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Eine Frage von gegenseitiger Ruhe

Von / 21. Dezember 2018 / 15 Kommentare
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Eigentlich ist diese Rubrik ja eher für Lernfragen gedacht, die das (Allgemein-)Wissen der Fragenden und der Mitlesenden erweitern sollen. Aber Leser Frank Wappler hat sich diese (Quiz?-)Frage für uns ausgedacht:

Zehn Beteiligte, die in einer flachen Region als Elementarzelle eines tetragonal-oktahedralen Gitters angeordnet sind (A, B, F, und G an den Ecken; H, J, K, N, P und Q mittig auf den Kanten) finden durchwegs bestimmte Ping-Koinzidenz-Beziehungen untereinander:
– A findet Pings bzgl. B, F und G koinzident,
– A findet Pings bzgl. H, J und K koinzident,
– A findet jeweils zwei aufeinderfolgende Pings bzgl. H, J und K koinzident mit einem Ping bzgl. B, F und G,
– H findet Pings bzgl. A, B, J, K, N und P koinzident, usw.

Gibt es umgekehrt zehn (andere) Beteiligte, die untereinander durchwegs genau solche Ping-Koinzidenz-Beziehungen finden, die aber nicht als Elementarzelle eines tetragonal-oktahedralen Gitters (in einer flachen Region) angeordnet wären?

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Kommentare (15)

  1. #1 Fluffy
    21. Dezember 2018

    lol

  2. #2 popi
    21. Dezember 2018

    rofl

  3. #3 Laie
    21. Dezember 2018

    Herr Wappler, sie stellen ja recht anspruchsvolle Fragen – hoffentlich hat da wirklich jemand ausreichend Zeit und Interesse, sich da hineinzuarbeiten! 🙂
    [Jetzt ist Weinachtszeit]

  4. #4 Frank Wappler
    21. Dezember 2018

    Die “Ihre Frage”-ScienceBlog-Redaktion (Jürgen Schönstein) schrieb (21. Dezember 2018):
    > Eigentlich ist diese Rubrik ja eher für Lernfragen gedacht, die das (Allgemein-)Wissen der Fragenden und der Mitlesenden erweitern sollen. Aber Leser Frank Wappler hat sich diese (Quiz?-)Frage für uns ausgedacht:

    Das Allgemein(-Wissens)-Anliegen, aus dem sich das oben konkret als meine Frage gestellte Problem ergibt, ist zumindest im (wunschgemäß gestalteten) Frage-Titel zwar zumindest angedeutet, aber vor allem aus Platzgründen nicht ausführlich beschrieben worden. Das möchte ich hiermit gern nachreichen:

    Es geht (mir) allgemein darum, was im Rahmen der RT konkret damit gemeint ist, dass hinreichend viele Beteiligte “(getrennt voneinander) gegenüber einander ruhen”; bzw. wie W. Rindler formulierte:

    […] point particles sitting still in space relative to each other.

    Einsteins Ansatz, als Grundlage der (Allgemeinen) Relativitätstheorie:

    Alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen laufen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus […]

    führt auf die Bearbeitung des beschriebenen allgemeinen Anliegens durch Betrachtungen von Ping-Koinzidenz-Gittern (d.h. mit den betreffenden Beteiligten bzw. “point particles” als Gitter-Ecken);
    und das oben gestellte konkrete Problem, mit zehn Beteiligten als Ecken eines ((semi-)regulären!) tetrahedral-oktahedralen Gitters, beschäftigt sich mit der einfachsten Konfiguration, von der ich (noch) nicht weiß, dass das beschriebene allgemeine Anliegen davon nicht eindeutig erfüllt würde.

    p.s.
    Die Forderung, dass in meiner obigen “Ihre Frage”-Problemstellung ausdrücklich (semi-)reguläre tetrahedral-oktahedrale Gitter gemeint sind, hatte ich (insbesondere der Kürze wegen) ebenfalls nicht ausdrücklich genannt;
    geht aber u.a. aus dem oben verlinkten Begriff “honeycomb” hervor,
    und entspricht (offensichtlich) den zugrundegelegten Ping-Koinzidenz-Beziehungen zwischen zehn Beteiligten.

  5. #5 Frank Wappler
    21. Dezember 2018

    Testing, testing … zwölf, \frac{1}{\zeta[ \, -1 \, ]} …

  6. #6 Christian
    22. Dezember 2018

    Ich tippe auf das gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb. Hab ich jetzt was gewonnen?

  7. #7 christ
    22. Dezember 2018

    FW
    als Weihnachtsgeschenk könntest du uns doch mal deine Absicht erläutern. Diese honeycombs sind doch Module aus verbundenen Stahlstangen die man als Trägerkonstruktionen verwenden kann. Für alle Praktiker , man nehme Trinkröhrchen und ziehe Fäden hindurch. Mit den Trinkröhrchen bilde man ein honeycomb und operiere mit ihnen. Dann kann man sehen, welche Verbindugsmöglichkeiten möglich und sinnvoll sind. War das so gemeint?

  8. #8 Laie
    22. Dezember 2018

    @Frank Wappler, @christ
    Heutzu Tage macht man sowas und vieles ähnliches mit Simulationen. Angefangen von komplizierten mathematischen Beweisen, Go-Spielen, bis hin zu chemischen neuen Verbindungen, die alleine durch Simulationen gefunden werden.

    Es bleibt zu hoffen, dass nicht eines Tages intelligente Computer Forscher obsolete machen.

  9. #9 christ
    23. Dezember 2018

    Laie
    Computersimulationen fallen nicht vom Himmel. Bevor du so eine Simulation programmieren kannst, musst du ein Modell bauen. Und während man baut, kommen die konstruktiven Gedanken.
    Was aber noch wichtiger ist, die Simulation ersetzt nicht die Wirklichkeit. Als Programmierer weiß ich das, ein fehlerfreies und vollständiges Programm gibt es nicht.
    Also, machen wir uns keine Sorgen über die Forscher. Auch die KI = künstlche Intellgenz wird da überschätzt.

  10. #10 Laie
    24. Dezember 2018

    @christ
    So weit ist mir bekannt: In den Foren, wo sich die Programmierer über ihre Arbeitgeber aufregen wird von einem Bezahlmangel gesprochen. Entweder sind Programmierer so teuer, oder die Firmen wollen nicht für die Arbeit anständig bezahlen.

    Programme haben den Vorteil, sie funktionieren international.

    Das hat aber einen Nachteil: Man mit den billigsten Programmierern die Programme billig abkaufen, und teuer dann wieder verkaufen. So soll auch MSDOS entstanden sein.

    Ist die Realität selbst verkaufen oder verkauft werden?

  11. #11 christ
    24. Dezember 2018

    Laie
    Bill Gates war ein begnadeter Programmierer aber auch ein guter Salesman.
    Er hat das Programm QDOS gekauft und als MSDOS weiterentwickelt. So gut , dass es internationaler Standard wurde. Das ist sein Verdienst.
    MS = Microsoft
    Programme gibt es zu 10 000en, aber wenn sie niemand kennt, sind sie nichts wert. Das ist wie mit den Groschenromanen. Darunter gibt es Romane, die könnten Weltliteratur werden. Wenn es aber niemand weiß?

  12. #12 Frank Wappler
    https://free.wikipedia.now
    26. Dezember 2018

    Christian schrieb (#6, 22. Dezember 2018):
    > Ich tippe auf das gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb.

    Diese Gitter-Konfiguration ist offenbar hier abgebildet:
    https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gyrated_alternated_cubic_honeycomb.png

    (Anders als Wikipedia-Text an sich, lassen sich Wikipedia-Bilder offenbar nicht editieren; sonst hätte ich versuchen können, auch eine transparente Ansicht dieser Gitterzelle zu zeichnen und zu veröffentlichen.)

    Die obere, aus insgesamt sechs Ecken bestehende Ebene dieser gezeigten Gitter-Zelle (nämlich: ein gleichseitiges Dreieck) entspricht genau einer Ebene eines tetrahedral-octahedral honeycomb; vgl. die oberste Ebene in dieser Skizze
    https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetrahedral-octahedral_honeycomb.png

    Diese sechs Ecken entsprechen den Ecken A, B, und F als Ecken eines gleichseitigen Dreiecks, sowie H, J und N mittig auf dessen Kanten, in meiner obigen Fragestellung beschriebenen Elementarzelle, wobei (hier vollständig aufgelistet):

    – A Pings bzgl. B und F koinzident fand,
    – B Pings bzgl. A und F koinzident fand,
    – F Pings bzgl. A und B koinzident fand,

    – A Pings bzgl. H und J koinzident fand,
    – B Pings bzgl. H und N koinzident fand,
    – F Pings bzgl. J und N koinzident fand,

    – A jeweils zwei aufeinderfolgende Pings bzgl. H und J koinzident mit einem Ping bzgl. B und F fand,
    – B jeweils zwei aufeinderfolgende Pings bzgl. H und N koinzident mit einem Ping bzgl. A und F fand,
    – F jeweils zwei aufeinderfolgende Pings bzgl. J und N koinzident mit einem Ping bzgl. A und B fand,

    – H Pings bzgl. A, B, J und N koinzident fand,
    – J Pings bzgl. A, F, H und N koinzident fand, und
    – N Pings bzgl. B, F, H und J koinzident fand.

    Doch welche Ecke des “gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb” wäre dann als Ecke G entsprechend meiner Vorgabe zu identifizieren
    (nämlich als Spitze eines gleichseitigen Tetraeders “über” dem gleichseitigen Dreieck ABF),
    von der ausdrücklich gefordert wurde, dass

    – A Pings bzgl. B, F und G koinzident fand,

    und (der Kürze halber implizit, aber doch selbstverständlich), dass

    – B Pings bzgl. A, F und G koinzident fand,
    – F Pings bzgl. A, B und G koinzident fand,
    – G Pings bzgl. A, B, F koinzident fand

    (ganz zu schweigen von Ping-Koinzidenz-Beziehungen, die neben Ecke G auch noch Ecken involvierten, die als K, P oder Q identifizierbar wären).

    Mir scheint, dass eine derartige Ecke “G” (zusammen mit den vorhandenen Ecken A, B, F, H, J, N) in einem “gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb” nicht gefunden werden kann. (In transparenten Darstellungen wäre das vermutlich offensichtlich.)

    > Hab ich jetzt was gewonnen?

    Was meine Problemstellung betrifft — nein.
    (Hinsichtlich der “Ihre-Frage”-ScienceBlog-Redaktion, die meine Problemstellung als “Quiz” darstellte — ist das nicht meine, sondern deren Entscheidung.)

  13. #13 Frank Wappler
    26. Dezember 2018

    christ schrieb (#7, 22. Dezember 2018):
    > Diese honeycombs sind doch Module aus verbundenen Stahlstangen die man als Trägerkonstruktionen verwenden kann.

    Diese tetrahedral-oktahedralen Honeycombs sind Mengen von mindestens zehn (materiellen, unterscheidbaren) Ecken

    – die alle gegenüber einander ruhen, und

    – die untereinander Ping-Koinzidenz-Beziehungen haben, die ich in der obigen Problemstellung in aller Kürze skizziert habe.

    Meine Frage (mit ggf. preiswürdigen Lösungen) läuft darauf hinaus,
    ob sich (mindestens) zehn Beteiligte finden lassen, die zwar die skizzierten Ping-Koinzidenz-Beziehungen untereinander erfüllen (wie diese Honeycombs),
    aber eben nicht (alle) gegenüber einander ruhen.

    (Zehn Ecken, die gegenüber einander ruhen, und die beschriebenen Ping-Koinzidenz-Beziehungen untereinander haben, bilden sicherlich zwangsläufig eine Elementarzelle eines tetrahedral-oktahedralen Honeycombs; und nicht z.B. eine Teilmenge eines “gyrated tetrahedral-octahedral honeycomb, wie in Kommentar #6 “getippt” und in Kommentar #12 diskutiert.)

  14. #14 Frank Wappler
    26. Dezember 2018

    Laie schrieb (#8, 22. Dezember 2018):
    > Heutzu Tage macht man sowas und vieles ähnliches mit Simulationen. […]

    Meine obige Problemstellung frag ja: »Gibt es … ?«.

    Falls es etwas Entsprechendes gabe, dann wäre dies sicherlich z.B. in Form einer Simulation darzustellen (worin sich inbesondere zeigen sollte, dass die skizzierten geforderten Ping-Koinzidenz-Beziehungen bestünden).

    Falls es soetwas allerdings nicht gibt, wie ich vermute, dann würde man einen entsprechenden Beweis (dass es etwas, wonach meine Problemstellung fragt, gar nicht gibt) wohl kaum “eine Simulation” nennen.

  15. #15 Laie
    4. Januar 2019

    @Frank Wappler
    Ich bin leider kein Experte, kann mir jedoch vorstellen mittels einer Fachkraft (Mathematik und Informatik, o.ä.) Ihren Ansatz in ein formal beschreibbares System zu übersetzten, das als Basis für eine Simulation sich an dem abarbeitet.