Im Raum

Es war einmal ein kleines Krabbeltier mit dem Namen Anna Meise. Anna lebte auf einer großen Ebene. Diese trug den schönen Namen “Region für Ameisen und Mehr”, kurz RAUM. Im Raum konnte Anna krabbeln, wohin sie wollte. Um nicht die Orientierung zu verlieren, wenn sie herumkrabbelte, um ihre Freundinnen zu besuchen, malte sie ein großes Gitter auf die Ebene. Die Linien dieses Gitters waren senkrecht zueinander, die Abstände der Linien maß Anna sorgfältig mit einem Maßband aus, damit sie alle gleich lang waren. So konnte Anna vier Richtungen definieren: Norden, Süden, Osten und Westen.

Wenn Sie wissen wollte, wie weit es zur Wohnung  ihrer Freundin Berta Meise war (die östlich von ihr wohnte), brauchte sie nur abzuzählen, wie viele Linien des Gitters sie zurücklegte:

raum0

Genauso funktionierte es, wenn sie in Richtung Norden oder Süden unterwegs war, auch dort konnte sie Gitterlinien zählen. Um von einer Gitterlinie zur nächsten zu kommen, brauchte Anna immer die gleiche Zeit, weil sie mit konstanter Geschwindigkeit krabbelte – so wusste sie, dass die Gitterlinien in Richtung Nord-Süd genau denselben Abstand hatten wie die in Ost-West-Richtung.

Eines Tages lernte Anna Clara Meise kennen. Clara wohnte nordöstlich von ihr, drei Gittereinheiten nach Osten, vier nach Norden. Wenn Anna Clara auf dem kürzesten Weg besuchen wollte, ging sie natürlich nicht erst nach Osten, dann nach Norden (7 Gittereinheiten), sondern direkt nach Nordosten (etwas mehr nach Osten als nach Norden). Anna fragte sich aber, wie weit es denn nun bis zu Clara war – es war sicher kürzer als die 7 Gittereinheiten, aber sie wusste nicht, wie sie das ausrechnen sollte.

Da traf sie die weise Pythagomeise. Die erklärte ihr: “es ist ganz einfach, das herauszufinden. Erst malst du ein Quadrat für die Ost-West-Richtung, dann eins für die Nord-Süd-Richtung. Dann malst du ein Quadrat, das eine Fläche hat, die gleich der Summe aus diesen beiden Quadraten ist, dessen Kantenlänge ist gleich der Entfernung, die du gehen musst.”

raumPyth

So fand Anna heraus, dass der direkte Weg zu Clara genau 5 Gittereinheiten lang war.

Anna und Clara wurden schließlich ziemlich beste Freundinnen. Clara fand es aber doof, dass sie auf dem Weg zu Anna immer so viele Linien des Gitters überkreuzen musste. Deshalb malte sie sich ein eigenes Gitter, in dem der Weg von ihr zu Anna genau entlang einer der Gitterrichtungen verlief. Damit sie alle Wege und Entfernungen so messen konnte, wie es die Pythagomeise erklärt hatte, musste sie auch die andere Richtung passend verdrehen. So sah das Ergebnis aus:

raum2

Anna und Clara gingen häufig im RAUM spazieren. Oft gingen sie zunächst in eine Richtung, dann in eine andere, um schließlich wieder nach Hause zurückzukehren:

raum3

Bei diesen Spaziergängen fanden sie folgendes heraus: Wenn sie von einem Punkt auf ihrem Gitter zu einem anderen wollten, dann war der direkte Weg immer der kürzeste. Sie konnten für jeden direkten Weg immer ein passend gedrehtes Gitter malen, bei dem die Strecke, die sie gehen mussten, genau entlang einer Gitterlinie lag. Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten war also eine Gerade.

Eines Tages fragte sich Anna: “Wo lande ich denn wohl, wenn ich in alle möglichen Richtungen genau eine Gittereinheiten krabble?” Anna probierte es aus und malte alle diese Punkte auf:

raum4

Heraus kam ein gebogener Strich.

“Hübsch”, dachte Anna, “das ist also ein KRabbel-Einheits-Intervall-Strich. Am besten nenne ich das kurz einen ‘Kreis’.”

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Kommentare (136)

  1. #1 LasurCyan
    24. Juni 2018

    Anschauung am Ende

    Das ist von Anfang an anschaulich, MartinB. Sehr schön gemacht!

  2. #2 rolak
    24. Juni 2018

    Wunderhübsche Namensgebungen!
    Und auch sonst sehr amüsant und leicht zu lesen, MartinB – nur ob&wie sich ein Effekt bei irgendwelchen meiner Probeme bei der *RT-Anschauung einstellt, das bleibt abzuwarten. Typischerweise braucht so etwas einige Zeit zum Infiltrieren, will wohl bedacht und manchmal auch durchträumt werden. Bis dahin muß es dann halt ohne Anschauung gehen. Das aber die

    Anschauung am Ende

    sei, kann ich nun wirklich nicht behaupten, LasurCyan ;·P

  3. #3 roel
    24. Juni 2018

    @MartinB Super toll, habe ich erstmal abgespeichert, wer weiß, vielleicht brauche ich das irgendwann mal zur Erklärung.

  4. #4 Kai
    25. Juni 2018

    Ich finde es immer schade, wenn zu politischen Themen die Kommentarspalten überquellen, aber bei wissenschaftlichen Themen (und das hier ist doch ein Wissenschaftsblog) so oft geschwiegen wird.
    Drum schreib ich auch mal einen Beitrag, auch wenn der aus nicht mehr besteht als ein Dankeschön für diese einleuchtenden Erklärungen. Jetzt würde ich aber als totaler Physik-Analphabet schon gerne wissen wie man das Zwillingsparadoxon anhand dieses Raumzeit erklären kann 😉

  5. #5 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das ist eigentlich (versteckt) im Text schon passiert – der direkte Weg zwischen zwei Punkten in der Raumzeit hat eine längere eigenzeit (auf ihm vergeht mehr Zeit) als jeder Umweg. Wenn ich also 11 Jahre am Ort bleibe (gerader Weg in der Raumzeit) während du nach Alpha Centauri und zurück fliegst, dann vergeht für dich weniger Zeit als für mich, weil du den Umweg gehst. Das vorletzte Bild illustriert das für den allgemeinen Fall – eine Beobachterin bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von Start zum Ziel, die andere macht einen Umweg und ändert ihre Geschwindigkeit, für sie vergeht weniger Zeit.

    Dass bei Texten wie diesen weniger diskutiert wird, finde ich übrigens nicht verwunderlich und auch nicht schlimm – bei politischen Texten hat jeder eine Meinung, bei Wissenschaftsthemen geht’s ja erstmal um Fakten…

  6. #6 Stefan K
    25. Juni 2018

    Ist das eine kleine Vorschau auf das wohl hoffentlich bald erscheinende Buch?
    *voller Hoffnung blickt*

  7. #7 Markweger
    25. Juni 2018

    Ja, da gibt es seit 100 Jahren wahrscheinlich tausende Versuche etwas zu erklären, wo nur ein Glaube ist.
    So wie bei Religion halt auch.

  8. #8 Schlappohr
    25. Juni 2018

    @Markweger

    Nur dass bei der Religion jeder zu einem anderen Ergebnis kommt und in der Wissenschaft alle zum gleichen, zumindest nach einer Weile.

  9. #9 MartinB
    25. Juni 2018

    @StefanK
    Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt, aber diese Dinge stehen da natürlich auch drin.

    @Markweger
    Was wir erklären sind die Ergebnisse von sorgfältigen Experimenten, nicht irgendeinen Glauben.

  10. #10 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB “Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt”

    Wie wäre es mit einem Buch speziell für Kinder? Ich meine nur, falls du mal irgendwann Langeweile hast. Wenn ich so darüber nachdenke, könnte man das doch irgendwie sogar scienceblog-übergreifend organisieren.

  11. #11 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Ein Relativitätstheorie-Buch für Kinder? Ich glaube ganz ehrlich nicht, dass das vernünftig geht. Oder meinst du allgemein ein Kinder-Sachbuch über Physik? Da bin ich glaube ich nicht die richtige, ich hatte seinerzeit bei dem Artikel für’s Kinder-Uni-Buch schon große Schwierigkeiten mit dem Stil, den man anscheinend (oder angeblich) für Kinder verwenden soll.

  12. #12 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Ich hatte kurz den Gedanken an ein Kinder-Märchenbuch mit Sachthemen der Wissenschaft. Oder eventuell einen scienceblog mit Beiträgen, die auch Kinder gut verstehen können, wie diesen Beitrag hier. Aber dann, wenn es ein Blog ist, ist der Weg zu einigen Diskussionen (die mit Beschimpfungen, Beleidigungen, etc.) schnell gefunden. Und diese Diskussionen möchte ich Kindern dann doch ersparen. Ein Buch wo vielleicht interessierte scienceblogger ihre kindgerechten Beiträge beisteuern, wäre ganz schön.

  13. #13 MartinB
    25. Juni 2018

    Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.
    Für kindgerechte Bücher sind die Kinder-Uni-Bücher (trotz aller Mängel) nicht so schlecht, die sind einbisschen wie ein Blog.
    Die der TU sind hier (ganz unten auf der Seite) zu finden:
    https://www.tu-braunschweig.de/presse/veranstaltungen/kinderuni/videoclip

  14. #14 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Danke für den Link.

    “Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.”

    Ich würde das auch aus dem genannten Grund von den üblichen scienceblogs trennen. Ich denke, es kann stark verstörent auf 11 oder 12-jährige wirken, wenn deren Eltern beschimpft und beleidigt werden, oder sie selber eventuell in so einer Diskussion unter Beschuss geraten.

  15. #15 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Das hätte man ja mit ner entsprechenden Moderation leicht verhindern können. (Es sei denn natürlich, es sind die Blogger selbst, die sich danebenbenehmen, soll ja vorkommen…)

  16. #16 Kai
    25. Juni 2018

    Danke für die Erklärung.
    @roel Ich denke es ist wie mit der Sendung mit der Maus oder Löwenzahn: Eigentlich Sendungen sind die Sendungen für Kinder konzipiert. Anders als manch andere Kindersendungen, nehmen sie Kinder aber als wissbegierige und intelligente Menschen ernst und erklären Sachverhalte auf kindgerechte aber trotzdem komplexe Art. Darum sind letztlich die meisten Zuschauer erwachsen, weil diese Art Dinge zu erklären auch für erwachsene Menschen sehr gut funktioniert. Es ist unterhaltsam (wie im Artikel hier die Abkürzungen), man kann durch die Metaphern viele ablenkende Details weglassen, und es lässt sich einfach leichter in Bildern als in Formeln denken (zumindest für Menschen, die nicht jeden Tag mit Formeln zu tun haben).

  17. #17 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das war letztlich auch die Idee hinter dem Artikel – als ich bei meinem Vortrag bei der Tunight letzte Woche gemerkt habe, dass meine Erklärung der SRT-Raumzeit immer noch nicht eingängig genug war.

  18. #18 Ingo
    25. Juni 2018

    Es ist sehr anschaulich und verstaendlich.
    Ich vermisse allerdings den Bezug zu tatsaechlichen Problemen.
    Ich glaube der Leser fragt sich “Warum werden hier merkwuerdige Messsysteme und Abstandsmessungsregeln definiert,- und was hat das mit Physik zu tun”
    Eventuell kann man den Text zweigliedrig gestalten.

    1) tatsaechliche Probleme die sich ergaben als man feststellte das die Lichtgeschwindigkeit in jeden Bezugssystem gleich ist,- und die Paradoxien die sich ergeben wenn man dies rein nach Newton betrachtet (=”Das kann doch nicht sein, dass die Lichtgeschwindiggkeit immer gleich ist, egal wie schnell ich mich bewege. Dies verstanden die Wissenschafler nicht”

    2) Die Geschichte mit der Ameise in Raum und Zeit

    Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.

    Die Probleme werden dann jeweils aus der Sicht der (tatsaechlichen) Wissenschaftler, und gleichzeitig aus Sicht der Ameise beleuchtet.
    “Genau wie die Ameise auf die Idee kam das Koordinatensystem so zu drehen dass,…., so kam auch Einstein auf die Idee das Minkowski-Diagramm zu verwenden um …..”

    Die Sicht des Wissenschaftlers ist konkret aber fuer Laien unverstaendlich,- Die Sicht der Ameise ist Abstrakt aber fuer Leien verstaendlich.
    Wenn der Leser BEIDE Sichten hat,- kann koennte es eher “Klick” machen

  19. #19 roel
    25. Juni 2018

    @Ingo “Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.”

    Das ist eine Super-Idee!

  20. #20 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ja, der Text ist natürlich nur ein Baustein hier auf dem Blog, es gibt hier ja noch andere Texte zum Thema.

    So ein Buch wo man Dinge aus verschiedenen Perspektiven schildert, ist ja ne nette Idee, gut dass ich genau sowas gerade geschrieben habe (wenn auch ohne Ameisen…) :-)))

  21. #21 Ingo
    25. Juni 2018

    Um meine Kommentar #18 zu ergaenzen:
    Ich glaube es ist wichtig einen Leser dort abzuholen wo er steht.
    Dies ist natuerlich nicht immer moeglich, weil man als Author den Leser nicht kennt,- man kann jedoch Annahmen treffen.

    Zielgruppe:
    * Menschen die sich Fragen zu Relativitaetstheorie stelle, aber keine Wissenschaftler sind
    * Eventuell im fruehen Teenager-Alter
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschichwindikeit eine natuerliche Grenze darstellt,- kann aber nicht einordnen warum das Raumschiff nicht einfach noch schneller beschleunigen koennte.
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich schnell ist,- sieht sich jedoch den ganzen Pradoxien (die sich im Netwon-Raum daraus ergeben) ausgesetzt.
    * Der Leser will die SRT verstehen

    Daher ist es wichtig diese Fragen ersteinmal aufzulisten damit sich der Leser wiederfindet.
    Dies passiert in der Real-Wissesnschaftler-Geschichte.
    Der Leser sieht, dass seine Fragen hier in den Text addressiert werden, und steigert seine Aufmerksamkeit,- und hat erst damit Geduld sich mit Ameisengeschichten zu befassen.

    Ansonsten geht die Gefahr, dass der Leser sich nicht mit dem Text befasst, und daher die Antwort ueberliesst.
    Wichtig auch – Die Ueberschrift (Schlagwort) sollte klar das Stichwort “Relativitaetstheorie fuer Ameisen” beinhalten, damit der Bezug der Geschichten klar wird.

  22. #22 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst. Wenn ich ein Buch schreiben würde in dem dieser Text vorkommen sollte, dann würde ich mir solche Dinge natürlich überlegen.
    Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren und auch davon ausgehe, dass die meisten andere Texte von mir dazu gelesen haben, und dieser Text soll denen, die Dinge wie Minkowski-Diagramme etc. schon mal gesehen haben nur nochmal klar vor Augen führen, wie man das alles wirklich rein geometrisch verstehen kann.

  23. #23 Ingo
    25. Juni 2018

    @MartinB #22

    > Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst.
    > Wenn ich ein Buch schreiben würde…

    Achso,- ich hatte es tatsaechlich so verstanden, dass du diesen Text fuer irgendwo anders geschrieben hattest,- und einfach nur wisen wolltest ob der Text fuer irgendwo anders geeignet ist.

  24. #24 MartinB
    25. Juni 2018

    Nein, der Text ist möglicherweise eine Grundlage, die ich nutze, falls ich mal wieder erklären will, wie Raumzeit funktioniert, aber war mehr ein kleines Spaßprojekt.

    Das Buch kommt ohne Ameisen aus (hat aber ne Handlung, insofern ist deine Idee von oben nicht so weit weg)

  25. #25 Laie
    25. Juni 2018

    Am meisten haben mir die lustigen Begriffe wie
    “Anna Meise” und
    “Region für andere und merkwürdigere Zeitgenossen, inklusive Termiten” gefallen! :)

    Es fehlt noch, das ganze mit dem Sprecher von der “Sendung mit der Maus” auszusprechen, und fast schon wäre ein guter Beitrag, den auch die Kleinen verstehen, gemacht. (Gehts um ein anschauliches Lehrbuch für Kinder?)

  26. #26 MartinB
    26. Juni 2018

    @Laie
    Nein, wie schon zu Ingo gesagt, es ging nur darum, mal zu versuchen, die Geometrie des Minkowski-Raums möglichst einfach und möglichst analog zur gewöhnlichen Geometrie darzustellen.

  27. #27 Laie
    1. Juli 2018

    @MartinB
    Alles klar. Die Gedankenbrücken mit den Ameisen als bildliche Vorstellung sind nach m.E. für Laien (wie mich) gut geeignet. Mir gefällt eben auch der zusätzliche Humor mit den besagten Abkürzungen.

  28. #28 MartinB
    2. Juli 2018

    @Laie
    Gut, wenn die Vorstellung hilft. Ich schreibe vielleicht demnächst nochmal explizit was dazu, wie man in diesem Bild das Zwillingsparadoxon versteht (was ich wesentlich intuitiver finde als alle anderen Erklärungen).

  29. #29 Ten
    3. Juli 2018

    “Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren”

    Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:

    https://archive.org/details/DerUnwiderlegbarBeweisDerWiderspruechlichkeitDerGleichzeitigkeit

    Es geht um den Beweis der Unvollständigkeit der SRT

  30. #30 MartinB
    3. Juli 2018

    @Ten
    Ich habe tatsächlich nur kurz reingeschaut, aber tut der Text mehr als einen Lictkegel zu definieren?

  31. #31 Ten
    3. Juli 2018

    Der Text definiert Gleichzeitigkeit vollständig und, vor allem, wird darin gezeigt, dass und warum die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit von Einstein unvollständig ist.
    Aus dieser Unvollständigkeit ergeben sich Widersprüche.
    Unvollständig ist nicht gleich falsch, unvollständig ist bloß…nicht zu Ende gedacht.

  32. #32 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nichts von dem, was du schreibst, zeigt irgendein Problem mit Einsteins Definition auf. Einstein definiert, wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind – er sagt nicht, dass es keine anderen Ereignisse geben kann, die zu diesen beiden ebenfalls gleichzeitig sind. (Das sieht man schon an deiner Definition, die von zwei oder mehr Punkten spricht, während Einstein sich eben nur für zwei Punkte interessiert.) Dass es die gibt, ist selbstverständlich und natürlich längst bekannt (siehe den Begriff Lichtkegel, den ich genau deshalb ins Spiel gebracht habe). Da ist nichts “nicht zu Ende gedacht”.

    Dein Text ist also nicht falsch, aber er sagt nur sehr ausführlich etwas, das jeder weiß.

    Davon abgesehen ist es müßig, in Formulierungen von Einstein nach kleinen Unsauberkeiten zu suchen, um irgendwie an der SRT zu rütteln – Einstein war kein Gott, der hat sich auch mal unsauber ausgedrückt, und vieles sehen wir heute ganz anders als Einstein. Wenn du eine scheinbare Unstimmigkeit in einer Formulierung von Einstein entdeckst, dann solltest du schlicht mal in ein modernes Buch zur Relativitätstheorie gucken und sehen, wie das Konzept da erklärt wirst, bevor du deine Zeit damit verschwendest, mühsam ein mehrseitiges Dokument zu schreiben, das am Ende nur etwas enthält, das jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt.

  33. #33 Ten
    4. Juli 2018

    Die SRT ist eine dialektische Theorie. Der Relativitätsgedanke ist an sich dialektisch (es wird “Wahrheit” einer Perspektive der “Wahrheit” einer anderen gegenübergestellt, derart, dass stets eine “Wahrheit” eine “Lüge” relativiert. Die Natur besteht nicht aus Wahrheiten, welche den Lügen gegenüberstehen, die Aussagen bestehen daraus. Insofern ist jede Theorie, die unsauber argumentiert, die unsauber definiert als eine Lüge zu bezeichnen…auch wenn diese Lüge meistens gut gemeint ist).
    Ich denke nicht, dass Du begriffen hast, worum es bei diesem Text geht. Es geht nicht darum, Einstein zu diffamieren oder zu leugnen, es geht darum zu zeigen, dass das Konzept der Relativität zu kurz gedacht ist.

    und nein, ich denke nicht, dass die dargestellte Betrachtungsweise allgemein “gewusst” wird. Es wird zwar gerne mit Begriffen wie “Kugelförmigkeit der Signalfront” oder “Lichtkegel” gearbeitet, doch nicht bezogen auf den offensichtlichen Widerspruch zur Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition.

    Es wird bei Einstein festgesetzt, dass der Stab die gesamte Symmetrie abdeckt und Einstein meint ausdrücklich bloß die Seitensymmetrie der Punkte A und B bezüglich des Mittelpunktes des Stabes, dessen Enden sie sind, keine andere (diese “anderen” Symmetrien ergeben sich aber anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit automatisch und sind gültig, auch unentdeckt)

    Einstein macht zwar keinen Fehler, indem er Seitensymmetrie behandelt – diese ergibt sich freilich mit aus der Konstanz der LG. Er macht aber einen Fehler, indem er die Rotationssymmetrie bezüglich M nicht bemerkt. Dadurch ist seine Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig und führt auf Widersprüche. Wie im Text gezeigt.

  34. #34 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich wird das allgemein gewusst und natürlich ist da kein Widerspruch zu Einsteins Definition. Einstein gibt eine Definition dafür wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind, dass man diese Definition erweitern kann, macht sie nicht falsch und auch nicht unvollständig. Er tut das schlicht deshalb, weil er Beispiele in einer Raumdimension betrachtet.
    Mehr steckt da nicht dahinter, aber wenn es dir Spaß macht, deine ziemlich triviale und allgemein bekannte Erkenntnis auf mehreren Seiten auszubreiten und mit hochtrabenden Worten wie “dialektisch” zu verbrämen, ist dir das natürlich unbenommen.

  35. #35 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nachtrag: Um es mit einer Analogie zu erklären:
    Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.” Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.” Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.

  36. #36 Ten
    4. Juli 2018

    Nein. Deine eindrucksvolle Analogie gibt den Sachverhalt nicht treffend wieder (sie ist um eine Bezugsebene ärmer als vielleicht notwendig).
    Es geht, neben der Gleichzeitigkeit (zwei Menschen sind gleich alt) um die Symmetrie (zwei Menschen, die bestimmte in bezug auf einen Punkt, symmetrische Orte bewohnen, müssten gleich alt sein).
    Als Illustration taugt der Vergleich also nichts, denn definierte man die Gleichzeitigkeit nur aufgrund der Definition Einsteins, müsste man sich stets auf nur eine Dimension beziehen und gar nicht von räumlichen Entfernungen und Orten reden dürfen (mit andren Worten: was ist der Sinn und der Grund der Adaptierung (Transformierung) des “eindimensionalen” Gleichzeitigkeitsbegriffs auf die Verhältnisse innerhalb des dreidimensionalen Raumes?)
    Wenn man es trotzdem (halbwegs erfolgreich) tut (und man tut es), dann hat das vielleicht mit einer definitionsbedingten Überwindung der vorgegebenen “Eindimensionalität” der Gleichzeitigkeit, welche so und nicht anders von Einstein definiert wurde zu tun, nicht aber mit der dreidimensionalen Realität, deren vollständige Abbildung der universelle Anspruch der Bemühung sein sollte (die Eindimensionalität der Gleichzeitigkeits-Betrachtung ist für die Modellierung der Gleichzeitigkeit innerhalb des dreidimensionalen Raumes etwas, Du gibst vielleicht zu, zu unvollständig).
    Vielleicht setzen wir die Relativität ein, um das Problem der Unvollständigkeit des Wirklichkeitsmodells zu umgehen?
    Die im Text vorgeschlagene Definition der Gleichzeitigkeit löst das Problem völlig unspektakulär. Die Einbindung der Relativität ist nicht mehr notwendig, um das Problem der Eindimensionalität des Modells der mehrdimensionalen Realität mittels Transformationen der Teilabschnitte (als Bezugssysteme) zu beschreiben: das definierte Modell ist mehrdimensional und nichtrelativistisch:

    “Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte gar keine Rolle (ergo: keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung.”
    So der Autor.

    Außerdem, um Ihre Behauptung zu entkräften, alles wäre längst bekannt und ein Teil des wissenschaftlichen Alltags:

    “Es zeigt sich also, dass die Dreh-Symmetrie bezüglich eines Symmetrie-Mittelpunktes, als geometrische Eigenschaft, zur Bestimmung der Gleichzeitigkeit der geeigneten Punkte der Mannigfaltigkeit verwendet werden darf.”

    …Nur die Mittelpunkt-Symmetrie…ohne Signalfront…ohne Signalquelle…
    Zeigen Sie mir eine einzige mutige Publikation, in der diese in der Tat “triviale” Eigenschaft des Raumes angesprochen wäre.
    Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde…denn es lassen sich überall alle möglichen Symmetrien finden, welche die Gleichzeitigkeit aller möglichen (wenn nicht sämtlicher) Ereignisse und Punkte indizieren…
    Aber die Konstruktion der potenziell gleichzeitigen, M-symmetrischen Punkte-Konstellationen ist denkbar und sinnvoll, auch in dem Fall, wenn sie ganz klar gegen Einstein spricht, wie Du bemerkst: sogar dies ist trivial.

    Aber Hauptsache klein reden, gell?

    Übrigens: Die Definition Einsteins müsste in deinem Sinn auch “trivial” genannt werden.
    …Definitionen haben es wohl an sich.

  37. #37 roel
    4. Juli 2018

    @Ten du hast eine ausserordentliche Entwicklung hingelegt.

    #29 “Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:”

    #36 “Aber Hauptsache klein reden, gell?” “Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde”

    Beeindruckend.

    Warum stellst du dein Licht erst unter den Scheffel?

  38. #38 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Du hast leider nichts verstanden, aber das tut auch nichts zur Sache. Ich habe alles gesagt, was es zu sagen gibt, wenn du es nicht verstehst, ist das nich tmein Problem.

  39. #39 Ten
    4. Juli 2018

    “Du hast leider nicht verstanden”

    schon verstanden.

  40. #41 Ten
    5. Juli 2018

    @MartinB
    “Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.”
    Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.”
    Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.”

    Denkst Du ernsthaft, dass die Behauptung, dass alle Leute, die am gleichen Tag Geburtstag haben, auch gleich alt sind, irrelevant ist, während das, was Einstein sagt, als eine universelle Vorschrift gilt, und man generell, um die Gleichaltrigkeit zu bestimmen, paarweise betrachtet und paarweise vergleicht…?
    Man tut es nur aus dem Grund, dass die Voraussetzung der Gleichaltrigkeit unvollständig formuliert wurde, und sich bloß auf Menschenpaare beschränkt…

    Das, was im Text ausgedrückt wird, ist zwar wirklich trivial und “offensichtlich”, doch es ist bisher keinem in dem Zusammenhang aufgefallen. Es scheint deshalb relevant zu sein, weil es eben so offensichtlich ist. Man kann, wie Du merkst, nicht eben so (wie üblich) dagegen argumentieren…man würde sich selbst und dem, was man für offensichtlich hält, widersprechen.

    Darin “punktet” der Autor:

    – Gleichzeitigkeit sämtlicher Punkte, welche sich innerhalb ein und derselben Gegenwart auf der gesamten kugelförmigen “Oberfläche” der Signalfront eines aus M ausgesandten Lichtsignals befinden (Gleichzeitigkeit der gesamten Signalfront).

    – Geometrische Kugel-Symmetrie der Punktekonstellation bezüglich eines gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunktes als ausreichendes (und ausschliessliches) Indiz der Gleichzeitigkeit der gesamten Punktekonstellation

    – Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung zwischen ihnen.

    – Für die Gleichzeitigkeit der Punkte bezüglich M erweist sich nicht (nur) ihre Seitensymmetrie bezüglich Mittelpunktes M ihrer Entfernungsstrecke relevant, sondern überhaupt jede Symmetrie bezüglich M.

    – um zu bestimmen, dass die vom Symmetrie-Mittelpunkt M ausgehenden Lichtsignale Punkte A, B, C, D gleichzeitig erreichen (Voraussetzung der Gleichzeitigkeit), reicht es aus, dass die Distanz zwischen diesen Punkten und M identisch ist.

    – und vor allem: es entstehen so neue (geometrische) Möglichkeiten, die Gleichzeitigkeit beliebiger Punkte zu bestimmen.

  41. #42 MartinB
    5. Juli 2018

    @Ten
    Guck mal z.B. hier:
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/centre.html
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/simultaneous.html
    Das ist wirklich etwas, das so offensichtlich ist, dass es jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt – nicht alles offensichtliche muss man auch überall hinschreiben.

  42. #43 Ten
    7. Juli 2018

    Dass beim Tag die Sonne scheint und bei Nacht nicht, ist auch offensichtlich.Zu entscheiden, ob Sonne um Erde kreist oder umgekehrt, war lange Zeit ein ungelöstes Problem.
    Schau dir diese Graphik an:

    https://ia601504.us.archive.org/9/items/DasBild/DerUnwiderlegbareBeweisDafrDassDieGleichzeitigkeitsdefinitionVonAlbertEinsteinUnvollstndigIst.Kopie.pdf

    Wenn wir den Symmetriemittelpunkt M definieren und und um ihn die Punkte ABCD kreissymmetrisch anordnen, dann sind wir berechtigt zu behaupten, dass die Ereignisse in ABCD gleichzeitig erfolgen (ist wie Du sagst “offensichtlich” und muss nicht überall hingeschrieben werden).
    Wenn dem so ist, dann sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass Du die Existenz einer absoluten Gleichzeitigkeit postulierst und ein Einstein-Leugner bist.
    Wie?
    Stell dir den Symmetrie-Mittelpunkt M als Sonne vor und die Punkte B und D entsprechend als Erde und Mond. Laut deiner Auslegung der Offensichtlichkeit sind die Ereignisse auf Erden gleichzeitig mit denen auf dem Mond, denn Erde und Mond müssten bezogen auf den Mittelpunkt ihrer Symmetrie: Sonne (die ein perfekter Strahler kugelförmiger Signalfronten ist) synchron sein (mindestens 2x im Monat). Du müsstest anhand der M-Symmetrie der Erde und des Mondes bezüglich Sonne behaupten, dass zwischen Erde und Mond eine absolute Gleichzeitigkeit herrscht.

    Relativitätstheorie behauptet aber, dass zwischen Erde und Mond (und überhaupt) keine absolute Gleichzeitigkeit bestehen kann.
    Was nun? Bist Du nun ein Einsteinleugner?
    :))))

  43. #44 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich gibt es keine absolute Gleichzeitigkeit, sondern nur innerhalb eines bezugssystems. Wer sich relativ zur Lichtquelle bewegt, sieht andere Ereigisse als gleichzeitig als jemand, der relativ zur Lichtquelle ruht. Das ändert nichts an Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit. Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.

  44. #45 Ten
    7. Juli 2018

    “Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.”

    Der Widerspruch ist klar: abhängig davon, ob wir Erde (B) und Mond (D) im gleichen Bezugssystem, oder in verschiedenen Bezugssystemen betrachten, müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…
    Nur weil die Grundlage des Gleichzeitigkeitsbegriffs unvollständig formuliert ist.

  45. #46 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    ” müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…”
    Richtig. Ob Ereignisse gleichzeitig sind, hängt vom Bezugssystem ab. So ist es und so muss es in der SRT auch sein.
    Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?

  46. #47 Ten
    7. Juli 2018

    “Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?”

    Freilich: ich bin in der Lage, sämtliche Punkte der Konstellation AMBCD als Bestandteile eines Bezugssystems, weil ich nicht durch die “Eindimensionaliät” der Einsteinschen Definition begrenzt bin.
    Dadurch sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass alle Punkte, welche die geometrischen Voraussetzungen meiner Definition erfüllen, gleichzeitig sind (kein Widerspruch)

  47. #48 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    In einem relativ dazu bewegten Bezugssystem ist die Situation aber anders…

  48. #49 Ten
    7. Juli 2018

    Soweit gehen wir aber nicht. Wir betrachten, genau wie Einstein in seiner ursprüngliche Definition, “in bezug auf K” ruhende Einzelsysteme.

  49. #50 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst. Dass innerhalb eines Bezugssystems alle Ereignisse, die von einem Lichtsignal nach festgelegter Zeit erreicht werden, gleichzeitig sind, und dass diese Ereignisse eine Kugel im raum dieses Bezugssystems bilden, ist ja wie gesagt klar.

  50. #51 Ten
    7. Juli 2018

    “Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst”

    ?
    Ich wollte zeigen, dass die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig ist, und (deshalb) auf Widersprüche führt.
    Ich wollte auch zeigen, dass und warum meine Definition der Gleichzeitigkeit vollständiger und deshalb sinnvoll ist.

  51. #52 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Und ich habe dir mehrfach gesagt und gezeigt, dass das bloße Ersetzen von zwei Punkten entlang einer lInie durch eine Kugeloberfläche in 3D weder neu noch besodners interessant ist, weil das schon jeder weiß (siehe auch die verlinkte Internetseite).
    Wenn das also alles ist, was du willst, dann können wir die Diskussion vielleicht beenden.

  52. #53 Ten
    7. Juli 2018

    Jeder weiß, dass die Ereignisse auf Erden und auf dem Mond sowohl gleichzeitig, als auch ungleichzeitig erfolgen sollen?
    Ich habe einen Beweis dafür geliefert, dass die Gleichzeitigkeitsdefinition Einstens unvollständig ist.
    Diesen Beweis hast Du auf deiner eigenen Haut erlebt.
    Und Du hast schon alles verstanden.

  53. #55 MartinB
    15. Juli 2018

    @Ten
    Kein Interesse mehr.

  54. #57 Ten
    22. Juli 2018

    Markus Bäker schrieb:
    @Ten
    “Und ich habe dir mehrfach gesagt und gezeigt, dass das bloße Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D weder neu, noch besodners interessant ist, weil das schon jeder weiß (siehe auch die verlinkte Internetseite).”

    Dass Dinge “bekannt” sind, bedeutet nicht, dass sie auch richtig verstanden werden. Der Tag- und Nacht-Rhythmus ist jedem Menschen bekannt, trotzdem wurden seine Ursachen in alten Ägypten anders interpretiert als in heutigem Deutschland.
    Das “Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D” ist nicht trivial und keinesfalls deshalb uninteressant, weil die Kugel-Symmetrie der Signalfront “bekannt” ist. Das räumliche Modell der Gleichzeitigkeit erlaubt nämlich Bezugssysteme zu konstruieren, derer Konstruktion mittels “Zwei-Punkte-entlang-einer-Linie”-Methode undenkbar ist – es erlaubt beispielsweise die Erde und den Mond als Bestandteile desselben Bezugssystems zu betrachten, mit der Konsequenz, dass prinzipielle Gleichzeitigkeit der Ereignisse, welche auf dem Mond und auf Erden geschehen, angenommen werden kann und mit der weiteren Konsequenz, dass die Grundsätze der “Relativität” neu interpretiert (anders verstanden) werden müssen.
    “Aktuelle” Auffassung der “Relativität der Gleichzeitigkeit” wird dadurch bestimmt (und aufrechterhalten), dass sich keine Gleichzeitigkeit zwischen mehr als zwei Punkten konstruieren lässt – dies unmittelbar aufgrund der Unvollständigkeit der Methode der Gleichzeitigkeitsbestimmung (welche auf die Unvollständigkeit der Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition zurückzuführen ist).
    Angesichts dieser Erkenntnis muss die Behauptung “das […] Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D [sei] weder neu, noch besonders interessant” als etwas ungerecht und unklug betrachtet werden.
    (Analogie: die Behauptung, der Tag-und-Nacht-Rhythmus wird durch die Sonne verursacht, wäre deshalb uninteressant, weil es jeder schon weiß, wobei jeder wissen müsste, die Sonne sei die Sonnenbarke des Re, womit sich alle Fragen schlüssig und einfach erklären lassen)
    Auf diese Art kann natürlich jeder fortschrittliche Gedanke vereitelt werden.
    In unserem konkreten Beispiel bedeutet “jeder weiß um die Kugelförmigkeit der Signalfront” gar nichts, solange, trotz dieses Wissens, die Gleichzeitigkeit unvollständig definiert wird.
    Deshalb diese Formulierung:

    Vollständig formulierte Definition der Gleichzeitigkeit:
    Zwei oder mehr beliebige Punkte A,B,C,D werden dann gleichzeitig von einer sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden, kugelsymmetrischen Signalfront erfasst, wenn sie im Augenblick der Erfassung identische Distanz zum Symmetrie-Mittelpunkt M dieser Signalfront besitzen. Identische Distanz der Punkte A,B,C,D zum Symmetrie-Mittelpunkt M, zusammen mit dem Prinzip der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit determinieren nämlich, dass die Ankunft des Lichtsignals in A, in B, in C und in D gleichzeitig erfolgt.

    Notiz:
    Werden zwei oder mehr Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart von einer sich aus ihrem gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunkt M ausbreitenden Licht-Signalfront LS erfasst, dann sind diese Punkte, als eine Konstellation, kugelsymmetrisch um M angeordnet – nur in diesem Fall ist es nämlich möglich, dass sie von LS gleichzeitig erfasst werden.

    Die Tatsache, dass es möglich ist, unendlich viele voneinander entfernten Punkte einer Kugelsymmetrie als miteinander gleichzeitig zu definieren, entscheidet die Existenz einer Gleichzeitigkeit, welche von der Entfernung zwischen ihren jeweiligen Bezugspunkten unabhängig ist, für alle diese Bezugspunkte zusammen gilt, und deshalb, als absolut zu bezeichnen ist.
    Erst hier schliesst sich der Kreis.

  55. #58 Cliff
    23. Juli 2018

    @Ten alias Maciej Zasada:
    Nachdem du bei Markus Pössel rausgeflogen bist versuchst du es halt hier. Aber wie du siehst kannst du Einstein immer noch nicht widerlegen, wird dir nie gelingen. Dass dir deine Zeit für sowas nicht zu schade ist…

  56. #59 Ten
    24. Juli 2018

    @Cliff
    Irgendwelche Gegenargumente? Sachliche Kritik?
    ?????

  57. […] man das Bild der Raumzeit, dann stellt sich die Sache ganz anders da. Raum und Zeit sind miteinander verbunden, und es gibt […]

  58. #61 Ten
    18. September 2018

    Kurz und schmerzlos:

    Die Tatsache, dass das Licht ca. 2,5 Millionen Jahre benötigt, um die Entfernung zwischen Milchstrasse und Andromeda-Galaxie zu bewältigen, bedeutet, dass in demselben Augenblick, in dem das 2,5 Millionen Jahre alte Signal der Andromeda-Galaxie die Milchstrasse erreicht, erreicht das 2,5 Millionen Jahre alte Licht der Milchstrasse die Andromeda-Galaxie. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass sowohl die Gegenwart der gegenseitigen Versendung der Signale vor 2,5 Millionen Jahren, als auch die Gegenwart des aktuellen Empfangs dieser Signale, in beiden Galaxien gleichzeitig erfolgen. Dies aber bedeutet, dass eine generelle Gleichzeitigkeit der Ereignisse in der Milchstrasse und in der Andromeda-Galaxie eine unumstößliche Tatsache ist.

    Beweis:

    t(A) + 2,5^6 Lj = t(M) + 2,5^6 Lj
    t(A) = t(M)

  59. #62 MartinB
    18. September 2018

    @Ten
    Das ist jetzt einfach nur noch dumm….

  60. #63 Ten
    18. September 2018

    Bitte erklären pls

  61. #64 MartinB
    18. September 2018

    Dass man in einem Bezugssystem Gleichzeitigkeit definieren kann, ist wirklich klar und offensichtlich, siehe all meine Erklärungen weiter oben. Und dies ist jetzt die letzte Warnung: Noch mehr Unsinns-Posts werden gelöscht.

  62. #65 Ten
    18. September 2018

    Milchstrasse und Andromeda-Galaxie: “ein Bezugssystem”. Gilt übrigens für jede Entfernung im Universum.
    Aussperren ist keine feine Art, aber verständlich, wenn man nicht in der Lage ist, Argumente gegen das Offensichtliche zu führen.
    Vielsagend.

    P.S. ich kehre die original einsteinsche Gleichzeitigkeitsdefinition um: ich definiere nicht “aus der Mitte” heraus. Logisch unproblematisch – hat dieselben geometrischen Konsequenzen.

  63. #66 PS
    18. September 2018

    @Ten #29 #41 #57
    W. Thirring sagte, wenn auf Alpha Centauri eine Protuberanz stattfindet und ich hier auf den Tisch haue, dann kann mir keiner erzählen, dass das nicht gleichzeitig wäre.

    Es ist von daher sehr vernünftig, wie Du die Gleichzeitigkeit von Ereignissen im selben Bezugssystem definierst. Auch Einstein hat sie ja in diesem Sinn definiert.

    Deine Schlussfolgerung

    Wenn die besagte Signalfront sämtliche … Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit) …

    würde jeder ziehen, der mit Volksschulwissen an die Sache herangeht. Da gibt es ein Metermaß, eine Stoppuhr und eine sich gleichförmig ausbreitende Kugelwelle, die überall in gleicher Entfernung zur gleichen Zeit ankommt.

    Nur: die SRT verwendet zur Messung von Zeit und Raum (bzw. des zeitlichen und räumlichen Abstandes von Ereignissen) kein Metermaß und keine Stoppuhr, sondern die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die “Wirkungsausbreitung”). Der legt immer das an Raum zurück, was er an Zeit dafür benötigt. Und: es geht bei der Feststellung eines Zeitpunkts nicht um Punkte im Raum, wie Du meinst, und schon gar nicht um irgendwie bewegte, sondern um Ereignisse.

    Über beide Neuerungen gegenüber der Volksschule können wir diskutieren, wenn Du es nicht glaubst. Aber wenn Du diese Voraussetzung auch nur versuchshalber einmal gelten lässt, dann ist ergibt sich notwendig die Relativität der Gleichzeitigkeit.

    Stell Dir zwei zueinander bewegte Beobachter vor, die bei ihrer Begegnung in und gegen die Bewegungsrichtung je einen Lichtstrahl aussenden. Da kein Photon ein anderes überholen kann (die Wirkungsausbreitung ist absolut mit “1” begrenzt), breiten sich auf jeder Seite zwei Photonen koordiniert aus und treffen immer gemeinsam bei beliebigen Ereignissen ein.

    Nun behauptet der eine Beobachter S in seiner “Gegenwart” (der Zeit, die aus seiner Sicht seit der Begegnung verstrichen ist), seine beiden Lichtstrahlen wären gleich lang und würden aus seiner Sicht bei zwei gleichzeitigen, von ihm gleich weit entfernten Ereignissen eintreffen. Er hat Recht, denn er befindet sich genau in der Mitte dieser beiden Ereignisse.

    Was soll nun aber der andere Beobachter S’ in Bezug auf eben diese beiden konkreten Ereignisse sagen? Seine beiden Lichtstrahlen, die sich gemeinsam mit denen des S ausbreiteten, können in Bezug auf diese Ereignisse nicht ebenfalls gleich lang sein, weil er sich ja bereits vom anderen Beobachter entfernt hat und sich daher nicht ebenfalls in der Mitte der beiden Ereignisse befinden kann. Er kommt zum klaren und auf Messung beruhenden Befund, dass diese beiden konkreten Ereignisse nicht in seiner “Gegenwart” statt finden, sondern das eine Ereignis, wo sein kürzerer Lichtstrahl eintraf, trat für ihn früher ein, das andere, wo sein längerer Lichtstrahl eintraf, später. Umgekehrt finden die Ereignisse, von denen S’ behauptet, sie fänden in seiner Gegenwart gleichzeitig statt, für S ungleichzeitig statt.

    Das ist schon die ganze SRT. Ich habe vor Deinen Bemühungen, die SRT wirklich zu verstehen und darum zu kämpfen, ein viel größeren Respekt, als vor allen Mitläufern, die sich, zu kritischem Denken unfähig geworden, der Mehrheitsmeinung anschließen (Stichwort: Zeitdilatation), und jene, die um wahres Verständnis ringen, auch noch lächerlich machen.

  64. #67 Ten
    18. September 2018

    @PS

    Wirklich toll, wie die SRT erklärt hast.
    1. Nun, bin ich kein Kritiker der SRT, ich weise auf ihre Unstimmigkeiten nicht deshalb hin, weil ich nicht ertragen kann, dass Dinge besser von den anderen verstanden werden, als von mir. Kann jedem passieren…ich weise auf die Unstimmigkeiten hin, weil Dinge darin meistens falsch verstanden werden. Zum Beispiel das:
    2.
    – Wenn die besagte Signalfront sämtliche … Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit) –

    Ich meinte hier ganz entschieden keine Bewegung im Einsteins und keine in Deinem Sinne, ich meinte die Bewegung innerhalb der Gegenwart, in der die kugelförmige Signalfront die besagten Punkte erfasst…innerhalb dieser Gegenwart spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der besagten Punkte keine Rolle. Die Gegenwart ist nämlich kein Prozess – innerhalb der Gegenwart bewegt sich prinzipiell nichts. Deshalb spielt darin auch keine Relativität der Gleichzeitigkeit eine Rolle.
    Entweder werden bestimmte Punkte (oder Ereignisse) innerhalb einer konkreten Gegenwart von einer Licht-Signalfront erfasst oder nicht. Das ob sie sich selbst Bewegen, oder Teil der relativen Bewegung der Bezugssysteme sind, spielt in dieser oder in einer beliebigen anderen Gegenwart keine Rolle, weil es sich bei der Gegenwart eben um eine “Momentaufnahme” handelt, in der alles ruht…

    3. Zu deinem Bild:

    “Er kommt zum klaren und auf Messung beruhenden Befund, dass diese beiden konkreten Ereignisse nicht in seiner “Gegenwart” statt finden, sondern das eine Ereignis, wo sein kürzerer Lichtstrahl eintraf, trat für ihn früher ein, das andere, wo sein längerer Lichtstrahl eintraf, später.”

    “Er” denkt, dass “er” die Gleichzeitigkeit der Ereignisse überprüft, während “er” in Wirklichkeit mit den Signalen dieser Ereignisse zu tun hat. Die Signale unterliegen selbstverständlich der Relativität (denn sie durch den Raum unter Zeitverlust übertragen werden), nicht aber die Ereignisse. Siehst Du, schon wieder ein Missverständnis.
    Ereignisse werden ja nicht durch den Raum übertragen: es verbietet sich also unter dem Umstand, dass man ihre (Licht)Signale unter dem Aspekt der Gleichzeitigkeit vergleicht, von der tatsächlichen Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu reden, findest Du nicht?

    https://archive.org/details/EinigeHinweiseAufDieUnvollstaendigkeitDerSrt

  65. #68 alex
    18. September 2018

    @Ten:
    Und du hältst es für komplett ausgeschlossen, dass du die SRT falsch verstanden hast? Stattdessen denkst du, dass es viel plausibler ist, dass alle Physiker sie falsch verstanden haben und du alleine die Wahrheit kennst? Wow. So viel Selbstvertrauen möchte ich auch mal haben.

  66. #69 PS
    18. September 2018

    @Ten
    Du misstraust den Lichtsignalen und willst lieber direkt auf die Ereignisse blicken?

    Nun, dann verteilen wir auf den genannten Lichtstrecken synchronisierte Uhren der beiden Beobachter in gleichen Abständen in jeweils ihrem System S und S’.

    Nun passiert Folgendes: Wenn ein Beobachter S einen Lichtstrahl aussendet, dann zeigt jede Uhr, an der der Lichtstrahl gerade vorbeikommt, genau jene Zeitspanne an, die der Länge des Lichtstrahls entspricht (der Zeiger ist seit dem Start, bei dem wir alle diese Uhren auf Null stellten, um eben diese Strecke vorgerückt).

    Jetzt kannst Du bei jeder dieser Uhren Beobachter aufstellen, die direkte Zeugen des Ereignisses des Eintreffens eines Lichtstrahls ist, von dem die Rede ist. Dann aber braucht man die Lichtsignale gar nicht mehr, sondern kann sich gleich auf Ereignisse beziehen, von denen die Beobachter in S behaupten, dass sie gleichzeitig sind.

    Die beiden (gegenüber S bewegten) Beobachter des Systems S’, die ebenfalls bei diesen identen Ereignissen anwesend waren (wobei jeweils ein Beobachter des Systems S einem Beobachter des Systems S’ bei dem Ereignis begegnete), werden bestätigen, dass sie zu verschiedenen Zeiten stattfanden. Wir haben zwar die Lichtstrahlen weggegeben, aber die Uhren beider Systeme gehen genau so, als würden jeweils ein Lichtstrahl ihres Systems an ihnen vorbeikommen, und damit spiegelt sich in ihren Anzeigen auch die Länge dieser Lichtstrahlen wieder, ob sie nun da sind oder nicht.

    Wenn man das noch näher ansieht, stellt sich heraus, dass die Beobachter S und S’ auch verschiedener Meinung über die räumliche Entfernung der Ereignisse bei den Uhren sind; das ist die (wechselseitig symmetrische) Längenkontraktion.

    Können die vielen Beobachter, die zB in “meinem” System S alle in Ruhe sind und mir nur sprachlich (ohne Signale) mitteilen, wann sich etwas bei welcher der Uhren ereignet hat, über die “Wirklichkeit” dieses Ereignisses irren? Ist das nicht das Gleiche, als wäre ich selbst bei dem Ereignis anwesend gewesen?

  67. #70 Ten
    Gg
    18. September 2018

    @PS

    Ich vertraue den Lichtsignalen und all der Apparatur. Ich denke aber, dass hier Kategorien verwächselt werden.
    Der Beobachter nimmt Signale wahr, welche mit einer konstanten und endlichen Geschwindigkeit unter Zeitverlust versandt werden. Die (gleichzeitigen) Ereignisse, welche die Signale ausgelöst haben, haben nichts mit der Geschwindigkeit der Signale und nichts mit ihrer Konstanz zu tun. Sie haben sich in einer bestimmten Gegenwart zugetragen (#61). Dies erkennen wir sogar dann, wenn wir einen Handwerker sehen, der 160m entfernt den Hammer benutzt. Wir nehmen die Signale wahr: die optischen und die akkustischen. Obwohl das Bild und Ton nicht synchron sind, wissen wir (und dies ist der Punkt bei den Signalen allgemein): in dem Moment, in dem der Hammer den Nagel trifft entsteht der Bum-Klang. Das ursächliche Ereignis trägt sich (beinahe) innerhalb ein und derselben Gegenwart zu, seine Signale divergieren dagegen mit zunehmenden Entfernung immer deutlicher voneinander (divergierende Signalgeschwindigkeiten)
    : Die Signale sind also keine Ereignisse!
    Es sei denn sie sind als solche definiert, dann aber unterstehen sie als Ereignisse denselben Regeln, welchen die Signale unterliegen – dann sind sie Signal-Ereignisse…
    Im Fall des Handwerkers hätten wir mit zwei unabhängigen, zeitlich divergierenden Ereignissen zu tun: mit einem optischen und einem akkustischen. Im Fall Einstein haben wir mit Lichtblitzen zu tun: mit Signal-Ereignissen!

    Die aufgestellten Uhren würden uns die Information über Signale liefern, nicht über die Gleichzeitigkeit der Ereignisse. Diese besäßen identische signalunabhängige (Gegenwart).

  68. #71 PS
    19. September 2018

    Ein vom Beobachter entfernt statt findendes Ereignis kann ein Signal (bewegte Materiepunkte oder Licht) verursachen. Das könnte auf seinem Weg bzw. bei seiner Ausbreitung seinerseits eine unendliche Reihe von Ereignissen bewirken.

    Ein solches Ereignis ist sein Eintreffen beim Beobachter. Ganz gleich, von welchen Ereignissen wir reden, wir können (zB mit Hilfe von verteilten ruhenden Messstellen oder mit Hilfe der Lichtausbreitung) jedes nach Raum und Zeit für einen Beobachter feststellen und in seinem Koordinatensystem verzeichnen.

    Signale als solche (ein bewegter Materiepunkt oder ein Lichtstrahl) sind keine Ereignisse, sondern nur das, was sie verursachen. Der Schlag des Hammers ist ein vom Beobachter entferntes Ereignis, das zwei Signale auslöst, ein optisches (Lichtausbreitung) und ein akustisches (bewegte Materie), deren Eintreffen beim Beobachter zwei nicht von ihm entfernte Ereignisse (ein optisches und ein akustisches) mit zeitlichem Abstand auslöst.

    Gleichzeitige, voneinander entfernte Ereignisse tragen sich in einer Gegenwart des betreffenden Beobachters zu und sind nicht selbst Signale. Sie besitzen nach Deinen Worten eine signalunabhängige Gegenwart.

    Ihre behauptete Gleichzeitigkeit kann man aber nur entweder mit Hilfe der Lichtausbreitung (bewegte Materiepunkte gingen im gleichen System auch, sie scheitern aber bei zueinander bewegten Systemen) oder mit Hilfe von verteilten Uhren verifizieren.

    Ich habe vorhin Uhren vorgeschlagen, weil ich annahm Du mißtraust den Signalen. Jetzt sagst Du aber, Du mißtraust den Uhren, denn die würden keine Information über die (“wahre”) Gleichzeitigkeit der Ereignisse liefern.

    Ich glaube, Du solltest beiden Methoden trauen, zumal Du Dich selbst bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen auf Signale (Lichtstrahlen) stützen musstest, die von einem “symmetrischen Mittelpunkt” ausgingen. Ob Du diese Lichtsignale dazu verwendest, gleichzeitige Ereignisse auszulösen, oder dazu, gleichzeitige Ereignisse zu verifizieren, macht keinen Unterschied.

  69. #72 Ten
    19. September 2018

    @PS
    “Ich glaube, Du solltest beiden Methoden trauen, zumal Du Dich selbst bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen auf Signale (Lichtstrahlen) stützen musstest, die von einem “symmetrischen Mittelpunkt” ausgingen. Ob Du diese Lichtsignale dazu verwendest, gleichzeitige Ereignisse auszulösen, oder dazu, gleichzeitige Ereignisse zu verifizieren, macht keinen Unterschied”

    Wenn ich den “symmetrischen Mittelpunkt” bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen verwende, dann deshalb, weil ich eine andere Methode der Gleichzeitigkeitsbestimmung erreichen will, als die, welche durch Uhren verifiziert werden muss. Ich erreiche eine Methode, welche sich auf die Konstanz der Lichtausbreitung und daraus hervorgehender Symmetrie der Licht-Signalfront stützt. Ich verwende den Begriff “Zeit” oder “Uhrzeit” nicht. Meine Definition ist mehr geometrisch, als physikalisch.

    Merke: Ich benötige keine Uhren, um die Gleichzeitigkeit zu definieren. Ich benötige vielmehr nur einen Zollstock, mit dessen Hilfe ich den Abstand räumlich eindeutig geordneter Punkte zum gemeinsamen Mittelpunkt ihrer Kugelsymmetrie bestimmen kann (Identität des Abstandes der Punkte zum ihren gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunkt), oder wie in #61 bloß einen Abstand, dessen Wert ich kenne: den Rest erledigt die Konstanz und die Gleichmäßigkeit, mit der sich das Licht aus jedem Punkt des Raumes in alle Richtungen des Raumes ausbreitet.

    Ich muss nur noch wissen, was der Begriff “Gegenwart” bedeutet und wie die Begriffe “Gleichzeitigkeit” und “Gegenwart” zusammenspielen (namentlich: worin sind sie kongruent und worin sie sich unterscheiden). So ausgestattet bestimme ich geometrisch die Gleich-Zeitigkeit der Ereignisse, ohne weiterhin(!) zu wissen, was ihre “Zeitigkeit” eigentlich bedeutet.

  70. #73 PS
    19. September 2018

    “Für die “Gleich-Zeitigkeit” gleich weit entfernter Ereignisse sorgt die Konstanz der Lichtausbreitung.”

    Genau richtig!

    In #66 steht, Zollstöcke und Uhren (als Relikte der Volksschulzeit) können durch die Länge eines Lichtstrahls ersetzt werden. Ich bin gleich auf diesen zentralen Punkt zu sprechen gekommen, weil ich weiß, dass es nur diese “Neuerung” ist, auf die seit 100 Jahren alles ankommt.

    Du folgst ja selbst mit gutem Instinkt genau diesem Gedanken, wenn Du die Gleichzeitigkeit nicht mit Uhren, sondern durch die Lichtausbreitung sicher stellst.

    Nur ziehst Du begrifflich (noch) keine Konsequenzen aus Deiner eigenen Vorgangsweise. Du sprichst wohl von einem Zollstock und lässt den Begriff “Raum” gelten, Du meinst aber, nicht mehr von einer Uhr und dem Begriff “Zeit” sprechen zu dürfen. Der Grund dafür ist, dass Du Dir über die Bedeutung der Lichtausbreitung, die Dein eigener zentraler Angelpunkt ist, noch keine Rechenschaft abgelegt hast.

    Warum lässt Du “Raum” gelten, “Zeit” aber nicht, wenn doch beide Messungen, der Zollstock und die Uhr, von der geeichten Länge eines Lichtstrahls (von der Lichtausbreitung) ersetzt werden können? Wenn Du also behauptest, rein “geometrisch die Gleich-Zeitigkeit” bestimmt zu haben, ohne zu wissen, was “Zeitigkeit” bedeutet, könnte man Dir entgegenhalten, dass Du dann auch nicht wissen kannst, was “Räumlichkeit” bedeutet. Dann bliebe Dir nichts, worüber Du noch reden könntest.

    Ich bin aber überzeugt, dass Dir beides unbewusst zur Verfügung steht, sonst würdest Du nicht mit der Lichtausbreitung argumentieren. Nur Deine Begriffe sind dem noch nicht gefolgt.

    Die müssten etwa so aussehen: ein räumlicher Abstand zwischen Ereignissen ist die Länge eines Lichtstrahls und ein zeitlicher Abstand zwischen Ereignissen ist auch die Länge dieses Lichtstrahls.

    Der Begriff des räumlichen Abstands und der des zeitlichen Abstands behalten weiterhin ihren Sinn (ich greife Deinem möglichen Einwand vor), denn wenn man zwei Lichtstrahlen (zwei Vektoren) aneinanderfügt, die nicht die gleiche Richtung haben, so ist der zeitliche Abstand des Ausgangsereignisses vom Endereignis die Gesamtlänge dieser Lichtstrahlen, während der räumliche Abstand dieser beiden Ereignisse die Entfernung zwischen dem Schaft des ersten Vektors zur Spitze des zweiten ist.

    Die Zeit vergeht in Form eines Lichtstrahls (Photons) der in einer Lichtuhr hin und her pendelt. Es ist das gleiche, also würde sich der Lichtstrahl einfach im Raume geradlinig ausbreiten, weil die Längen der Lichtstrahlen ja zusammengezählt eine Zeitspanne ergeben (in Fall der Lichtuhr, wo der Lichtstrahl den zeitlichen Abstand immer in einem räumlichen Abstand von Null beim Beobachter verwirklicht, spricht man von Eigenzeit des Beobachters).

    Gegenwart ist für den Beobachter ein bestimmter Stand dieser Lichtuhr. Er bezieht diese Gegenwart auf den gesamten Raum um sich und setzt zutreffend voraus, dass alle ruhenden synchronisierten (Licht)Uhren, die er um sich herum aufgestellt hat, zu dieser Gegenwart den gleichen Stand anzeigen.

    Gleichzeitig sind für den Beobachter alle Ereignisse, die sich zu dieser Gegenwart um ihn herum ereignen, insbesondere die, die Du in einem Kreis um ihn herum situiert hast.

  71. #74 alex
    19. September 2018

    @PS:

    ein räumlicher Abstand zwischen Ereignissen ist die Länge eines Lichtstrahls und ein zeitlicher Abstand zwischen Ereignissen ist auch die Länge dieses Lichtstrahls.

    Der Begriff des räumlichen Abstands und der des zeitlichen Abstands behalten weiterhin ihren Sinn (ich greife Deinem möglichen Einwand vor), denn wenn man zwei Lichtstrahlen (zwei Vektoren) aneinanderfügt, die nicht die gleiche Richtung haben, so ist der zeitliche Abstand des Ausgangsereignisses vom Endereignis die Gesamtlänge dieser Lichtstrahlen, während der räumliche Abstand dieser beiden Ereignisse die Entfernung zwischen dem Schaft des ersten Vektors zur Spitze des zweiten ist.

    Entweder hast du dich hier extrem ungeschickt ausgedrückt, oder das ist einfach falsch.

    Könntest du vielleicht deine Methode zur Bestimmung des räumlichen und zeitlichen Abstands zwischen zwei Ereignissen an einem Beispiel darstellen?

    Nehmen wir ein Minkowski-System mit (der Einfachheit halber) zwei Dimensionen t und x, und es sei c = 1 und die Einheiten für Länge/Zeit lassen wir weg. Darin betrachten wir die beiden Ereignisse O mit (t,x) = (0,0) und E mit (t,x) = (1,0).

    Was ist dann deiner Meinung nach der räumliche und der zeitliche Abstand zwischen O und E, und wie bestimmt man diese Größen mit deiner Methode?

  72. #75 Ten
    19. September 2018

    Die Sache ist viel einfacher: ich will bei der Definition der Gleichzeitigkeit nicht den Begriff “Zeit” als Definiens verwenden, weil ich damit einen Zirkel konstruieren würde.
    Wenn Du die Zeit über die Länge definierst, definierst Du die Raumzeit.
    Wenn Du die Zeit über das definierst, was eine Uhr anzeigt, definierst Du Uhrzeit.
    (Dies ist der Grund, warum ich den gegenwärtigen Zeitbegriff für ungeeignet halte, [die Zeit] zu bezeichnen)

    Definitionen der Gleichzeitigkeit #57, #61 kommen ohne den Zeitbegriff aus, jedoch nicht ohne den Begriff des Abstandes und der Abstandssymmetrie bezüglich eines Raumpunktes (sie funktionieren rein geometrisch, natürlich nur unter der Voraussetzung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, aber auch ohne, wenn die Symmetrie erhalten bleibt, und die Lichtsignale als logische, nicht unbedingt als reale Voraussetzungen beibehalten werden).
    Das sich die Zeit als Begriff und als Wert aus der “Länge” ableiten lässt, ist klar.
    In #61 entsteht jedoch etwas anderes als ein Zeitbegriff im Einsteins Sinn.

  73. #76 MartinB
    19. September 2018

    @alex
    Das haben wir gerade bis zum Abwinken hier diskutiert:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/12/27/spezielle-relativitatstheorie/
    Aus *der* Diskussion bin ich raus…

  74. #77 PS
    19. September 2018

    @alex
    Dein kritischer Befund ist voreilig.

    Ich mache die L-T anschaulich begreifbar. Bei Deinem Beispiel geht das so:

    Die Ereignisse O und E sind durch einen in sich selbst reflektierten Lichtstrahl verbunden, also zwei Lichtausbreitungen mit der Länge von jeweils t/2 .

    Mit anderen Worten: es ist die Situation einer Lichtuhr mit der Länge t/2, in der ein Lichtstrahl ein mal auf und ein anderer (der reflektierte)Lichtstrahl einmal ab gependelt ist. Der zeitliche Abstand der beiden mit diesen Lichtstrahlen in eindeutig definierter Weise verbundenen Ereignisse ist die Gesamtlänge der beiden Lichtstrahlen, also 1, der räumliche Abstand ist der zwischen Schaft des ersten und Spitze des zweiten Lichtstrahls, also 0.

  75. #78 alex
    19. September 2018

    @PS

    die Gesamtlänge der beiden Lichtstrahlen, also 1

    Wie kommst du auf diesen Wert?

    der räumliche Abstand ist der zwischen Schaft des ersten und Spitze des zweiten Lichtstrahls, also 0

    Wie kommst du auf diesen Wert?

    Ohne Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem zu nehmen ist die einzig sinnvolle “Länge” in der SRT die Wurzel von (c Δt)^2 – (Δx)^2 (bzw. vom Betrag davon). Für Lichtstrahlen ist das immer gleich Null. Von der “Länge eines Lichtstrahls” zu sprechen, ist daher meiner Meinung nach mindestens irreführend.

  76. #79 PS
    19. September 2018

    @ten #75

    Von “Gleichzeitigkeit” sprechen zu wollen und nicht zu wissen, was Zeit ist, ist ein gewagtes Unternehmen, dessen Sinn sich mir verschließt.

    Bei der Definition der Zeit entsteht kein Zirkel. Die Zeit wird ja weder über eine Uhr noch über die (räumliche) Länge, sondern über den gemeinsamen Oberbegriff, die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die Lichtausbreitung) definiert.

    Wenn Du den “gegenwärtigen Zeitbegriff” für ungeeignet hältst, stimme ich Dir zu, wenn Du die Pendeluhr (Einsteins kleinen Zeiger der Uhr) meinst.

    Wenn Du eine Definition der Gleichzeitigkeit auf rein geometrischer (räumlicher) Grundlage vornimmst, zugleich aber behauptest, die Lichtausbreitung dazu zu benötigen, gerätst Du in einen Widerspruch, denn in jeder Bewegung und auch in der Lichtausbreitung steckt die Zeit, auch wenn Du ihren Begriff um jeden Preis vermeiden willst.

    Nun zur letzen Behauptung, dass sich aus #61 “etwas anderes” ergäbe als einen Zeitbegriff im Einsteins Sinn.

    Sowohl die “Gegenwart der gegenseitigen Versendung der Signale vor 2,5 Millionen Jahren, als auch die Gegenwart des aktuellen Empfangs dieser Signale” soll gleichzeitig erfolgen. Dies soll bedeuten, “dass eine generelle Gleichzeitigkeit der Ereignisse in der Milchstrasse und in der Andromeda-Galaxie eine unumstößliche Tatsache ist”.

    Ja und? Von keiner anderen Gleichzeitigkeit aus der Sicht ein und desselben Systems sprechen wir die ganze Zeit, worauf schon MartinB bei der Debatte bis #64 hingewiesen hat. Wo ergibt sich hier “etwas anderes” als ein bisheriger Zeitbegriff?

    Du scheinst festzustecken, aber ich kann nicht erkennen, wo. Ich hatte gehofft, Dir weiterhelfen zu können (und dabei selbst zu lernen), aber ich vermochte es nicht.

    Mach trotzdem weiter, vielleicht gelingt es Dir einmal, Dich so auszudrücken, dass man Dir folgen kann.

  77. #80 PS
    19. September 2018

    @alex
    Das raumzeitliche Abstandsquadrat muss bei einem lichtartigen Abstand Null sein, weil hier der räumliche Abstand zweier Ereignisse voneinander gleich ihr zeitlicher Abstand voneinander ist (t2-x2, ohne das unsägliche c).

    Die Konstanz des Abstandsquadrats in verschiedenen Bezugssystemen bedeutet aber gerade nicht, dass man den lichtartigen Abstand nicht zur Einheit machen kann, sondern es unterstreicht im Gegenteil die Richtigkeit des Ansatzes, dass ein Photon an der Spitze eines Lichtstrahls das an Raum zurücklegt, was es an Zeit dafür benötigt.

    Die “geeichte Länge des Lichtstrahls” (ein definierter lichtartiger Abstand) als Einheit ist die Ausbreitung eines Photons an der Spitze dieses Lichtstrahls von einem definierten Ereignis seiner Aussendung bis zu einem definierten Ereignis seines Eintreffens. (In der Diskussion mit dem grummeligen MartinB (“bis zum Abwinken” #76) habe ich diese reproduzierbaren Ereignisse eine “materielle Konstante” genannt, also entweder die zeitliche Länge eines Prozesses oder die räumliche Länge eines Maßstabs.)

    Das Koordinatensystem, das Du mit Deinem Beispiel eingeführt hast, hat auf der t-Achse die definierten Einheiten (1, 2, 3 …) und auf der x-Achse dieselben definierten Einheiten (1, 2, 3 …) aufgetragen.

    Nun galt es einen sich in der Realität abspielenden Vorgang, nämlich den von mir geschilderten in einer Lichtuhr, in das Bezugssystem zu übertragen bzw. die Ereignisse, die sich messbar zutrugen, im Bezugssystem zu verzeichnen.

    Ich konstruierte mit meinem geeichten lichtartigen Abstand ein kleines Lasermessgerät mit Zählwerk für die praktische Längenmessung und eine kleine Lichtuhr mit Zählwerk für die praktische Zeitmessung. (Wir sprechen hier also von zwei Lichtuhren, einer, die ich fürs Messen verwende (A), und einer anderen, bei der sich der von Dir als Aufgabe gestellte einfachst denkbare Sachverhalt verwirklicht (B)).

    Der Prozess, der sich in dieser Lichtuhr B wie geschildert zutrug, hat nach der Messung mit meiner mit dem besagten lichtartigen Abstand geeichten Lichtuhr A 1 Einheit gedauert (der zeitliche Abstand zwischen den Ereignissen O und E war 1). Start und Eintreffen der Lichtstrahlen erfolgten nach meiner Messung am selben Ort (der räumliche Abstand zwischen den Ereignissen O und E war Null. Diese Messungen habe ich in das Koordinatensystem eingetragen und bin wie in der von Dir gestellten Aufgabe gefordert (“wie bestimmt man diese Größen mit deiner Methode”) auf O mit (t,x) = (0,0) und E mit (t,x) = (1,0) gekommen.

    Jetzt wirst Du fragen, wie ich denn den räumlichen und zeitlichen Abstand irgendeines anderen, von mir entfernten Ereignisses messe:
    Ich sende einen Lichtstrahl aus, der am Ereignis in sich selbst reflektiert wird. Das Gesetz der Halbzeitreflexion stellt sicher, dass ich die mit meiner Lichtuhr gemessene Gesamtlaufzeit bis zur Rückkunft des Photons nur halbieren muss, um den lichtartigen Abstand zum Ereignis heraus zu bekommen.

    Da die wenigsten Ereignisse, die im Alltag zu messen sind, lichtartige Abstände aufweisen werden, mache ich die Messung in der Praxis mit überall verteilten Uhren, die mit lichtartigen Abständen synchronisiert wurden, und lasse mir sprachlich mitteilen, wann ein Ereignis wo in meinem Bezugssystem eingetreten ist.

    Hinter diesen Uhren steht aber nicht mehr die absolute Zeit, sondern die durch die lichtartigen Abstände bestimmten Relationen, die aus der Sicht anderer Bezugssysteme andere sind, wenngleich durch das gemeinsame Abstandsquadrat von Null innerlich verbunden.

  78. #81 alex
    19. September 2018

    @PS:
    Mit Formulierungen wie der “Länge eines Lichtstrahls” meinst du also nicht die allgemein gültige, weil Koordinatensystem-unabhängige, Länge. Sondern du meinst den Betrag der Differenz der Raumkomponenten der Endpunkte des Lichtstrahls bezüglich irgend einem gegebenen Koordinatensystem. Oder geometrischer ausgedrückt: Du meinst die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche.

    Und mit dem “räumlichen Abstand” und dem “zeitlichen Abstand” zweier Ereignisse meinst du die Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors in irgend einen gegebenen Koordinatensystem.

    Das ist genau das, was ich in Kommentar #74 meinte, als ich schrieb du habest dich “extrem ungeschickt ausgedrückt”. Es ist meiner Meinung nach sehr problematisch, in der SRT mit Koordinatensystem-abhängigen Größen zu hantieren, ohne explizit zu sagen, dass diese Größen vom Koordinatensystem abhängen (und ggf. auf welches Koordinatensystem man sich im konkreten Fall bezieht).

    Zwei Ereignisse haben keinen allgemein gültigen “räumlichen Abstand” und “zeitlichen Abstand”. Sondern sie haben nur einen räumlichen Abstand und einen zeitlichen Abstand bezüglich einem bestimmten gegebenen Koordinatensystem. (Oder genauer: Bezüglich einer Menge von Koordinatensystemen, die auseinander durch Translationen, Spiegelungen, und rein räumlichen Drehungen (nicht aber Lorentz-Boosts) hervorgehen.)

  79. #82 Ten
    19. September 2018

    @PS @#79

    “Von “Gleichzeitigkeit” sprechen zu wollen und nicht zu wissen, was Zeit ist, ist ein gewagtes Unternehmen, dessen Sinn sich mir verschließt.”

    Nun, Du weißt also, was Zeit ist…dann gratuliere ich dir.
    Soweit ich es einschätzen kann, sprichst Du aber über Uhren, nicht über Zeit.

    “Bei der Definition der Zeit entsteht kein Zirkel.”

    Davon spreche ich nicht – es ging um die Definition der Gleichzeitigkeit. Der Zirkel entsteht dann, wenn man die Gleichzeitigkeit über Zeitigkeit definieren wollte.

    “Zeit wird ja weder über eine Uhr noch über die (räumliche) Länge, sondern über den gemeinsamen Oberbegriff, die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die Lichtausbreitung) definiert.”

    Das ist nicht die Zeit. Die Zeit breitet sich nicht aus.

    “Wenn Du eine Definition der Gleichzeitigkeit auf rein geometrischer (räumlicher) Grundlage vornimmst, zugleich aber behauptest, die Lichtausbreitung dazu zu benötigen, gerätst Du in einen Widerspruch, denn in jeder Bewegung und auch in der Lichtausbreitung steckt die Zeit, auch wenn Du ihren Begriff um jeden Preis vermeiden willst.”

    Die Zeit bewegt sich nicht.

    “Nun zur letzen Behauptung, dass sich aus #61 “etwas anderes” ergäbe als einen Zeitbegriff im Einsteins Sinn.
    […]Wo ergibt sich hier “etwas anderes” als ein bisheriger Zeitbegriff?”

    Ich meine die Gegenwart. Die Gegenwart als Gegenstand der Betrachtung…

  80. #83 PS
    19. September 2018

    @alex
    Ich stelle mir unter einem lichtartigen Abstand zwischen zwei Ereignissen die “Länge eines (diese Ereignisse verbindenden) Lichtstrahls” vor, die zugleich über die räumliche und die zeitliche Entfernung dieser Ereignisse aus meiner Sicht Auskunft gibt. Ich finde, das macht die Sache anschaulich. Man muss diese Meinung aber nicht teilen.

    Ein lichtartige Abstand zwischen Ereignissen kann nur eine systembezogene “Länge” sein, ebenso ein zeitlicher und räumlicher Abstand zwischen diesen Ereignissen. Dass diese “Länge” in anderen Systemen ein anderes Ausmaß hat, ist eine Selbstverständlichkeit.

    Mit “Länge eines Lichtstrahls” bzw. mit “lichtartiger Abstand meine ich gerade nicht “die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” (apropos “extrem ungeschickt ausgedrückt”), weil ein lichtartiger Abstand unendlich viele Hyperflächen der Gleichzeitigkeit in der Raumzeit des betreffenden Beobachters durchmisst.

    Was Du mit “Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors” meinst, ist unklar (vielleicht “extrem ungeschickt ausgedrückt”, vielleicht stehe ich aber auf der Leitung). Der Richtungsvektor der Bahn eines Photons im Raum zwischen zwei Ereignissen (bezogen auf das System S) hat drei räumliche Komponenten. Die Länge dieses Vektors ist aus der Sicht des Systems S der zeitliche und auch der räumliche Abstand der Ereignisse voneinander.

    Was bezweckst Du mit Deiner (zutreffenden) Belehrung im letzten Absatz? Ich habe nie etwas Gegenteiliges behauptet.

  81. #84 alex
    20. September 2018

    @PS:

    Man muss diese Meinung aber nicht teilen.

    Schön dass es wenigstens einen Punkt gibt in dem wir uns einig sind.

    Ein lichtartige Abstand zwischen Ereignissen kann nur eine systembezogene “Länge” sein, ebenso ein zeitlicher und räumlicher Abstand zwischen diesen Ereignissen.

    Das ist wieder eine ungeschickte Formulierung. Ein Abstand als geometrisches Objekt (also die Strecke zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit) ist nicht vom Koordinatensystem abhängig. Ebenso ist es nicht vom Koordinatensystem abhängig, ob dieser Abstand zeitartig, lichtartig, oder raumartig ist. Und auch die mit der Metrik gemessene Länge ist nicht vom Koordinatensystem abhängig. Die Komponenten der die Strecke beschreibenden Vektoren sind hingegen systemabhängig.

    Dass diese “Länge” in anderen Systemen ein anderes Ausmaß hat, ist eine Selbstverständlichkeit.

    Naja, dass diese Größen vom Bezugssystem abhängig sind, ist einer der wesentlichen Unterschiede zwischen der Newtonschen Raumzeit-Geometrie und der Raumzeit-Geometrie der SRT. Dass Effekte wie die Zeitdilatation oder die Längenkontraktion alles andere als selbstverständlich sind, sieht man in den beinahe täglich hier eintreffenden Kommentaren von irgendwelchen Privattheoretikern, die meinen die SRT widerlegt zu haben.

    Mit “Länge eines Lichtstrahls” bzw. mit “lichtartiger Abstand meine ich gerade nicht “die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” (apropos “extrem ungeschickt ausgedrückt”), weil ein lichtartiger Abstand unendlich viele Hyperflächen der Gleichzeitigkeit in der Raumzeit des betreffenden Beobachters durchmisst.

    Zunächst einmal sehe ich nicht, weshalb zweiteres eine Begründung für ersteres ist. Welche Hyperflächen der Lichtstrahl durchmisst ist vollkommen irrelevant. Genau wie jedes andere Objekt in der Raumzeit kann man auch einen Lichtstrahl auf eine beliebige Hyperfläche projizieren.

    Und wenn du mit der “Länge eines Lichtstrahls” nicht die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche meinst, was genau meinst du denn dann? Um Missverständnisse zu vermeiden wäre es schön, wenn du mit Formeln antworten könntest. Also angenommen du hast einen Lichtstrahl vom Ereignis x^µ = (x^0, x^1, x^2, x^3) zum Ereignis y^µ = (y^0, y^1, y^2, y^3) (wieder sei ein Standard-Minkowski-System angenommen). Wie berechnest du aus diesen Größen die “Länge des Lichtstrahls” bezüglich dieses Systems?

    Was Du mit “Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors” meinst, ist unklar (vielleicht “extrem ungeschickt ausgedrückt”, vielleicht stehe ich aber auf der Leitung).

    Naja, wir scheinen sehr unterschiedliche Ausdrucksweisen zu haben. Soweit ich das sehe, ist meine deutlich näher an der in der Physik üblichen Ausdrucksweise.

    Was der Differenzvektor ist sollte klar sein. In einem Minkowski-System gibt es eine eindeutige Zeitkoordinate und drei Raumkoordinaten. Die zeitliche Komponente des Differenzvektors ist die Komponente die zur Zeitkoordinate gehört (üblicherweise ist das die 0-Komponente). Die räumlichen Komponenten sind die Komponenten, die zu den Raumkoordinaten gehören (üblicherweise die 1-, 2-, und 3-Komponenten). Hat man den Vektor derartig aufgeteilt, kann man die Längen der einzelnen Teile berechnen (durch Einschränkung der Metrik auf die entsprechenden Unterräume).

    Der Richtungsvektor der Bahn eines Photons im Raum zwischen zwei Ereignissen (bezogen auf das System S) hat drei räumliche Komponenten.

    Nur der Genauigkeit wegen: Der (oder besser ein) Richtungsvektor der Bahn eines Photons zwischen zwei Ereignissen muss nicht der Differenzvektor zwischen diesen sein. Jedes nichtverschwindende skalare Vielfache des Differenzvektors ist ein Richtungsvektor der Bahn.

    Die Länge dieses Vektors ist aus der Sicht des Systems S der zeitliche und auch der räumliche Abstand der Ereignisse voneinander.

    Wie ich bereits schrieb, gibt es außer der mittels der Metrik berechneten Länge (die für lichtartige Abstände stets gleich 0 ist) keine “Länge dieses Vektors”. Auch nicht aus Sicht eines bestimmten Systems. In einem Minkowski-System hat ein Vektor wie (1, 1, 0, 0) die Länge 0. Er hat nicht die Länge 1 (und auch nicht die Länge √2).

    Was bezweckst Du mit Deiner (zutreffenden) Belehrung im letzten Absatz? Ich habe nie etwas Gegenteiliges behauptet.

    Ich möchte auf das hinweisen, was ich im zweiten Satz des vorletzten Absatzes schrieb. Du verwendest ständig Ausdrücke wie “der räumliche Abstand zwischen zwei Ereignissen”, ohne darauf hinzuweisen, dass derartige Größen vom Koordinatensystem abhängen. Du suggeriest damit (insbesondere für Leser die mit der SRT nicht sehr vertraut sind), dass diese Größen allgemeine Gültigkeit hätten.

  82. #85 MartinB
    20. September 2018

    @alex
    Du drückst das alles meiner Ansicht nach sehr präzise und korrekt aus.
    Vielleicht würde es der Diskussion auch helfen, nochmal klar zu sagen, dass die Minkowski-Metrik eine Pseudometrik ist und klarzumachen, was das bedeutet. (Es gibt Punkte, die nicht identisch sind und trotzdem Abstand Null haben.)

  83. #86 PS
    20. September 2018

    @alex #84
    Ich leiste Abbitte, weil ich es war, der sich unklar ausgedrückt hat. Es war falsch zu sagen, ein lichtartiger Abstand (im Sinne der Raumzeit-Metrik) zwischen Ereignissen könne nur eine systembezogene “Länge” sein. Es ist, wie Du sagst: Mit der “Länge eines Lichtstrahls” meine ich nicht den raumzeitlichen Abstand im Sinne der Raumzeit-Metrik, sondern in der Raumzeit-Metrik den Betrag der Differenz der Raumkomponenten der Endpunkte des Lichtstrahls (somit in Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem). Ebenso meinte ich, wie Du vermutet hast, mit dem “räumlichen Abstand” und dem “zeitlichen Abstand” zweier Ereignisse die Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors in irgend einen gegebenen Koordinatensystem. Deine Ausdrucksweise ist die in der Physik übliche, und ich mache sie mir mit Dank zu eigen.

    Ich kann aber nach wie vor nicht nachvollziehen, dass die so verstandene “Länge des Lichtstrahls” die “Projektion auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” sei. Die Ereignisse, die der Lichtstrahl verbindet, können in keinem System gleichzeitig stattfinden. Es gibt keinen Beobachter, für den dieser Abstand raumartig werden könnte. Wenn Du mit dieser Projektion aber meinst, dass Du die Länge des räumlichen Differenzvektors der beiden lichtartig voneinander entfernten Ereignisse in einem Koordinatensystem abbildest, in dem die zwei Ereignisse mit dem besagten räumlichen Abstand gleichzeitig stattfinden, kann ich Dir folgen, würde aber meinen, dass es nicht günstig ist, die Ereignisse, von denen die Rede ist, auszuwechseln.
    Doch das ist nur eine Nebenfrage.

    Festhalten möchte daran, dass bei der Verwendung der geeichten Länge eines Lichtstrahls als Maßstab sowohl für den räumlichen als auch für den zeitlichen Abstand zweier Ereignisse voneinander aus der Sicht eines bestimmten Systems Vorteile für die Anschaulichkeit der SRT entstehen. Die geeichte Länge eines Lichtstrahls ist in allen Systemen auf Grund der Konstanz der Wirkungsausbreitung gleich (die Möglichkeit der Herstellung von Duplikaten sei hier unterstellt).

    Wenn in der Länge eines Lichtstrahls sowohl die räumliche als auch die zeitliche Entfernung in identen Einheiten steckt, dann kann ich die vierdimensionale Raumzeit mit den Mitteln euklidischer Geometrie zum Ausdruck bringen bzw. in einem Koordinatensystem darstellen, das aus drei räumlichen Koordinaten und einer vierten zeitlichen Koordinate besteht, die anschaulich sichtbar ist. Die zeitliche Koordinate befindet sich nämlich im Richtungsvektor des Lichtstrahls, an dessen Länge man die vergangene Zeit ablesen kann!

    Mit diesem Rüstzeug ist es mE weitaus einfacher, die Relativität der Gleichzeitigkeit im Eisenbahn-Bahnsteig Gedankenexperiment Einsteins nachzuvollziehen, weil die Zeit nicht mehr absolut im Sinne Newtons verfließt, sondern von vornherein eine Relation ist, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.

  84. #87 Ten
    20. September 2018

    @PS
    “…weil die Zeit nicht mehr absolut im Sinne Newtons verfließt, sondern von vornherein eine Relation ist, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.”

    Was verbindet denn ein Auto und eine Stunde?
    Ein Auto bewältigt in einer Stunde die Strecke v. 60 Kilometer.
    Stehen dann ein Auto und eine Stunde in einer Relation? (Ich sehe keine Berechtigung für die Behauptung die Zeit sei eine Relation, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.)
    Du beabsichtigst die Zeit zu definieren, indem Du behauptest “die Zeit ist eine…”
    Du müsstest dann behaupten können, die Stunde sei die Relation des Autos und der Kilometerzahl, welche das Auto bewältigt. Nicht böse sein, Die Stunde ist etwas anderes. Die Zeit ist etwas anderes

  85. #88 alex
    20. September 2018

    @PS:
    Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (also eine Art dreidimensionalen Schnitt durch die Raumzeit; oder unnötig gehoben ausgedrückt: “einen affinen Unterraum mit Kodimension 1”), auf der all die Ereignisse liegen, die aus Sicht eines bestimmten Beobachters gleichzeitig zueinander stattfinden. Z.B. wären die Ereignisse mit x^0 = 0 eine Gleichzeitigkeitshyperfläche.

    Für jeden Beobachter gibt es eine eindeutig bestimmte Menge solcher Hyperflächen. Diese sind zueinander parallel verschoben und ihre Vereinigung ergibt die gesamte Raumzeit.

    Nun kann ich mir für einen Beobachter eine seiner Gleichzeitigkeitshyperflächen herausgreifen (welche ich nehme spielt für das Ergebnis keine Rolle). Dann projiziere ich den Lichtstrahl auf diese Hyperfläche. Das ist stets möglich; ob der Lichtstrahl die Hyperfläche schneidet oder nicht spielt keine Rolle. Bei dieser Projektion wird aus dem Lichtstrahl eine Strecke in der Hyperfläche (da der Lichtstrahl lichtartig ist, kann er nicht auf nur einen Punkt projiziert werden).

    Und innerhalb einer jeden Gleichzeitigkeitshyperfläche gibt es eine natürliche euklidische Metrik, und zwar die Einschränkung der Raumzeitmetrik auf die Hyperfläche (bzw. je nach Vorzeichenkonvention das Negative dieser Einschränkung). Denn nach Konstruktion sind alle zur Hyperfläche tangentialen Vektoren raumartig. Und mit dieser Metrik kann ich nun die Länge der Projektion des Lichtstrahls messen.

    Letztendlich besagt diese Konstruktion nichts anderes, als dass ich in das Koordinatensystem des Beobachters gehe, die Differenzen der räumlichen Koordinaten der Endpunkte des Lichtstrahls berechne, die Quadrate dieser Differenzen aufsummiere, und dann daraus die Wurzel ziehe. Es ist einfach nur eine Art das geometrisch auszudrücken anstatt mit Koordinaten.

  86. #89 Ten
    20. September 2018

    @alex
    Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (also eine Art dreidimensionalen Schnitt durch die Raumzeit; oder unnötig gehoben ausgedrückt: “einen affinen Unterraum mit Kodimension 1”)

    Du meinst also eine 2-dimensionale Fläche.

  87. #90 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Nein, ich meine eine dreidimensionale Hyperfläche.

  88. #91 Ten
    20. September 2018

    @alex

    Du meinst also eine zweidimensionale Fläche innerhalb eines dreidimensionalen Raumes. Sonst würdest Du nicht “Fläche” sagen. Eine Fläche ist immer zweidimensional, auch diejenige, welche man “Hyperfläche” nennt (welche beispielsweise “gebogen” oder “verdreht” ist).

  89. #92 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Nein, ich meine eine dreidimensionale Hyperfläche in der vierdimensionalen Raumzeit. Der Begriff “Hyperfläche” bezeichnet üblicherweise ein Objekt dessen Dimension um eins kleiner ist als die des Raumes.

  90. #93 Ten
    20. September 2018

    Kodimension 1

    OK, das hab ich jetzt verstanden. Missverständliche Namensgebung. “Hyperobjekt” wäre zutreffender.

  91. #94 Ten
    20. September 2018

    Gleichzeitigkeitshyperfläche ist (aber) auch die Front einer kugelförmigen Licht-Signalwelle oder einer kugel oder kreisförmigen Welle überhaupt (innerhalb ein und derselben Gegenwart)

  92. #95 alex
    20. September 2018

    @Ten:

    Missverständliche Namensgebung.

    Finde ich nicht. Wenn du mit der mathematischen Terminologie nicht vertraut bist, wäre es vielleicht besser, zunächst einmal nachzufragen, bevor du anderen vorwirfst Fehler gemacht zu haben.

    Gleichzeitigkeitshyperfläche ist (aber) auch die Front einer kugelförmigen Licht-Signalwelle oder einer kugel oder kreisförmigen Welle überhaupt (innerhalb ein und derselben Gegenwart)

    Nein.

  93. #96 Ten
    20. September 2018

    @alex #95
    Nichts, was ich nicht weiß, ist mir aus Prinzip verschlossen. Nichts, was Du besser weißt, ist aus Prinzip richtig.

    Dein “nein” sollte vertieft werden, denn:
    “Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (…), auf der all die Ereignisse liegen, die aus Sicht eines bestimmten Beobachters gleichzeitig zueinander stattfinden.”

    Die Erfassung der kugelförmig um den symmetrischen Mittelpunkt M geordneten Punkte durch die Licht-Signalfront der aus M ausgehenden Lichtimpulse, soll, Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vorausgesetzt, gleichzeitig erfolgen, denn ihre Entfernung zum Mittelpunkt M jeweils identisch ist. Die Fläche, welche die genannten Punkte bilden, muss ene Hyperfläche in deinem Sinne sein. Bitte aufklären

  94. #97 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Die Ereignisse, von denen ausgehend Lichtstrahlen simultan einen bestimmten Punkt erreichen, und die von diesem Punkt räumlich bezüglich eines bestimmten Beobachters gleich weit entfernt sind, sind bezüglich dieses Beobachters gleichzeitig. Sie liegen alle in der selben Gleichzeitigkeitshyperfläche dieses Beobachters. Aber sie sind nicht die gesamte Gleichzeitigkeitshyperfläche. Sie sind nur eine zweidimensionale Sphäre innerhalb dieser Hyperfläche.

    Analoges gilt für die Ereignisse, die von einem bestimmten Punkt räumlich gleich weit entfernt sind (bezüglich eines bestimmten Beobachters) und die von einer von diesem Punkt ausgehenden kugelförmigen Lichtwelle erreicht werden.

  95. #98 Ten
    20. September 2018

    “Die Ereignisse, von denen ausgehend Lichtstrahlen simultan einen bestimmten Punkt erreichen, und die von diesem Punkt räumlich bezüglich eines bestimmten Beobachters gleich weit entfernt sind, sind bezüglich dieses Beobachters gleichzeitig.”

    Diese Erreignisse sind auch bezogen aufeinander gleichzeitig.

  96. #99 alex
    20. September 2018

    Gleichzeitigkeit ist in der SRT immer nur bezüglich eines Beobachters bzw. dessen Bezugssystems definiert. Ein Ereignis ist kein Bezugssystem (und legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest).

  97. #100 PS
    20. September 2018

    @Ten #94
    Die Ereignisse der Anwesenheit der Front einer Kugelwelle zu einem bestimmten Zeitpunkt (“in einer Gegenwart” eines Systems) sind keine Hyperfläche dieser Gleichzeitigkeit in der Raumzeit (die Hyperfläche ist insbesondere kein Kugelmantel), sondern sie gehören zu dieser dreidimensionalen Hyper”fläche”.

    @Ten #87

    Ich sehe keine Berechtigung für die Behauptung die Zeit sei eine Relation, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.

    Sieh Dir einmal die simultanen Überlegungen zum Blogthema MartinB “Hat die Lichtgeschwindigkeit einen falschen Namen” an. Viele Meinungen gehen dahin, dass die “Lichtgeschwindigkeit” (und damit die Lichtausbreitung bzw. die “Länge der Lichtstrahlen”, die Bahn eines Photons in einem System usw) etwas mit der Zeit zu tun haben muss.

  98. #101 PS
    20. September 2018

    Das hat sich jetzt leider überschnitten, Alex war schneller als ich.

  99. #102 Ten
    20. September 2018

    alex:
    “Gleichzeitigkeit ist in der SRT immer nur bezüglich eines Beobachters bzw. dessen Bezugssystems definiert. Ein Ereignis ist kein Bezugssystem (und legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest).”

    Wikipedia:
    “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.”

    Ich wähle den Mittelpunkt M als den Bezugspunkt der Gleichzeitigkeit der kugelsymmetrisch um ihn angeordneten Punkte. Ich gehe aus von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte bezüglich M und (anhand der Konstanz der Ausbreitungsgeschwindigkeit der aus M ausgehenden Lichtsignale) von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte untereinander. Dazu muss ich bloß die Definition der Gleichzeitigkeit um den räumlichen Aspekt vervollständigen – der Bestimmung des “Prozesses der Zeitbestimmung” entgehe ich, indem ich entscheide, dass die Wellenfront der Signale, anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Punkte innerhalb jeder gegebenen Gegenwart gleichzeitig erreicht.

  100. #103 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Wie gesagt, es gibt keine “Gleichzeitigkeit dieser Punkte bezüglich M”. Es gibt nur Gleichzeitigkeit bezüglich eines Bezugssystems, und ein Punkt ist kein Bezugssystem.

    Ich habe keine Lust (und auch nicht die Zeit), deine Privattheorie zu diskutieren. Aus meiner Sicht wäre die Diskussion daher hier beendet.

  101. #104 MartinB
    20. September 2018

    @alex
    Willkommen im Club 😉

  102. #105 Ten
    20. September 2018

    @alex
    Ein Bezugssystem ist aber frei definierbar, oder nicht?

  103. #106 Ten
    20. September 2018

    Ein Punkt ist kein BS, aber ein BS wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt?

  104. #107 Ten
    20. September 2018

    Ich kann einen beliebigen Punkt zum Bezugspunkt definieren. Tue ich das, so definiere ich bereits ein Bezugssystem (oder gibt es da was zu meckern(

  105. #108 alex
    21. September 2018

    @Ten:

    Na gut. Einmal noch:

    Um ein Bezugssystem festzulegen brauchst du nicht nur einen Punkt (den Ursprung des Systems), sonden auch noch die vier Richtungen, also eine für die Zeit und drei für den Raum. Wobei diese Richtungen natürlich nicht komplett unabhängig voneinander sind. Sie müssen paarweise orthogonal (bezüglich der Metrik) sein und die Zeitrichtung muss zeitartig und die Raumrichtungen müssen raumartig sein.

    Wenn es um Fragen der Gleichzeitigkeit geht, ist das meiste davon aber nicht relevant. Wenn man nur die Raumrichtungen ändert, hat das keinen Einfluss auf die Gleichzeitigkeit. Wenn man sich (im Raum) dreht, ändert das nichts daran, welche Ereignisse man als gleichzeitig ansieht. Und auch der Ursprung des Koordinatensystems, also der Bezugspunkt, spielt für die Gleichzeitigkeit keine Rolle.

    Für die Gleichzeitigkeit ist das einzig relevante die Zeitrichtung. Und die Zeitrichtung ist im Grunde das selbe wie die Geschwindigkeit des Beobachters. Alle Beobachter die die selbe Zeitrichtung haben, die sich also relativ zueinander nicht bewegen, sehen die selben Ereignisse als gleichzeitig an. Egal ob sie gegeneinander im Raum verdreht oder in der Raumzeit verschoben sind.

    Es wäre also vermutlich exakter zu sagen: Gleichzeitigkeit gibt es nur bezüglich einer Klasse von Bezugssystemen, die die selbe Zeitrichtung haben (bzw. bezüglich einer Klasse von Beobachtern die relativ zueinander ruhen).

  106. #109 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Also doch: um ein Bezugssystem festzulegen wählen wir einen beliebigen(!) Punkt der Raumzeit und definieren ihn als Bezugspunkt, bzw. als den Ursprung des Koordinaten-/Bezugssystems.

    Ich weigere mich auf dieser Stelle, wie es Wikipedia suggeriert, das Bezugssystem dem Koordinatensystem gleichzusetzen. Für mich unterscheidet sich das Bezugssystem vom System der Koordinaten derart, dass auf das Bezugssystem bezogen wird, egal als was es definiert wird, während das Koordinatensystem den eigenen und eindeutigen raumzeitlichen Bezug braucht und festlegt (schon wieder eine unverzeihliche Kategorienverwechselung)

    Aber nicht davon reden wir jetzt.
    “Gleichzeitigkeit gibt es nur bezüglich einer Klasse von Bezugssystemen, die die selbe Zeitrichtung haben (bzw. bezüglich einer Klasse von Beobachtern die relativ zueinander ruhen).”

    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.
    Es sind Signale, die unter Zeitverlust Übertragen werden (und welche überhaupt in der Lage sind, Entfernungen zu überwinden), nicht die Gleichzeitigkeit, nicht die Zeit und nicht die Ereignisse an sich. Es sind die Signale derer Gleichzeitigkeit zuweilen vom Beobachter als relativ beurteilt wird.
    Erst wenn dass akzeptiert wird, kann man wir miteinander reden. Ansonsten spricht man inkompatible Sprachen.

  107. #110 Cliff
    21. September 2018

    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.

    Woher wissen sie denn, ob Ereignisse in ihrer “singulären Gegenwart” gleichzeitig waren? Wenn sie da viel drüber nachdenken werden sie irgendwann zum Ergebnis kommen, dass es diese Gegenwart nicht gibt und rein vom Beobachter abhängig ist. Oder sie kommen auch nicht drauf, einige schaffen diesen Gedankensprung nicht.

  108. #111 Ten
    21. September 2018

    @ Cliff
    Man kann keinem den Vorwurf machen, er schafft einen Gedankensprung nicht. Meistens liegt das an der Unzulänglichkeit des Modells oder der Erklärung.
    Es gibt auch keinen Wissensstand, den es sich lohnen würde, gegen alles zu verteidigen.
    Der Unterschied zwischen der Gegenwart eines Ereignisses und der Gegenwart der Vernehmung seiner Signale.
    Lesen Sie dazu die kurze Geschichte @ #61

  109. #112 alex
    21. September 2018

    @Ten
    Ein allerletztes Mal: Für ein Bezugssystem reicht es nicht aus einen Bezugspunkt zu wählen. Du musst auch noch die Richtungen festlegen. Ist das wirklich so schwer zu verstehen?

    Was du über Gleichzeitigkeit schreibst, steht im klaren Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. D.h. du hast deine eigene Privattheorie über Gleichzeitigkeit und diese Widerspricht der bekannten und experimentell extrem gut bestätigten Physik. Und wie ich bereits sagte, habe ich keinerlei Interesse, deine Privattheorie zu diskutieren.

  110. #113 Ten
    21. September 2018

    @Cliff
    d.h. alles, was übertragen wird, was den Raum überwindet, ob es Signale oder Wirkungen sind, unterliegt der Relativität und den Effekten, welche mit der Konstanz von c zusammenhängen. Die Ereignisse selbst werden dagegen nicht übertragen. Sie finden in einer gegebenen Gegenwart, an einem gegebenen Ort statt. Sie sind mit anderen Ereignissen im gesamten Universum (ortsunabhängig) gleichzeitig oder nicht gleichzeitig.

  111. #114 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Nein, es ist nicht schwer zu verstehen. Es ändert aber nichts an der Tatsache, dass jeder Punkt im Prinzip als Bezugssystem definiert werden kann. Die Raumrichtungen spielen dabei keine Rolle. Sie sind sekundãr bestimmbar. Ich kann die Diskussionsverweigerung nicht als ein gültiges Argument gelten lassen. Privattheorie hin, Privattheorie her.

  112. #115 Cliff
    21. September 2018

    Sie sind mit anderen Ereignissen im gesamten Universum (ortsunabhängig) gleichzeitig oder nicht gleichzeitig

    Und das werden sie niemals feststellen können.

  113. #116 alex
    21. September 2018

    @Ten:

    Es ändert aber nichts an der Tatsache, dass jeder Punkt im Prinzip als Bezugssystem definiert werden kann.

    Nein. Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst, dann sehe ich wirklich nicht, auf welcher Basis eine Diskussion mit dir möglich sein soll.

    Die Raumrichtungen spielen dabei keine Rolle.

    Die Raumrichtungen spielen sehr wohl eine Rolle bei der Festlegung eines Bezugssystems. Aber wie ich bereits schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung das entscheidende. Wenn du die nicht festlegst, kannst du auch keine Gleichzeitigkeiten bestimmen.

    Ich kann die Diskussionsverweigerung nicht als ein gültiges Argument gelten lassen. Privattheorie hin, Privattheorie her.

    Ich argumentiere nicht über deine Privattheorie. Ich stelle fest, dass es aus meiner Sicht sinnlos ist, mit dir über deine Privattheorie zu diskutieren.

    Es gibt zwei Möglichkeiten: Entweder du hast recht und die spezielle Relativitätstheorie ist falsch. Dann muss du dafür extrem gute Gründe liefern (“extraordinary claims require extraordinary evidence”) und das hast du nicht getan. Oder du hast nicht recht.

  114. #117 Ten
    21. September 2018

    @Cliff, #115
    “Und das werden sie niemals feststellen können.”
    Haben Sie #61 gelesen?

  115. #118 ststTen
    21. September 2018

    @alex, 116

    “Nein. Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst…”

    Momente mal, wem soll nun geglaubt werden? Wikipedia behauptet felsenfest “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”.
    (ein Punkt ist die Anfangbedingung eines BS). Und wenn Du behauptest “ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest”… was legt denn ein Bezugssystem “eindeutig” fest? Und warum legt ein Punkt eben kein Bezugssystem eindeutig fest?

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen u.s.f. Und ich habe ein Bezugssystem mit Koordinaten
    P = xyzt = 0,0,0,0
    konstruiert. Ob Du es glaubst oder nicht.

    “Die Raumrichtungen spielen sehr wohl eine Rolle bei der Festlegung eines Bezugssystems. Aber wie ich bereits schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung das entscheidende. Wenn du die nicht festlegst, kannst du auch keine Gleichzeitigkeiten bestimmen.”

    Bei #61 finde ich eine Methode die Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu bestimmen, ohne die Raumrichtungen meines Bezugssystems festzulegen. Es zählt nur die Beständigkeit der Strecke, welche das Licht von A nach B und von B nach A bewältigen muss. Diese ist in Richtung A-B identisch, als in Richtung B-A. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vorausgesetzt, empfängt A in seiner Gegenwart das Licht, welches B im gleichen Augenblick in seine Richtung versandte, in dem A sein eigenes Signal in Richtung B versandte. Zusätzlich werden die ehemals gleichzeitig versandten Lichtsignale, aktuell bei A und bei B gleichzeitig empfangen.

    Du bist es, der meine Überlegungen “Privattheorie” nennt.

  116. #119 alex
    21. September 2018

    @ststTen:

    Wikipedia behauptet felsenfest “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”.

    Du musst den Satz schon ganz lesen. Er lautet

    Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    Der “physikalischen Prozess für die Zeitmessung” ist äquivalent zu dem was ich “Zeitrichtung” nenne. Du zitierst hier mutwillig falsch.

    was legt denn ein Bezugssystem “eindeutig” fest?

    Das habe ich in meinem Kommentar #108 beschrieben.

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, …

    Wenn du schon von falschen Annahmen ausgehst, musst du dich nicht wundern, falsche Ergebnisse zu erhalten.

    Bei #61 finde ich eine Methode die Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu bestimmen, ohne die Raumrichtungen meines Bezugssystems festzulegen.

    Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung relevant. Also wie sich Beobachter relativ zueinander bewegen. Genau das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diesen Aspekt ignorierst du komplett.

    Du bist es, der meine Überlegungen “Privattheorie” nennt.

    Endlich schreibst du mal etwas das stimmt. Ja, ich nenne deine “Überlegungen” Privattheorie. Und ich bin damit nicht alleine.

  117. #120 MartinB
    21. September 2018

    @Ten
    Wenn zwei Beobachter zur selben zeit am selben Ort sind, dann haben sie trotzdem nicht unbedingt dasselbe Bezugssystem, wenn sie sich relativ zueinander bewegen. Das ist schon in der Newtonschen Physik so…

  118. #121 ststTen
    21. September 2018

    MartinB

    ? Wo behaupte ich das Gegenteil?

  119. #122 MartinB
    21. September 2018

    Wenn du behauptest, ein punkt würde ein Bezugssystem eindeutig festlegen.
    Aber alex hat ja inzwischen gezeigt, dass das nur selektives Zitieren war, insofern ist das eh hinfällig…

  120. #123 Ten
    21. September 2018

    Sorry, “stst” ist mir irgendwie reingerutscht.

    @alex, #119

    “Du zitierst hier mutwillig falsch.”

    Das stimmt nicht, ich zitiere nicht den ganzen Satz. Indem ich nämlich

    “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”

    zitiere, beziehe ich diesen Satzteil auf das, was Du behauptest, nämlich

    “Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst…”

    Ich will damit den Widerspruch zwischen dem, was Wikipedia und dem, was Du behauptes hervorheben. Den Rest des Satzes ignoriere ich, weil er nichts zur Sache beisteuert. Spätestens dann nicht, wenn ich mit folgender Konstruktion, deine Behauptung (betreffend “Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest”) mit den von dir verlangten Voraussetzungen (3 Raumachsen, 1 Zeitachse) widerlege, nämlich hier:

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen u.s.f. Und ich habe ein Bezugssystem mit den Koordinaten

    P = x,y,z,t = 0,0,0,0

    konstruiert. Ob Du es glaubst oder nicht.

    (Du zitierst auch nur das, was dir in den Kram passt ;))

    “Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung relevant. Also wie sich Beobachter relativ zueinander bewegen. Genau das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diesen Aspekt ignorierst du komplett.”

    Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist die Relativität der Gleichzeitigkeit ausschliesslich bei den Ereignis-Signalen zu konstatieren, dann spielen selbstverständlich sowohl Abstände (Entfernungen), als auch gegenseitige Bewegung der Beobachter (Bezugssysteme) eine Rolle. Du redest aber unentwegt von der Gleichzeitigkeit der Ereignisse, gell?

    Dann aber gilt das bereits Gesagte:
    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.
    Es sind Signale, die unter Zeitverlust Übertragen werden (und welche überhaupt in der Lage sind, Entfernungen im Raum zu überwinden), nicht die Gleichzeitigkeit, nicht die Zeit und nicht die Ereignisse an sich. Es sind die Signale derer Gleichzeitigkeit zuweilen vom Beobachter als relativ beurteilt wird.
    Erst wenn dass akzeptiert wird, kann man miteinander reden. Ansonsten spricht man inkompatible Sprachen.

    “Und ich bin damit nicht alleine.”

    Na und? Dies entscheidet aber kaum etwas, außer vielleicht:
    Du bist in dem, was Du behauptest ein Konformist. Ich das Gegenteil.

  121. #124 MartinB
    21. September 2018

    “Du bist in dem, was Du behauptest ein Konformist. Ich das Gegenteil.”
    Nicht ein Geisterfahrer, Hunderte…

  122. #125 Ten
    21. September 2018

    Sachte, sachte wir sind hier nicht im Strassenverkehr
    ;)))

  123. #126 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    Sind wir ernsthaft an einen Punkt angekommen, an dem du vergleichsweise einfache Sätze in deutscher Sprache nicht verstehst? Der Satz aus Wikipedia besagt, dass man zur Festlegung eines Bezugssystems drei Dinge braucht: Einen Bezugspunkt, Raumrichtungen, und einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung. Man benötigt alle drei. Das wird in dem Satz durch die Wörtchen “und” und “sowie” ausgedrückt. Wenn du nur eine oder zwei dieser drei Dinge hast, ist laut diesem Satz noch kein Bezugssystem festgelegt.

  124. #127 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Nein, diese Sätze verstehe ich nicht, obwohl sie anscheinend auf deutsch geschrieben sind. Ich verstehe die Sätze nicht, weil ich, wie ich gezeigt habe, mehrfach erfolgreich gegen sie verstoßen habe.

    Beherrschst Du deinerseits deutsche Sprache gut genug, um das zu verstehen, was ich dir, Großmeister, zu übertragen versuchte?
    Nein?
    Dann tut es mir Leid….

  125. #128 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    In Kommentar #126 geht es mir einzig darum, dass du in Kommentar #123 behauptet hast, es gäbe einen Widerspruch zwischen dem Wikipedia-Artikel “Bezugssystem” und meinen Aussagen. Unabhängig davon, ob diese Aussagen jeweils wahr sind, bist du wirklich der Ansicht, dass es da einen Widerspruch gibt?

  126. #129 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Wir überprüfen, ob die Aussage

    Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest

    im Widerspruch steht zu der Aussage

    Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    Dass ich ein Bezugssystem, das aus einem einzigen Punkt besteht definieren kann, habe ich gezeigt.

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen etc. Und ich habe ein Bezugssystem mit den Koordinaten

    P = x,y,z,t = 0,0,0,0

    konstruiert

    Der erste Teil der Aussage

    Ein Punkt ist kein Bezugssystem.

    ist somit widerlegt.

    Was den Zweiten Teil deiner Aussage angeht und die Frage nach dem Widerspruch zwischen deiner Aussage

    Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest

    und dem, was bei Wikipedia steht…
    Die Tatsache, dass

    Ein Bezugssystem definiert wird, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    entscheidet nicht etwa, dass der Bezugspunkt allein anhand der Festlegung der Raumrichtungen etc. zum Bezugssystem definiert werden kann – es ist genau umgekehrt der Fall. Das Festlegen eines Bezugspunktes entscheidet über die Entstehung eines Bezugssystems K (wie ich bereits gezeigt habe, kann ein Punkt als Bezugssystem definiert werden). Anhand der Festlegung der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung lässt sich über die Lage und die Bewegung des Bezugssystems K’ entscheiden, welches auf K bezogen wird. Auf die K’-Werte von K-Koordinaten kommt es nämlich an, bei der Bestimmung der Lage, der Bewegung und der Geschwindigkeit von K’.
    Die Festlegung “der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung” entscheidet also nicht über die Verwandlung eines Punktes in ein Bezugssystem, sondern allein die Tatsache, dass der Punkt als Bezugspunkt gewählt wird, oder noch präziser: die Tatsache, das auf das Bezugspunkt und auf das somit entstandene Bezugssystem K bezogen wird.
    In dem Sinne steht deine Aussage nicht im Widerspruch zu dem, was Wikipedia sagt, aber das, was Wikipedia sagt sei [ ], denn selbst Albert Einstein hat Bahndämme als “Bezugssysteme” bezeichnet.
    Dialektik: Alles, was als Wahrheit bezeichnet wird, kann genausogut als Lüge bezeichnet werden. Ich bin aber fair geblieben

  127. #130 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    Beginnen wir mit dem Wesentlichen.

    In dem Sinne steht deine Aussage nicht im Widerspruch zu dem, was Wikipedia sagt,

    Wunderbar. Du gibt also zu, dich in Kommentar #123 geirrt zu haben? Dankeschön. Das hätten wir aber auch einfacher haben können.

    Nun noch ein paar Anmerkungen zum Rest deines Kommentars:

    Dass ich ein Bezugssystem, das aus einem einzigen Punkt besteht definieren kann, habe ich gezeigt.

    Nein, das hast du nicht.

    Zunächst einmal ist diese neue Behauptung deinerseits sogar noch stärker als deine frühere Behauptung. Bisher hattest du behauptet, dass du nur durch Wahl eines Bezugspunktes ein Bezugssystem eindeutig festlegen könntest. Nun sagst du sogar, dass ein Bezugssystem aus diesem einen Punkt bestehen würde. (Daraus würde trivialerweise die ältere Behauptung folgen, aber nicht umgekehrt.)

    Diese neue Behauptung ist falsch in einem noch grundlegenderen Sinne als es deine vorige Behauptung war. Ein Bezugssystem ist nie eine Menge von Punkten. Es besteht nie aus Punkten. Es kann also schon deshalb nicht aus einen einzigen Punkt bestehen. Aus mathematischer Sicht ist ein Bezugssystem eine bestimme Form eines Koordinatensystems. Und ein Koordinatensystem ist keine Menge von Punkten. Es ist eine “Vorschrift”, wie man den Punkten eines Raumes Koordinaten zuweist und umgekehrt.

    Und auch deine frühere Behauptung kannst du mit deiner “Argumentation” sicher nicht beweisen. Denn dort startest du bereits mit der zu zeigenden Aussage als Annahme. Du beginnst wortwörtlich mit “Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, …”. Das kannst du aber nicht annehmen, wenn du zeigen willst, dass ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt. Das ist nun wirklich elementarste Logik.

    Ich würde dir wirklich empfehlen, dir ein paar gute Anfänger-Lehrbücher über spezielle Relativitätstheorie und die dafür notwendige Mathematik zuzulegen und diese sorgfältig durchzuarbeiten. Du hast allen Anscheins nach große Schwierigkeiten mit den Verständnis von grundlegenden Begriffen.

  128. #131 Ten
    22. September 2018

    @alex
    Zunächst über das Wesentliche: es interessiert mich null, wie man und was man so mathematisch als “Bezugssystem” definiert, solange ich zeigen kann, dass sich Gleichzeitigkeit der Ereignisse auch ohne die Festlegung eines eindeutig festgelegten Bezugssystems konstatieren lässt (#61). Nämlich anhand der Existenz einer Distanz zwischen A und B, welche, durch kugelförmig mit einer konstanten Geschwindigkeit sich ausbreitenden Lichtstrahlen, die von A nach B und von B nach A versendet werden, jeweils in derselben Zeit bewältigt wird. Davon sprichst Du kein Wort, stattdessen versuchst Du mich zu diffamieren, indem Du mir zeigen willst, ich würde mich nicht an die in den Anfänger-Lehrbüchern enthaltenen Regeln halten.
    (Das sind meine Überlegungen. Bei der Realisierung dieser, wären mir Anfänger-Lehrbücher, welche Du anscheinend zu lesen pflegst, sicherlich ein Hindernis gewesen, großer Meister.)

    “Aus mathematischer Sicht ist ein Bezugssystem eine bestimme Form eines Koordinatensystems”

    1. Seit wann ist das Problem der Gleichzeitigkeit ein mathematisches? Es existiert eine physikalische Sicht auf ein Bezugssystem (als Bezugssystem kann ein Punkt(!), ein Bahndamm oder ein Auto, ein Zug oder eine Rakete definiert werden – alles, auf was halt Bezug genommen wird). Dies ist auch der ganze ph. Unterschied zwischen Koordinaten- und Bezugssystem.
    2. Wenn Du schreibst

    ein Bezugssystem ist eine bestimme Form eines Koordinatensystems

    dann behauptest Du ja, ein Bezugssystem sei ein Koordinatensystem, dies ist Unfug (mehr dazu im nächsten Abschnitt, Stichwort: kugelförmiges Bezugssystem).

    “[Ein Bezugssystem] besteht nie aus Punkten. Es kann also schon deshalb nicht aus einen einzigen Punkt bestehen.”

    Nirgends behaupte ich, dass ein Bezugssystem aus Punkten besteht. Ich behaupte allerdings, dass ein bestimmter Punkt der wesentlichste Bestandteil eines Bezugssystems ist (und das ein Bezugssystem aus einem einzigen Punkt bestehen kann, ja). Und das habe ich gezeigt. Ob dir das gefällt oder nicht: Ein Bezugssystem definiert um den symmetrischen Mittelpunkt einer sich kugelförmig ausbreitender Lichtwelle, besteht quasi nur aus einem Punkt (und!!!: die Bestimmung der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung erübrigt sich darin, zumindest solange, solange es sich um die Bestimmung der Gleichzeitigkeit und der Gleichmäßigkeit der Raumerfassung der fortschreitenden kugelförmigen Wellenfront handelt).
    Es ist für dich reine Blasphemie, gell?
    Du wagst aber null.

    “Du hast allen Anscheins nach große Schwierigkeiten mit den Verständnis von grundlegenden Begriffen.”

    Ja Du
    Ich verstehe diese Begriffe nicht. Ich verstehe dadurch jedoch mehr als Du, denn Du bist in der Tat überzeugt, dadurch, was sie aussagen, etwas wesentliches verstanden zu haben und so von der Natur mehr zu begreifen und zu wissen als ich. Damit lasse ich dich aber alleine, denn ich habe keine Zeit, mich so verspannt, langweilig und unfruchtbar über so lustige und interessante Dinge zu unterhalten.

  129. #132 Ten
    25. September 2018

    Die “Vermathematisierung” der Physik ufert aus. Die meisten Physiker übernehmen mittlerweile unkritisch und verblendet das mathematische Vokabular ohne zu wissen, dass sie dadurch gänzlich die Verbindung mit der physikalischen Wirklichkeit verlieren. Es wird mich nicht wundern, wenn bald, genauso wie heute die Behauptung “Ein Bezugssystem sei eine Art Koordinatensystem”, die Behauptung “die Physik sei eine Art Mathematik” als plausibel erkannt wird.
    Wir haben vergessen, dass Mathematik zwar eine wunderbare, doch eine vollkommen blinde Waffe im Dienste der Erkenntnis ist. Wir haben vergessen, dass die mathematischen Berechnungen, welche die Grundlage der ptolemäischen Epizykeltheorie gewesen sind, mathematisch untadelig gewesen sind. Ginge es damals um die Mathematik des Modells, wie es heute um die Mathematik des Modells geht, hätte Coppernicus keine Chance gehabt, das Weltbild vom Kopf auf die Füsse zu stellen.

    Mich interessiert der logische Unsinn, welcher am Anfang einer mathematisch unwiderlegbar konstruierten Theorie steht. Gegen diesen Unsinn gehe ich vor.

  130. #133 MartinB
    25. September 2018

    @Ten
    Nur als historischer Hinweis: Auch Kopernikus hatte Epizykel, nur weniger (34). Aber danke für’s mitspielen…

  131. #134 PS
    25. September 2018

    @ten #129
    Ich stehe Deinem Bemühen ja grundsätzlich wohlmeinend gegenüber, aber mit Deiner Aussage in #129 etc habe ich Probleme:

    Der Punkt, um den herum Du Dein Bezugssystem konstruierst, ist ein Ereignis zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort im Universum. Es gibt unendlich viele weitere relativ dazu bewegte Bezugssysteme, die jene Beobachter konstruieren, die sich mit Dir an diesem Punkt treffen. Kein Bezugssystem ist gegenüber den anderen ausgezeichnet. Die Bezugssysteme sind nicht identisch, weil sie idente Ereignisse transformieren. Daher kann ein Punkt allein kein Bezugssystem definieren.

    Aber soweit ich Dich verstehe, benötigst Du gar kein Bezugssystem, um die Gleichzeitigkeit von Ereignissen zu konstatieren. Ereignissen kommt die Eigenschaft der Gleichzeitigkeit als solchen zu, ohne Rücksicht auf irgendein Bezugssystem bzw. aus der Sicht aller Bezugssysteme. Habe ich Dich so richtig verstanden?

  132. #135 Ten
    25. September 2018

    PS
    Genau das will ich ausdrücken. Die Relativität der Gleichzeitigkeit entsteht in der RT durch die offensichtliche Relativität der Wahrnehmung der Signale (Analogie zum Geozentrismus: für die Erdlinge erscheint es offensichtlich, dass sich das gesamte Universum um die Erde dreht). Die Bezugssysteme werden als Modelle dazu benötigt, die Relativität der Signale, welche durch die Invarianz der Signalgeschwindigkeit einerseits, andererseits durch die Varianz der gegenseitigen Bewegungs-, bzw. Bezugszustände der Instanzen zu beschreiben (um Prognosen abzugeben oder Effekte zu berechnen etc.).
    Wenn man Ereignisse betrachtet und ihre Signale als solche erkennt (und sie daher höchstens als Maßeinheiten der Zeit, welche Verging um bestimmte Distanzen zu bewältigen und sie nicht als äquivalent mit den Ereignis-Phänomenen betrachtet), dann erweisen sich sowohl das Modell des Bezugssystems, als auch das der Relativität der Gleichzeitigkeit (der Ereignisse!) als obsolet.
    Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse und die Wahrnehmung ihrer Gleichzeitigkeit oder Nichtgleichzeitigkeit sind zwei unterschiedliche Dinge.

  133. #136 Ten
    25. September 2018

    MarkusB
    Coppernicus führte logische Argumente gegen das Geozentrische Weltbild auf. ZumBeispiel dieses: die Sphäre der Fixsterne könnte wegen der Zentrifugalkraft unmöglich stabil sein, denn Fixsterne sind am weitesten von der Erde entfernt (dass ihre Entfernung von der Erde “enorm” sein muss, war schon damals klar) und gleichzeitig am schnellsten “um die Erde” rotieren.