Im Raum

Es war einmal ein kleines Krabbeltier mit dem Namen Anna Meise. Anna lebte auf einer großen Ebene. Diese trug den schönen Namen “Region für Ameisen und Mehr”, kurz RAUM. Im Raum konnte Anna krabbeln, wohin sie wollte. Um nicht die Orientierung zu verlieren, wenn sie herumkrabbelte, um ihre Freundinnen zu besuchen, malte sie ein großes Gitter auf die Ebene. Die Linien dieses Gitters waren senkrecht zueinander, die Abstände der Linien maß Anna sorgfältig mit einem Maßband aus, damit sie alle gleich lang waren. So konnte Anna vier Richtungen definieren: Norden, Süden, Osten und Westen.

Wenn Sie wissen wollte, wie weit es zur Wohnung  ihrer Freundin Berta Meise war (die östlich von ihr wohnte), brauchte sie nur abzuzählen, wie viele Linien des Gitters sie zurücklegte:

raum0

Genauso funktionierte es, wenn sie in Richtung Norden oder Süden unterwegs war, auch dort konnte sie Gitterlinien zählen. Um von einer Gitterlinie zur nächsten zu kommen, brauchte Anna immer die gleiche Zeit, weil sie mit konstanter Geschwindigkeit krabbelte – so wusste sie, dass die Gitterlinien in Richtung Nord-Süd genau denselben Abstand hatten wie die in Ost-West-Richtung.

Eines Tages lernte Anna Clara Meise kennen. Clara wohnte nordöstlich von ihr, drei Gittereinheiten nach Osten, vier nach Norden. Wenn Anna Clara auf dem kürzesten Weg besuchen wollte, ging sie natürlich nicht erst nach Osten, dann nach Norden (7 Gittereinheiten), sondern direkt nach Nordosten (etwas mehr nach Osten als nach Norden). Anna fragte sich aber, wie weit es denn nun bis zu Clara war – es war sicher kürzer als die 7 Gittereinheiten, aber sie wusste nicht, wie sie das ausrechnen sollte.

Da traf sie die weise Pythagomeise. Die erklärte ihr: “es ist ganz einfach, das herauszufinden. Erst malst du ein Quadrat für die Ost-West-Richtung, dann eins für die Nord-Süd-Richtung. Dann malst du ein Quadrat, das eine Fläche hat, die gleich der Summe aus diesen beiden Quadraten ist, dessen Kantenlänge ist gleich der Entfernung, die du gehen musst.”

raumPyth

So fand Anna heraus, dass der direkte Weg zu Clara genau 5 Gittereinheiten lang war.

Anna und Clara wurden schließlich ziemlich beste Freundinnen. Clara fand es aber doof, dass sie auf dem Weg zu Anna immer so viele Linien des Gitters überkreuzen musste. Deshalb malte sie sich ein eigenes Gitter, in dem der Weg von ihr zu Anna genau entlang einer der Gitterrichtungen verlief. Damit sie alle Wege und Entfernungen so messen konnte, wie es die Pythagomeise erklärt hatte, musste sie auch die andere Richtung passend verdrehen. So sah das Ergebnis aus:

raum2

Anna und Clara gingen häufig im RAUM spazieren. Oft gingen sie zunächst in eine Richtung, dann in eine andere, um schließlich wieder nach Hause zurückzukehren:

raum3

Bei diesen Spaziergängen fanden sie folgendes heraus: Wenn sie von einem Punkt auf ihrem Gitter zu einem anderen wollten, dann war der direkte Weg immer der kürzeste. Sie konnten für jeden direkten Weg immer ein passend gedrehtes Gitter malen, bei dem die Strecke, die sie gehen mussten, genau entlang einer Gitterlinie lag. Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten war also eine Gerade.

Eines Tages fragte sich Anna: “Wo lande ich denn wohl, wenn ich in alle möglichen Richtungen genau eine Gittereinheiten krabble?” Anna probierte es aus und malte alle diese Punkte auf:

raum4

Heraus kam ein gebogener Strich.

“Hübsch”, dachte Anna, “das ist also ein KRabbel-Einheits-Intervall-Strich. Am besten nenne ich das kurz einen ‘Kreis’.”

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Kommentare (56)

  1. #1 LasurCyan
    24. Juni 2018

    Anschauung am Ende

    Das ist von Anfang an anschaulich, MartinB. Sehr schön gemacht!

  2. #2 rolak
    24. Juni 2018

    Wunderhübsche Namensgebungen!
    Und auch sonst sehr amüsant und leicht zu lesen, MartinB – nur ob&wie sich ein Effekt bei irgendwelchen meiner Probeme bei der *RT-Anschauung einstellt, das bleibt abzuwarten. Typischerweise braucht so etwas einige Zeit zum Infiltrieren, will wohl bedacht und manchmal auch durchträumt werden. Bis dahin muß es dann halt ohne Anschauung gehen. Das aber die

    Anschauung am Ende

    sei, kann ich nun wirklich nicht behaupten, LasurCyan ;·P

  3. #3 roel
    24. Juni 2018

    @MartinB Super toll, habe ich erstmal abgespeichert, wer weiß, vielleicht brauche ich das irgendwann mal zur Erklärung.

  4. #4 Kai
    25. Juni 2018

    Ich finde es immer schade, wenn zu politischen Themen die Kommentarspalten überquellen, aber bei wissenschaftlichen Themen (und das hier ist doch ein Wissenschaftsblog) so oft geschwiegen wird.
    Drum schreib ich auch mal einen Beitrag, auch wenn der aus nicht mehr besteht als ein Dankeschön für diese einleuchtenden Erklärungen. Jetzt würde ich aber als totaler Physik-Analphabet schon gerne wissen wie man das Zwillingsparadoxon anhand dieses Raumzeit erklären kann 😉

  5. #5 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das ist eigentlich (versteckt) im Text schon passiert – der direkte Weg zwischen zwei Punkten in der Raumzeit hat eine längere eigenzeit (auf ihm vergeht mehr Zeit) als jeder Umweg. Wenn ich also 11 Jahre am Ort bleibe (gerader Weg in der Raumzeit) während du nach Alpha Centauri und zurück fliegst, dann vergeht für dich weniger Zeit als für mich, weil du den Umweg gehst. Das vorletzte Bild illustriert das für den allgemeinen Fall – eine Beobachterin bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von Start zum Ziel, die andere macht einen Umweg und ändert ihre Geschwindigkeit, für sie vergeht weniger Zeit.

    Dass bei Texten wie diesen weniger diskutiert wird, finde ich übrigens nicht verwunderlich und auch nicht schlimm – bei politischen Texten hat jeder eine Meinung, bei Wissenschaftsthemen geht’s ja erstmal um Fakten…

  6. #6 Stefan K
    25. Juni 2018

    Ist das eine kleine Vorschau auf das wohl hoffentlich bald erscheinende Buch?
    *voller Hoffnung blickt*

  7. #7 Markweger
    25. Juni 2018

    Ja, da gibt es seit 100 Jahren wahrscheinlich tausende Versuche etwas zu erklären, wo nur ein Glaube ist.
    So wie bei Religion halt auch.

  8. #8 Schlappohr
    25. Juni 2018

    @Markweger

    Nur dass bei der Religion jeder zu einem anderen Ergebnis kommt und in der Wissenschaft alle zum gleichen, zumindest nach einer Weile.

  9. #9 MartinB
    25. Juni 2018

    @StefanK
    Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt, aber diese Dinge stehen da natürlich auch drin.

    @Markweger
    Was wir erklären sind die Ergebnisse von sorgfältigen Experimenten, nicht irgendeinen Glauben.

  10. #10 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB “Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt”

    Wie wäre es mit einem Buch speziell für Kinder? Ich meine nur, falls du mal irgendwann Langeweile hast. Wenn ich so darüber nachdenke, könnte man das doch irgendwie sogar scienceblog-übergreifend organisieren.

  11. #11 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Ein Relativitätstheorie-Buch für Kinder? Ich glaube ganz ehrlich nicht, dass das vernünftig geht. Oder meinst du allgemein ein Kinder-Sachbuch über Physik? Da bin ich glaube ich nicht die richtige, ich hatte seinerzeit bei dem Artikel für’s Kinder-Uni-Buch schon große Schwierigkeiten mit dem Stil, den man anscheinend (oder angeblich) für Kinder verwenden soll.

  12. #12 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Ich hatte kurz den Gedanken an ein Kinder-Märchenbuch mit Sachthemen der Wissenschaft. Oder eventuell einen scienceblog mit Beiträgen, die auch Kinder gut verstehen können, wie diesen Beitrag hier. Aber dann, wenn es ein Blog ist, ist der Weg zu einigen Diskussionen (die mit Beschimpfungen, Beleidigungen, etc.) schnell gefunden. Und diese Diskussionen möchte ich Kindern dann doch ersparen. Ein Buch wo vielleicht interessierte scienceblogger ihre kindgerechten Beiträge beisteuern, wäre ganz schön.

  13. #13 MartinB
    25. Juni 2018

    Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.
    Für kindgerechte Bücher sind die Kinder-Uni-Bücher (trotz aller Mängel) nicht so schlecht, die sind einbisschen wie ein Blog.
    Die der TU sind hier (ganz unten auf der Seite) zu finden:
    https://www.tu-braunschweig.de/presse/veranstaltungen/kinderuni/videoclip

  14. #14 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Danke für den Link.

    “Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.”

    Ich würde das auch aus dem genannten Grund von den üblichen scienceblogs trennen. Ich denke, es kann stark verstörent auf 11 oder 12-jährige wirken, wenn deren Eltern beschimpft und beleidigt werden, oder sie selber eventuell in so einer Diskussion unter Beschuss geraten.

  15. #15 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Das hätte man ja mit ner entsprechenden Moderation leicht verhindern können. (Es sei denn natürlich, es sind die Blogger selbst, die sich danebenbenehmen, soll ja vorkommen…)

  16. #16 Kai
    25. Juni 2018

    Danke für die Erklärung.
    @roel Ich denke es ist wie mit der Sendung mit der Maus oder Löwenzahn: Eigentlich Sendungen sind die Sendungen für Kinder konzipiert. Anders als manch andere Kindersendungen, nehmen sie Kinder aber als wissbegierige und intelligente Menschen ernst und erklären Sachverhalte auf kindgerechte aber trotzdem komplexe Art. Darum sind letztlich die meisten Zuschauer erwachsen, weil diese Art Dinge zu erklären auch für erwachsene Menschen sehr gut funktioniert. Es ist unterhaltsam (wie im Artikel hier die Abkürzungen), man kann durch die Metaphern viele ablenkende Details weglassen, und es lässt sich einfach leichter in Bildern als in Formeln denken (zumindest für Menschen, die nicht jeden Tag mit Formeln zu tun haben).

  17. #17 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das war letztlich auch die Idee hinter dem Artikel – als ich bei meinem Vortrag bei der Tunight letzte Woche gemerkt habe, dass meine Erklärung der SRT-Raumzeit immer noch nicht eingängig genug war.

  18. #18 Ingo
    25. Juni 2018

    Es ist sehr anschaulich und verstaendlich.
    Ich vermisse allerdings den Bezug zu tatsaechlichen Problemen.
    Ich glaube der Leser fragt sich “Warum werden hier merkwuerdige Messsysteme und Abstandsmessungsregeln definiert,- und was hat das mit Physik zu tun”
    Eventuell kann man den Text zweigliedrig gestalten.

    1) tatsaechliche Probleme die sich ergaben als man feststellte das die Lichtgeschwindigkeit in jeden Bezugssystem gleich ist,- und die Paradoxien die sich ergeben wenn man dies rein nach Newton betrachtet (=”Das kann doch nicht sein, dass die Lichtgeschwindiggkeit immer gleich ist, egal wie schnell ich mich bewege. Dies verstanden die Wissenschafler nicht”

    2) Die Geschichte mit der Ameise in Raum und Zeit

    Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.

    Die Probleme werden dann jeweils aus der Sicht der (tatsaechlichen) Wissenschaftler, und gleichzeitig aus Sicht der Ameise beleuchtet.
    “Genau wie die Ameise auf die Idee kam das Koordinatensystem so zu drehen dass,…., so kam auch Einstein auf die Idee das Minkowski-Diagramm zu verwenden um …..”

    Die Sicht des Wissenschaftlers ist konkret aber fuer Laien unverstaendlich,- Die Sicht der Ameise ist Abstrakt aber fuer Leien verstaendlich.
    Wenn der Leser BEIDE Sichten hat,- kann koennte es eher “Klick” machen

  19. #19 roel
    25. Juni 2018

    @Ingo “Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.”

    Das ist eine Super-Idee!

  20. #20 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ja, der Text ist natürlich nur ein Baustein hier auf dem Blog, es gibt hier ja noch andere Texte zum Thema.

    So ein Buch wo man Dinge aus verschiedenen Perspektiven schildert, ist ja ne nette Idee, gut dass ich genau sowas gerade geschrieben habe (wenn auch ohne Ameisen…) :-)))

  21. #21 Ingo
    25. Juni 2018

    Um meine Kommentar #18 zu ergaenzen:
    Ich glaube es ist wichtig einen Leser dort abzuholen wo er steht.
    Dies ist natuerlich nicht immer moeglich, weil man als Author den Leser nicht kennt,- man kann jedoch Annahmen treffen.

    Zielgruppe:
    * Menschen die sich Fragen zu Relativitaetstheorie stelle, aber keine Wissenschaftler sind
    * Eventuell im fruehen Teenager-Alter
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschichwindikeit eine natuerliche Grenze darstellt,- kann aber nicht einordnen warum das Raumschiff nicht einfach noch schneller beschleunigen koennte.
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich schnell ist,- sieht sich jedoch den ganzen Pradoxien (die sich im Netwon-Raum daraus ergeben) ausgesetzt.
    * Der Leser will die SRT verstehen

    Daher ist es wichtig diese Fragen ersteinmal aufzulisten damit sich der Leser wiederfindet.
    Dies passiert in der Real-Wissesnschaftler-Geschichte.
    Der Leser sieht, dass seine Fragen hier in den Text addressiert werden, und steigert seine Aufmerksamkeit,- und hat erst damit Geduld sich mit Ameisengeschichten zu befassen.

    Ansonsten geht die Gefahr, dass der Leser sich nicht mit dem Text befasst, und daher die Antwort ueberliesst.
    Wichtig auch – Die Ueberschrift (Schlagwort) sollte klar das Stichwort “Relativitaetstheorie fuer Ameisen” beinhalten, damit der Bezug der Geschichten klar wird.

  22. #22 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst. Wenn ich ein Buch schreiben würde in dem dieser Text vorkommen sollte, dann würde ich mir solche Dinge natürlich überlegen.
    Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren und auch davon ausgehe, dass die meisten andere Texte von mir dazu gelesen haben, und dieser Text soll denen, die Dinge wie Minkowski-Diagramme etc. schon mal gesehen haben nur nochmal klar vor Augen führen, wie man das alles wirklich rein geometrisch verstehen kann.

  23. #23 Ingo
    25. Juni 2018

    @MartinB #22

    > Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst.
    > Wenn ich ein Buch schreiben würde…

    Achso,- ich hatte es tatsaechlich so verstanden, dass du diesen Text fuer irgendwo anders geschrieben hattest,- und einfach nur wisen wolltest ob der Text fuer irgendwo anders geeignet ist.

  24. #24 MartinB
    25. Juni 2018

    Nein, der Text ist möglicherweise eine Grundlage, die ich nutze, falls ich mal wieder erklären will, wie Raumzeit funktioniert, aber war mehr ein kleines Spaßprojekt.

    Das Buch kommt ohne Ameisen aus (hat aber ne Handlung, insofern ist deine Idee von oben nicht so weit weg)

  25. #25 Laie
    25. Juni 2018

    Am meisten haben mir die lustigen Begriffe wie
    “Anna Meise” und
    “Region für andere und merkwürdigere Zeitgenossen, inklusive Termiten” gefallen! :)

    Es fehlt noch, das ganze mit dem Sprecher von der “Sendung mit der Maus” auszusprechen, und fast schon wäre ein guter Beitrag, den auch die Kleinen verstehen, gemacht. (Gehts um ein anschauliches Lehrbuch für Kinder?)

  26. #26 MartinB
    26. Juni 2018

    @Laie
    Nein, wie schon zu Ingo gesagt, es ging nur darum, mal zu versuchen, die Geometrie des Minkowski-Raums möglichst einfach und möglichst analog zur gewöhnlichen Geometrie darzustellen.

  27. #27 Laie
    1. Juli 2018

    @MartinB
    Alles klar. Die Gedankenbrücken mit den Ameisen als bildliche Vorstellung sind nach m.E. für Laien (wie mich) gut geeignet. Mir gefällt eben auch der zusätzliche Humor mit den besagten Abkürzungen.

  28. #28 MartinB
    2. Juli 2018

    @Laie
    Gut, wenn die Vorstellung hilft. Ich schreibe vielleicht demnächst nochmal explizit was dazu, wie man in diesem Bild das Zwillingsparadoxon versteht (was ich wesentlich intuitiver finde als alle anderen Erklärungen).

  29. #29 Ten
    3. Juli 2018

    “Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren”

    Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:

    https://archive.org/details/DerUnwiderlegbarBeweisDerWiderspruechlichkeitDerGleichzeitigkeit

    Es geht um den Beweis der Unvollständigkeit der SRT

  30. #30 MartinB
    3. Juli 2018

    @Ten
    Ich habe tatsächlich nur kurz reingeschaut, aber tut der Text mehr als einen Lictkegel zu definieren?

  31. #31 Ten
    3. Juli 2018

    Der Text definiert Gleichzeitigkeit vollständig und, vor allem, wird darin gezeigt, dass und warum die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit von Einstein unvollständig ist.
    Aus dieser Unvollständigkeit ergeben sich Widersprüche.
    Unvollständig ist nicht gleich falsch, unvollständig ist bloß…nicht zu Ende gedacht.

  32. #32 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nichts von dem, was du schreibst, zeigt irgendein Problem mit Einsteins Definition auf. Einstein definiert, wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind – er sagt nicht, dass es keine anderen Ereignisse geben kann, die zu diesen beiden ebenfalls gleichzeitig sind. (Das sieht man schon an deiner Definition, die von zwei oder mehr Punkten spricht, während Einstein sich eben nur für zwei Punkte interessiert.) Dass es die gibt, ist selbstverständlich und natürlich längst bekannt (siehe den Begriff Lichtkegel, den ich genau deshalb ins Spiel gebracht habe). Da ist nichts “nicht zu Ende gedacht”.

    Dein Text ist also nicht falsch, aber er sagt nur sehr ausführlich etwas, das jeder weiß.

    Davon abgesehen ist es müßig, in Formulierungen von Einstein nach kleinen Unsauberkeiten zu suchen, um irgendwie an der SRT zu rütteln – Einstein war kein Gott, der hat sich auch mal unsauber ausgedrückt, und vieles sehen wir heute ganz anders als Einstein. Wenn du eine scheinbare Unstimmigkeit in einer Formulierung von Einstein entdeckst, dann solltest du schlicht mal in ein modernes Buch zur Relativitätstheorie gucken und sehen, wie das Konzept da erklärt wirst, bevor du deine Zeit damit verschwendest, mühsam ein mehrseitiges Dokument zu schreiben, das am Ende nur etwas enthält, das jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt.

  33. #33 Ten
    4. Juli 2018

    Die SRT ist eine dialektische Theorie. Der Relativitätsgedanke ist an sich dialektisch (es wird “Wahrheit” einer Perspektive der “Wahrheit” einer anderen gegenübergestellt, derart, dass stets eine “Wahrheit” eine “Lüge” relativiert. Die Natur besteht nicht aus Wahrheiten, welche den Lügen gegenüberstehen, die Aussagen bestehen daraus. Insofern ist jede Theorie, die unsauber argumentiert, die unsauber definiert als eine Lüge zu bezeichnen…auch wenn diese Lüge meistens gut gemeint ist).
    Ich denke nicht, dass Du begriffen hast, worum es bei diesem Text geht. Es geht nicht darum, Einstein zu diffamieren oder zu leugnen, es geht darum zu zeigen, dass das Konzept der Relativität zu kurz gedacht ist.

    und nein, ich denke nicht, dass die dargestellte Betrachtungsweise allgemein “gewusst” wird. Es wird zwar gerne mit Begriffen wie “Kugelförmigkeit der Signalfront” oder “Lichtkegel” gearbeitet, doch nicht bezogen auf den offensichtlichen Widerspruch zur Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition.

    Es wird bei Einstein festgesetzt, dass der Stab die gesamte Symmetrie abdeckt und Einstein meint ausdrücklich bloß die Seitensymmetrie der Punkte A und B bezüglich des Mittelpunktes des Stabes, dessen Enden sie sind, keine andere (diese “anderen” Symmetrien ergeben sich aber anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit automatisch und sind gültig, auch unentdeckt)

    Einstein macht zwar keinen Fehler, indem er Seitensymmetrie behandelt – diese ergibt sich freilich mit aus der Konstanz der LG. Er macht aber einen Fehler, indem er die Rotationssymmetrie bezüglich M nicht bemerkt. Dadurch ist seine Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig und führt auf Widersprüche. Wie im Text gezeigt.

  34. #34 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich wird das allgemein gewusst und natürlich ist da kein Widerspruch zu Einsteins Definition. Einstein gibt eine Definition dafür wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind, dass man diese Definition erweitern kann, macht sie nicht falsch und auch nicht unvollständig. Er tut das schlicht deshalb, weil er Beispiele in einer Raumdimension betrachtet.
    Mehr steckt da nicht dahinter, aber wenn es dir Spaß macht, deine ziemlich triviale und allgemein bekannte Erkenntnis auf mehreren Seiten auszubreiten und mit hochtrabenden Worten wie “dialektisch” zu verbrämen, ist dir das natürlich unbenommen.

  35. #35 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nachtrag: Um es mit einer Analogie zu erklären:
    Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.” Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.” Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.

  36. #36 Ten
    4. Juli 2018

    Nein. Deine eindrucksvolle Analogie gibt den Sachverhalt nicht treffend wieder (sie ist um eine Bezugsebene ärmer als vielleicht notwendig).
    Es geht, neben der Gleichzeitigkeit (zwei Menschen sind gleich alt) um die Symmetrie (zwei Menschen, die bestimmte in bezug auf einen Punkt, symmetrische Orte bewohnen, müssten gleich alt sein).
    Als Illustration taugt der Vergleich also nichts, denn definierte man die Gleichzeitigkeit nur aufgrund der Definition Einsteins, müsste man sich stets auf nur eine Dimension beziehen und gar nicht von räumlichen Entfernungen und Orten reden dürfen (mit andren Worten: was ist der Sinn und der Grund der Adaptierung (Transformierung) des “eindimensionalen” Gleichzeitigkeitsbegriffs auf die Verhältnisse innerhalb des dreidimensionalen Raumes?)
    Wenn man es trotzdem (halbwegs erfolgreich) tut (und man tut es), dann hat das vielleicht mit einer definitionsbedingten Überwindung der vorgegebenen “Eindimensionalität” der Gleichzeitigkeit, welche so und nicht anders von Einstein definiert wurde zu tun, nicht aber mit der dreidimensionalen Realität, deren vollständige Abbildung der universelle Anspruch der Bemühung sein sollte (die Eindimensionalität der Gleichzeitigkeits-Betrachtung ist für die Modellierung der Gleichzeitigkeit innerhalb des dreidimensionalen Raumes etwas, Du gibst vielleicht zu, zu unvollständig).
    Vielleicht setzen wir die Relativität ein, um das Problem der Unvollständigkeit des Wirklichkeitsmodells zu umgehen?
    Die im Text vorgeschlagene Definition der Gleichzeitigkeit löst das Problem völlig unspektakulär. Die Einbindung der Relativität ist nicht mehr notwendig, um das Problem der Eindimensionalität des Modells der mehrdimensionalen Realität mittels Transformationen der Teilabschnitte (als Bezugssysteme) zu beschreiben: das definierte Modell ist mehrdimensional und nichtrelativistisch:

    “Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte gar keine Rolle (ergo: keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung.”
    So der Autor.

    Außerdem, um Ihre Behauptung zu entkräften, alles wäre längst bekannt und ein Teil des wissenschaftlichen Alltags:

    “Es zeigt sich also, dass die Dreh-Symmetrie bezüglich eines Symmetrie-Mittelpunktes, als geometrische Eigenschaft, zur Bestimmung der Gleichzeitigkeit der geeigneten Punkte der Mannigfaltigkeit verwendet werden darf.”

    …Nur die Mittelpunkt-Symmetrie…ohne Signalfront…ohne Signalquelle…
    Zeigen Sie mir eine einzige mutige Publikation, in der diese in der Tat “triviale” Eigenschaft des Raumes angesprochen wäre.
    Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde…denn es lassen sich überall alle möglichen Symmetrien finden, welche die Gleichzeitigkeit aller möglichen (wenn nicht sämtlicher) Ereignisse und Punkte indizieren…
    Aber die Konstruktion der potenziell gleichzeitigen, M-symmetrischen Punkte-Konstellationen ist denkbar und sinnvoll, auch in dem Fall, wenn sie ganz klar gegen Einstein spricht, wie Du bemerkst: sogar dies ist trivial.

    Aber Hauptsache klein reden, gell?

    Übrigens: Die Definition Einsteins müsste in deinem Sinn auch “trivial” genannt werden.
    …Definitionen haben es wohl an sich.

  37. #37 roel
    4. Juli 2018

    @Ten du hast eine ausserordentliche Entwicklung hingelegt.

    #29 “Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:”

    #36 “Aber Hauptsache klein reden, gell?” “Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde”

    Beeindruckend.

    Warum stellst du dein Licht erst unter den Scheffel?

  38. #38 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Du hast leider nichts verstanden, aber das tut auch nichts zur Sache. Ich habe alles gesagt, was es zu sagen gibt, wenn du es nicht verstehst, ist das nich tmein Problem.

  39. #39 Ten
    4. Juli 2018

    “Du hast leider nicht verstanden”

    schon verstanden.

  40. #41 Ten
    5. Juli 2018

    @MartinB
    “Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.”
    Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.”
    Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.”

    Denkst Du ernsthaft, dass die Behauptung, dass alle Leute, die am gleichen Tag Geburtstag haben, auch gleich alt sind, irrelevant ist, während das, was Einstein sagt, als eine universelle Vorschrift gilt, und man generell, um die Gleichaltrigkeit zu bestimmen, paarweise betrachtet und paarweise vergleicht…?
    Man tut es nur aus dem Grund, dass die Voraussetzung der Gleichaltrigkeit unvollständig formuliert wurde, und sich bloß auf Menschenpaare beschränkt…

    Das, was im Text ausgedrückt wird, ist zwar wirklich trivial und “offensichtlich”, doch es ist bisher keinem in dem Zusammenhang aufgefallen. Es scheint deshalb relevant zu sein, weil es eben so offensichtlich ist. Man kann, wie Du merkst, nicht eben so (wie üblich) dagegen argumentieren…man würde sich selbst und dem, was man für offensichtlich hält, widersprechen.

    Darin “punktet” der Autor:

    – Gleichzeitigkeit sämtlicher Punkte, welche sich innerhalb ein und derselben Gegenwart auf der gesamten kugelförmigen “Oberfläche” der Signalfront eines aus M ausgesandten Lichtsignals befinden (Gleichzeitigkeit der gesamten Signalfront).

    – Geometrische Kugel-Symmetrie der Punktekonstellation bezüglich eines gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunktes als ausreichendes (und ausschliessliches) Indiz der Gleichzeitigkeit der gesamten Punktekonstellation

    – Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung zwischen ihnen.

    – Für die Gleichzeitigkeit der Punkte bezüglich M erweist sich nicht (nur) ihre Seitensymmetrie bezüglich Mittelpunktes M ihrer Entfernungsstrecke relevant, sondern überhaupt jede Symmetrie bezüglich M.

    – um zu bestimmen, dass die vom Symmetrie-Mittelpunkt M ausgehenden Lichtsignale Punkte A, B, C, D gleichzeitig erreichen (Voraussetzung der Gleichzeitigkeit), reicht es aus, dass die Distanz zwischen diesen Punkten und M identisch ist.

    – und vor allem: es entstehen so neue (geometrische) Möglichkeiten, die Gleichzeitigkeit beliebiger Punkte zu bestimmen.

  41. #42 MartinB
    5. Juli 2018

    @Ten
    Guck mal z.B. hier:
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/centre.html
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/simultaneous.html
    Das ist wirklich etwas, das so offensichtlich ist, dass es jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt – nicht alles offensichtliche muss man auch überall hinschreiben.

  42. #43 Ten
    7. Juli 2018

    Dass beim Tag die Sonne scheint und bei Nacht nicht, ist auch offensichtlich.Zu entscheiden, ob Sonne um Erde kreist oder umgekehrt, war lange Zeit ein ungelöstes Problem.
    Schau dir diese Graphik an:

    https://ia601504.us.archive.org/9/items/DasBild/DerUnwiderlegbareBeweisDafrDassDieGleichzeitigkeitsdefinitionVonAlbertEinsteinUnvollstndigIst.Kopie.pdf

    Wenn wir den Symmetriemittelpunkt M definieren und und um ihn die Punkte ABCD kreissymmetrisch anordnen, dann sind wir berechtigt zu behaupten, dass die Ereignisse in ABCD gleichzeitig erfolgen (ist wie Du sagst “offensichtlich” und muss nicht überall hingeschrieben werden).
    Wenn dem so ist, dann sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass Du die Existenz einer absoluten Gleichzeitigkeit postulierst und ein Einstein-Leugner bist.
    Wie?
    Stell dir den Symmetrie-Mittelpunkt M als Sonne vor und die Punkte B und D entsprechend als Erde und Mond. Laut deiner Auslegung der Offensichtlichkeit sind die Ereignisse auf Erden gleichzeitig mit denen auf dem Mond, denn Erde und Mond müssten bezogen auf den Mittelpunkt ihrer Symmetrie: Sonne (die ein perfekter Strahler kugelförmiger Signalfronten ist) synchron sein (mindestens 2x im Monat). Du müsstest anhand der M-Symmetrie der Erde und des Mondes bezüglich Sonne behaupten, dass zwischen Erde und Mond eine absolute Gleichzeitigkeit herrscht.

    Relativitätstheorie behauptet aber, dass zwischen Erde und Mond (und überhaupt) keine absolute Gleichzeitigkeit bestehen kann.
    Was nun? Bist Du nun ein Einsteinleugner?
    :))))

  43. #44 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich gibt es keine absolute Gleichzeitigkeit, sondern nur innerhalb eines bezugssystems. Wer sich relativ zur Lichtquelle bewegt, sieht andere Ereigisse als gleichzeitig als jemand, der relativ zur Lichtquelle ruht. Das ändert nichts an Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit. Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.

  44. #45 Ten
    7. Juli 2018

    “Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.”

    Der Widerspruch ist klar: abhängig davon, ob wir Erde (B) und Mond (D) im gleichen Bezugssystem, oder in verschiedenen Bezugssystemen betrachten, müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…
    Nur weil die Grundlage des Gleichzeitigkeitsbegriffs unvollständig formuliert ist.

  45. #46 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    ” müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…”
    Richtig. Ob Ereignisse gleichzeitig sind, hängt vom Bezugssystem ab. So ist es und so muss es in der SRT auch sein.
    Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?

  46. #47 Ten
    7. Juli 2018

    “Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?”

    Freilich: ich bin in der Lage, sämtliche Punkte der Konstellation AMBCD als Bestandteile eines Bezugssystems, weil ich nicht durch die “Eindimensionaliät” der Einsteinschen Definition begrenzt bin.
    Dadurch sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass alle Punkte, welche die geometrischen Voraussetzungen meiner Definition erfüllen, gleichzeitig sind (kein Widerspruch)

  47. #48 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    In einem relativ dazu bewegten Bezugssystem ist die Situation aber anders…

  48. #49 Ten
    7. Juli 2018

    Soweit gehen wir aber nicht. Wir betrachten, genau wie Einstein in seiner ursprüngliche Definition, “in bezug auf K” ruhende Einzelsysteme.

  49. #50 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst. Dass innerhalb eines Bezugssystems alle Ereignisse, die von einem Lichtsignal nach festgelegter Zeit erreicht werden, gleichzeitig sind, und dass diese Ereignisse eine Kugel im raum dieses Bezugssystems bilden, ist ja wie gesagt klar.

  50. #51 Ten
    7. Juli 2018

    “Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst”

    ?
    Ich wollte zeigen, dass die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig ist, und (deshalb) auf Widersprüche führt.
    Ich wollte auch zeigen, dass und warum meine Definition der Gleichzeitigkeit vollständiger und deshalb sinnvoll ist.

  51. #52 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Und ich habe dir mehrfach gesagt und gezeigt, dass das bloße Ersetzen von zwei Punkten entlang einer lInie durch eine Kugeloberfläche in 3D weder neu noch besodners interessant ist, weil das schon jeder weiß (siehe auch die verlinkte Internetseite).
    Wenn das also alles ist, was du willst, dann können wir die Diskussion vielleicht beenden.

  52. #53 Ten
    7. Juli 2018

    Jeder weiß, dass die Ereignisse auf Erden und auf dem Mond sowohl gleichzeitig, als auch ungleichzeitig erfolgen sollen?
    Ich habe einen Beweis dafür geliefert, dass die Gleichzeitigkeitsdefinition Einstens unvollständig ist.
    Diesen Beweis hast Du auf deiner eigenen Haut erlebt.
    Und Du hast schon alles verstanden.

  53. #55 MartinB
    15. Juli 2018

    @Ten
    Kein Interesse mehr.