Es ist schon wieder passiert, diesmal bei nature: Um die Eigenschaften des Vakuums zu beschreiben, wurde das alte Bild von Teilchen bemüht, die im Vakuum ständig entstehen und vergehen:

Empty space constantly bubbles with elementary particles that come into existence only to disappear moments later.

Man liest so etwas ja sehr oft, selbst auf seriösen Seiten wie dieser hier (die Erklärungen dort sind übrigens generell sehr gut) steht

In der Quantenfeldtheorie erscheint das Vakuum als ein dynamisches Medium, in dem ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen und wieder verschwinden.

Obwohl diese Aussagen einen wahren Kern haben, suggerieren sie ein etwas falsches Bild. (Anmerkung: Ja, in meiner QFT-Serie oder meinen früheren Artikeln über das Vakuum (findet ihr, wenn ihr auf die Artikelserien klickt) habe ich den Vakuumzustand schon mal ausführlich erklärt, heute konzentriere ich mich auf das Bild selbst).

Was diese Beschreibungen suggerieren, ist, dass im Vakuum ständig etwas passiert: Wenn Teilchen und Antiteilchen entstehen und vergehen, dann habe ich vielleicht im Vakuum “hier” gerade ein Elektron, “dort” ein Photon, und einen Moment später ist das Elektron “hier” verschwunden und dafür habe ich jetzt “hier” ein Quark und ein anderes Elektron ist “dort” aufgetaucht. Der häufig verwendete Begriff “Quantenfluktuation” für diese Eigenschaft des Vakuums unterstützt dieses Bild ja auch.

Diese Vorstellung ist leider falsch. Das Vakuum hat zwei wichtige Eigenschaften: Es ist der Zustand mit der kleinst-möglichen Energie und es sieht für alle Beobachterinnen gleich aus (solange die nicht beschleunigt werden, sonst gibt es den sogenannten Unruh-Effekt, den ich kurz auch in meinem Buch erkläre – allerdings im Anhang. Hier bei Florian gibt es eine ähnliche Erklärung. Heute ignorieren wir den Unruh-Effekt aber.). Aus diesen beiden Eigenschaften kann man sich überlegen, dass das einfache Bild so nicht richtig sein kann.

Warum es so nicht sein kann

Wenn die Energie des Vakuums den kleinstmöglichen Wert hat, dann ist sie logischerweise konstant (denn warum sollte jetzt ein anderer kleinster Wert möglich sein als gleich?). Das Vakuum ist also ein Zustand, der eine ganz bestimmte Energie hat. (Das ist die berühmte “Nullpunktsenergie”, die man aber anders als in der Science Fiction nicht ohne weiteres anzapfen kann, weil es ja schon die kleinst-mögliche Energie ist.) Und jetzt schlägt eine Regel der Quantenmechanik zu: Ein Zustand mit konstanter Energie ist ein zeitlich unveränderlicher Zustand. In einem Zustand mit konstanter Energie passiert nichts, er sieht zu allen Zeiten genau gleich aus. Und wenn nichts passiert, dann können da auch keine Teilchen plötzlich auftauchen und wieder verschwinden.

Auch mit Hilfe der zweiten Vakuum-Eigenschaft können wir sehen, dass das mit den Teilchen-Antiteilchen-Paaren so einfach nicht sein kann. Nehmen wir an, es gäbe diese Paare. Dann können wir messen, wie viele solche auftauchenden und wieder verschwindenden Teilchen-Antiteilchen-Paare ich beispielsweise in einem bestimmten Moment in einem Kubikmeter Vakuum habe, die haben also eine bestimmte Dichte. Und dann nehmen wir uns ein Raumschiff und fliegen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit an diesem Kubikmeter vorbei. Dank der Längenkontraktion der speziellen Relativitätstheorie sieht das Volumen jetzt kleiner aus. Also messe ich eine höhere Dichte an diesen Paaren als vorher, der Vakuumzustand sieht also für mich jetzt anders aus. Und genau das ist etwas, das das Vakuum nicht tun sollte, es muss für alle Beobachterinnen gleich aussehen. (Außer, wenn sie beschleunigen, weil es dann den oben erwähnten Unruh-Effekt gibt.)

Woher die Idee kommt

Aber wenn die Vorstellung falsch ist, warum ist sie dann so verbreitet? Ganz einfach: Sie hat einen wahren Kern. Um den zu sehen können wir beispielsweise die berühmten Feynman-Diagramme verwenden. In einem Feynman-Diagramm stellt man ja Prozesse dar, die sich mit irgendwelchen Elementarteilchen abspielen, beispielsweise so:

Hier sind zwei Elektronen unterwegs, tauschen ein Photon aus und ändern dabei ihre Richtung. (Die genauen Regeln, wie man solche Diagramme erstellt und benutzt, habe ich vor langer Zeit mal erklärt.) Die Zeitachse zeigt im Bild von unten nach oben, die horizontale Achse soll den gesamten dreidimensionalen Raum darstellen.

Wenn man den Vakuumzustand mit solchen Diagrammen beschreiben will, dann sieht das beispielsweise so aus:

Hier entsteht links ein Paar aus einem Elektron und einem Positron quasi “aus dem Nichts” und verschwindet dann wieder. Im rechten Teilbild tauschen die beiden noch ein Photon miteinander aus.

“Aber ist das nicht genau das, was die angeblich falsche Erklärung sagt? Dann ist sie also doch richtig?” fragt jetzt die schlaue Blog-Leserin vollkommen zu Recht. Das Problem ist, dass Feynman-Diagramme nicht ganz so leicht zu interpretieren sind, wie es den Anschein hat. Nehmen wir nochmal das Diagramm von oben mit den beiden Elektronen, die ein Photon austauschen. Es sieht so aus, als würde das linke Elektron an einem bestimmten Punkt ein Photon aussenden, das dann vom rechten Elektron etwas später (die Zeit verläuft im Bild ja von unten nach oben) absorbiert wird. Aber das ist nicht die ganze Wahrheit. Das linke Elektron kann das Photon irgendwann aussenden, das rechte kann es irgendwann absorbieren. Und auch umgekehrt – es gibt keinen Grund, warum der Zeitpunkt, wo die Photon-Linie das rechte Elektron trifft, nicht vor den liegen sollte, wo sie das linke Elektron trifft, so dass das Photon dann vom rechten Elektron ausgesandt wird. Erst wenn man alle diese Möglichkeiten berücksichtigt, bekommt man eine korrekte Beschreibung des Prozesses.

Entscheidend ist also, dass man ein Feynman-Diagramm nicht einfach isoliert als einen Prozess betrachten darf: Man muss alle Möglichkeiten angucken, wie dieser Prozess stattfinden kann und alle diese Möglichkeiten gemeinsam betrachten. Erst wenn man über alle diese Möglichkeiten summiert, erhält man eine korrekte Beschreibung dessen, was passiert – ein konkreter Einzelfall allein mit einem bestimmten Ort für die Aussendung und Absorption des Photons hat für sich genommen keine Aussagekraft.

Für unser Vakuum bedeutet das, dass wir über alle denkbaren Orten und Zeiten, an denen die Teilchen entstehen und vergehen können, mitteln müssen. Damit ist dann alles wieder unabhängig von Ort und Zeit und unser Vakuumzustand sieht immer und überall gleich aus, so wie es sein muss.

Das Bild hat also durchaus einen wahren Kern, aber es verschweigt einen ganz zentralen Punkt.

Wie falsch ist das Bild?

Wenn das Bild von den ständig entstehenden und vergehenden Teilchen also einen wahren Kern hat, wie falsch ist es denn dann? Kann man es dann nicht doch verwenden?

Um das zu klären, schauen wir auf eine ähnliche Situation in der Quantenmechanik. Wir sperren beispielsweise ein Elektron in einen Kasten ein. Dann gibt es innerhalb des Kastens eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu finden, etwa so (für den Zustand mit der niedrigsten Energie):

Aufgetragen ist dabei die Wahrscheinlichkeit (für Pingelige: Die Wahrscheinlichkeitsdichte), das Elektron zu finden – ganz am Rand des Kastens findet man es nicht, in der Mitte des Kastens findet man es mit einer besonders hohen Wahrscheinlichkeit.

Wir können uns diese Wahrscheinlichkeit (oder das zugehörige mathematische Objekt, die berühmte “Wellenfunktion” der Quantenmechanik) auch anders vorstellen, nämlich als eine Überlagerung aus unterschiedlichen Möglichkeiten. Das Elektron könnte an einem Ort irgendwo links sein, oder irgendwo in der Mitte oder rechts – jeden denkbaren Ort können wir mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren, das Elektron an diesem Ort zu finden. Das Gesamtbild bekommen wir, wenn wir alle diese Einzelorte zusammenfügen.

Damit ist die Situation jetzt vergleichbar mit der in den Feynman-Diagrammen oben: Auch dort musste man ja alle Möglichkeiten betrachten und erst die Gesamtheit aller Möglichkeiten beschreibt das Vakuum korrekt. Hier beim Elektron ist es genauso: Erst die Gesamtheit aller Möglichkeiten für den Ort beschreibt den Zustand des Elektrons korrekt.

Wenn man also sagt, dass im Vakuum ständig Teilchen entstehen und vergehen (ohne dazuzusagen, dass man alle diese Möglichkeiten gleichzeitig betrachten muss), dann ist das so, als würde man beim Elektron im Kasten sagen”Das Elektron ist mal hier und mal da”. Und das gibt dann natürlich schon ein falsches Bild dessen, was da passiert oder eben gerade nicht passiert, denn das Elektron ändert seinen Ort ja nicht, sondern hat eine bestimmte Aufenthaltswahrscheinlichkeit, die aber nicht von der Zeit abhängt.

Prozesse und Messungen

Nach dieser Überlegung ist das Bild des Vakuums mit Teilchen, die entstehen und vergehen, also schon wirklich ziemlich falsch. Allerdings kommt noch eine zusätzliche Komplikation hinzu. Ich erkläre sie erstmal am Elektron im Kasten. Nehmt an, wir würden den Ort des Elektron messen, beispielsweise indem wir irgendwo in der Mitte ein Photon einstrahlen, das dann mit dem Elektron wechselwirkt. Dann wissen wir, dass das Elektron an diesem Ort ist. (Das ist dann der berühmte Kollaps der Wellenfunktion, auch Messproblem genannt, der den Physikerinnen ziemliches Kopfzerbrechen bereitet, aber darüber habe ich schon anderswo geschrieben, deswegen führe ich das hier nicht aus.)

Wir finden in diesem Fall manchmal das Elektron an dem Ort, wo wir messen, manchmal auch nicht. (Und die Wahrscheinlichkeit dafür können wir dem Bild oben entnehmen.) Wenn wir jetzt die Wechselwirkung unseres Photons mit dem Elektron beschreiben und erklären wollen, warum das Photon das Elektron manchmal misst und manchmal nicht, dann können wir über die Wahrscheinlichkeiten argumentieren (und das wäre natürlich die beste Erklärung). Wir könnten aber auch sagen “So ein Elektron in einem Kasten ist manchmal hier, manchmal da, und je nachdem, wo es gerade ist, wird es vom Photon getroffen oder auch nicht.” Das stimmt nicht wirklich, wie wir ja eben gesehen haben, aber vielleicht kann man es als populärwissenschaftliche Erklärung trotzdem durchgehen lassen, je nachdem, wie genau man sein möchte.

Und genauso ist es auch mit dem Vakuum: Nein, im Vakuum entstehen nicht ständig irgendwo zufällig Teilchen und verschwinden wieder, aber wenn wir mit dem Vakuumzustand wechselwirken (beispielsweise bei Dingen wie der Vakuumpolarisation oder der populären Erklärung der Hawking-Strahlung), dann sorgt der Zufallscharakter der Quantenmechanik dafür, dass wir aus der Zahl aller Möglichkeiten, die sich in einem Zustand überlagern, eine bestimmte durch diese Wechselwirkung gewissermaßen “isolieren” (das genau ist ja der Messprozess). Die anderen Möglichkeiten verschwinden dann gewissermaßen, genauso wie unser Elektron, wenn wir es “hier” messen, jetzt eben mit Sicherheit nicht “da” ist.

Wenn man diese Überlegung mit einbezieht, dann ist das Bild am Ende vielleicht doch nicht ganz so schlecht.

Fazit

Tja, so kann es einem gehen: Als ich anfing, den Artikel zu schreiben, wollte ich eigentlich nur erklären, warum das übliche Bild des Vakuums schlicht falsch ist. Aber mit dem Argument der Messprozesse und der Analogie zum Kastenpotential habe ich mich jetzt doch davon überzeugt, dass es als anschauliche Umschreibung nicht so schlecht ist, wie ich vorher dachte. Die Erklärung hat den entscheidenden Nachteil, dass sie suggeriert, dass der Vakuumzustand orts- und zeitabhängig ist (und anschauliche Erklärungen, die man nicht fehlerfrei weiterdenken kann, sind ja immer ein Problem). Wenn man aber in einem populärwissenschaftichen Artikel kurz erklären will, wie es sein kann, dass im Vakuum etwas passiert und dass man da plötzlich Effekte von Teilchen im Vakuum beobachtet, gibt das Bild viele Aspekte doch richtig wieder.

Kommentare (34)

  1. #1 Alderamin
    7. April 2019

    @MartinB

    Wenn man aber in einem populärwissenschaftichen Artikel kurz erklären will, wie es sein kann, dass im Vakuum etwas passiert und dass man da plötzlich Effekte von Teilchen im Vakuum beobachtet, gibt das Bild viele Aspekte doch richtig wieder.

    Wollte gerade schon nachfragen, wie man denn die Vakuumenergie, die Vermittlung von Kräften durch Bosonen oder die Hawking-Strahlung am besten in zwei, drei Sätzen möglichst richtig erklärt.

  2. #2 MartinB
    7. April 2019

    @Alderamin
    Wobei ich mir trotzdem Mühe geben würde, mit ein oder zwei Sätzen zumindest das Konzept von Überlagerungen zu erwähnen.

  3. #3 Toni
    8. April 2019

    Verstehe überhaupt dieses Teilchenkonzept nicht, wenn man ständig von Quantenfelder spricht. Es gibt nach Schwinger gar keine Teilchen und nur noch Felder, die in einem Überlagerungszustand sind, somit erübrigt sich diese ganze unaufhörliche Diskussion um Erzeugung und Vernichtung von Teilchen. Teilchen gibt es, wenn man sie halt misst, dann kommt es zum Kollaps des Feldes. Ich denke mit so einer Darstellung fährt man am besten.

    Diese Analogie zwischen Elektron im Kasten und Vakuum finde ich nicht sehr passend (auch wenn ich die Absicht dahinter verstehe). Bei einem handelt es sich wirklich innerhalb der Quantenmechanik um Teilchen, aber beim Vakuum eben nicht.

  4. #4 Laie
    9. April 2019

    Danke für den interessanten Beitrag. Das geschilderte falsche Bild von virtuellen Teilchen hatte ich genau so im Kopf.

    Mit geht (als totaler Laie auf diesem Gebiet) folgende Frage durch den Kopf: Gibt mit dem Nichtentstehen der virtuellen Teilchen ein Problem mit der Hawking-Strahlung bei SL? Kann sie so noch entstehen?

  5. #5 MartinB
    9. April 2019

    @Toni
    Das stimmt schon – ich habe in meiner QFT-Serie ja auch im wesentlichen nur mit dem Feldbegriff gearbeitet. Auf der anderen Seite sind Feynman-Diagramme auch als Veranschaulichung ja unglaublich nützlich und ich glaube, auch die meisten Physikerinnen nutzen je nach Bedarf mal das eine und mal das andere Bild. Insofern ist es schon sinnvoll, über die jeweiligen Grenzen der Bilder nachzudenken.

    @Laie
    Die Erklärung mit den Teilchen-Antiteilchen-Paaren ist ja selbst nur eine grobe Veranschaulichung dessen, was da wirklich passiert. Florian hat das in dem oben verlinkten Artikel ein wenig dargestellt, in meinem Buch steht auch was dazu (wenn auch kurz, weil es sich auf die ART konzentriert). Es gibt dazu auch ein paar schöne Artikel auf Sabine Hossenfelders backreaction-Blog.

  6. #6 Lukas
    9. April 2019

    Ich verstehe was nicht. War es nicht so, dass die Energie des Vakuumzustands nach QFT unendlich ist? Was ist im Text mit einer konstanten Nullpunktenergie gemeint? Soweit ich mich recht entsinne, man kann doch in QFT keine absolute Energien rechnen, sondern nur die relativ Energien, die dann was brauchbares geben.

    Oder mit Nullpunktenergie meinst du einfach die die tiefste Energie des Elektrons im Kasten?

  7. #7 MartinB
    9. April 2019

    @Lukas
    Die Energie ist nur dann unendlich, wenn man unendlich kleine Abstände und unendlich hohe Energien zulässt. Wir gehen aber davon aus, dass da unsere aktuellen Theorien eh nicht mehr gelten, dann ist die Nullpunktsenergie zwar sehr hoch, aber endlich. So oder so kann man die Nullpunktsenergie aber schlicht zum Nullpunkt “erklären” und, wie du ja auch schreibst, Energien relativ dazu angeben. Und dann gibt es eben keine niedrigere Energie. (Außer bei so abgefahrenen Sachen wie dem Casimir-Effekt.)

  8. #8 Lukas
    9. April 2019

    @MartinB

    “Wir gehen aber davon aus, dass da unsere aktuellen Theorien eh nicht mehr gelten, dann ist die Nullpunktsenergie zwar sehr hoch, aber endlich”

    Verstehe das nicht. Warum macht man denn da Renormierung? Um gerade diese unendlichkeiten loszuwerden, und die Theorie aussagekräftig zu machen. Die Nullpunktenergie ist immer unendlich, es sei man integriert nur bis zu einem bestimmten k-wert (Impuls), oder bis zu einem Cutoff, wie man sagt.

    “So oder so kann man die Nullpunktsenergie aber schlicht zum Nullpunkt “erklären”

    Ja aber ein Nullpunkt mit ungelaublich hoher Wert, was ja widersprüchlich klingt. Aber gut, da man sowieso von relativ Energien ausgeht, dann ist alles wieder gut. Dein Text hat mir absolute Energien suggeriert, gerade im Zusammenhang mit dem Elektron im Kasten. Da ist die absolute Energie des Nullpunktes wirklich endlich. Wie gesagt bei relativ Energien ist alles in Ordnung.

  9. #9 MartinB
    9. April 2019

    @Lukas
    “Warum macht man denn da Renormierung? Um gerade diese unendlichkeiten loszuwerden, und die Theorie aussagekräftig zu machen”
    Würde ich heutzutage nicht mehr so sagen – ich würde eher sagen, man macht das, weil man nicht weiß, wo die fundamentale Theorie, die wir nicht haben, den cutoff setzt, und deshalb will man cutoff-unabhängige Ergebnisse haben.

    “Ja aber ein Nullpunkt mit ungelaublich hoher Wert, was ja widersprüchlich klingt.”
    Richtig. Weiß ja auch keiner, wie sich das lösen lässt – SuSy wäre ja eine Möglichkeit gewesen, die NPE auf Null zu bekommen, aber für SuSy sieht es ja eher schlecht aus.

  10. #10 Lukas
    9. April 2019

    Ja natürlich, Auftreten von Unendlichkeiten sind immer ein Hinweis auf die noch fehlende fundamentale Theorie. Lustigerweise wird hier https://www.datapacrat.com/Opinion/Heim/D_Zur_Herleitung_Der_Heimschen_Massenformel.pdf
    eine Theorie ohne Unendlichkeiten vorgestellt, die ich nicht wirklich einordnen kann, vielleicht Du? Wie da geschrieben ist, man verwendet Differenzen- anstatt Differetial-Mathematik!!!

  11. #11 MartinB
    9. April 2019

    Nee, danke, solche alternativen privattheorien sind nix für mich.

  12. #12 alex
    9. April 2019

    Ist es nicht auch so, dass der Wert der Nullpunktsenergie davon abhängt, wie man die Feldoperatoren im Hamiltonian anordnet? Aus der klassischen Theorie bzw. der erstquantisierten Theorie gibt es nichts, das eine der möglichen Anordnungen bevorzugt (weil die entsprechenden Größen dort vertauschen). Insofern könnte man sich doch auch auf den Standpunkt stellen, dass man eben die Anordnung wählt, bei der die Energie des Vakuums gleich Null ist.

  13. #13 MartinB
    9. April 2019

    @alex
    Also diese Normalordnerei fand ich immer etwas künstlich. So ganz lässt sich das Probnlem damit meiner Ansicht nach nicht wegerklären, es kehrt es eher unter den Tisch. Der harminische Oszillator hat ja auch ne NPE, und die hat auch messbare Konsequenzen.

  14. #14 alex
    9. April 2019

    @MartinB:
    Naja, beim harmonischen Ozillator hat man ein klassisches Potential und eine Schrödingergleichung. Damit ist das System dann vollständig bestimmt und es gibt keine andern Möglichkeiten mehr, wie man die Operatoren anordnen könnte. In der QFT ist das nicht so einfach.

    Ich behaupte ja auch gar nicht, dass eine Normalordnungsvorschrift das Problem löst. Nur, dass es keinen eindeutigen Weg gibt, ein gegebenes klassisches System zu quantisieren, dass der Wert der Nullpunktsenergie davon abhängt, wie man quantisiert, und dass es in der QFT im Gegensatz zum harmonischen Oszillator keine so offensichtlich zu bevorzugende Quantisierungsweise gibt.

    Und da man ohne Gravitation den Nullpunkt der Energie sowieso nicht bestimmen kann, finde ich es auch nicht so klar, ob man es hier tatsächlich mit einem physikalischen Problem zu tun hat (und nicht nur mit einem Problem mit unserer mathematischen Beschreibung).

  15. #15 MartinB
    9. April 2019

    @alex
    Aber ein wechselwirkungsfreies Quantenfeld ist doch äquivalent zu unendlich vielen harmonischen Oszillatoren. Wenn wir bei denen also NPE akzeptieren (müssen), dann scheitn es mir zumindest unintuitiv, anzunehmen, dass es in der QFT anders ist.

  16. #16 alex
    9. April 2019

    Dann ist die Frage, wie genau man die Äquivalenz konstruiert, bzw. was genau man mit “dem harmonischen Oszillator” meint. Es ist ja auch kein Problem, den Hamiltonian für einen harmonischen Oszillator anzugeben, bei dem die Energie des Grundzustands gleich 0 ist.

    Oder anders ausgedrückt: Ist der Grund, weshalb beim harmonischen Oszillator die Quantisierungsvorschrift bevorzugt wird, die zu einer Grundzustandsenergie von ħω/2 führt, in der QFT relevant? Soweit ich sehe, ist dieser Grund einfach nur, dass dann die Schrödingergleichung in der Ortsdarstellung am einfachsten aussieht.

  17. #17 MartinB
    9. April 2019

    @alex
    Aber die NPE des harmonischen Oszillators hat ja direkt messbare Konsequenzen:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2014/06/01/schwingende-molekuele-und-die-nullpunktsenergie/

    Und das physikalische Argument, dass wegen Unschärfe der Impuls nicht exakt Null sein kann und man deshalb eine NPE haben muss, lässt sich ja auf die QFT analog übertragen: Ein Feld, das überall exakt gleich Null ist, geht in der QFT letztlich aus demselben grund nicht als Grundzustand.

  18. #18 alex
    9. April 2019

    Das erste hatte ich doch schon in Kommentar #14 beantwortet.

    Und was du mit dem zweiten sagen willst, verstehe ich nicht. Eine andere Quantisierungsvorschrift oder eine andere Ordnung der Operatoren im Hamiltonian führt doch nicht dazu, dass im Grundzustand das Feld konstant gleich Null ist.

  19. #19 MartinB
    9. April 2019

    @alex
    ” Soweit ich sehe, ist dieser Grund einfach nur, dass dann die Schrödingergleichung in der Ortsdarstellung am einfachsten aussieht.”
    Sehe ich eben nicht so (und deswegen ist das auch in #14 nicht beantwortet). Denn wenn man den Hamilton einfach so umschreiben kann, dass die Energie im Grundzustand Null ist, wieso hat dann die NPE messbare Effekte? Finde ich nicht einleuchtend. Hinzu kommt das Argument über die klassische Energie (s.u.)

    Nein, aber wenn man es physikalisch sieht, dann hat das klassische Feld nur dann Energie null, wenn es überall konstant gleich null ist (so wie der HO, wenn der Impuls Null ist). Wenn man einen Zustand mit Feld nicht Null hat, ist klassisch die Energie größer null, deswegen ist es in meinen Augen zumindest physikalisch intuitiv, dass dann auch im QFT-Grundzustand die Energie größer als Null sein muss.

  20. #20 Lukas
    9. April 2019

    @Alex:
    “ist es nicht auch so, dass der Wert der Nullpunktsenergie davon abhängt, wie man die Feldoperatoren im Hamiltonian anordnet?”

    Die Umordnung der Feldoperatoren (normal ordering) im Hamiltonian ist nur dazu da, um eine automatisierten Prozess zu schaffen, um Vakuumbeiträge in einer renormierten Feldtheorie zu entfernen. Desweiteren in QFT DEFINIERT man eine Grundzustandenergie von Null, da man in der Natur relativ Energien bezüglich einer Referenzskala (Hier NULL) misst. Diesen Prozess nennt man Energie-Renormierung. Ansonsten ist die Energie des Vakuumgrundzustands in QFT immer unendlich.

  21. #21 Dirk Freyling
    Erde
    9. April 2019

    Was ich persönlich denke oder was der Artikelautor Martin Bäker denkt, erscheint im Rahmen quantenfeldtheoretischer Betrachtungen über das Vakuum als irrelevant. Warum? Weil es sich hier um ein Denkmodell handelt, welches zwar, wie jedes andere Denkmodell auf Konsistenz aber nicht auf physikalische Wahrheit untersucht werden kann.

    Einige dokumentierte Aspekte:

    Ausgehend vom Quantenfeldvakuum besteht eine der wortwörtlich großen Schwierigkeiten darin, daß eine Energie im Vakuum angenommen werden muss, die ihre Auswirkungen in die ART „verschleppt“. Es stellt sich in Verbindung mit der kosmologischen Konstante die Frage: Ist die Nullpunktenergie real? Oder verflüchtigt sie sich eines Tages, so wie zuvor Lichtäther und Dirac-See.

    Die „gemessene“ Stärke der Vakuumenergie(dichte) stellt eines der größten Probleme der modernen System-Physik dar, da die experimentell gefundenen und die theoretisch vorhergesagten Werte extrem voneinander abweichen. Aufgrund von Beobachtungen wird die Energiedichte des Vakuums auf einen Wert der Größenordnung 10hoch−9 J/m3 geschätzt, dieser Wert ist damit um den Faktor 10hoch120 (!!!) niedriger als in den meisten theoretischen Berechnungen des Standardmodells.

    Wie erkenntnistheoretisch sinnleer heutzutage gearbeitet und argumentiert wird, offenbart folgendes Beispiel: Berechnung der Vierschleifen-Beiträge zu Taylor-Reihen-Entwicklungskoeffizienten der Vakuumpolarisationsfunktion in perturbativer Quantenchromodynamik
    …führt zu ungefähr 700 Feynman-Diagrammen
    ..Lösung eines linearen Gleichungssystems mit nicht konstanten Koeffizienten
    …Größenordnung: Gleichungssystem mit 25 Millionen Gleichungen
    …liefert Lösungen für 4 Millionen Integrale
    “Ergebnis”
    Reihen-Entwicklung der Vakuumpolarisation
    Und nu?

    Der mathematische „Weg“ einer konstruierten Divergenz
    Zusammenfassung: Auch ohne mathematische Konkretisierung lässt sich die Vorgehensweise qualitativ verstehen. Es wird ein punktförmiges Elektron als strukturloses (elementares) Teilchen postuliert, welches im Ergebnis eine unendlich große Ladung besitzt. Trick: Durch die postulierte Polarisation des Vakuums (spontane Bildung von virtuellen Elektron-Positron-Paaren und virtuellen Photonen) wird die unendliche Ladung des Elektrons abgeschirmt und es ergibt sich die endliche beobachtbare elektrische Ladung. In diesem Zusammenhang kommt es zu einer Ergebnis orientierten Verselbständigung der Mathematik. Es werden als erstes die konstruierten Singularitäten abgespalten (Regularisierung) und dann renormiert (endlich gemacht). Der theoretische Erfolg ist somit selbstprophetisch, daß Ergebnis war bekannt.

    Statt unverstandene, Phänomenologie befreite Grössen bzw. Begriffe wie Ladung und Masse (bestenfalls) auf primäre Begriffe zu reduzieren, werden weitere willküraffine Theorie-Konstrukte postuliert. Ausser einer fragwürdigen, Realphysik befreiten mathematischen “Struktur”, die mal richtige und mal (sehr) falsche Voraussagen liefert, bleibt erkenntnistheoretisch “Nichts”.

    Die Divergenzproblematiken, sowohl klassischer als auch quantenfeldtheoretischer Betrachtungen, finden also ihre theoriebeladene Ursache in den jeweiligen Denkmodellen. Dort wird die innere Struktur der Energieträger (Gravitation, (elektrische) Ladung) schlicht nicht erfasst. Berücksichtigt man jedoch die endliche, realphysikalisch orientierte, phänomenologische Natur der Objekte, lösen sich die “Unendlichkeiten” plausibel auf.

    Da Herr Bäker nichts von erklärenden Beschreibungen hält, die nicht QFT-basierend sind, muß ich hier aufhören. Wer wissen will, wie es weitergeht, mein Name ist Programm. Suchmaschinen helfen. Sonnige Grüsse, man weiß ja nie, vielleicht geht doch hier und da unerwartet ein Licht auf.

  22. #22 Niels
    10. April 2019

    @MartinB

    SuSy wäre ja eine Möglichkeit gewesen, die NPE auf Null zu bekommen, aber für SuSy sieht es ja eher schlecht aus.

    Null ist aber auch doof, man will ja doch ein winziges bisschen für die dunkle Energie übrig behalten.

  23. #23 MartinB
    10. April 2019

    @Niels
    Aber die muss doch nicht die NPE von irgendeinem bekannten Teilchen sein, oder? Die DE kann doch *irgendwas* sein, oder nicht?

  24. #24 Laie
    14. April 2019

    @MartinB
    Danke für die hilfreichen Verweise. Ich (als Laie) bin noch immer verblüfft, dass die im Blogbeitrag dargestellte Vorstellung doch so falsch ist. (Auch etwas verblüfft über meine Ahnungslosigkeit 😉 )

  25. #25 MartinB
    14. April 2019

    @Laie
    Gern. Ich bin auch immer wieder verblüfft. Das hat mich insbesondere im Studium immer sehr geärgert und genervt, dass ic nie in der Lage war, die anschaulichen Erklärungen mit dem, was in den Fachbüchern stand, irgendwie zusammenzubringen. Daran mal was zu ändern, war eine meiner Motivationen für diesen Blog…

  26. #26 Panthauer
    hier drüben
    16. April 2019

    Wirklich ganz Tolle Beiträge. Ich bin begeister.
    Aber warum wird immer von “Beobachterinnen” und “Physikerinnen” etc. PP. gesprochen? Ist das dem “Genderwahn” geschuldet?

  27. #27 MartinB
    16. April 2019

    @Panthauer
    Einfach mal die Suchmaske nutzen und nach Worten wie “Femininum” suchen.
    Und sinnlose Begriffe wie “Genderwahn” für den berechtigten Wunsch nach Gleichbehandlung bitte nicht auf meinem Blog.

  28. #28 7eggert
    17. April 2019

    Mein erster Gedanke, zugegeben ein Schnellschuß:

    Fliege ich in meiner Rakete ein paar Mal (oft genug) am Kasten mit dem Elektron vorbei und messe es, wird die Summe der Bewegungen des Elektrons ziemlich gleich der des Kastens sein.

    Fliege ich durch das Vakuum und messe ein virtuelles Teilchen (geht das?), so ist die Summe ziemlich gleich meiner Reisegeschwindigkeit? Also verändert meine Bewegung die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Möglichkeit zu messen?

  29. #29 MartinB
    17. April 2019

    @7eggert
    Solange du mit konstanter Geschwindigkeit fliegst, passiert da nichts mit dem Vakuum. Verstehe nicht so recht, wie das mit dem Elektron im Kasten zusammenhängen soll, das ist ja kein Vakuumzustand.

  30. #30 Panthauer
    Restaurant am Ende der Galaxis
    17. April 2019

    @MartinB
    Der Begriff beschreibt in einem Wort, was man von „Geschlechtern“ im hohen zweistelligen Bereich zu halten hat.

    “Außer bei so abgefahrenen Sachen wie dem Casimir-Effekt”
    Der Casimir-Effekt ist also Science Fiction und brauch nicht weiter beachtet zu werden?

  31. #31 MartinB
    17. April 2019

    @Panthauer
    Wenn du willst, findest du hier einen Artikel zum Casimir-Effekt – ein Blogartikel ist halt kein Buch, da kann man nicht alles erklären.
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2013/08/13/die-vakuumenergie-und-der-casimir-effekt/

  32. #32 7eggert
    26. April 2019

    Ich stelle mir vor, daß ich am Kasten vorbeifliege, während ich messe – oder auch nicht. Bleiben wir also erst mal stehen.

    Ich stehe vor dem Kasten und messe unser Test-Elektron und – wie auch immer – ein (jedes Mal neues, denn es lebt ja nicht so lange) virtuelles solches, dutzendfach. Summiere ich Beides auf, und betrachte die Bewegung, so wird sie dem Mittelwert 0 in meiner Messung zustreben.

    Das vergleiche ich nun mit der Bewegung: Scotty: Energie, 2/3 Impuls! Bei dem Elektron in der Kiste messe ich die gleiche Geschwindigkeit an mir vorbei, die auch die Kiste hat. Messe ich aber das virtuelle Teilchen neben dem Raumschiff, so ist dessen Bewegung relativ zu mir doch auch wieder 0.

    Ich habe also eine andere Auswahl an virtuellen Elektronen, die meine Meßapparatur anregen im Vergleich zum ersten Teil?!?

  33. #33 MartinB
    26. April 2019

    @7eggert
    Ich verstehe den Versuchsaufbau nicht wirklich. Ein Elektron in der Kiste ist kein Vakuumzustand, da kannst du also beim schnellen Vorbeifliegen was anderes messen.
    Du darfst nicht die virtuellen teilchen isoliert betrachten – es ist eine Feldtheorie, das heißt, der gesamte zustand des Feldes geht ein. Das ist dann auch langsam ein punkt, wo man rein mit anschaulichen Überlegungen nicht mehr wesentlich weiterkommt…

  34. #34 7eggert
    29. April 2019

    “mit anschaulichen Überlegungen nicht mehr wesentlich weiterkommt” – Das wird es wohl sein.