In der Allgemeinen Relativitätstheorie (kurz ART) sind Raum und Zeit ja nicht einfach statische Dinge, sondern dynamisch – der Raum kann sich krümmen, längen (beispielsweise bei der Expansion des Alls), stauchen, es können sich Wellen darin ausbreiten und so weiter. Oft wird die Raumkrümmung mit einem Gummituch veranschaulicht (auch wenn das sehr problematisch ist, siehe hier und hier).

Aus dem Alltag wissen wir, dass Materialien wie Gummi sich in gewisser Weise ähnlich verhalten: Auch Gummi kann man längen, stauchen, krümmen, verbiegen, es können sich Wellen darin ausbreiten usw. Kurz gesagt, Gummi ist elastisch. (Warum Gummi elastisch ist, habe ich hier erklärt.) Gelegentlich wird aus dieser Analogie gefolgert, dass auch die Raumzeit elastisch ist, und man findet sogar einen Wert für den sogenannten Elastizitätsmodul, der gigantisch hoch ist. (Ich verlinke die für mich eher dubios aussehenden Seiten dazu nicht…)

Was ist Elastizität?

Bevor man fragt, ob ein Objekt (die Raumzeit) die Eigenschaft X (elastisch sein) hat, sollte man vielleicht erst mal klären, was genau man damit eigentlich meint. Umgangssprachlich bezeichnen wir ja Materialien wie Gummi (die sich stark dehnen lassen) als elastisch, aber auch Stahl oder Titan sind elastisch – deswegen hat beispielsweise euer Auto auch Federn aus Stahl (oder Titan, wenn ihr gewohnheitsmäßig mit nem Formel-I-Boliden Brötchen holen fahrt).

In der Materialwissenschaft ist Elastizität eine Eigenschaft von Materialien, die sich verformen: Wenn ich eine Kraft auf ein Objekt ausübe, dann verformt es sich (beispielsweise könnt ihr an einem Gummiband ziehen oder eine Büroklammer verbiegen). Geht die Verformung wieder zurück, wenn ich die Kraft wegnehme, dann nennt man die Verformung elastisch; bleibt die Verformung, heißt sie plastisch. Ein Gummiband ist elastisch, die Büroklammer ist plastisch, weil sie sich nicht von selbst zurückbiegt. (Außer ihr habt eine spezielle Formgedächtnis-Büroklammer…)

Viele Materialien folgen bei elastischer Belastung dem hookeschen Gesetz: Wenn ihr doppelt so stark zieht, verformen sie sich doppelt so stark. Nehmen wir als Beispiel einen ein Meter langen Metalldraht mit einem Querschnitt von einem Quadratmillimeter. Um den Draht um einen Millimeter (also 0,1%) in die Länge zu ziehen, braucht ihr eine Kraft von etwa 200 Newton, ihr könnt also beispielsweise eine Masse von 20kg dranhängen. Um ihn 2 Millimeter zu längen, braucht ihr 400 Newton usw. (Da seid ihr allerdings im Bereich der Grenze, wo der Draht sich plastisch verformt, je nachdem, was für einen Stahl ihr für den Draht genommen habt.)

Damit man sinnvoll rechnen kann, egal wie lang der Draht ist und egal welchen Querschnitt er hat, redet man in der Materialwissenschaft lieber von Spannungen und Dehnungen statt von Verlängerung und Kraft. Die Spannung ist die Kraft geteilt durch die Fläche des Drahtes – das ist sinnvoll, denn wenn der Draht einen doppelt so großen Querschntt hat, braucht ihr die doppelte Kraft. Die Dehnung ist die Änderung der Länge geteilt durch die Ausgangslänge. Das ist auch sinnvoll, denn wenn sich unser 1-Meter-Draht um 0,1% dehnt, dann dehnt sich auch jedes Teilstück des Drahtes um 0,1%.

Das hookesche Gesetz sagt also: Doppelte Spannung gibt doppelte Dehnung, Spannung und Dehnung sind proportional. Die Größe der Proportionalität ist der sogenannte Elastizitätsmodul, meist E abgekürzt (im Englischen nimmt man meist Y, das ist auch viel klüger, weil E schon für Energie und elektrisches Feld benutzt wird…). In Formeln kann man also sagen:

Spannung = Dehnung mal Elastizitätsmodul.

Vorsichtshalber weise ich nochmal darauf hin, dass das Hookesche Gesetz nicht immer gilt – Gummi beispielsweise folgt dem Gesetz nur für kleine Dehnungen, danach könnt ihr mit einer kleinen Erhöhung der Spannung eine starke Erhöhung der Dehnung bekommen; ein Grund, warum das Aufpusten eines Ballons am Anfang besonders schwierig ist. Bei sehr kleinen Dehnungen gilt es allerdings in allen Materialien.

Elastische Materialien speichern auch Energie – das hat jede schon mal gemerkt, der ein Gummiband schmerzhaft auf die Finger geschnipst hat. Solange das Hookesche Gesetz gilt, ist die Energie gleich dem Produkt aus Spannung und Dehnung geteilt durch 2. (Für andere Materialien müsst ihr die Spannungs-Dehnungs-Kurve aufintegrieren, aber das lassen wir mal heute…)

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Kommentare (57)

  1. #1 Niels
    25. August 2018

    Das ist soweit nett, hat aber einen Haken. Es ist, wie man in der Physik-Fachsprache sagt, Blödsinn.

    Uff. Noch mal gut gegangen.
    Bis dahin habe ich mir noch Sorgen gemacht. Hilfe, was haben sie bloß mit Martin gemacht. 😉

  2. #2 MartinB
    25. August 2018

    Hihi, dann war’s ja wenigstens spannend 😉

  3. #3 Сhemіkеr
    25. August 2018

    Danke für diese Klarstellung. Ich habe solche Rech­nun­gen auch schon ein paar Male im Netz ge­se­hen, und dabei je­des­mal gedacht „OK, ich weiß, daß ich nichts weiß (von der ART). Aber was wis­sen die anderen?“

    P.S.: „[…], dass wir Äpfel mit Birnen vergleichen, wenn wir die Ein­stein-Glei­chung in dieser Weise verenden“ ist ein so schö­ner Tipp­fehler, den soll­test Du stehen lassen.

  4. #4 MartinB
    25. August 2018

    @Chemiker
    Du weißt doch, bei tippfehlern bin ich großzügig, die darf behalten, wer sie findet…

  5. #5 stone1
    25. August 2018

    ein Modell kennt, mit dem man die Raumzeit doch sinnvoll als elastisches Medium beschreiben kann

    Man könnte ja mal direkt beim raumzeit-Handwerker nach den elastischen Bodenbelägen fragen. SCNR ; )

  6. #6 Anonym_2018
    25. August 2018

    Falls irgendwer eine plausible Erklärung oder ein Modell kennt, mit dem man die Raumzeit doch sinnvoll als elastisches Medium beschreiben kann, hinterlasst gern einen Kommentar.

    Einen solchen Kommentar hat schon Albert Einstein 1920 hingerlassen. Er hat das “elastische Medium” nur “Äther” genannt:

    „Indessen lehrt ein genaueres Nachdenken, daß diese Leugnung des Äthers nicht notwendig durch das spezielle Relativitätsprinzip gefordert wird. […] Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum mit physikalischen Qualitäten ausgestattet; es existiert also in diesem Sinne ein Äther. Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum ohne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nicht nur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenzmöglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keine räumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik. Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden, aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen zu bestehen; der Bewegungsbegriff darf auf ihn nicht angewendet werden.“

    Quelle:
    https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84ther_(Physik)#Einsteins_neue_Definition_des_%C3%84thers

  7. #7 Anonym_2018
    26. August 2018

    Anschaulich wird das Lambda-Glied so interpretiert, dass bereits das Quantenvakuum eine Energie zur Verfügung stellt (Vakuumpolarisationen), die die Raumzeit krümmt. Diese Interpretation ist jedoch noch nicht gefestigt und wird im Rahmen der Quintessenz untersucht.

    Quelle:
    https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_a03.html

  8. #8 MartinB
    26. August 2018

    @stone1
    Super.

    @anonym2018
    Genau das hat Einstein in dem Kommenta doch nicht gesagt:
    “Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Medien charakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden, aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen zu bestehen”
    Ein elastisches Medium muss ja aus Teilen bestehen, die man identifizieren kann.

    Was Einsteinhier lediglich gesagt hat ist, dass der Raum Eigenschaften hat und damit mehr ist als eine abstrakte, eigenschaftslose Leere. (Schon die Lorentz-Invarianz des Vakuums macht das mit dem elastischen Medium schwierig, hätte ich im Text auch noch erklären können: Das Vakuum sieht für unterschiedlich bewegte Beobachter gleich aus, obwohl die durch Lorentz-Kontraktion etc. jede Form von Materie unterschiedlich wahrnehmen.)

    Den zweiten Kommentar verstehe ich in diesem Zusammenhang gar nicht – ja, es ist denkbar, dass die dunkle Energie was mit dem Quantenvakuum z tun hat, was hat das mit der “elastischen Raumzeit” zu tun?

  9. #9 Peter
    Berlin
    26. August 2018

    “Hier entsteht neuer Raum” – faszinierend – wir können also theoretisch einfach neuen Raum entstehen lassen? Wie steht´s dabei mit dem Erhaltungssatz der Energie? Wenn neuer Raum entsteht, entsteht auch “Neue Zeit”? Oder geht sie eher verloren durch Dilatation?

  10. #10 MartinB
    26. August 2018

    @Peter
    Man kann die Expansion des Alls so interpretieren – immerhin vergrößert sich der Abstand zwischen allen Objekten, Muss man nicht zwingend tun.
    Die Energie ist für das Universum als Ganzes eh nicht notwendig erhalten – wenn es tatsächlich dunkle Energie gibt, dann nimmt die zu, wenn das All expandiert.
    “Neue Zeit” ergibt begrifflich für mich wenig Sinn.

  11. #11 Kerberos
    Pfalz
    26. August 2018

    “”Grund, warum das Aufpusten eines Ballons am Anfang besonders schwierig ist.””

    Neee,
    selbst bei Seifenblasen, deren Oberflächenspannung
    konstant ist, bläst eine Kleinere, verbunden mit einer Größeren, letztere auf.
    Kerberos

  12. #12 Peter
    Berlin
    26. August 2018

    @ MartinB.: “… wenn es tatsächlich dunkle Energie gibt, dann nimmt die zu, wenn das All expandiert.” – gerade die “dunkle Energie” steht in Korrelation zur Ausdehung des Weltalls? Das wäre ja schon eine Beschreibung der “dunklen Energie”. Interessant!

    “Neue Zeit” – ich dachte, Raum und Zeit sind pysikalisch zur Einheit Raumzeit verbunden worden, so dass sich das eine nicht ohne das andere verändert? Daher die sicherlich etwas naive Frage.

  13. #13 MartinB
    26. August 2018

    @Kerberos
    Bin nicht sicher, ob ich richtig verstehe, was du meinst: Die Oberflächenspannung bei Seifenblasen führt dazu, dass die Gesamtoberfläche minimiert wird, deshalb bläst die kleinere die größere auf.
    Beim Aufblasen nimmt die Druckdifferenz zwischen innen und außen mit dem Radius immer weiter ab.
    Ich bin mir nicht ganz sicher, ob daraus zwangsläufig folgt, dass auch die Kraft zum Aufblasen abnimmt (die Oberfläche nimmt ja proportional zu r^2 zu).

    Deswegen hatte ich auch ganz schlau “ein Grund” geschrieben, weil ich mir nicht sicer war, ob nicht noch ein weiterer Effekt hinzu kommt.

    @Peter
    “NeueZeit” macht für mich deswegen keien Sinn, weil “Neu” sagt, dass sich etwas mit der Zeit ändert . Das ergibt Sinn für den Abstand zweier Raumpunkte, aber nicht für den Abstand zweier Zeitpunkte – der kann sich ja nicht mit der Zeit ändern, oder?

  14. #14 Peter
    Berlin
    26. August 2018

    @ MartinB.: “Neue Zeit” macht für mich deswegen keien Sinn, weil “Neu” sagt, dass sich etwas mit der Zeit ändert . Das ergibt Sinn für den Abstand zweier Raumpunkte, aber nicht für den Abstand zweier Zeitpunkte – der kann sich ja nicht mit der Zeit ändern, oder?

    Verstehe, es kann also nur der Raum allein sich ändern, die Zeit muss nicht dabei sein? Wahrscheinlich verstehe ich da was ganz falsch: aber doch, der Abstand zweier Zeitpunkte muss sich durchaus verändern, wenn Zeit dilatiert. Zeit messen wir doch anhand von “Zeitpunkten” – analog wird das sogar auf Strecken übertragen.

  15. #15 MartinB
    26. August 2018

    @Peter
    Natürlich gibt es, wenn sich der Abstand von raumpunkten mit der Zeit ändert, dann auch ein bewegtes Bezugssystem, indem entsprechend der zeitliche Abstand verändert ist, das ist schon richtig. Ich würde das aber wie gesagt nicht als “neue Zeit” bezeichnen, weil das einfach begrifflich keinen Sinn ergibt.
    Im übrigen muss man immer im Kopf behalten, dass im expandierenden Universum ein ausgezeichnetes Bezugssyste existiert.

  16. #16 Peter
    Berlin
    26. August 2018

    @ MartinB: verstehe, meine “Gleichung” kommt Raum dazu, dann auch Zeit ist also zu einfach gedacht. Das Bezugssystem ist die Lichtgeschwindigkeit? Die Hintergrundstrahlung? – die ja beide nicht mit expandieren? Oder doch?

  17. #17 MartinB
    26. August 2018

    @Peter
    Nein, ein anderes Bezugssystem ist einfach jemand, der sich relativ zu dir bewegt.
    Wie das mit den Abständen in Raum und Zeit funktioniert, habe ich übrigens gerade im Märchen von raum und Raumzeit erklärt.

  18. #18 Peter
    Berlin
    26. August 2018

    @ MartinB: logo – und mit dem Bezugssystem, das sich relativ zu mir bewegt, bin ich in synchroner Gleichzeitigkeit verbunden – die Unterschiede zwischen den Systemen kann man ja errechnen. Klingt plausibel.

  19. #19 MartinB
    27. August 2018

    @Peter
    Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung, was “synchrone Gleichzeitigkeit” bedeuten soll…

  20. #20 Peter
    Berlin
    27. August 2018

    @ MartinB: vielleicht passt der Begriff “synchrone Gleichzeitigkeit” gar nicht. Ich komme drauf, weil “ein anderes Bezugssystem ist einfach jemand, der sich relativ zu dir bewegt,” was ja irgendwie voraussetzt, dass zu dem, der sich relativ zu mir bewegt, Kontakt aufgenommen bzw. bestehen muss, was nur gleichzeitig geht und zwecks Nachrichtenübermittlung von Bezugssystem zu Bezugssystem auch irgendwie “synchron” sein müßte.

    Bitte nicht weiter mit beschäftigen, ist sicher zu einfach gedacht und verquer … bestimmt gibt es in dem Ganzen einen dritten, stillstehenden Standpunkt, der die zueinandner relativen Bewegungen beobachtet und dabei selbst stillsteht.

  21. #21 MartinB
    27. August 2018

    @Peter
    Das ist zu kompliziert gedacht – man geht bei all diesen Bezugssystemen immer davon aus, das man Dinge wie Signallaufzeiten etc. rausrechnet.
    Und bei “stillstehen” ist immer die Frage “relativ wozu”? Deswegen heißt es ja auch Relativitätstheorie :-)

  22. #22 Kerberos
    27. August 2018

    “”Die Oberflächenspannung bei Seifenblasen führt dazu, dass die Gesamtoberfläche minimiert wird, deshalb bläst die kleinere die größere auf.””

    Die Kleinere bläst die Größere auf, weil in ihr der
    Druck höher ist. Und das ist eine Funktion ihrer stärkeren Krümmung.
    Beim Luftballon überwiegt dies sogar den Effekt, daß
    die Oberflächenspannung gegen “Ende” der entropieelastischen Dehnung zunimmt.
    Gruß
    Kerberos

  23. #23 Anonym_2018
    27. August 2018

    Vielleich ist die Raumzeit nicht elastisch, aber thermodynamisch:

    Physiker fanden starke Hinweise darauf, dass die Schwerkraft keine grundlegende Kraft ist – sondern womöglich nur eine hartnäckige Illusion.

    So enthalten die klassischen Feldgleichungen der Gravitation kein Planck’sches Wirkungsquantum h, das in der Quantentheorie essenziell ist. Die Unruh-Temperatur T, die ein im Quantenvakuum beschleunigter Beobachter im Prinzip messen könnte, basiert dagegen auf h.

    Nur deshalb lässt sich die Beziehung zwischen Gravitation und Thermodynamik überhaupt erst herstellen.

    Wenn man etwas erhitzen kann, dann hat es eine Mikrostruktur.

    „Eine Raumzeit erfüllt Einsteins Gleichungen, weil die Atome der Raumzeit die Entropie maximieren – so wie ein Gas den Gasgesetzen gehorcht, weil seine Atome die Entropie maximieren.“

    Diese Körnung der Raumzeit liegt, wie auch von anderen Ansätzen einer Theorie der Quantengravitation vermutet, auf der Planck-Skala: in der Größenordnung von 10–33 Zentimetern und 10–4 3 Sekunden.

    · Die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie ähneln seltsamerweise denen für Energie, Entropie und Arbeit.

    · Das deutet darauf hin, dass Raum und Zeit nicht fundamental, sondern aus kleineren „Bestandteilen“ aufgebaut sind – vielleicht ein Wegweiser zur Weltformel.

    Die Schwerkraft wäre demnach eine abgeleitete Größe wie die Temperatur.

    Quelle:
    https://www.wissenschaft.de/astronomie-physik/die-atome-der-raumzeit/

  24. #24 MartinB
    28. August 2018

    @Kerberos
    “Die Kleinere bläst die Größere auf, weil in ihr der
    Druck höher ist. ”
    Danke. Hatte mich neulich irgendwie verwirrt, du hast natürlich recht wegen der Young-Laplace-Gleichung: p ~ 1/r.
    Soweit ich es sehe, kommt beim Ballon aber als Effekt hinzu, dass die Spannungs-Dehnungs-Kurve abwärts gekrümmt ist:
    https://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/bioelasticity/demo.php
    Das war der Effekt, den ich meinte.

    @Anonym2018
    “Starke Hinweise” heißt in diesem Fall: Jemand hatte die Idee und sie ist nicht sofort zu widerlegen…

  25. #25 Aveneer
    28. August 2018

    Könnte man es so umschreiben, dass die Gravitationswellen die „Zeiger“ der QM-Felder verbiegen? Selbst nicht „in Erscheinung“ treten sondern sich dadurch bemerkbar machen, dass sie auf das Raumfeld (wie Carlo Rovelli es u.a. nennt) wirken. Die Welle verdreht die Zeigerstellung aus dem Grundzustand heraus, woraufhin sich Materie entsprechend „anders“ verhält.

    Was ich sagen wollte – nicht der Raum ist elastisch sondern die „Zeigerstellung“. Wenn man so möchte.

    Keine Ahnung wie die „Zeiger“ richtig heißen, aber u.a. „Jörg Resag – Die Entdeckung des Unteilbaren“ führt sie auf um Felder zu beschreiben. Hoffe du verstehst was ich meine.

    Gruß
    Aveneer

  26. #26 MartinB
    28. August 2018

    @Aveneer
    Nee, ich habe keine Ahnung, was du meinst. Was willst du wie umschreiben? Meinst du mit “Zeigern” die Phase?

  27. #27 Alderamin
    28. August 2018

    @Anonym2018, MartinB

    Ach, das ist aus dem Dunstkreis Hoyle/Narlikar, die letzten Mohikaner, die noch an der Steady-State-Theorie hängen, die schon sowas von tot ist.

  28. #28 MartinB
    28. August 2018

    @Alderamin
    Aber die Idee mit Gravitation als entropieartigem Effekt ist doch nicht tot, oder? Oder mische ich da zwei Dinge durcheinander?

  29. #29 Niels
    28. August 2018

    @MartinB
    Nö, ich sehe da auch keinen Zusammenhang.

    Wobei dieser bild der wissenschaft Artikel schon ziemliches Bullshit-Bingo ist.

    Die zugrunde liegende Idee (da kann man noch lange nicht von Theorie sprechen) hört sich zwar ganz nett an. Meiner Meinung nach vor allem aber auch deswegen, weil das Ganze so vage formuliert ist, dass man es eigentlich nicht widerlegen kann.

    Solche Sachen kann man eigentlich auch nur auf dem Gebiet der Quantengravitation bringen, in allen anderen Bereichen bekäme man das sofort um die Ohren gehauen.
    Zumindest kann ich mir nicht richtig vorstellen, dass derartige Ansätze etwa im Bereich der Festkörperphysik auch nur sekundenlang ernst genommen würden.

  30. #30 MartinB
    28. August 2018

    @Niels
    Aber die Grundidee wird doch zumindest seriös diskutiert:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Entropische_Gravitation
    Nicht das ich das wirklich verstehe, was da passiert…

  31. #31 MartinB
    28. August 2018

    PS: Die Festkörperphysikerinnen haben ja auch Experimente …

  32. #32 Aveneer
    28. August 2018

    @Martin
    Wenn du “Jörg Resag – Die Entdeckung des Unteilbaren” nicht kennst, dann macht es sowieso keinen (noch weniger) Sinn was ich schreibe. Aber ich kann es Dir empfehlen, da er z.B. das Higgs-Feld – ausnahmsweise- nachvollziehbar darstellt als Du in Deinem Blog damals;). Btw: Bezüglich Quantengravitation und Temperatur – Carlo Rovelli – Und wenn es die Zeit nicht gäbe?

    Gruß
    Aveneer

  33. #33 Niels
    28. August 2018

    Seriös diskutiert bedeutet in der Quantengravitation nur leider weniger, als man annehmen sollte.

    Na ja, ist aber nur mein Eindruck. Ich bin auf diesem Gebiet ganz bestimmt kein Experte.
    Das Problem ist nur, je mehr ich mich damit beschäftigte, um so bekomme ich den Eindruck, dass ne Menge in diesem Bereich nicht mehr so wahnsinnig viel mit Wissenschaft zu tun hat.

  34. #34 Aveneer
    28. August 2018

    EDIT: Vielleicht nicht besser sondern einfach ein anderer Ansatz.

  35. #35 MartinB
    29. August 2018

    @Aveneer
    Habe mal kurz in das Buch reingeschaut – das mit den Pfeilen erkläre ich doch genau so in meiner QFT-Serie, die Idee ist von Feynman. Aber ich bin schlicht kein großer Freund mehr von wilden Spekulationen der Art “Könnte es nicht sein, dass…”. Sowas auszudenken ist simpel und man kann in 5 Minuten 10 Ideen entwickeln – die dann mathematisch sauber zu formulieren und auf Konsequenzen zu durchdenken, um zu sehen, ob sie funktionieren können, ist der eigentliche Schritt.

    @Niels
    Deswegen ist ja “Lost in Math” so sehr zu empfehlen.

  36. #36 Aveneer
    29. August 2018

    @MartinB
    Ich wollte weniger spekulieren – sondern eine andere Beschreibung finden*
    Ein “damit kann ich nichts anfangen” – finde ich völlig o.k. Damit weiß ich was anzufangen.

    Die Feynman-Pfeile kenne ich natürlich zunächst aus deinem Blog und ich hätte ohne diese, den Ausführungen von Jörg Resag nicht folgen können (wenn ich überhaupt folgen konnte). Nachvollziehen, warum das Higgs-Feld die Symmetrie (bei niedrigen Energien) bricht…”wo” die “Energie/die Federspannung” steckt ist dort anders dargestellt. Villeicht ist es einfach auch die Summe aus beidem (Blog&Buch)

    *Anstatt Gummituch – eben “Federspannung” (Winkel-/Längenänderung der “Feynman-Pfeile”).

  37. #37 MartinB
    29. August 2018

    @Aveneer
    Ich schaue mir das Buch mal bei Gelegenheit an, sieht ganz nett aus.

  38. #38 Kerberos
    Pfalz
    29. August 2018

    Hallo Martin,
    ich hab mal den Link mit dem Aneurisma überflogen.
    Eine derartige Kraft-Dehnungs-Kurve ist
    mir bei Gummi noch nicht untergekommen.
    (ist auch mit den Vorstellungen über Entropieelastizität
    und dem “Ende” derselben bei Überdehnung nicht vereinbar. )
    Ich vermute, daß da wieder der Einfluß des Radius
    mit “eingemengt” ist.
    Auch ist nicht klar, was da mit “strain” gemeint ist.
    Gruß
    Kerberos

  39. #39 MartinB
    29. August 2018

    @Kerberos
    Jetzt bin ich verwirrt. Die Spannungs-Dehnungs-Kurve ist doch für Gummi Standard: Erst Anstieg, dann Plateau, dann wieder Anstieg?
    “Strain” ist sicher die ganz normale (vielleicht auch logarithmische, wäre bei Gummi sinnvoller) Dehnung.

  40. #40 Kerberos
    Pfalz
    29. August 2018

    Hallo Martin,
    Wendepunkt, so wie hier:
    http://info.ringfeder.com/engineers-blog-de/mechanische-eigenschaften-elastomere
    oder ein Plateau, aber nicht ein Abfall der Kraft
    bei fortgesetzter Dehnung, wie in dem Link zum
    Aneurisma.
    Dieser Effekt ist meiner Meinung auf die Geometrie
    (Schlauch bzw. Kugel) und das 1/r zurückzuführen.
    Gruß
    Georg

  41. #41 MartinB
    29. August 2018

    @kerberos
    Ja, richtig, beides wirkt zusammen. Wenn du eine J-förmige Spannungs-Dehnungskruve hast (oder im Grenzfall eine lineare), dann gibt es den Effekt mit der Instabilität nicht. Damit die Kraft abfallen kann, braucht man eine abwärts gekrümmte Kurve und den 1/r-Effekt, wenn ich es richtig sehe.

  42. #42 Christian
    30. August 2018

    Den Artikel lese ich mir gar nicht erst durch.

    Raumzeit ist eine Metapher.

    Wenn Sie denken, der Raum ließe sich biegen, enden Sie eines Tages wie Hawkins und schreiben Stuss über Zeitreisen rückwärts…

    (Haben aber Fans.)

  43. #43 MartinB
    30. August 2018

    @Christian
    Warum müssen die ahnungslosen Kopf-in-den-Sand-Stecker eigentlich immer den Namen Hawking falsch schreiben?

  44. #44 Alderamin
    30. August 2018

    @MartinB

    Natürlich um die 5 Punkte zu holen.

  45. #45 MartinB
    30. August 2018

    @Alderamin
    Auf die paar Punkte sollte es bei den üblichen Gesamtsummen doch nicht ankommen..

    Im Übrigen sollten pensionierte Elektroingenieure schon mal einen Startbonus von 25 Punkten bekommen – irgendwie sind es in meinen mails praktisch immer pensionierte Elektroingenieure…

  46. #46 Kerberos
    Pfalz
    30. August 2018

    Hallo Martin,
    die Kennlinie aus dem Aneurisma-Link erinnert
    mich an die Kennlinien von Bogenentladungen bzw.
    Tunneldioden.
    Ob man mit den (Schlauch-)Ballons auch Schwingungen erzeugen könnte?
    Gruß
    Ketrberos.

  47. #47 MartinB
    30. August 2018

    @Kerberos
    Für Schwingungen bräuchte man ja noch nen dynamischen term. Prinzipiell, warum nicht?

  48. #48 Anonym_2018
    31. August 2018
  49. #49 MartinB
    31. August 2018
  50. #50 Kerberos
    31. August 2018

    Hallo Martin,
    “”Für Schwingungen bräuchte man ja noch “ei”nen dynamischen Term.””
    Gewiss, eine nackte Tunneldiode reicht ja auch nicht.
    Das größte Problem dürfte ein brauchbares Gummi sein, das nicht nach wenigen Oszillationen “gar” ist, wie ich das von einem Luftballon befürchte.
    Gruß
    Georg

  51. #51 MartinB
    31. August 2018

    @Kerberos
    Aber anscheinend gibt es sowas tatsähclich, kurzer Besuch bei google scholar hat das hier zu Tage gefördert, da sieht man in einem der Plots Oszillationen (hab mir aber die Details nicht angeguckt)
    https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/1097-0207(20010220)50:5%3C1233::AID-NME77%3E3.0.CO;2-W

  52. #52 Kerberos
    31. August 2018

    Hallo Martin,
    das abstract ist vielversprechend, leider ist der
    Artikel hinter Paywall. :=(

  53. #53 MartinB
    31. August 2018

    Für mich nicht…

  54. #54 Christian
    31. August 2018

    @MartinB

    “Pedanterie ist die Zuflucht des Mittelmäßigen…”

  55. #55 bazinga 981
    22. Oktober 2018

    @Martin B

    Ich selbst habe mir die Frage auch gestellt, nach dem ich aus Langeweile am Physikunterricht mich mal mit der ART auseinander gesetzt habe, der Block hat mir sehr geholfen, da ich mir unsicher war, ob sich der Gedanke der Dehnbarkeit stimmt. Doch merke ich im Nachhinein, dass die Dehnbarkeit des Raumes impliziert ist in der ART und der Expansion des Universum. (Ich bitte um Verzeihung, wegen eventueller Schreibfehler, erst in der EF)

  56. #56 bazinga 981
    22. Oktober 2018

    * ohne das ,,sich” in Z.3

  57. #57 MartinB
    22. Oktober 2018

    @bazinga
    Dass sich der Raum dehnen kann, ist ja nicht die Frage, die Frage ist, ob er sich wie ein elastisches Medium verhält. Und das tut er nicht,