilt, aber das dürfen wir ignorieren, wir sind immer relativ zum Seil in Ruhe.) Unsere Teilchen entsprechen also Teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, so wie es Elementarteilchen wie Elektronen tun würden, wenn es kein Higgsfeld gäbe. *

Was tut das Higgsfeld? Um das zu sehen, müssen wir eine wichtige Eigenschaft unseres Seils verstehen: Stellt euch ein sehr, sehr, sehr (also wirklich seeehr) langes Seil vor (wenn ihr genug Fantasie habt, stellt es euch unendlich gleich lang vor). Wenn ich jetzt das ganze Seil ein wenig nach oben oder unten auslenke, dann passiert – nichts. Die Schwingung im Seil kommt ja daher, dass das Seil gedehnt wird und das Material im Seil sich wieder zusammenzieht (weil man eine Kraft braucht, um das Seil zu dehnen). Eine Auslenkung des ganzen Seils verschiebt das Seil aber, ohne es zu dehnen. (Das ist übrigens auch der Grund, warum masselose Teilchen wie Photonen beliebig kleine Energien haben können.) **

Genau an dieser Eigenschaft des Seils dreht das Higgsfeld. Anschaulich könnt ihr euch vorstellen, dass es neben dem Seil noch einen Draht gibt. Der Draht ist so unglaublich fest, dass er nicht gedehnt werden kann. Zwischen dem Draht und unserem Seil spannen wir überall kleine Federn oder Gummibänder *:

seilwelle2

Starten wir wieder mit einem Wellenpaket. Da wo das Seil stark ausgelenkt ist, gibt es eine starke rücktreibende Kraft, weil die Federn das Seil ja zurückziehen.** Und was passiert, wenn man etwas an einer Feder befestigt und dann die Feder auslenkt? Richtig, es schwingt auf und ab. Unser Wellenpaket wird sich also nicht einfach ausbreiten, sondern es wird zumindest teilweise auch am aktuellen Ort für eine Auf- und Abschwingung sorgen. Wenn ihr das Wellenpaket anstoßt, so dass es in eine Richtung läuft, sorgt jetzt das Schwingen an den Federn dafür, dass das Wellenpaket gebremst wird. Das Wellenpaket läuft jetzt also mit einer kleineren Geschwindigkeit. ** So etwa sieht das Ergebnis aus:*

seilwelle4

Jede Auslenkung des Seils, egal wie sie aussieht, kostet jetzt Energie, weil die Federn gedehnt werden.

Unser Wellenpaket bewegt sich jetzt also langsamer als vorher – die zusätzliche Energie, die die Federn zum Dehnen brauchen, ändert die Ausbreitung der Wellen. ** Genauso funktioniert auch der Higgsmechanismus: Das Higgsfeld entspricht im Modell hier den Federn. Es sorgt dafür, dass es immer Energie kostet, an einem Ort ein Teilchen ** zu haben, unabhängig von der Wellenlänge des Wellenpakets. (Während bei masselosen Teilchen, wie oben, ein Wellenpaket mit sehr langer Wellenlänge um so weniger Energie braucht, je größer die Wellenlänge ist.)

Das Higgsfeld bremst Teilchen also nicht direkt (so wie in der Veranschaulichung mit dem Honig), sondern es beeinflusst die Welleneigenschaften der Teilchen dadurch, dass es immer Energie kostet, irgendwo ein Teilchenfeld anzuregen. Dadurch wird eine laufende Welle verzögert und bewegt sich nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit.

Die Energieerhöhung selbst funktioniert wie eine Art Abstoßung *: Da, wo das Higgsfeld ist, brauche ich Extra-Energie, um dort andere Teilchen zu haben. Dumm nur, dass das Higgsfeld überall ist – also brauche ich überall Extra-Energie, um ein Teilchen zu bekommen, und genau das ist die Masse der Teilchen (na klar, wegen E=mc²).

Unsere reale Welt ist natürlich dreidimensional – da ist das mit der Schwingerei natürlich schwer vorzustellen. In zwei Dimensionen geht’s, da könnt ihr euch ein elastisches Tuch vorstellen, aber in drei Dimensionen versagt unsere Anschauung, weil wir uns dann eine Schwingung in die vierte Dimension vorstellen müssten, damit das Bild passt. *

Die Erklärung hier hat in meinen Augen einen Vor- und zwei Nachteile. Die Nachteile sind offensichtlich: Die Geschichte mit dem Honig oder Berühmtheiten auf Partys kann man in einer Minute erzählen, dieser Text hier ist etwas länger (obwohl ich mich wirklich bemüht habe…). Und das Schwingen von Seilen mit Federn dran ist nichts, wofür wir eine direkte gute Intuition haben, insofern muss man ein bisschen mehr nachdenken, um die Effekte einzusehen.* Der Vorteil ist vielleicht nicht ganz so offensichtlich, aber in meinen Augen entscheidend: Die Analogie ist mathematisch gesehen exakt: Die Gleichung, die die Ausbreitung von masselosen und massiven Teilchen beschreibt, ist dieselbe Wellengleichung wie bei einer Seilwelle ohne bzw. mit den dranhängenden Federn oder Gummibändern. In der Quantentheorie kommen natürlich noch die Quanteneffekte hinzu (dazu hatte ich ja oben schon was gesagt), weil wir eben immer nur ganze Teilchen beobachten und weil wir eigentlich unsere Wellen noch mit Wahrscheinlichkeiten versehen müssten, wie das in der Quantenmechanik so üblich ist. ** Aber davon abgesehen stimmt die Analogie. Wenn ihr euch etwas im Bild der Seilwelle korrekt überlegt, dann sollte das also entsprechend auch für ein Teilchen im Higgsfeld gelten.

Hier zum Abschluss ein Beispiel, wie das aussehen kann: Die Energie, die im Seil selbst gespeichert ist, ist ja um so höher, je kürzer die Wellenlänge unseres Wellenpakets ist (weil sich bei einer kurzen Wellenlänge das Seil von einem Punkt zum nächsten ja stark dehnen muss), während die Energie durch die Federn nur von der Auslenkung des Seils am jeweiligen Punkt abhängt. Ist die Wellenlänge sehr lang, dann wird die Energie entsprechend durch die Federn dominiert ** Ist die Wellenlänge dagegen sehr kurz, dann spielen die Federn keine große Rolle mehr, der Großteil der Energie steckt in der Seilspannung und der Schwingung, die durch diese Spannung zu Stande kommt. Bei kurzen Wellenlängen erwartet man also, dass sich das Teilchen nahezu genauso verhält wie ohne die Federn – Teilchen mit kurzen Wellenlängen entsprechen also solchen mit einer sehr hohen Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit. Und genau so ist es auch, beispielsweise wenn am CERN Protonen aufeinandergeballert werden.

Aber vielleicht ist die Erklärung ja auch schon zu abgehoben und hilft nicht wirklich weiter. Was meint ihr dazu? Seilwellen mit Federn, oder doch lieber Kugeln in Honig?

PS: Ihr dürft auch gern sagen, ob ihr die mouseover-Technik hilfreich oder eher unpraktisch findet. Klappt das überhaupt sinnvoll auf nem Tablet oder Handy?
PPS: Wenn ihr nen Linux-Rechner habt, könnt ihr auch das gute alte Programm xwaves von Mike Creutz verwenden, um euch die Wellen mit und ohne Masse anzuschauen. Das sollte auf jedem Linux-Rechner mit X11 und nem C-Compiler funktionieren, ganz ohne “configure-make-make install”-Hölle.
PPPS: Die Dispersionsrelation etc. für Seilwellen mit und ohne Federn findet man sehr schön in diesem Dokument erklärt.

Und da das mit den Sternchen anscheinend nicht so klappt, hier die Anmerkungen als Fußnoten, ich hoffe, das geht auch auf mobilen Geräten…
* Zu Anfang ein Hinweis: was ich hier erkläre ist nur der Mechanismus, mit dem das Higgsfeld den ‘normalen’ Materieteilchen Masse verleiht, also so Dingern wie Elektronen oder den Quarks aus denen Atomkerne bestehen. Der Mechanismus, mit dem die sogenannten Eichbosonen ihre Masse bekommen, geht etwas anders. Dazu könnt ihr in meinem oben verlinkten Artikel starten.
*Wobei das mit dem Welle-Teilchen-Dualismus eine knifflige Sache ist. Meist verhalten sich die Elementarteilchen wie Wellen, nur wenn wir sie zwingen, sich zu entscheiden (zum Beispiel, indem wir messen, ob das Elektron gerade ‘hier’ ist, dann messen wir eben immer ganze Elektronen an einem Ort, nie bloß einen Teil eines Elektrons.
** Wenn man sich ein unendlich langes Seil denkt und die Störung durch lokales Zupfen (also sehr eng begrenzt) hervorgerufen wird, dann läuft vom Ausgangspunkt aus eine Welle in beide Richtungen de Seils. In der Analogie zu einem quantenmechanischen teilchen läuft dessen Funktion auch in beide Richtungen – das ist in gewisser Weise ein Überlagerungszustand, den man durch Messen des teilchens an einem Ort kollabieren lassen könnte. (Naja, in der QFT ist es noch etwas komplizierter, weil die Auslenkung selbst proportional zum Quantenfeld ist, das selbst ja erst mal mit den Mitteln der klassischen Physik beschrieben wird und das dann quantisiert wird, so dass man für jede Feldkonfiguration eine Wahrscheinlichkeit angibt. Ich habe hierfür eine wahrhaft wunderbare Erklärung, doch ist dieses mouseover hier zu schmal, um sie zu fassen. Ihr findet die ausführliche Erklärung aber in meiner QFT-Serie.)
** Mathematisch ist aber das nette, dass die Seilwelle praktisch dieselbe Lagrangefunktion hat wie ein (bosonisches) Quantenfeld: Es gibt einen Term für die kinetische Energie, proportional zum Quadrat der Zeitableitung, einen Term für die Energie der Seildehnung, proportional zum Quadrat der Ortsableitung. Beim idealen Seil ist deshalb die Frequenz proportional zur Wellenlänge, entsprechend ist die Wellengeschwindigkeit für alle Wellen gleich. (Und die Gruppen- und Phasengeschwindigkeit sind auch gleich.)
**Damit es wirklich ein Teilchen ist, müsst ihr die Gesamtauslenkung des Seils passend normieren, also so, dass das Integral über das Quadrat der Auslenkung gleich 1 ist.
*Vorsicht: Man muss sorgfältig zwischen dem Higgsfeld und dem Higgsteilchen unterscheiden: Das Higgsfeld ist ein Feld, dass das gesamte Universum überall gleichermaßen ausfüllt. Dieses Feld ist verantwortlich für den Higgsmechanismus. Man kann diesem Feld Energie zufügen und es so anregen, dann entsteht ein Higgs-Teilchen. Wenn man ein Higgs-Teilchen nachweisen kann (hat man ja inzwischen getan), dann ist das ein Beleg dafür, dass es auch das Higssfeld gibt.
** Denn in der Lagrangefunktion stecken ja nur Ableitungsterme. Das habe ich übrigens vor langer Zeit in meiner Quantenfeldtheorieserie (klickt rechts bei den Artikelserien) im Teil ‘Was sind Felder’ erklärt.
* Technisch ist das etwas trickreich, weil unser Seil nach wie vor frei nach oben und unten schwingen soll. Wenn euch das Sorgen macht, denkt euch zwei Drähte, einen oberhalb, einen unterhalb unseres Seils, die beide mit Federn mit unserem Seil verbunden sind.
** Weil es ein Gummiband oder eine Feder ist, ist die rückstellende Kraft proportional zur Auslenkung, die Energie ist dann proportional zum Quadrat der Auslenkung. Passt zum Masseterm in der Lagrangefunktion eines Quantenfeldes.
** Zusätzlich wird das Wellenpaket dabei auch noch breiter – es behält nicht, wie vorher, seine Form bei, sondern es ‘zerläuft’. In der Quantenmechanik könnt ihr das als eine Form der Unschärferelation ansehen – am Anfang ist der Ort des Teilchens einigermaßen gut bekannt, also ist seine Geschwindigkeit nicht ganz genau definiert, also muss das Wellenpaket mit der Zeit auseinanderlaufen. Mathematisch ist das aber schlicht eine Dispersionsrelation.”
* Das Bild istnur qualitativ zu verstehen, ich war zu faul, um die genaue Form des Wellenpakets nachzurechnen. Beachtet aber, dass die Spitze des Wellenpakets sich mit der gleichen Geschwindigkeit (eben der Lichtgeschwindigkeit) bewegt wie oben beim Seil ohne Federn, der Hauptteil ist aber deutlich verzögert.
** Und natürlich brauche ich generell mehr Energie, um das Seil überhaupt auszulenken – aber das ist auch richtig so, denn um ein massebehaftetes Teilchen zu erzeugen, brauche ich ja auch die zusätzliche Ruheenergie nach E=mc².
**Oder eine Wahrscheinlichkeit für ein Teilchen, bzw. eine Anregung des Quantenfelds, siehe auch die Bemerkung oben.
* allerdings nicht so wie zum Beispiel eine elektrische Abstoßung, denn es gibt hier keine Wirkung über eine Distanz: Das Higgsfeld erhöht die Energie nur da, wo sowohl Teilchen als auch Higgsfeld vorhanden sind, während sich elektrische Ladungen ja über eine Entfernung anziehen oder abstoßen.
* Noch ein wichtiger Hinweis: Teilchenfelder darf man sich natürlich nicht als Schwingungen in eine höhere Raumdimension vorstellen – das ist hier nur eine Veranschaulichung. Man zeichnet ja auch zum Beispiel elektrische Felder mit Pfeilen – die sind aber ja auch keine Pfeile, die irgendwo im Raum herumschwirren, sondern haben an jedem Ort im Raum einen Wert.
* Was nebenbei die Frage aufwirft, warum man in Quantenphysik-Vorlseungen nicht solche Seilmodelle mit und ohne Federn verwendet, um den Unterschied zwischen der Wellengleichung von Photonen und der Klein-Gordon-Gleichung für massive Teilchen zu veranschaulichen.
** Hinzu kommt auch noch, dass Teilchen wie Elektronen etwas komplizierter sind, weil die ja einen Spin haben.
** Mathematisch könnt ihr das sofort an Hand der Dispersionsrelation sehen: Es ist (bis auf unwichtige Vorfaktoren) ω = √(k²+m²). Für große Wellenlängen, also kleines k, ist ω (also auch die Energie) im wesentlichen gleich der Masse, für sehr großes k ist der Massenterm vernachlässigbar und es gilt näherungsweise ω~k, wie für ein masseloses Teilchen (oder die Seilwelle ohne Federn).

Kommentare (72)

  1. #1 cimddwc
    1. Oktober 2016

    Die Erklärung find ich ganz gut – für wissenschaftlich Vorgebildete/Interessierte auf jeden Fall. Für meine Mutter wär’s wohl zu viel. 🙂

    Die Sternchen sind leider absolut nutzlos auf einem iPad. Antippen macht nichts, getippt halten bringt nur das übliche Link-Menü.

  2. #2 MartinB
    1. Oktober 2016

    @cimddwc
    Mist.
    Dann muss ich die wohl nochmal als Fußnoten ans Ende kopieren.

  3. #3 cimddwc
    1. Oktober 2016

    Es könnte gehen, wenn du kleine Bilder (ohne Link) verwendest – deren title-Attribute zeigt Safari normalerweise beim Getippthalten an; bei xkcd geht’s jedenfalls.

  4. #4 rolak
    1. Oktober 2016

    kleine Bilder (ohne Link)

    nen schnellen hack gibt es doch immer, cimddwc ;‑) vorsichtshalber mal gebunkert.

    nen Linux-Rechner

    Jeder Rechner ist ein LinuxRechner (in spe)…
    Schöner Text, MartinB, und hier am Schreibtisch funktionieren die Tooltips wunderbar, wenn auch sicherlich mit leichten Leseproblemen bei Blindfischen etwas ärgerer Ausprägung als hier, da die Schriftgröße dort doch um einige Punkte absinkt.

    stellt es euch unendlich gleich lang vor

    Das ist zum Rechnen manchmal (zB bei Kabel-Impedanzen) derart praktisch, daß damals™ beim Erstkontakt sich instantan Gewöhnung breit machte…

  5. #5 Siskin
    1. Oktober 2016

    @Martin: wenn Quantenwellen nicht in irgendwelche höheren Dimensionen rausschwingen, ist es eigentlich dann korrekter, wenn ich sie mir als Longitudinalwellen vorstelle, die in Ausbreitungsrichtung – hmm, ja was? Äther? den Raum? das “Feld”? – zusammenstauchen oder dehnen?

  6. #6 MartinB
    1. Oktober 2016

    @Siskin
    Nein. Es ist korrekter, sie sich wie z.B. elektrische Felder (nicht) vorzustellen, also einfach zu akzeptieren, dass da eine Größe an einem Ort existiert. Ist bei Materie ja nicht anders – da haben wir an jedem Punkt des raumes eine Dichte. So sollte man das auch für Quantenfelder annehmen – an jedem Raumpunkt gibt es eine Dichte des Elektron-Feldes usw.

  7. #7 MartinB
    1. Oktober 2016

    So, ich habe jetzt die Fußnoten am Ende eingefügt und alles hoffentlich korrekt verlinkt.
    Seufz…

  8. #8 cimddwc
    1. Oktober 2016

    @MartinB: Danke. (Ich hab die Links aber nicht alle getestet, sondern lieber beides, also Haupttext und Fußnoten, nebeneinander im Split View angeschaut.) 🙂

  9. #9 Bjoern
    1. Oktober 2016

    Extrapunkte für den Seitenhieb auf Fermat… 😀

  10. #10 MartinB
    2. Oktober 2016

    @cimddwc
    Ja, das geht natürlich auch…
    Aber wenn ich sowas nochmal mache, dann bearbeite ich das in emacs und nicht im wordpress-editor…

  11. #11 Aveneer
    2. Oktober 2016

    Wenn ich kommentieren darf. Manches wird einem klarer (in welcher Form die Energie der Ruhemasse vorliegt). Aber wieder wird mir nicht klar, welches v ohne Higgsfeld vorliegen würde. (EDIT: Sehe gerade du schriebst c – letztes Jahr wurde ich genau für diese Aussage noch als crank verprügelt??? ). Egal. Warum ist bei einem Skalarfeld die relative Geschwindigkeit von belang? Bzw. was hat die Ruhemasse des Protons mit der Geschwindigkeit der Protonen im LHC zu tun? 3. Also: Nicht das Teilchen selbst ist Träger der Energie/Ruhemasse, sondern die Ruhemasse ist die “lokale Spannung” die es erzeugt. Ohne Higgsfeld würde die Energie vollständig wieder in “Ekin” umgewandelt werden? Es ist ein abbremsen und daher sollte Ruhemasse eigentlich ein negatives Vorzeichen besitzen. O.k. hat es ja – kommt ja aus der Ecke der Tachyonen.
    Auch wenn es nicht so scheint – habe viel gelernt.

  12. #12 MartinB
    2. Oktober 2016

    @Aveneer
    “welches v ohne Higgsfeld vorliegen würde. ”
    Immer dran denken, dass wir hier von Wellenpaketen reden – die Geschwindigkeit ist nicht unbedingt eindeutig (Stichwort Phasen- vs. Gruppengeschwindigkeit).

    Und ohne Higgsfeld würden sich Wellenpakete mit c bewegen – weiß nicht, wann ich dich dafür als crank eingestuft haben soll.

    Mit dem Rest der Fragen kann ich nichts anfangen – ich habe ein bisschen das Gefühl, du liest in das Modell dinge rein, die nicht drin sind. (Welche relative geschwindigkeit meinst du? Was die Ruhemasse tut, steht doch letztlich im Artikel genau erklärt – sie regelt, wie stark die “lokale” Wechselwirkung ist.)

    “Also: Nicht das Teilchen selbst ist Träger der Energie/Ruhemasse, sondern die Ruhemasse ist die “lokale Spannung” die es erzeug”
    Würde ich so nicht ausdrücken, das macht es wieder nur geheimnisvoller, als es ist, wenn man sich fragt, wer da nun was “trägt”. Man könnte vielleicht sagen: Die Ruhemasse sorgt dafür, dass Anregungen von Teilchenfeldern eine Tendenz dafür haben, am Ort zu verbleiben.

    “Ohne Higgsfeld würde die Energie vollständig wieder in “Ekin” umgewandelt werden? ”
    Wie? Was heißt ohne Higsfeld? Man kann das Higgsfeld ja nicht einfach an- und abschalten.

    “Es ist ein abbremsen und daher sollte Ruhemasse eigentlich ein negatives Vorzeichen besitzen. ”
    Nein, auf gar keinen Fall. Wie soll das denn jetzt folgen? Weil ein komplexer Effekt ein Wellenpaket bremst, muss ein Parameter in der Gleichung zwingend negativ sein?

    Du machst es dir in meinen Augen generell viel zu einfach und löst dich zu sehr vom Modell, mit dem du argumentierst. Bleibe bei allen Argumenten am Seilwellenmodell – wenn du irgendwelche anderen Ideen da reinbringst, dan bricht das Modell halt zusammen.

  13. #13 Aveneer
    2. Oktober 2016

    Sorry – Nein du hast mich nicht als crank tituliert. Aber andere – nur weil ich dass behauptet habe. Aber wieso erwähnst du hier cern?? Das ist doch RT? Die Ruhemasse ändert sich doch nicht? Oder meinst du nur, dass bei der Kollision kurzweilige Teilchen/Photonen enstehen?
    Die Wellenlänge von der du bei den Teilchen sprichst – das ist nicht die Compton-Wellenlänge?

  14. #14 Karl-Heinz
    2. Oktober 2016

    @Aveneer

    Aber wieso erwähnst du hier cern??

    Die Wellenlänge von der du bei den Teilchen sprichst – das ist nicht die Compton-Wellenlänge?

    Ich glaube MartinB spricht von der De-Broglie-Wellenlänge (Materiewelle).

  15. #15 Aveneer
    2. Oktober 2016

    @Karl-Heinz
    Macht natürlich Sinn. Aber das würde bedeuten, dass mit steigendem Impuls die Ruhemasse die aus dem Higgsfeld resultiert weniger wird? Was ja eh nur ganz wenige Prozent ausmacht.

  16. #16 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @Aveneer

    Hi
    Ich rechne die Wellenlänge der Materiewelle wie folgt aus.

    Die Wellenlänge dieser Materiewelle λ ergibt sich aus der De-Broglie-Beziehung zu λ = h/p (De-Broglie-Wellenlänge), wobei p der relativistische Impuls des Partikels ist.

    Ruhemasse ist gleichzusetzen mit invariante Masse und ist in allen Bezugssystemen gleich.

    Wenn sich unser Partikel also nicht bewegt, dann ist die Wellenlänge (Materiewelle) unendlich groß.

  17. #17 MartinB
    3. Oktober 2016

    @Karl-Heinz/Aveneer
    In der QFT ist die Wellenlänge (bzw. der Wellenvektor k) mit dem Impuls korreliert (das ist tatsächlich dieselbe Gleichung wie für die de-Broglie-Wellenlänge).

    @Aveneer
    “Aber das würde bedeuten, dass mit steigendem Impuls die Ruhemasse die aus dem Higgsfeld resultiert weniger wird? ”
    Nein, warum. Der Anteil wird weniger, wenn die kinetische Energie steigt. Irgendwie machst du die Dinge gern wesentlich komplizierter als sie sind – in der SRT ist es doch auch so, dass der Anteil der Ruhemasse an der Gesamtenergie mit zunehmender kinetischer Energie sinkt, das ist exakt dieselbe Gleichung.

  18. #18 neurino
    3. Oktober 2016

    Das ist ein toller Artikel der mir zumindest eine Anschauung gibt wie man sich das Higgsfeld als gedämpfte Schwingung vorstellen kann.

    Jetzt kann ich mir aber eine komplizierte Frage nicht verkneifen:
    Wie verhällt sich das Higgsfeld beim berühmten Doppelspaltexperiment wenn also ein Teilchen (Wellenpaket) sich gleichzeitig durch zwei Löcher bewegt (mit jeweils 50%Wahrscheinlichkeit)?
    Wirkt das Higgsfeld dann an beiden Orten gleichzeitig zu jeweils 50%???

  19. #19 MartinB
    3. Oktober 2016

    @neurino
    Verstehe die Frage nicht. Das Higgsfeld ist überall, also wirkt es auch an beiden Spalten genau gleich zu 100%, das Elektron hat ja auf dem ganzen Weg (oder beiden Wegen) seine normale Masse.

  20. #20 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @neurino

    Gedämpfte Schwingung würde bedeuten, dass die Schwingung abklingen würde. Ein Teilchen oder Lichtquant würde sich dann in nichts auflösen bzw. im Federmodell in Wärme umgewandelt werden.
    Bei einer Seilwelle ohne bzw. mit den dranhängenden Federn ohne Reibung gibt es keine Dämpfung.

  21. #21 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @neurino und Aveneer

    Jedenfalls ein Dankeschön für eure mutigen Fragen.
    Hatte schon Angst, dass ich der einzige bin, der die Erklärung des Higgs-Teilchens anhand der Seilwelle nicht vollständig versteht.

    Wenn keiner fragt, hat entweder jedermann dieses Model verstanden oder keiner hat es wirklich verstanden. 😉

  22. #22 Aveneer
    3. Oktober 2016

    @MartinB
    Natürlich sinkt der relative Anteil. Aber er bleibt gleichzeitig konstant. Wenn du mit der de-Broglie-Wellenlänge argumentierst, dann würde ich denken (hat aber keine Bedeutung ) dass nicht nur der relative Anteil sinkt sondern auch die “Absolute”. Zumindest Beobachtet abhängig ist. Das macht beim Proton nichts aus – beim Elektron denke ich schon.

  23. #23 neurino
    3. Oktober 2016

    @MartinB
    die Antwort hat mir schon geholfen, es ist schwer in diesem Umfeld die Frage richtig zu formulieren

    Ich versuche noch mal diese Frage: wenn ein Teilchen gleichzeitig durch zwei Spalte fliegt, dann müsste es doch an beiden Orten jeweils die halbe Masse haben (oder etwas ähnliches) damit sich die Summe der Gravitaion nicht verdoppelt, oder habe ich da wieder ein falsches Bild?

    @Karl-Heinz: geht mir genau so ist, die Antworten helfen mir aber auch so schon

  24. #24 MartinB
    3. Oktober 2016

    @neurino
    ” oder habe ich da wieder ein falsches Bild?”
    Ja, irgendwie schon. Du musst zwei Massekonzepte unterscheiden
    1. Masse als Quelle der Gravitation. Da wir keine Quantengravitation haben, müssen wir im Moment am besten annehmen, dass wir, wenn wir mit Hilfe von Gravitationsexperimenten ein Elektron lokalisieren, dessen Wahrscheinlichkeit genauso stören wie wir es beim Doppelspalt tun, wenn wir das Elektron mit Licht bestrahlen. (Du könntest genauso argumentieren, dass sich die ladung des Elektrons aufteilen muss…) Bei dieser Art Argumentation landet man aber entweder dabei, dass die Wellenfunktion des Elektrons kollabiert, oder dass ich weit weg vom Doppelspalt messe, wo ich nicht unterscheiden kann, wo genau das Elektron denn nun ist.

    2. Masse als Parameter in der Beschreibung des Elektrons (hier im Higgs-Bild als Parameter, der das Elektronfeld beschreibt). Der ist an jedem Punkt des Raums definiert und immer gleich und konstant.

    Noch anders gesagt: Was ich hier beschrieben habe, ist ein mathematisches Analogon zu einem klassischen Teilchenfeld – Quanteneffekte sind in diesem Bild noch gar nicht drin.

    @Aveneer
    Ich konnte dem mal wieder nicht folgen, warum du was denkst und wo der fundamentale Unterschied Elektron/proton sein soll…

  25. #25 Aveneer
    3. Oktober 2016

    A) Die Ruhemasse des Elektrons wird maßgeblich (außschlieslich) durch das Higgsfeld bestimmt, beim Proton nicht (Bindungsenergie….). B) Bei Teilchen mit relativistischer Geschwindigkeit wird die Schwere Masse maßgeblich durch “Ekin” bestimmt. Der Wert den die Ruhemasse an der Schweren Masse beiträgt ist immer konstant (dachte ich).
    Gesamtmasse = Ruhemasse + x’
    Wobei x Beobachterabhängig ist.
    Nach deiner Beschreibung würde die Ruhemasse des Elektrons Beobachterabhängig sein? Da die de-Bro. Welle vom Impuls abhängt? Die Ruhemasse (der Wert) ist doch eben nicht (als einziger Wert) Beobachterabhängig? Nur die Schwere/Träge Masse – die wird aber nicht allein durch die Ruhemasse bestimmt. Bei dir würde die Ruhemasse mit p abnehmen (wobei die relativistische Masse klar ungleich stärker ansteigt). Das fällt beim Proton weniger auf (da der Anteil der durch das Higgsfeld kommt nicht wesentlich ist) beim Elektron würde aber bei v nahe c der Wert der Ruhemasse gegen Null gehen (Schwere/Träge Masse gegen unendlich ansteigen). Wie gesagt, das ist beim Proton anders, da 99.9% nicht durch das Higgsfeld bedingt ist.

  26. #26 MartinB
    3. Oktober 2016

    @Aveneer
    “Bei Teilchen mit relativistischer Geschwindigkeit wird die Schwere Masse maßgeblich durch “Ekin” bestimmt.”
    Das sollte man mit etwas Vorsicht genießen (weil man eigentlich den vollen Energie-Impuls-Tensor angucken muss). Sonst würde ein vorbeifliegendes Teilchen bei genügend hoher Geschwindigkeit zum Schwarzen Loch werden…

    “Nach deiner Beschreibung würde die Ruhemasse des Elektrons Beobachterabhängig sein?”
    Keine Ahnung, wo du das jetzt hernimmst.
    “Da die de-Bro. Welle vom Impuls abhängt?”
    Was hat denn die Ruhemasse mit der Impulsabhängigkeit der de-Broglie-Wellenlänge zu tun?

    Kann der Logik leider gar nicht folgen.

    ” beim Elektron würde aber bei v nahe c der Wert der Ruhemasse gegen Null gehen”
    Nein. Die Ruhemasse ist die Ruhemasse – die ist ne Invariante, egal ob im Higgs-Bild oder nicht.

    Ansonsten melde ich mich aus der Diskussion ab – ab morgen bin ich ne Woche nicht da und habe vermutlich keinen Internetzugang.

  27. #27 Aveneer
    3. Oktober 2016

    Ich hätte vielleicht besser schreiben sollen, dass nach deiner Beschreibung hier, die Ruhemasse die durch das Higgsfeld bedingt ist mir nicht mehr Lorentzinvarianz erscheint. Das mit dem SL ist mir bekannt und ich passe auf.
    Wünsche dir eine schöne Zeit.

  28. #28 Aveneer
    3. Oktober 2016

    Jetzt merke ich, dass ich deinem Beispiel mit Cern einfach nicht verstehen kann. Hättest du es weg gelassen….Die Ruhemasse ist auch hier Lorenzinvariant zumindest nach deiner letzten Antwort.

  29. #29 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @Aveneer

    Die Quantenwelt ist etwas komplizierter, und das einfache Bild von einem Teilchen, das an einem genau festlegbaren Ort ruht, ist dort nicht anwendbar. Das heißt aber nicht, dass sich die Ruhemasse in der Quantentheorie nicht ebenfalls mit Beobachtungsgrößen verknüpfen ließe. In Beschleunigern die dem LHC werden Teilchen mit bestimmter Energie zusammengeschossen; aus der Kollision entstehen neue Teilchen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bei gegebener Kollisionsenergie welche neuen Teilchen entstehen, lässt sich berechnen. Und einer der Parameter, der in die Rechnungen eingeht und die Wahrscheinlichkeit mitbestimmt, ist die Ruhemasse der neu entstehenden Teilchen.

    Quellenangabe: http://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/higgs-erklaerungen-und-missverstaendnisse-reloaded/

  30. #30 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @MartinB

    Toller Artikel.
    Wünsche viel Spass mal ohne Internet 😉

  31. #31 Aveneer
    3. Oktober 2016

    @Karl-Heinz
    Nun ich lese hier zum ersten Mal (oder ich dachte es so zu verstehen, denn Martin hebt ja am Ende (letzte Antwort) selbst hervor, dass die Ruhemasse eine Lorenzinvariante Größe ist). Wenn es (nicht ganz) so ist -dann wollte ich es nur verstehen. Ich denke, ich habe gezeigt, dass ich zwischen Ruhe-/Träge-/Schweremasse unterscheide (wie “alle”). Das die Form einer Materienwelle (die Beobachterabhängig ist) Einfluß auf die Ruhmasse hat, die durch das Higgsfeld (Skalarfeld) bedingt ist – war… zumindest überraschend.

  32. #32 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    Nicht alle sind glücklich, dass man mehrere Arten von Massen (Ruhemasse, Masse eines bewegten Körpers) eingeführt hat.

    Ich darf daher folgendes Zitat wiedergegeben

    Masse ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie und als solche natur-
    gema eine Invariante; sie ist von der Wahl des Bezugssystems unabhangig. Der
    Begriff ‘Ruhemasse’ ist daher überflüssig, wenn nicht irrefuhrend; für den Be-
    griff einer davon zu unterscheidenden `bewegten Masse’ ist in der Physik kein
    sinnvoller Platz.

    ———Amen——– 😉

  33. #33 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @Aveneer

    Ich meinte …naturgemäß eine Invariante …

  34. #34 neurino
    3. Oktober 2016

    @MartinB
    Danke noch einmal für die Antwort

  35. #35 Karl-Heinz
    3. Oktober 2016

    @MartinB
    Ebenfalls Danke, dass du gezwungenermaßen mit uns vorlieb genommen hast 😉

  36. #36 Ingo
    4. Oktober 2016

    Wie verstehe ich denn dann ein Elektron was sich nicht bewegt?
    Kann ein Wellenpacket auf der Stelle stehenbleiben?

    Oder muss ich hier einfach 4Dimensional denken, und mir vorstellen das unser (relativ zu einem Beobachter) stillstehenes Elektron sich immerhin noch durch die Zeit bewegt ?

  37. #37 Aveneer
    4. Oktober 2016

    @ingo
    Mit bewegen und ruhen meint man im Allgemeinen die Abstandsänderung/Zeit. Bei einem ruhenden Elektron musst du dich mit demselben v bewegen wie das Elektron. Dann sollte es doch neben dir ruhen?

  38. #38 Rüdiger Heescher
    4. Oktober 2016

    Die Gruppenphasengeschwindigkeit ist hier nur berücksichtigt. Es gibt auch Gruppenphasengeschwindigkeit, die grösser als Lichtgeschwindigkeit ist (Wir reden ja nur über Gruppenphasengeschwindigkeit und nicht über die Geschwindigkeit des Teilchens selbst). Deswegen hinkt es, weil man davon ausgehen solle, dass ohne Higgsmechanismus die Gruppenphasengeschwindigkeit C wäre.
    Insofern passt es nicht.
    Ein Dilemma, was aber auch mit dem mathematischen Aufbau von Higgs ansich zu tun hat. Es ist ansich schon mathematisch als Tachyon aufgebaut, was dann gedrosselt wurde.

  39. #39 Karl-Heinz
    4. Oktober 2016

    @Rüdiger Heescher

    Es gibt keine “Gruppen-phasen-geschwindigkeit”!!!

    Es gibt die Phasengeschwindigkeit, die Gruppengeschwindigkeit, die Signalgeschwindigkeit und die Frontgeschwindigkeit.
    ——————————————————————————————
    Was meinst du mit Dilemma?
    Wie kommst du auf Tachyonen?

  40. #40 Karl-Heinz
    4. Oktober 2016

    @Aveneer

    „Wie verstehe ich denn dann ein Elektron, was sich nicht bewegt?“
    Ein Wellenpaket ist eine Welle, die im Wesentlichen auf einem Raumbereich der Länge l beschränkt ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen im inneren des Wellenpakets anzutreffen ist sehr hoch. Dagegen ist die Wahrscheinlichkeit das Teilchen außerhalb des Wellenpakets anzutreffen, fast null.

    „Kann ein Wellenpacket auf der Stelle stehenbleiben?“
    Ich glaube das Wellenpaket zerfließt mit der Zeit, dass heißt der Raumbereich wo man das Elektron sicher antrifft, wird mit der Zeit grösser.
    Das ist meine Vermutung. Obs stimmt?

  41. #41 Higgs-Teilchen
    Im Standardmodell oben rechts
    5. Oktober 2016

    @Rüdiger
    “Ein Dilemma, was aber auch mit dem mathematischen Aufbau von Higgs ansich zu tun hat. Es ist ansich schon mathematisch als Tachyon aufgebaut, was dann gedrosselt wurde.”

    Whaaaaat?!

  42. #42 michanya
    9. Oktober 2016

    … HIGGS das honigteilchen Gottes – susse Melasse wird Honigmasse – Nahrung der Götter.

    Haben wir nun doch GOTT entdeckt – HIS Majestät als Gravitationsfeld und Konstante.

    GOTT ganz anders – im AndersonEffekt – biotec4u

  43. #43 MartinB
    12. Oktober 2016

    Sorry, dank Urlaub antworte ich erst jetzt:
    Ja, ein am Ort ruhendes Elektron hat ein zerfließendes Wellenpaket, d.h. die Verteilung der Wahrscheinlichkeit wird breiter, aber der Schwerpunkt der Verteilung ruht am Ort.

  44. #44 Karl-Heinz
    12. Oktober 2016

    @MartinB

    Danke für die Antwort
    Ich habe noch einige offene Fragen zu dieser anschaulichen Erklärung des Higgs-Mechanismus.
    Die offenen Fragen folgen demnächst.

  45. #45 Dirk Freyling
    22. Oktober 2016

    Eine „Seilinterpretation“ des „Higgs-Teilchens“/Higgs-Mechanismus ist aus vielerlei Gründen didaktisch bedenklich.

    Fragmentarisches zur Erinnerung:

    Der mathematische Ansatz des Standardmodells der Elementar-Teilchenphysik (SM) geht von nulldimensionalen, masselosen Objekten aus.

    Das SM zielt darauf ab, Materie-Entstehung und Wechselwirkungen durch rein abstrakte mathematische Symmetrien (Eichsymmetrien mit ihren Eichgruppen) zu erfassen.
    Die Definition der Masse eines Teilchens bezieht sich im Rahmen des Standardmodells ausschließlich auf ihre kinematische Wirkung. Ihre Wirkung als Quelle eines Gravitationsfeldes bleibt dagegen unberücksichtigt, wie auch die Gravitationswechselwirkung die im Standardmodell nicht beschrieben werden kann.

    Die euphemistische Nachkorrektur mittels Higgs-Mechanismus verleiht zwar im Denkmodell des SM Teilchen theoretisch Masse, nur wird erstens dadurch die ursprüngliche Formulierung “verletzt”, zweitens stimmt die Aussage, das der Higgs-Formalismus den Teilchen Masse gibt, gar nicht, da exemplarisch Quarks basierendes Proton und Neutron über das Higgs-Feld nur ungefähr 1% ihrer jeweiligen Massen erhalten und drittens die vermeintlichen massegebenden Terme gar keine Massenberechnung beinhalten. Die Massenwerte folgen hier nicht aus einer (phänomenologisch begründeten) physikalischen Gleichung sondern müssen als freie Parameter bekannt sein. Das bedeutet schlicht und ergreifend, auch das „higgs-korrigierte“ Standardmodell der Teilchenphysik kann weder Masse(n) erklären und schon gar nicht berechnen. Die einzig der herrschenden Physik bekannte direkte Massen-Wechselwirkung, die Gravitation, kann das Standardmodell überhaupt nicht abbilden.

    Des Weiteren: Um die Fermionenmassen durch Kopplung der Fermionen an das Higgs-Feld zu erzeugen, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: Die Massen der rechts- und linkshändigen Fermionen müssen gleich sein. Das Neutrino muß masselos bleiben. Diese Grundbedingung steht in einem eklatanten Widerspruch zu Neutrino-Oszillationen (Nobelpreis 2015), die zwingend Neutrinomassen voraussetzen.

    Das Higgs-Potential und damit die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetrie wird „per Hand“ zum SM hinzugefügt. Es gibt keine dynamische Erklärung für diesen Mechanismus. Man postuliert, daß sich das Higgs-Feld im Grundzustand mit einem Vakuumerwartungswert ≠ 0 befindet. Die Forderung eines im Grundzustand nicht verschwindenden Erwartungswertes ist nicht trivial und kann nur mit einer Selbstwechselwirkung des Feldes “erfüllt” werden.

    Der Higgs-Mechanismus startet mit einem Tachyonfeld und damit inhärent verbunden mit einem negativen Massenquadrat.

    Um den Tachyon-Term „zu umgehen“, wird das Feld als eine Variation um einen Vakuumszustand neu parametrisiert. Dadurch ändert sich das Vorzeichen des Massenterms.

    Ohne das an dieser Stelle weiter auszuführen, beinhaltet der Higgs-Mechanismus eine Vielzahl theoretischer Implikationen die nur ergebnisorientiert zu verstehen sind. Aus rational logischer und aus erkenntnistheoretischer Sicht handelt es sich beim Higgs-Mechanismus um eine Anhäufung willkürlicher mathematischer Operationen.

    Formal besteht zwar eine Ähnlichkeit zwischen der Beschreibung der Supraleitung durch Ginsburg und Landau und dem Higgs(-Kibble)-Mechanismus. Der Meißner-Ochsenfeld-Effekt der Supraleitung wird mit Hilfe einer endlichen Eindringtiefe der magnetischen Induktion beschrieben. Dies entspricht einem Masseterm bei den elektromagnetischen Eichfeldern der Hochenergiephysik, wenn man die Eindringtiefe mit der Compton-Wellenlänge der Masse interpretiert. Die gern gewählte Analogie zum Higgs(-Kibble)-Mechanismus, der Ferromagnetismus, als „anschauliche Beispiel“ für eine Symmetriebrechung hat aber mit dem konstruierten, “künstlichen” Symmetriebruch des Higgs-Mechanismus nichts zu tun. Es entsteht der Eindruck, dass mit dem Beispiel des Ferromagnetismus eine emotionale Nähe, sozusagen ein gutes Gefühl, für den Higgs-Mechanismus erzeugt werden soll.

    Es ist falsch den Higgs-Mechanismus mit klassischen Objekten (dazu gehören auch Seile und Federn) beschreiben zu wollen, da ausser einer Irreführung keine sachdienliche Information transportiert werden kann. Der Higgs-Mechanismus ist ein rein mathematisches Konstrukt und das Higgs-Boson ein mathematisch generiertes Theorie-Objekt.

    Welchen Zweck soll nun diese Seilgeschichte des Higgs-Teilchens erfüllen?

    Randnotiz: Ein weiteres Beispiel für eine beliebte sinnlose Interpretation ist der quantenmechanische Spin. (Lehrbuch-)Grafiken suggerieren etwas Verstehbares, Reales obwohl der quantenmechanische Spin letztendlich ein rein mathematisch generiertes Objekt ist (…vierkomponentiges Dirac-Spinorfeld …vier Dirac-Matrizen).

    Soweit.

    Dirk Freyling

  46. #46 MartinB
    23. Oktober 2016

    @Dirk
    Ehrlich gesagt weiß ich nicht, was du willst. Eine anschauliche Erklärung des Higgs-Mechanismus impliziert ja nicht, dass das Standard-Modell der Weisheit letzter Schluss wäre oder dass damit alles erklärt werden kann.

    In Sachen Gravitation bist du übrigens auf dem holzweg – jede Energie koppelt (über den Energie-Impuls-tensor) an das Gravitationsfeld – solange man die Gravitation nicht quantisiert, macht das SM da keine Probleme, auch das Higgsfeld nicht. Probleme gibt es erst, wenn man versucht, die Gravitonen als Spin-2-Teilchen zu beschreiben, weil das nicht renormierbar ist.

    “Aus rational logischer und aus erkenntnistheoretischer Sicht handelt es sich beim Higgs-Mechanismus um eine Anhäufung willkürlicher mathematischer Operationen.”
    Was ist Phsik anderes als eine “Anhäufung von mathematzischen Operationen” – die gleiche Kritik könntest du zur QM oder sogar zur klassischen Physik äußern. Es geht darum, die Welt zu beschreiben, das funktioniert mit den Mitteln der Mathematik und man bastelt sichdie Operationen, mit denen das klappt.

    ” Es entsteht der Eindruck, dass mit dem Beispiel des Ferromagnetismus eine emotionale Nähe, sozusagen ein gutes Gefühl, für den Higgs-Mechanismus erzeugt werden soll.”
    Dafür, dass bei manchen Menschen manchmal komische Eindrücke entstehen, kann die Physik nichts… Ich halte das lediglich für ein didaktisches Werkzeug, um per Analogie klarzumachen, wie es geht.

    Und was die Analogie hier leistet ist, dass sie eine exakte mathematische Gleichheit zwischen der Lagrangedichte eines Teilchens mit Masse und der eines Seils mit Federn ausnutzt. Wenn’s dir nicht hilft, schade. Anderen hilft es.

  47. #47 Karl-Heinz
    23. Oktober 2016

    @Dirk Freyling

    Ich finde Analogien gar nicht so schlecht.
    So kann man akustische Strukturen mit Hilfe von elektrischen Ersatzschaltbildern beschreiben. Man übernimmt ausgefeilte Metoden aus der Elektrotechnik und wendet sie auf akustische Strukturen an. Berechnungen werde damit viel effizienter durchgeführt.

    Deine Gegenargumentation würde vermutlich so lauten:
    Es ist falsch akustische Strukturen mit elektrischen Objekten beschreiben zu wollen, da ausser einer Irreführung keine sachdienliche Information transportiert werden kann.

  48. #48 Aveneer
    28. Oktober 2016

    Sorry Martin – weiß nicht wo oder wie ich die Frage sonst stellen könnte. Aber resultiert die Masse der Neutrinos auch durch dass Higgsfeld? Habe dazu nichts gefunden. Spin 1/2 spricht ja dafür?

  49. #49 MartinB
    28. Oktober 2016

    @Aveneer
    Vermutlich ja. Wobei wenn ich es richtig verstehe eine Alternative der Majorana-Mechanismus wäre.

  50. #50 Aveneer
    29. Oktober 2016

    @Martin
    Wahrscheinlich? Weil es bisher keinen Hinweis auf den 2ß-Zerfall gibt? Oder einfach weil das „Majorana Ding“ eher unwahrscheinlich ist? Würde denn die Majorana Masse ähnlich zu verstehen sein, wie das Higgsfeld bezüglich der links-/rechts Händigkeit? Dürfen ja auch nicht „überholt“ werden, da immer links-Händig? bzw. wäre der Mechanismus ähnlich dem Modell hier?
    Andererseits warum nur wahrscheinlich? Ist da noch „ ne Rechnung“ offen? 😉 Was fehlt dem Neutrino was die anderen Teilchen haben? Ladung und?
    Gehe aber ggf. nun auch zu tief in die “Materie”

  51. #51 MartinB
    29. Oktober 2016

    @Aveneer
    Wahrscheinlich schlicht deshalb, weil es eben für ungeladene Fermionen zwei Möglichkeiten gibt, denen Masse zu verleihen, und ohne 2-beta-Zerfall-Ergebnisse weiß man es halt nicht sicher.
    Auch wen das Neutrino ein Majorana-Fermion ist, koppeln aber nur die linkshändigen an die Eichbosonen.

  52. #52 Th. Koch
    30. Oktober 2016

    Darf ich mal eine Off-topic-Frage stellen (keine Ahnung, wo ich die sonst unterbringen soll)? Seit einigen Tagen gestern Artikel durch das Netz, der zufolge nach neuesten Erkenntnissen das Universum gar nicht expandiere und man deshalb auch keine “dunkle Materie” oder dunkle “Energie” als “Antriebskraft” benötige. Das soll sich aus einem Artikel von Nielsen et. al. ergeben, der im Oktober in “Nature” erschienen sei. Demgegenüber wurde im März noch berichtet, dass Weltall expandiere noch schneller als bislang angenommen (SPON 03.06.16). Vielleicht könnte dazu ja mal der tats. Stand der Erkenntnis für das verblüffte Laienpublikum (wie mich) berichtet werden?

  53. #53 MartinB
    30. Oktober 2016

    @TH KOch
    Soweit ich es verstanden habe, ist die Aussage von Nielsen et al nur, dass die Evidenz für die beschleunigte Expansion geringer ist als bisher gedacht – dass das Universum gar nicht expandiert, ist nicht gemeint:
    https://www.sciencedaily.com/releases/2016/10/161021123238.htm

  54. #54 Avenger
    29. Dezember 2016

    Zwei Fragen beschäftigen mich schon länger, weiss aber nicht in welchem Forum ich diese Stellen kann.

    Deshalb versuche ich es mal hier:
    Hat der Higgs-Mechanismus auch etwas zu tun mit der Entstehung der acht Gluonen-Farben ?
    Bzw. Warum sind es ausgerechnet acht Farben und nicht mehr und nicht weniger ?

    mit freundlichen Grüßen,

  55. #55 Karl-Heinz
    30. Dezember 2016

    @Avenger

    Wie kommst du auf 8 Farben?
    Ich dachte immer, dass man drei Farbladungen – meist einfach Farben genannt – rot, grün, blau und drei Antifarben, antirot, antigrün und antiblau unterscheidet.

  56. #56 Karl-Heinz
    30. Dezember 2016

    @Avenger

    Achso, du meinst wahrscheinlich 8 mögliche Gluonen tragen Farbe und Antifarbe

    rg, rb, gb, gr, br, bg, (rr – gg)/Wurzel(2), (rr + gg – 2bb)/Wurzel(6)

  57. #57 MartinB
    30. Dezember 2016

    @Avenger
    Nein, damit hat der Higgs-Mechanismus nichts zu tun.
    Wie die 8 möglichen Gluonen zu Stande kommen, hat Karl-Heinz ja schon aufgelistet.

  58. #58 Laie
    Vietnam
    24. Oktober 2017

    Das Higgs zerfällt doch unter anderem auch in Quarks. B-Quarks soweit ich das jetzt richtig in Erinnerung habe, kann mich aber auch täuschen.

    Wenn beim Urknall jetzt das Highspeed angeregt wurde, oder wenn es vielleicht auch erst eine Anregung oder ein Phasenübergang dieses Feldes war, wären dann nicht zunächst viele Higgs Teilchen entstanden, die dann in Materie zerfallen wären?
    Wäre das dann nicht ein guter Grund für die Asymmetrie von Materie und Antimaterie?

    Bzw. Wenn sich Materie und Antimaterie anihilieren entsteht dabei nicht auch ein Higgs Teilchen, wenn die Energie stimmt?
    Und das Higgs Teilchen zerfällt dann in Materie. Übrig bleibt Materie?
    Oder gibt es auch Anti Higgs Teilchen?

    Ich übersehen da vermutlich etwas wesentliches…..

  59. #59 MartinB
    24. Oktober 2017

    @Laie
    Ja, wenn sich Materie und antimaterie (beispielsweiese zwei W’s oder zwei Z’s) mit passender Energie treffen, bekommt man Higgsteilchen.
    So richtig sehe ich dein Problem nicht – ja, vermutlich entstanden beim Urknall irgendwann auch nen Haufen Higgse, die dann weiter zerfallen sind. Wobei natürlich die Frage ist, wo genau man wann auf der Energieskala war – am Anfang (vor der spontanen Symmetriebrechung) gabs ja noch das gemeinsame elektroschwache Feld, die Teilchen hatten noch keine Masse durch das Higgsfeld und der Vakuumerwartungswert für das Higgsfeld war gleich Null, da gabs also unser heutiges Higgsteilchen in der Form noch nicht.
    Muss aber zugeben, dass ich die Details dafür im Moment nicht genau auf dem Schirm habe, was da in welcher Reihenfolge passiert. (Habe mich zugegebenermaßen im letzten Jahr auch nahezu gar nicht mit Elementarteilchen beschäftigt und nicht mehr alles präsent.)

  60. #60 YvoG
    10. April 2018

    Martin, das ist die beste anschauliche Erklärung wie die Higgs-Kopplung die Geschwindigkeit vom Lichtsockel runterholt. wie ich schon im anderen Blog-Kommentar schrieb hasse ich die Honig und Party-Analogien wegen ihrer sofort auftretenden Widersprüche. Analogien haben immer schwächen, aber diese berücksichtigt die finde ich wesentlichste Eigenschaft, abbremsen unter licht ja, aber dann konstant (in der Gruppengeschwindigkeit) weiter. Und sie erklärt auch gut die verbleibende Energie bei k=0.

    thumbs up.

  61. #61 MartinB
    10. April 2018

    @YvoG
    Danke, ich finde sie auch gut – hat erstaunlich lang gedauert, bis ich drauf gekommen bin. Ich weiß aber nicht, wie weit das für absolute Laien noch verständich ist.

  62. #62 YvoG
    11. April 2018

    Ich habe mal weiter über die Seil-Feder Analogie nachgedacht ob man sie irgendwie ein bisserl ins Teilchenbild auf klassisch mechanische Art umwandeln kann, weil das für die meisten nun mal intuitiver erkennbar ist.

    und mir ist tatsächlich eine Möglichkeit eingefallen, die natürlich (mehr) Schwächen hat. aber naja.

    Die Idee ist folgende: Man stelle sich eine Kugel (oder sonst was) vor die durch ein Rohr geschossen wird (keine Reibung, keine Gravitation). die wird mit einer konstanten Geschwindigkeit, das sei mal unsere Lichtgeschwindigkeit

    jetzt stelle man sich eine Nut mit einem schlitten dran, an dem die Feder befestigt ist. im entspannten zustand sei der schlitten nach links verschoben. dieses Rohr hat jetzt mehere solche schlitten mit federn, alle im entspannten zustand links am Nut Ende (erste Schwäche, Raumsymmetrie verletzt, aber psst)

    jetzt schieß ich erneut die Kugel von der linken Seite rein. Sie trifft auf den ersten Schlitten, reist ihn mit, dabei presst sie die Feder zusammen und wird abgebremst und zwar solange biss der schlitten genau über der Feder ist. Aber, und das ist je der Kern des ganzen. die Energie ist nicht weg, sie ist als potentielle Energie in der Feder gespeichert. Ist die Kugel jetzt über die Nut-Mitte entspannt sich die Feder und gibt die Energie wieder an die Kugel zurück und beschleunigt sie wieder auf die alte Geschwindigkeit. dann kommt der nächste schlitten usw. Durch das ständige Abbremsen und Beschleunigen braucht die Kugel natürlich länger durchs Rohr als ohne die Feder-Schlitten. Wenn man also mittelt über viele Feder-Schlitten sieht man die Kugel effektiv sich gleichförmig bewegen aber mit einer niedrigeren Geschwindigkeit als ohne.

    Ich hab mich auch immer nach der Energieerhaltung gefragt in diesem Vertex-Bild mit die Higgs-Linien die im Vacuum enden, die die Massen-Vertices ersetzen. Woher weiss das Higgs-Vacuum an irgendeinen Vertex wie viel Energie es nehmen und geben soll, damit am ende alles aufgeht. Klar kann man immer sagen, wenn ich alles aufsummiere kommt das so hin (alle andere Pfadbeiträge heben sich weg). Aber das passiert wohl doch nur deswegen, weil es eben eine vollständige elastische Kopplung ist f*v/sqrt(2)*|psi|^2. In der Klassik eben die feder k*x^2.

    wenn man obiges Kugelbild erweitert Kämpft sich die Kugel sozusagen durch ein Federfeld. Einige bremsen grad ab, andere beschleunigen, die Netto-Krafteinwirkung ist daher null, aber es sind ständig Federn um die Kugel in mehr oder weniger komprimierten Zustand und tragen potentielle Energie. Und wenn ich von weit weg gucke sehe ich die federn nicht, aber die erhöhte potentielle Energie der Kugel, als wenn die Federn nicht da wären. Ja und die kann ich dann effektiv als Massezuwachs sehen.

    Also ist die Masse der Teilchen letztlich die potentielle Energie im Higgs-(Feder)-Feld, je nach Stärke ihrer Kopplung daran.

    Ich hoffe, ich seh das jetzt nicht total falsch

  63. #63 YvoG
    11. April 2018

    Noch eine Schwächer der klassischen Analogie eingefallen. dieses Bild erklärt einen effektive Massezuwachs der Kugel, aber sie muss schon eine Masse haben .

  64. #64 YvoG
    11. April 2018

    @avenger

    die Ruhemasse des Neutrinos kommt nicht vom Higgs. Im Gegensatz soweit ich das verstanden habe erfordert der Higgsmechanismus das Neutrinos Ruhe-Masse 0 haben (sonst würde es rechtshändige Neutrinos geben, ausserdem wäre die Kleinheit der Masse im Vergleich zu den anderen Elementarteilchen wieder ein Feintuning Problem.
    doppelter beta zerfall wurde noch nicht beobachtet. es gibt da noch des see-saw Mechanismus um die vor allem leichte masse zu erklären. aber das setzt post-std-Modell Physik voraus (das Neutrino brauch da nen sehr schweren Partner).

    kurz: das Standardmodell, dessen SU(2)L-Symmetrie in der lagrange-dichte durch den Higgsmechanismus gerettet wurde ist nicht schön und hat viele offene ungeklärte Punkte wie z.B. das Hierarchieproblem, CP-Verletzung nach dem Urknall und sicher noch mehr. Kein Physiker glaubt, dass es der Weisheit letzter Schluss ist, auch ohne Quantengravitation wohl nicht.

    Und, wie schon erwähnt. der Higgs-Mechansimus hat nichts mit den Gluonen zu tun, die sind eine Folger der SU(3)-color-Symmetrie der starken Wechselwirkung (Quanten-Chromo-Dynamic). Die Ruhe-Masse der Quarks hingegen schon.

    Und noch eine Frage: Das Higgs-teilchen hat soweit ich weiss kein Antiteilchen (oder ist sein eigenes, gibs da ‘nen Unterschied). Es ist ein Spin-0-Skalar. Aber es zerfällt in Teilchen und Antiteilchen. Vorrangig in schwere, weil die stärker gekoppelt sind.

  65. #65 MartinB
    11. April 2018

    @YvoG
    Das Feder-Rohr-Modell finde ichnicht so gut – es ist weder so simpel/intuitiv wie die einfachen Honig-Bilder noch so genau wie das Wellenbild; eigentlich vereint es die Schwächen von beiden, oder?

  66. #66 YvoG
    11. April 2018

    Zumindest bleibt die Kugel nicht stehen wie bei der honig-analogie. aber man muss es aufmalen.

    mir gefällt die seil-wellen Analogie auch besser. ich hab nur versucht es irgendwie auf Teilchen zu übertragen, weil das eben für die meisten menschen einfacher ist.

    vielleicht kann man das mit dem Teilchen aber noch anders darstellen. ich lasse die kugel über das federseil rollen (ich brauch wieder masse und Gravitation noch dazu). die feder vor der kugel speichert Energie und gibt sie ihr wieder ab, wenn sie hinter ihr liegt.

    könnte man eventuell sogar bauen. naja. war nur sone Idee.

  67. #67 MartinB
    11. April 2018

    @Yvog
    Vorschlag: arbeite es aus und reiche es als Beitrag beim nächsten blogwettbewerb ein, den wird es ja bestimmt irgendwann wieder geben.

  68. #68 YvoG
    13. April 2018

    Ja versuch ich.

  69. #69 YvoG
    16. April 2018

    okay, ich hab’s für nen einfaches eindimensionales Beispiel ausgerechnet.

    Potential einer Feder (Wechselwirkung) sei um einen willkürlichen Koordinatenursprung

    V(x)=k/2*(L-|x|)^2*Theta(L-|x|)

    und das wiederhole sich der Einfachheit halber immer in 2L Abständen , sozusagen heute die eine Federwechselwirkung auf, fängt die nächste an. das ist die Analgie zu den verschiedenen higss-vacuum -wechselwirkungs Vertices.

    leichter masse hiesse dann eben nicht alle 2L sonder alle N*2*L solcher federwechselwirkungen, sozusagen dein Seil mit weniger Federn. oder man lässt k kleiner werden. das ist aber egal

    aus Symmetrie gründen brauch man die Lösung nur für 0<x<L berechnen. Die allgemeine Teillösung des harmonischen Oszillators lautet:

    x(t)=a*sin(wt+\phi)

    mit w=\sqrt(k/m)
    Setzen wir mal der Einfachheit halber Randbedingungen, dass eine Kugel bei -L zum Zeitpunkt -T die Anfangsgeschwindigkeit (das soll dann Lichtgeschwindigkeitsanalogie sein) so habe, dass sie es eben noch über den Potentialberg bei x=0 (also abgebremst wird auf v=dx/dt(t=0)=0, x(t=0)=0) und am ende der Feder bei x=+L wieder dir Ursprunggeschwindigkeit.

    Es folgt dann a=L, phi=-pi/2, ergo
    x(t)=L sin(wt-pi/2) = L(1-cos(wt)) 0<=x<=L

    Die Anfangs bzw. Endgeschwindigkeit ist dann
    dx/dt(x(t)=L)=w*L = v0 (aka c)

    wenn man jetzt annimmt wie oben, das Federpotential an Federpotential liegt. genügt aufgrund der Symmetrie mittlere kinetische und mittler potentielle Energie für den Bereich von 0<=x<=L zu berechnen.

    es kommt raus:

    =m/2 = m/2 * w^2*L^2/2
    und ebenso für = m/2 *w^2*L^2/2

    = m/2 * + m/2 *
    = M/2 * mit M=2m und =1/2 v0^2

    Die potentielle Energie erscheint also als zusätzliche Masse m. So dass man eine effektive Masse M=2m (doppelt so hoch wie die Masse m ohne Federwechselwirkung) bei einer durchschnittlichen um die hälft niedrigeren quadratischen Geschwindigkeit also ohne Federwechslewirkung.

    Ja und geringere Wechselwirkung erreicht man, indem man die Federabstände erhöht. i.a. kommt dann raus

    =v0^2/2 (1+2N)/(1+N). wobei N=0 obiges Beispiel ist. und für N->\infty (unendlicher Abstand) =v^0^2

    für die effektive Masse analog.

    Hinweis. da ich hier willkürlich v0 so gelegt habe, dass es die kugel gerade übern berg schafft kann ich k nicht gegen 0 gehen lassen (dann ist v0=0). Das ist neben der notwindigen Anfangsmasse m die erste analogieschwäche. Wenn man Anfangsgeschwindigkeit v>v0 wählt wird Phase und Amplitude von x(t) anders und der rechenaufwand wird höher aber es ändert sich am Prinzip nichts, außer dass man auch k=0 werden lassen kann. Natürlich alles außerdem nicht relativistisch invariant. aber es soll halt eine klassische Teilchen Analogie sein.

    kann natürlich immer sein das ich mich irgendwo verrechnet habe. aber energie-erhaltung ist immer gegegeben, also denk ich okay

    Danke für das Wochenende Martin 😛

  70. #70 YvoG
    16. April 2018

    da sind ein paar Symbole verschwunden
    Tmean=m/2 v^2_mean
    Vmean=m/2 v^2_mean
    v^2_mean=w^2*L^2/2=v0/2

  71. #71 MartinB
    16. April 2018

    @YvoG
    Sorry, ich habe im Moment nicht die Zeit, mir das anzugucken.

  72. #72 YvoG
    16. April 2018

    liest sich so auch beschissen. musste man al tex machen mit Bildchen drin, dann sieht man das sofort. das hol ich bei Gelegenheit noch nach.

    letzlich ists so. die kugel wird abgebremst, beschleunigt, abgebremst, beschleunigt usw.

    man kann eine mittlere kinetische Energie bzw weise eine mittler (quadratische) Geschwindigkeit in Abhängigkeit der potetialparamter und eben eine mittlere potentielle Energie.

    wenn keine federn da sind steckt alles in der kinetischen Energie (aka c), wenn federn da sind geht die mittlere Speed runter (wegen der ständigen abbremserei und beschleunigerei) und der fehlende teil geht in die potentielle Energie.

    den mittleren potentiellen energieanteil kann man umformen so dass das dort die mittlere quadratische Geschwindigkeit drin steht mal einen Faktor aus den potentiallparametern und der masse.

    daher kann man kinetischen term und potetiellen term zusammenfassen und nennt den Faktor davor sozusagen neue effektive Masse.