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Massenhafte Fragen

Von / 22. August 2018 / 9 Kommentare
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In dieser Frage von Leser Rolf Grube geht es um Beschleunigung:

Hallo zusammen,

ich tue mich als Laie ein bisschen schwer mit Masse von beschleunigten Systemen. Soweit ich verstanden habe, erhöht sich die Masse eines beschleunigten Systems um die zum Beschleunigen zugeführte Energie. Ich weiß auch, dass die Masse bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit gegen unendlich geht.

Nehmen wir an, ich könnte ein Raumschiff bauen, das auf relativistische Geschwindigkeiten nahe an c beschleunigen kann. Würde ich als Astronaut an Bord irgendwann von meinem eigenen Gewicht erdrückt? Und wenn nicht, was ist dann die Masse des beschleunigten Systems? Und wer „misst” die? Ein externer Beobachter? Und wenn er eine erhöhte Masse für mich misst, ich aber immer noch nicht zerquetscht bin, ist dann Masse, anders als in Wikipedia beschrieben, doch nicht invariant?

Ich hoffe, ich habe das jetzt nicht zu dämlich ausgedrückt und freue mich auf die Antworten.

Rolf Grube

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Kommentare (9)

  1. #1 Markweger
    23. August 2018

    Es ist so oder so reine Hypothese.

  2. #2 cleric
    Heidelberg
    23. August 2018

    Es wird zwar oft gesagt, mit steigender Geschwindigkeit würde sich die Masse erhöhen. Aber eigentlich steigt mit zunehmender Geschwindigkeit nur die Trägheit, also die Menge an Impuls die man zur höheren Geschwindigkeit braucht.

    Der Begriff “relativistische Masse” bezieht sich nur auf diese Trägheit. Ein Körper bei 99,9% der Lichtgeschwindigkeit ist ca. 22 mal träger als ein ruhiger Körper. Aber von der Trägheit auf die Ruhemasse, welche die Gravitation bestimmt, zu schließen funktioniert nur bei geringen Geschwindigkeiten.

    Die Relativitätstheorie ergänzt zur bekannten Formel Impuls = Masse*Geschwindigkeit noch den Lorentzfaktor sodass p = gmv
    Dieser ist bei normalen Geschwindigkeiten 1, aber nahe der Lichtgeschwindigkeit wird er immer größer (z.B. bei 87% der Lichtgeschwindigkeit ist g~2, bei 99,9% ist g~22)

    Wenn man einen Körper um 1 Km/H erhöhen will, muss man dessen Impuls erhöhen:
    p + Δp = gm(v+1Km/H)
    Δp ist klein wenn g nur 1 ist.
    Aber bei g=2 ist Δp schon doppelt so groß und bei g=22 braucht man schon ein 22 mal größeres Δp als bei einem langsamen Körper.

    Zum zweiten Teil der Frage: Ja, relativistische Masse, also die Trägheit, ist je nach Beobachter unterschiedlich. Der Astronaut in der Rakete wird immer denken er sei stillstehend und sein Lorentzfaktor wäre 1 und hat immer das Gefühl vom Raketenantrieb in die Sitze gepresst zu werden und so immer schneller und schneller zu werden,
    auch wenn die Beobachter auf der Erde nur eine winzige Änderung der Geschwindigkeit von 99,9999998% auf 99,9999999% der Lichtgeschwindigkeit feststellen.

  3. #3 8:37
    23. August 2018

    Wenn sich ein Satellit der Erde nähert, dann wird er vom Gravitationsfeld der Erde beschleunigt und wird schneller, ,wenn er nicht in eine Ellipsenbahn um die Erde einschwenkt.
    Ein astronaut innerhalb des Satelliten merkt von dieser beschleunigung nichts, denn der satellit befindet sich im freien Fall auf die Erde zu und ist kräftefrei.
    Bei dieser Annäherung wird potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt gleich.
    Die Ruhemasse des Satelliten wird sich auch nicht verändern. Ob der relativistische Impuls verändert wird, das weiß ich allerdings nicht.

  4. #4 schlappohr
    23. August 2018

    @Markweger

    So oder so ist es physikalische Realität.
    Es genügt, wenn Du Deine Ansichten auf Deiner Webseite verbreitest. Wer gerne Alternativfakten lesen möchte oder sich an parawissenschaftlichen Schauergeschichten erfreut, kann dort nachlesen. Aber die Leute, die hier Fragen stellen, sind an den tiefer gehenden Fragen der Physik interessiert. Also schweig fein still und lies mit, hier kannst Du eine Menge Dinge lernen… und ich glaube, in der Hinsicht hast Du noch einiges vor Dir.

  5. #5 MartinB
    23. August 2018

    Der Begriff der “relativistischen Masse” wird inzwischen nur noch selten verwendet (außer im Buch von Rebhan kenne ich kein aktuelles Lehrbuch).
    Wie cleric schon schrieb, ist es sinnvoller, einfach die Formel
    Impuls= Masse mal Geschwindigkeit
    um den zusätzlichen Lorentz-Faktor zu erweitern statt mit relativistischer Masse zu hantieren. Ein Problem bei der relativistischen Masse ista uchihre Richtungsabhängigkeit: Wenn ich ein schnelles Objekt auf einer Kreisbahn halte, scheint die Masse eine andere zu sein als wenn ich sie geradeaus beschleunige (wird bei Wikipedia ausführlich erklärt).

    Mehr dazu habe ich mal hier geschrieben:
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/07/25/die-vielen-gesichter-der-masse/?all=1
    und auch hier
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2016/07/07/die-gleichungen-der-physik-emc%c2%b2-teil-ii-massenhafte-verwirrung/?all=1

  6. #6 Markweger
    23. August 2018

    Hypothese eben.
    Zumindest die urtsprünliche Vorstellung hat man drastisch korrigieren müssen.
    Mein Satz war daher nicht falsch.

  7. #7 tohuwabohu
    23. August 2018

    Würde ich als Astronaut an Bord irgendwann von meinem eigenen Gewicht erdrückt?

    Nein.

    Für jedes System, bei dem die Komponenten sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen sind nur die Beschleunigungskräfte fühl- und messbar. So sind innerhalb des Raumschiffs weder “Massenzuwachs”, Längenkontraktion oder Zeitdilatation vorhanden. Jedoch ein Blick aus dem Bullauge zeigt, dass das All in Bewegungsrichtung verkürzt erscheint, die Sterne in Flugrichtung blauverschoben und entgegengesetzt der Flugrichtung rotverschoben strahlen, während sie senkrecht zur Flugrichtung normal scheinen. Entsprechendes gilt für den Zeitablauf und die träge Masse (Impuls). Für die Zurückgebliebenen erscheint das Raumschiff immer röter, während es aus Zielrichtung immer blauer erscheint – beide sehen auch entsprechende Verzerrungen der Raumschiffzeit und seines Impulses. Das ist vergleichbar mit den Verzerrungen des Sirenentons, den ein ruhender Beobachter feststellen kann, wenn ein Krankenwagen vorbei fährt, während der Fahrer immer dieselbe Frequenz hört (was auch für den Fahrer eine zweiten Fahrzeugs gilt, wenn es dem ersten in konstantem Abstand folgt), während der bewegte Beobachter den gleichen Effekt erlebt, wenn er an einer unbewegten Tonquelle vorbei fährt. Die Verzerrungen entstehen immer zwischen zwei Teilsystemen die sich relativ zueinander bewegen und können immer an dem jeweils anderen Teilsystem festgestellt werden. Nur während der Beschleunigung kann man das beschleunigte System an den dann wirkenden Kräften identifizieren. Wenn keine weitere Beschleunigung mehr stattfindet (und man nicht weiß welches System beschleunigt wurde) sind beide Systeme gleichwertig (jedes System kann als das ruhende und das andere als das dazu bewegte betrachtet werden). Z.B. wäre es beim frontalen Zusammenstoß zweier identischer Autos egal, welches der beiden vorher stand und welches in Bewegung war – bei beiden werden die Fronten gleichweit eingedrückt.

    Durch die Energie, die für die Beschleunigung eines Objekts aufgewendet wird, wird der Impuls des Objekts vergrößert, (die von dem Objekt ausgehende Gravitaton bleibt unverändert) was bedeutet, das für eine weitere Beschleunigung mehr Energie benötigt wird, als für ein nicht so stark beschleunigtes Objekt (mit geringerer Geschwindigkeit). So wächst z.B. die Zentrifugalkraft immer weiter, wenn ein Objekt auf einer Kreisbahn beschleunigt wird weil der Impuls des Objekts immer größer wird. Deshalb benötigt man beim LHC auch Magnete mit bis zu 8,22 Tesla, um den Protonenstrahl (Pakete von über 100 Milliarden Protonen) bei 0,999999991-facher Lichtgeschwindigkeit auf die Kreisbahn zu zwingen.

    Speziell zur Masse siehe auch Wikipedia: Masse (Physik) – Definition der Masse als Lorentzinvariante.

  8. #8 Metalgeorge
    24. August 2018

    @MartinB
    Demnach sind auch die Begriffe transversale Masse (alias Impulsmasse oder relativistische Masse) und Ruhemasse hinfällig. Jeder Körper hat nur eine einzige, von seiner Geschwindigkeit (und somit vom Bezugssystem) unabhängige Masse. Die Massenzunahme bei Bewegung ist bedingt durch die Masse der kinetischen Energie.
    Siehe scheinbare unterschiede zwischen transversaler und longitudinaler Masse
    https://de.m.wikibooks.org/wiki/Ruhemasse_und_relativistische_Masse_eines_Körpers

  9. #9 Christian
    30. August 2018

    Die Masse des beschleunigten oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Systems ist nebensächlich.

    Bei konstanter Geschwindigkeit, egal welcher, werden Sie oder andere niemals Probleme bekommen.

    Wenn Sie beschleunigen ist die Grenze 9G (oder etwas höher), und sicherlich auch nur für kurze Zeit. Das vertragen jedoch lediglich Piloten mit Spezialausbildung für Jagdflieger.