Schwerkraft – das krumme Ding im Raum

Kommentare (17)

1. #1 rolak

   1. Februar 2020

   ich oder sie

   Zur Beruhigung: sie, also die Darstellung. Nebenan gibt es eine ausführliche Behandlung.

   in meinem Umfeld keinen

   Nur nicht aufgeben!

2. #2 Robert

   1. Februar 2020

   Noch etwas zum Nachdenken: In der Mitte eines Stern herrscht keine Schwerkraft weil sie sich nach allen Seiten aufhebt ; )

3. #3 Hirk

   Geminesien

   1. Februar 2020

   “In der Mitte eines Stern” Das ist aber eine sehr, sehr kleine Mitte, welche auch noch heftigst hin und her schwankt. Und nur ein winziges Stück neben dieser Mitte ist die Schwerkraft gewaltig. Kein Teilchen wird es jemals schaffen in diesen Punkt gezogen zu werden und dann dort zu verharren. Insofern irrelevant.

4. #4 Frank

   Essen

   1. Februar 2020

   Hallo Gabi K,
   Die Darstellung mit dem “Gummituch”, in das der Stern eine Mulde drückt und in der der Planet kreist ist nur eine zweidimensionale Drstellung. Der Planet kann den Stern natürlich in beliebiger Art umkreisen. Aber auf die 3. Dimension wird aus Gründen der Anschaulichkeit verzichtet.

5. #5 Robert aus S

   1. Februar 2020

   Liebe Gabi,
   eigentlich ist es ganz einfach. Wenn du dir einen Spiegel oder eine andere glatte Fläche mit einem Rasterelektronenmikroskop ansiehst, dann siehst du die Atome wie kleine Kugeln auf einer Erdbeere.
   Das stimmt aber nur bedingt, denn wie die Atome wirklich aussehen, das wissen wir nicht. Wenn wir den Computer so einstellen, dass er die Elektronenhülle nicht nach außen gewölbt als Kugel darstellt, sondern nach innen gewölbt als Loch, dann sind wir der Wahrheit näher. Dann ist die Oberfläche eines Körpers eine Aneinanderreihung von Löchern.
   Und wenn du jetzt klein genug wärst, dann würdest du in diese Löcher hineinfallen.
   Die Physiker sagen dann , du wirst angezogen. Alle Gegenstände, die kleiner wären als diese Löcher würden hineinfallen. Zum Glück gibt es nicht viele Körper, die in die Oberfläche fallen können, als da wären Neutronen und Neutrinos. Photonen können auch hineinfallen. Große Gegenstände bleiben auf der Oberfläche liegen. Wir sagen, sie werden angezogen.

6. #6 Peter Weismann

   1. Februar 2020

   “Wie ich mein Kopf auch anstrenge…”

   Es wird einfach nicht gelingen!
   Man kann es sich nicht wirklich vorstellen, weil unser Hirn mit vier Dimensionen einfach versagt. Alle grafischen Modelle bleiben ein oder zwei Dimensionen unterhalb der Wirklichkeit und damit erklären sie eigentlich auch gar nichts.
   Da sah ich mal so ein Bild, das etwa wie ein Grammophon ausgesehen hat. Am Ende des Trichters sollte ein schwarzes Loch warten und ein Körper in seiner Nähe nun entlang des Grammophon-Trichters in dieses fallen. Also erst noch ein paar Kreise an der Wand des Trichters, die dann immer mehr zu Spiralen in Richtung des Kerns wurden.
   Natürlich ist ein Schwerkraft-Trichter kein Grammophon-Trichter!
   Ein schwarzes Loch oder auch irgendeine andere Masse hat ja nicht einen Trichter aufgesetzt, den es nun in eine Richtung hält, um dort Massen einzufangen.
   Nein, solche Bilder haben alle nichts mit der Realität zu tun.

   Inwieweit die physikalische Formelsprache mit der Realität zu tun hat, ist eine ganz andere Frage. Daran wird ja immer geforscht. Formeln beschreiben aber die Wirklichkeit mit Hilfe ihrer Sprache auf eine ganz eigene Weise, die auch durchaus von der Realität abweichen kann.
   Nun denken manche Leute, dass es Sinn macht, die unverständlichen Formeln durch grafische Modelle greifbarer zu machen und entwickeln dann Grammophon-schwarze-Löcher und Gummi-Tuch Raumzeit oder Luftballon-Universen.
   Das ist auch wirklich ganz nützlich, aber eben nur begrenzt und hat mit der Wirklichkeit nichts zu tun und auch nur ganz wenig, mit den derzeit aktuellen Formeln.
   Lass mich mal beim letzten Beispiel bleiben.
   Das Lufballon-Universum soll veranschaulichen, wie sich das Universum ausgedehnt hat, nämlich so, wie ein Luftballon, der aufgeblasen wird und an seiner Oberfläche wurden Geldstücke aufgeklebt oder Knöpfe und die sollten Galaxien verdeutlichen und mit dem Modell soll veranschaulicht werden, dass sich alle Galaxien von allen entfernen und dass es von jeder Galaxie so aussieht, als entfernten sich alle anderen von ihr selbst, so dass man aus dieser Sicht den Eindruck haben kann, selbst im Mittelpunkt zu stehen.
   Das ist ein gutes Modell! (obwohl ich beinahe laut lachen musste, als ich es zum ersten Mal vorgeführt bekam).
   Aber natürlich, wenn einer fragt: “und was passiert, wenn ich eine Nadel in den Ballon steche?”, dann hört der Spaß natürlich auf.

   Bei allen Formeln und allen Modellen und Bildern muss man immer wissen, wann sie gelten und wofür sie taugen.
   Unser Hirn kann sich nicht vorstellen, wie die Raumzeit um eine Masse gekrümmt ist. Das geht einfach nicht, wir sind ja nur Menschen und selbst der Ausdruck “gekrümmte Raumzeit” ist nur eine grafische Vorstellung zu dem, was aus den Formeln der ART abgeleitet wird. Etwas wirklich praktisch damit anfangen kann man eigentlich nicht. Manchen Menschen hilft aber die ein oder andere Vorstellung, eine Zeichnung oder ein Trickfilm. Ich bin da immer sehr glücklich, wenn ich eine gute Darstellung von etwas zu sehen bekomme, denn ich kann nicht mit Formeln.
   Einstein & Co konnten sehr gut mit Formeln (auch wenn manche Leute behaupten, dass der gute Albert damit Schwierigkeiten gehabt hätte. Er hatte vielleicht Schwierigkeiten beim Aufstellen und ausrechnen, aber, laut R. Feinman konnte er sehen, was eine Formel beschrieb.)

   Zu den Schwierigkeiten mit der Vorstellung wird immer gern das Beispiel mit den 2D-Wesen angeführt.
   Also Wesen, die flache Ameisen, aber durchaus intelligent, in einer Ebene hin und her krabbeln und ihr Leben leben. Meinetwegen in einem Din-A4 großen Bereich. Nun zieht man mittels Linien Grenzen und setzt so ein 2D-Wesen innerhalb dieser grenzen fest. Es kann nicht mehr auf der gesamten Din-A4-Fläche herum spazieren, sondern ist in einem Bereich eingesperrt, einem Quadrat oder einem Kreis oder was auch immer. Und weil du da Elend des armen Wesens siehst, gehst du nun hin, hebst es hoch und setzt es außerhalb seines Gefängnisses ab. Du hast es befreit, indem du es durch eine Dimension bewegt hast, die diesem Wesen vollkommen unbekannt ist und es wird niemals verstehen, was mit ihm passiert ist. Es kann halt nur 2D.
   Nun, wir sind irgendwie halbwegs 3D, was aber nicht bedeutet, dass wir tatsächlich alle unsere Modelle der Wirklichkeit in 3D anfertigen und verstehen können. Im Grunde genommen leben wir 3D, sehen aber nur 2D aus unterschiedlichen Richtungen. Alle unsere Modelle und Erklärungen machen wir in 2D.
   Das ist eindeutig zu wenig, um die 3, 4, 5 oder noch mehr Dimensionen irgendwie realitätsnah beschreiben oder verstehen zu können, aus denen unsere Welt tatsächlich bestehen könnte.

   Deshalb behelfen wir uns mit Gummitüchern und Luftballon-Universen. Weil es einfach zu kompliziert für unser armes Hirn ist.
   Aber mit Wirklichkeit haben diese Modelle nicht viel zu tun. Es gibt keine Nadel, mit der man das Universum platzen lassen kann (foffe ich zumindest)! Es gibt kein Gummituch um eine Masse und kein schwarzes Loch hat ein Grammophon.
   Aber ohne diese Beispiele würden wir armen Normalos doch noch weniger verstehen.
   Es sind aber nur Bilder, Beispiele, Modelle für etwas, das man gar nicht wirklich für Menschenhirne darstellerisch aufbereiten kann, egal, wie sehr du deinen Kopf auch anstrengst…

7. #7 Claus

   Nürnberg

   1. Februar 2020

   Hallo Gabi,

   das Bild in deinem Kopf ist schon richtig. Die Raumzeit wird zum Zentrum der Schwerkraft hingezogen. Auch das mit der Rotation stimmt, ist aber erst bei schwarzen Löchern wirklich relevant.
   Bei dem Gummituch-Modell lässt man einfach die dritte Raumdimenion (unten/oben) weg und stellt stattdessen die Schwerkraft dar. Die Stelle, an der das Gummituch nach unten eingedellt ist, ist also die Stelle mit der höchsten Schwerkraft.

8. #8 Karl-Heinz

   2. Februar 2020

   @Hirk

   Und nur ein winziges Stück neben dieser Mitte ist die Schwerkraft gewaltig.

   Unsinn, denn sie ist nahezu null!

9. #9 Robert aus S

   2. Februar 2020

   Peter Weismann,
   Bei diesem Thema geht es in erster Linie um eine Modellvorstellung. Die ist unverzichtbar, wenn man junge Menschen , Schüler, motivieren will.
   Das “Bild ” von dem Trichter ist sehr gut, weil sich jeder vorstellen kann dort hineinzufallen.
   Und es geht um den Begriff des Fallens denn der ist nützlich, wenn man von der alten Vorstellung der Gravitationskraft wegkommen will, hin zum Begriff des “kräftefreien Fallens” in der gekrümmten Raum-Zeit.
   Und die Raumzeitkrümmung hängt nun mal zusammen mit der Eigenschaft des freien Raumes. Man muss also die Vorstellung schärfen, dass Materie im Wesentlichen aus freiem Raum besteht. Später mehr, wir haben Sonntag und am Sonntag gehe ich in die Kirche.

10. #10 Tox

    2. Februar 2020

    Man sollte vielleicht noch dazu sagen, dass für langsame (im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit) Bewegungen in schwachen Gravitationsfeldern die Krümmung des Raumes gar nicht relevant ist. Es kommt viel mehr darauf an, dass die Zeit an unterschiedlichen Stellen des Raums unterschiedlich schnell vergeht. Etwas salopp gesagt: Je näher man der Sonne ist, desto langsamer vergeht die Zeit. Und im Sonnensystem hat man es fast ausschließlich mit diesem Grenzfall zu tun.

    Wenn man Raum und Zeit nicht als zwei getrennte Objekte betrachtet, sondern als eine Raumzeit, dann sind beide Phänomene (die Krümmung des Raums und das unterschiedlich schnelle Vergehen der Zeit) (und andere, in denen Raum und Zeit “gemischt” werden) Ausdruck der Krümmung der Raumzeit. Leider kann man sich das nur sehr schwer anschaulich vorstellen.

11. #11 Frank Wappler

    3. Februar 2020

    Tox schrieb (#10, 2. Februar 2020):
    > […] dass die Zeit an unterschiedlichen Stellen des Raums unterschiedlich schnell vergeht. Etwas salopp gesagt: Je näher man der Sonne ist, desto langsamer vergeht die Zeit.

    Weniger salopp, und dabei womöglich sogar anschaulicher, gilt:

    Wenn zwei Beteiligte (A und B) gegenüber einander durchwegs starr lagen bzw. gehalten wurden
    (d.h. so dass für jede von As Signal-Anzeigen As Dauer bis zu As Wahrnehmungs-Anzeige der entsprechenden Echo-Anzeige Bs gleich war,
    und auch umgekehrt für jede von Bs Signal-Anzeigen Bs Dauer bis zu Bs Wahrnehmungs-Anzeige der entsprechenden Echo-Anzeige As gleich war;
    oder kurz:
    so dass As Pingdauer bzgl. B konstant blieb, und Bs Pingdauer bzgl. A konstant blieb),

    dann nennt man denjenigen der beiden “tiefer gelegen”,
    dessen konstante Pingdauer bzgl. des anderen geringer war, als die konstante Pingdauer des anderen bzgl. des ersteren.

    (Bestimmte Dauern miteinander vergleichen zu wollen, erfordert allerdings im Allgemeinen, jeweils mindestens ein geeignetes Bezugssystem aufzustellen bzw. aufzufinden. …)

12. #12 schlappohr

    3. Februar 2020

    Ich finde dieses Gummituchmodell auch sehr missverständlich, aus einem anderen Grund: Um das Netz zu verformen, müsste es eine Kraft geben, die den Stern “nach unten” zieht, also eine Gravitationsquelle irgendwo “unter” dem Stern. Die existiert natürlich nicht, der Stern krümmt die Raumzeit alleine.
    Ich habe irgendwo einmal ein besseres Denkmodell gesehen: Man stellt sich den Stern eingebettet in ein dreidimensionales Gitter vor (ähnlich einer Kletterspinne auf dem Spielplatz). In großer Entfernung vom Stern verlaufen die Gitterlinien geradlinig, in der Nähe des Sterns sind sie Richtung Stern durchgebogen. Sobald die Gitterelinien näher als der Ereignishorizont an einem SL vorbeiführen, reißen sie auf, und beide Enden verschwinden in einen Punkt (der Singularität) in der Mitte des SL.

    Von Standpunkt der RT ist dieses Modell immer noch sehr hemdsärmelig, u.a. weil die Zeit keine Beachtung findet, aber allemal besser als das Gummituchmodell. Und es erklärt, warum ein nahe genug heran fliegender Körper auf eine Umlaufbahn gezwungen wird, egal, aus welcher Richtung er kommt.

13. #13 Robert aus S

    3. Februar 2020

    schlappohr,
    Alles ist in Bewegung. Alles dreht sich. Die Elektronen um die Atomkerne, die Atomkerne zittern durch die Wärme, die Erde dreht sich um die Sonne, der Mond dreht sich um die Erde, das Sonnensystem dreht sich um den Mittelpunkt der Milchstraße, die Milchstraße dreht sich oder fliegt irgendwohin.
    Es gibt also nichts, was sich nicht bewegt.
    Sogar der Raum wird verwirbelt, die Zeit wird verwirbelt, alles.
    Und wenn du hinter einem Mercedes 6,3 herfährst, dann spürst du sogar die Verwirbelung des Fahrtwindes. Und wenn jetzt so ein fliegendes Objekt die Flugbahn eines anderen fliegenden Objektes kreuzt, dann wird es abgelenkt. Ob man das jetzt der Gravitation zuschreibt oder der Raum-Zeit-Krümmung, egal, es wird abgelenkt.
    Für jüngere Blogger zeichnet man den Planeten mit einer verwirbelten Rauchfahne hinter sich, für die älteren blogger macht man die Rauchfahne unsichtbar, weil das eine Aufforderung zum Zigarettengenuss wäre.

14. #14 Axel

    Köln

    3. Februar 2020

    Hallo Gabi,
    habe noch ein Video gefunden, dass versucht die Krümmung der Raumzeit drei dreidimensional, also ein wenig “realistischer” zu visualisieren:
    https://www.youtube.com/watch?v=DbhuRcmSkMg
    Viele Grüße
    Axel

15. #15 JoselB

    3. Februar 2020

    @Hirk

    Und nur ein winziges Stück neben dieser Mitte ist die Schwerkraft gewaltig

    Wenn ich es richtig überschlagen habe, muss man über 1000 km vom Zentrum der Sonne weg um 1g Anziehungskraft zu erhalten. Relativ zur Sonnengröße ist das natürlich ein winziges Stück, aber ich bezweifle, dass die Anomalien in der Gravitation der Sonne so dynamisch bzw die Strömungen im Zentrum der Sonne so gewaltig sind, dass Partikel schnell aus diesem Bereich kommen.
    Die enorme Dichte (Gold wirkt daneben wie Luft) und vor allem der Druck dürften die Schwerelosigkeit aber mehr als kompensieren ganz abgesehen von den vielen anderen unwirtlichen Eigenschaften.

16. #16 tohuwabohu

    Berlin

    22. November 2020

    Bin erst heute (wieder) auf Ihre Frage gestoßen, schreibe aber trotzdem noch etwas zum Thema:
    Bei den “Trichterdarstellungen” handelt es sich um die Überlagerung zweier Bilder – den um ein Schwerezentrum (Stern, Planet) kreisenden Körper (Planet, Mond/Satellit) und einer grafischen Darstellung der in der Ebene des umkreisenden Körpers bezogen auf den Abstand zum Schwerezentrum herrschenden Beschleunigung (Schwerkraft) als Trichter.  Die grafische Darstellung ist allerdings irritierend, denn die Beschleunigung ist mit nach unten steigender Stärke aufgetragen und stellt diese für den im (projiziertem) Abstand umkreisenden Körper dar.
    Da der Raum um einen (schweren) Körper überall “gekrümmt” wird, kann dies nicht bzw. nur schlecht visualisiert werden.  Die an jedem Raumpunkt herrschende Beschleunigung könnte so überall jeweils als Vektor mit der jeweiligen Stärke und Richtung (auf das Schwerezentrum) dargestellt werden.
    Die Bezeichnung “Raumkrümmung” durch den Einfluss einer (großen) Masse ist wohl hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass Licht in durch die Masse “scheinbar” (scheinbar, weil das Licht sich definitionsgemäß geradlinig ausbreitet) abgelenkt wird.  Auch die durch das Gravitationsfeld gekrümmten Lichtstrahlen könnten nur exemplarisch dargestellt werden, würden aber (fälschlicherweise) eher den Eindruck erwecken, dass die Masse den Raum ausbeulen würde.
    Im Inneren eines ausgedehnten Körpers sinkt die Beschleunigung wieder, denn hier wirkt die Anziehungskraft der Massen teilweise in entgegengesetzter Richtung, so dass im Mittelpunkt wieder “Schwerelosigkeit” herrscht.  Da über die Materie innerhalb des Schwarzschild-Radius von Schwarzen Löchern keine Aussagen gemacht werden können, bleibt unklar, ob diese Aussage dort auch gilt.

17. #17 Frank Wappler

    4. Dezember 2020

    tohuwabohu schrieb (#16, 22. November 2020):
    > […] Die Bezeichnung “Raumkrümmung” durch den Einfluss einer (großen) Masse ist wohl hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass Licht in durch die Masse “scheinbar” (scheinbar, weil das Licht sich definitionsgemäß geradlinig ausbreitet) abgelenkt wird.

    Auch wenn es die Überschrift des obigen ScienceBlog-Artikels wohl absichtlich nicht so genau nimmt, geht es doch um die Krümmung von “Raumzeit“, also um geometrische Beziehungen zwischen Ereignissen (anstatt zwischen Beteiligten “im Raum”);
    und die Unterscheidung zwischen “flach” oder “nicht flach; also: krumm bzw. gekrümmt)” ist keineswegs nur Ausdruck von Scheinbarkeiten, sondern sehr konkret, nachvollziehbar, und systematisch auf Anschauliches rückführbar:

    So wie sich unterscheiden lässt,

    – ob von ein-und-dem-selben Punkt die Rede ist, oder von mehreren verschiedenen, voneinander getrennten Punkten
    (oder sich gleichmaßen unterscheiden lässt, ob von ein-und-dem-selben Ereignis die Rede ist, oder von mehreren verschiedenen, voneinander getrennten Ereignissen); und

    – ob je drei verschiedene Punkte, , deren drei (konstante, alle von Null verschiedene) Abstände untereinander, und , gegeben sind, gegenüber einander gerade lagen, oder nicht;
    nämlich ob entweder , oder , oder , oder ob keine dieser Gleichungen erfüllt ist;
    d.h. auch: ob das Produkt , oder ungleich Null ist,
    d.h. auch: ob das Produkt , oder ungleich Null ist,
    d.h. wiederum: ob die Cayley-Menger-Determinante
    
    Null ist, oder nicht; und

    – ob je vier verschiedene Punkte, , deren sechs (konstante, alle von Null verschiedene) Abstände untereinander, und , gegeben sind, gegenüber einander eben lagen, oder nicht;
    d.h. (um eine längliche Herleitung zu unterschlagen, aber durchaus erwartbar): ob die Cayley-Menger-Determinante
    
    Null ist, oder nicht; und

    – ob je fünf verschiedene Punkte, , deren zehn (konstante, alle von Null verschiedene) Abstände untereinander gegeben sind, gegenüber einander flach lagen, oder krumm (gehalten wurden);
    d.h. (erneut kurz, aber nicht überraschend): ob die Cayley-Menger-Determinante
    
    Null ist, oder nicht;

    so lassen sich auch zwischen Ereignissen deren “raumzeitliche Abstände” voneinander feststellen. Da in den oben gezeigten Cayley-Menger-Determinanten jeweils das Quadrat von Abständen zwischen Punkten auftrat, ist die entsprechend geeignete “quadratische” Abstands-Größe die Syngeschen Weltfunktion, für jedes Paar von Ereignissen aus einer in Betracht stehenden Ereignismenge ;

    und für je sechs verschiedene Ereignisse, und lässt sich die entsprechende Cayley-Menger-Determinante aufstellen und auswerten:

    

    Falls diese Determinante Null ist, sagt man, dass die Ereignisse, und gegenüber einander flach waren; und falls alle derartigen Determinanten für jede Auswahl von sechs Ereignissen aus der in Betracht stehenden Ereignismenge Null waren, dann sagt man, dass die Ereignismenge insgesamt flach war.

    Und falls nicht, dann: krumm; wobei sich aus den Werten der Abstände bzw. der Syngeschen Weltfunktion dann auch noch verschiedene Arten von “Krümmung” definieren und feststellen lassen.

    > […] Die an jedem Raumpunkt herrschende Beschleunigung könnte […]

    Ja: im Allgemeinen lassen sich Beteiligte finden, die sich niemals treffen (man spricht von “[[Congruence (general relativity)]]”) und die insbesondere gegenüber einander starr bleiben (“gehalten werden”), also eine “räumliche Anordnung”.
    Die Beschleunigung, die jeweils ein bestimmter solcher Beteiligter () dabei und deswegen “erlebt” (“aushält”, “durchmacht”), ist schlicht die Krümmung (des Bildes) seiner Weltlinie:

    für je drei verschiedene Ereignisse, an denen teilnahm (jeweils in Koinzidenz mit diversen anderen Teilnehmern, , anhand denen diese drei Ereignisse überhaupt unterscheidbar sind), ergibt sich der Betrag der mittleren Beschleunigung (im Weltlinienabschnitt, der von zwei dieser drei Ereignisse eingegrenzt ist) als

    .

    Für Beteiligte, die gegenüber einander starr gehalten werden, und deren Beschleunigungsbeträge verschieden sind, können die Beschleunigungsrichtungen in einfachen Fällen als “weg von denjenigen, die stärker beschleunigen” und “hin zu denjenigen, die weniger beschleunigen” beschrieben werden.