Bellaso-Solved-Bar

Im 16. Jahrhundert veröffentlichte ein italienischer Kryptologe zehn Übungsaufgaben. Vier davon waren bis vor Kurzem ungelöst. Dank Blog-Leser Norbert Biermann sind es jetzt nur noch zwei. Damit ist ein weiteres Rätsel aus meiner Top-25-Liste (teilweise) gelöst.

Der Italiener Giovan Battista Bellaso (geboren 1506) gehörte zu den wichtigsten Kryptologen seiner Zeit. Bellaso veröffentlichte drei Kryptologie-Bücher. In diesen finden sich die frühesten kryptologischen Übungsaufgaben, von denen wir wissen. Insgesamt führte Bellaso (in zweien seiner Bücher) zehn Kryptogramme auf, die der Leser dechiffrieren sollte.

Die ersten drei Übungsaufgaben sind in der 1555 erschienenen Ausgabe des Buchs La Cifra del Sig. Giovan Battista Belaso enthalten. Weitere sieben, etwas kürzere Kryptogramme, wurden 1564 in Il Vero Modo di Scrivere in Cifra veröffentlicht. Die Lösungen gab Bellaso nicht an.

 

Tony Gaffney knackte sechs der Aufgaben

2006 stellte der italienische Kryptologie-Historiker Augusto Buonafalce Bellasos Übungsaufgaben in der Fachzeitschrift Cryptologia vor. 2009 veröffentlichte der Brite Nick Pelling die Aufgaben in seinem Blog . Danach überschlugen sich die Ereignisse:

  • 31. März 2009: Der britische Meister-Codeknacker Tony Gaffney findet die Lösung zu Aufgabe 6 aus dem zweiten Buch.
  • 19. März 2009: Gaffney postet zwei weitere Lösungen – Nummer 1 und 2 aus dem zweiten Buch.
  • 27. April 2009: Gaffney löst Nummer 7 aus dem zweiten Buch.
  • 5. Mai 2009: Gaffney löst Nummer 3 und 4 aus dem zweiten Buch.

Gaffney hatte damit sechs Bellaso-Aufgaben gelöst. Vier blieben übrig, darunter alle drei Kryptogramme aus dem ersten Buch. Diese vier Aufgaben nahm ich 2013 in meine Liste der 25 größten ungelösten Krypto-Rätsel auf. Sie stehen (gemeinsam) auf Position 20.

Meine Top-25-Liste hat erfreulicherweise zahlreiche Codeknacker auf den Plan gerufen. 2014 konnte ich den ersten Eintrag streichen, denn meine Leser hatten Rätsel Nr. 24 (das Action-Line-Kryptogramm) gelöst. Auch die Doppelwürfel-Challenge (Platz 5) und das Konkordientags-Kryptogramm (Platz 20) konnte ich inzwischen ad acta legen.

 

Da waren es nur noch zwei

Vor ein paar Tagen sah ich dann, dass ein weiteres Top-25-Rätssel wackelte. Norbert Biermann, der den Lesern dieses Blogs längst als hervorragender Codeknacker bekannt ist, vermeldete in einem Kommentar zu meinem Bellaso-Artikel von 2013, dass er zwei weitere Bellaso-Kryptogramme gelöst hatte. Eine Prüfung ergab, dass beide Lösungen korrekt waren. Dies ist ein toller Erfolg und zweifellos ein weiterer Höhepunkt in der Geschichte dieses Blogs!

Nick Pelling hat auf seiner Web-Seite alle zehn Bellaso-Kryptogramme transkribiert. Hier gibt es eine deutsche Zusammenfassung. Für uns sind jetzt natürlich diejenigen Kryptogramme interessant, die Norbert Biermann gelöst hat. Um die Lösungen zu beschreiben, übernehme ich im Folgenden weitgehend die Erklärungen von Norbert Biermann.

 

Lösung der 1. Aufgabe von 1555

Das Kryptogramm  lautet (laut Pelling):

Frzf polh hebx  ghqf xtou ulfh  gihm  qbgn* yoep  rpmi  porn  zngy
gzop  zctm  qdfl hian bxbu  dqmt dnul ayxm cars gsgc  xrch omdo
cgmh hxpc  bom*f rntr  oyqz  zhim  hsph  mphr xrfh omd’a updq bedp
rhxe flfg  dqlb  dcdq cxrf glmb  pctq  pnpy  fdeo  zcxt braz bude
qpyh  gnfp beinu ndqa  ngxn  bloc auyu  btos iblx  fbyid  fxyh mctf
tmoz  fhlb  aich oqep luzi  ucxe  nctb ghpz  lbxu flzs  myxt  nbon*
loge nxhq  xyef nzgh  ryrd myrf  qfao  dqse  tryr  cqtx ddbx nscu
hpnq  qscq  hqry  gnsp  huam pfpn  fdcg tbsn lman  smlb  zcmb easa
qemb udoa  cxph  rsqgf  yrnf fgep itia  amsy acih sxth tsfd  cxph
lyni  rupt ygdr  enqn  nfhi  enbe* engc  monb qogt  rszy clcx aldu
ayix ttis  phms asbl cpix gnsr tyeo qxrf yedx  mtgix rhcm  xuhf
sghr opbg slbo cecu  flhb  npfc e*rep gdqv  bzpr  haum prpc  doxd
qylp hqfq  dimtu ibgs xelc hgsh  zumh qbxa  xcqt pilb  ocud  slgl
hgdh  uhpd  hbxe  fltq  yayg  bdcle gmtn  umni  utpl  tufq bdzo  sfzb
yezd  xnqc  opcy  pyhq  efso zsbm ornd  hudc  nulr  ryrn pxlnu tgdaz

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Kommentare (52)

  1. #1 Thomas
    6. April 2016

    Ja, eine faszinierende Leistung mit bestechenden Lösungen! Vielleicht kann Norbert noch etwas von seinen Einstiegen in die Lösungswege berichten?

    (Bei 1555,1 bleibt dann nur noch die spannende (haha) Aufgabe, “exseptfirnb” – vermutlich auch irgendwo bei Vergil – als Akronym zu finden.)

  2. #2 robsn
    6. April 2016

    Herzlichen Glückwunsch an Herrn Biermann! Wirklich großartig. Dass die Verschlüsselungen in der Reihenfolge vorgestellt wurde, in der sie dann in den Aufgaben genutzt wurden, ist schon ein Hohn.

  3. #3 helmut
    6. April 2016

    herzlichen glückwunsch an herrn biermann!

  4. #4 Klaus Schmeh
    6. April 2016

    Hanna Heim über Facebook:
    Unglaublich! Herzlichen Glückwunsch Hr. Biermann und Klaus!

  5. #5 Norbert
    6. April 2016

    @robsn: Ich denke, dass Bellaso mit vollster Absicht die Reihenfolge der Chiffriersysteme beibehalten hat. Er will damit die Stärke seiner Verfahren demonstrieren: Seht her, selbst wenn ihr alles wisst über die Art der Verschlüsselung, könnt ihr es ohne die passenden Schlüsselwörter bzw. -phrasen nicht lösen. Dieses Vorgehen – absolute Transparanz des Verfahrens, nur der Schlüssel bleibt geheim – begegnet uns ja auch in der modernen Kryptologie, insofern war Bellaso sehr fortschrittlich.

    Tony hat allerdings gezeigt, dass es mit der Sicherheit von Bellasos Systemen von 1564 doch nicht so weit her war: für seine Lösungen brauchte er (im Gegensatz zu mir) keinen Computer, er hätte die sechs Aufgaben also vermutlich auch geknackt, wenn er vor 450 Jahren gelebt hätte!

  6. #6 Norbert
    6. April 2016

    Zum Lösungsweg von 1555 #1:

    Ich versuche es möglichst verständlich zu formulieren, damit nicht nur die absoluten Cracks etwas davon haben. Dadurch muss ich relativ weit ausholen, sprich dieser Post wird lang, obwohl das entscheidende Prinzip im Grunde sehr einfach ist. Ich bitte alle um Verständnis, die sich bei 95% der folgenden Sätze langweilen :-)

    Das spezifische Problem bei 1555 #1 besteht darin, dass es zwei unabhängige Schlüssel gibt: Erstens den Substitutionskey, aber das ist schon ungenau ausgedrückt, denn es handelt sich ja nicht um einen, sondern um elf Substitutionskeys (key #0 bis key #10), die alle durch Verschieben der unteren Reihe aus dem “Basiskey” (key #0) hervorgehen, und zweitens den “Contrasegno”. Jeder Buchstabe des Contrasegnos bestimmt durch seine Position in der Schlüsseltabelle, Abteilung Großbuchstaben, welcher der elf Substitutionskeys für eine bestimmte Buchstabengruppe des Klartextes verwendet wird. Im Folgenden spreche ich von “Key”, “Basiskey” und “Contrasegno” und meine damit diese verschiedenen Dinge.

    Cipher-Cracking-Algorithmen wie Hill Climbing oder Simulated Annealing verändern stetig einen Key und entscheiden, ob er durch diesen Eingriff “besser” oder “schlechter” geworden ist. Um diese Entscheidung treffen zu können, muss ein numerisches Maß für die “Qualität” des Keys gefunden werden. Im Allgemeinen wird dafür der Geheimtext anhand des entsprechenden Keys entschlüsselt; inwieweit das entstandene Buchstabengewirr, nennen wir es den tentativen Klartext, eine natürliche Sprache sein könnte, wird durch die sogenannte N-Gramm-Fitness berechnet. Beispielsweise betrachtet man alle entstehenden Tetragramme (Abschnitte von 4 Buchstaben Länge). Das Tetragramm “lich” hat im Deutschen z.B. eine recht hohe Häufigkeit, während “qzül” ziemlich selten vorkommt 😉 Die statistische Häufigkeit aller entstehenden Tetragramme werden miteinander multipliziert (genaugenommen wird, weil es wesentlich praktikabler ist, der jeweilige Logarithmus der statistischen Häufigkeit aufaddiert, was mathematisch gesehen äquivalent ist). Das Ergebnis wird als “Score” für den untersuchten Key gewertet.

    Dieses Vorgehen funktioniert in der Praxis erstaunlich gut. Wichtig in diesem Zusammenhang: Man muss sich vorher entscheiden, welche Sprache man erwartet, und mit der statistischen (und damit zu erwartenden) Häufigkeit der Tetragramme in genau dieser Sprache arbeiten. Im Internet lassen sich die statistischen Häufigkeiten von N-Grammen vieler Sprachen zum Download finden. In unserem speziellen Fall habe ich die Statistik selber erstellt, indem ich einige längere italienische Texte aus dem 16. Jahrhundert abgetippt und anschließend genauso aufgearbeitet habe, wie ich den Klartext erwartete, also y als Worttrenner verwendet etc.

    Die entscheidende Frage lautet: Wie kann bei dieser Bellaso-Aufgabe der “Score” für einen bestimmten Basiskey berechnet werden, wenn der Contrasegno, also die Abfolge der verwendeten Keys unbekannt ist und folglich kein tentativer Klartext zur N-Gramm-Fitness-Bestimmung zur Verfügung steht? Meine unzähligen Lösungsansätze, die zu nichts führten, überspringe ich jetzt selbstverständlich, und komme direkt zur richtigen Antwort, die verblüffend einfach ist. In der Fragestellung steckt nämlich ein Denkfehler. Es ist gar nicht so, dass kein tentativer Klartext zur Verfügung steht, wenn ein Basiskey vorgegeben wird. Es stehen ganz im Gegenteil für jede einzelne Buchstabengruppe elf verschiedene Klartextmöglichkeiten zur Verfügung, die sich aus den elf verschiedenen Keys ergeben. Es ist nur nicht bekannt, welche davon die “richtige” ist, weil ja eben der Contrasegno nicht zur Verfügung steht. Indem man nun die statische Häufigkeit von allen elf Möglichkeiten addiert und im folgenden mit der Summe weiterrechnet, wird der Contrasegno kurzerhand “ausgeschaltet”. Das ist der ganze Trick!

    Ein auf diese Weise programmierter Simulated-Annealing-Algorithmus spuckte bereits im ersten Versuch den richtigen Basiskey aus. Der Klartext konnte dann relativ zügig von Hand ausgeknobelt werden – von den für jede Buchstabengruppe zur Verfügung stehenden elf Möglichkeiten befanden sich in den allermeisten Fällen höchstens zwei sinnvoll erscheinende Buchstabenkombinationen. Zum Beispiel bestand die Auswahl für die erste Gruppe (Geheimtext “frzf”) aus lobl, hqxh, alma, ghsg, daed, cgpc, udtu, zcfz, yuiy, ozro und qynq.

    Der letzte Schritt war dann, aus der offenkundigen verwendeten Key-Sequenz “2, 1, 2, 0, 5 …” einen sinnvollen lateinischen Contrasegno-Text zu rekonstruieren. Ich kam bald auf die Anfangsworte “vis ergo inter nos”, und eine Google-Suche führte zu Vergil. Damit war der Contrasegno geknackt, und konnte dazu verwendet werden, die letzten Unsicherheiten bei der Klartextsuche zu beseitigen.

    • #7 Klaus Schmeh
      6. April 2016

      Ich bin wieder einmal restlos beeindruckt.

  7. #8 Notula
    Bayern
    7. April 2016

    Faszinierend!
    Auch von mir die herzlichsten Glückwünsche!

  8. #9 schorsch
    7. April 2016

    zu 1555 #1 habe ich eine Verständnisfrage. Das Chiffrat enthält 23 verschiedene Buchstaben, nämlich abcdefghilmnopqrstuvxyz. Wie kommt man, davon ausgehend, zu einem Key, der insgesamt nur 22 verschiedene Zeichen enthält?

    Und eine Frage allgemeiner Art: Aus 22 verschiedenen Zeichen kann man, wenn man die Iterationen des Substitutionskey mal beiseitelässt, etwa 1*10E21 verschiedene Schlüssel bilden. Bei 26 Buchstaben des Alphabets wären’s sogar 4*10E26 mögliche Schlüssel.

    Ich vermute, dass man viel, viel brute force anwenden muss, für alle diese Schlüssel deren Qualität zu ermitteln. Oder kennen die genannten Algorithmen Abkürzungen?

  9. #10 Thomas
    7. April 2016

    @ Norbert
    Vielen Dank für die – jedenfalls für mich als Laien ohne Programmierkenntnisse – überhaupt nicht langweilige und hochinteressante Darstellung des Lösungsweges! ( Ich hatte gedacht, Sie hätten an bestimmten Wiederholungsmustern des Chiffrats angesetzt. ) Kann man dabei eigentlich das von Herrn Schmeh einmal irgendwo erwähnte “CrypTool”-Programm einsetzen?

  10. #11 Norbert
    7. April 2016

    @schorsch
    Der Reihe nach … Erst einmal vielen Dank für den wichtigen Hinweis, dass das Zeichen ‘v’ im Chiffrat auftaucht. Das war mir durchgegangen, und ich hatte auch keine dahingehende Prüfung ins Programm eingebaut.

    Grundsätzlich wird nicht zwischen u und v unterschieden, es ist ein und derselbe Buchstabe. Der Druck von 1555 liegt mir nicht vor, deswegen kann ich nicht einschätzen, was da passiert ist, aber in der gesamten Ausgabe von 1553 gibt es, wenn ich es richtig überblicke, bei den Kleinbuchstaben immer nur die Schreibweise ‘u’ und bei den Großbuchstaben durchgehend ‘V’. Bei meiner “Reinschrift” des Klartextes habe ich allerdings je nach Aussprache zwischen u und v unterschieden, wie es der heutigen Schreibweise entspricht.

    Weil Computer nun einmal höchstens so klug sind wie ihre Programmierer und ich wie gesagt keine Plausibilätsprüfung drin hatte, hat mein Programm beim achten Wort in der zwölften Zeile (“gdqv”) das v wie ein a (interne Darstellung: 0) behandelt und dementsprechend falsch entschlüsselt. Wenn wir das ‘v’ als ein ‘u’ betrachten, ergibt sich bei Key #1 als Klartext “perm” statt “pert”. Ist aber offenbar beides nicht richtig, denn sinnvolles Italienisch ergäbe sich meines Wissens nur, wenn der Klartext “pery” wäre (“per le varie occorrenze”, bei letzterem Wort fehlt übrigens auch noch das in eckige Klammern gesetzte zweite r in meiner Reinschrift, wo wir schon bei den Errata sind). Der korrekte Geheimtext, wenn man das so ausdrücken darf, wäre demnach weder “gdqv” noch “gdqu”, sondern “gdqb”.

  11. #12 George
    7. April 2016

    Hi Norbert

    I am deeply impressed by this outstanding performance and solution (and also about your other solutions, e.g. the ADFGVX messages). Regarding the two last unsolved texts, is the method known (and we just need to develop a working hillclimbing/simulated annealing algorithm), or do we need to find out the exact method?

    For the two that you have solved, was the method known, or you have to deduce it from the Italian text? For the first 6 which were solved?

    Again, fascinating! Great work!
    George

  12. #13 Norbert
    7. April 2016

    @schorsch
    Zum Schlüsselraum: Bei einer “normalen” Buchstabenersetzung gibt es n! verschiedene Möglichkeiten für den Schlüssel, wobei n für die Anzahl der Buchstaben im Alphabet steht. Bei 22 Buchstaben wären das also 22! ≈ 1.1e21, wie Sie schreiben. Im Falle von 1555 #1 muss man aber in Betracht ziehen, dass im Basiskey die fünf Vokale auf festgelegte Positionen gesetzt werden, daher reduzieren sich die Möglichkeiten ganz erheblich auf 17!∙5! ≈ 4.3e16. Eine weitere Reduktion erhält man durch die plausible Annahme, dass die seltenen Zeichen y und z nicht in der Schlüsselphrase für den Key auftauchen und daher an den beiden letzten Positionen stehen. Dann bleiben nur noch 15!∙5! ≈ 1.6e14 Möglichkeiten. Man könnte noch weiter gehen (habe ich in meinem Programm nicht getan) und beispielsweise die Arbeitshypothese aufstellen, dass die genannte Schlüsselphrase aus maximal acht verschiedenen Zeichen bestehe. Die übrigen Zeichen werden ja nach einem festgelegten Schema in den Key eingefügt. Acht verschiedene Zeichen aus 22, das ergibt 22∙21∙20∙19∙18∙17∙16∙15 ≈ 1.3e10 mögliche Keys. Da kann man durchaus auch über einen Bruteforce-Angriff nachdenken. Hat man damit keinen Erfolg, erweitert man seine Hyptothese auf neun Zeichen. Noch einen Schritt weiter, also bei zehn hätte es dann im Falle von 1555 #1 geklappt, aber dafür müssten dann auch schon etwa 2.3e12 verschiedene Keys ausgewertet werden.

    Interessant ist die Berechnung des Schlüsselraums bei 1564 #5: Hier besteht das Alphabet aus 20 Buchstaben, macht bei einer ersten Betrachtung 20! ≈ 2.4e18 mögliche Keys. Allerdings ist jeder Basiskey zu neun weiteren äquivalent, die sich ergeben, wenn man die obere Reihe und die untere um die gleiche Anzahl von jeweils i Buchstaben (1 ≤ i ≤ 9) verschiebt. Nicht nur das: wenn man die untere Reihe mit der oberen vertauscht und anschließend beide Reihen spiegelt, also rückwärts schreibt, erhält man wieder einen äquivalenten Key (wobei äquivalent bedeutet, dass nicht nur der Basiskey, sondern auch jeder der vier weiteren abgeleiteten Keys sich gleich “verhalten”). Das Ergebnis kann also durch 20 geteilt werden, man erhält ca. 1.2e17 Möglichkeiten, das ist aber immer noch mehr als die (mathematisch gesehen möglichen) 4.3e16 beim zuerst betrachteten System 1555 #1, obwohl das Alphabet von 22 auf 20 Buchstaben reduziert wurde! Da sieht man, dass die Fixierung der Vokale auf feste Positionen eine sehr deutliche Schwächung der Verschlüsselungsstärke ist.

    Die genannten Algorithmen Hill Climbing und Simulated Annealing zeichnen sich allerdings dadurch aus, dass sie eben nicht sämtliche möglichen Keys durchprobieren. Dazu poste ich später gerne noch ein paar Worte mehr, für den Moment muss ich Schluss machen …

  13. #14 Norbert
    7. April 2016

    @George:
    As to my solution of the 1564 challenge #5, I took all information about the used method from the Italian text. I found out that Bellaso’s 1564 challenges employ his methods in exactly the same order they were introduced before, so this was actually an easy guess. Bellaso’s 1553 edition is available online as well, but sadly, 1555 is not. I have read Buonafalce’s paper in “Cryptologia”, which gives some good information on the 1555 systems, but I am not hundred percent sure that I got the full story about them (that’s why I have just ordered a digital copy of the 1555 edition from the National Library in Florence). My present state of knowledge:

    1555 #2 should essentially use the same system as #1, but every “contrasegno” letter is now assigned to one single plaintext letter. I assume (no guarantee!) that each verse of the contrasegno is repeated until it fills one line. In this case the encryption of the 1555 #1 plaintext with identical key and identical contrasegno would give the following example (looks like a really tough cipher):


    contrasegno: VISE RGOI NTER NOSQ VIDP OSSI TVTE RQVE VICI SSIM VISE RGOI
    key #:       2120 5841 6405 6429 2173 4221 4240 5920 2171 2211 2120 5841
    plaintext:   alma gnif icoy etil lust reys igno rypõ peoy auog aroy pare
    ciphertext:  fizp rcgh ctre ochp rmld acxc gthr gidr ddpb fsnp fqbn zmad

    EXPE RIAM VREG OHAN CVIT VLAM NEFO RTER ECVS ESEX PERI AMVR
    0030 5131 2508 4836 7214 2931 6054 5405 0722 0200 3051 3125
    ntey etco npar eysu oyos erua ndis imoy tray tute ylei nuen
    yhun yapn qzpu zfzf pxny czet gsdy dore hcfx hshg mfyl lmca

    1555 #3 is a completely different system. It employs two different substitution alphabets, each one using two homophones for each vowel and three homophones for the word divider ‘y’. The plaintext alphabet is reduced to 18 characters (abcdefgilmnopqrstu), yielding a 26 character cipher alphabet. After each use of a word divider the alphabet is changed. I have no idea how Bellaso compensates the missing plaintext ‘h’ when it occurs after ‘c’ and ‘g’. How would he write “Che cosa c’è?” – “cecosayce”?

    P.S.: Thanks for the compliment, but actually I feel a bit overrated, especially regarding the adfgvx message: I just tried the one and only original key that is freely accessible on the Internet, and happened to get a match :-)

  14. #15 Thomas
    8. April 2016

    @Norbert
    Wenn ich Ihre Darstellung des Systems von 1555 #3 richtig verstehe, gibt es hier nur zwei Substitutionsalphabete, also nur zwei Keys, die sich immer an den Wortzwischenräumen abwechseln, sodass die einzelnen Wörter jeweils monoalphabetisch – mit Vokalhomophonen – verschlüsselt sind? Wäre dann nicht, ausreichende Italienischkenntnisse vorausgesetzt, eine Suche nach auffälligen Mustern als Ansatz vielversprechend?

  15. #16 Thomas
    8. April 2016

    Nachtrag:
    Lässt sich die “Anleitung” so deuten, dass die beiden Substitutionsalphabete jeweils nur aus den 18 Buchstaben des Klartextes gebildet werden und die 5 + 3 zusätzlichen Homophone für Vokale und y nur aus den weiteren Chiffrezeichen & Z C R k x y z bestehen? Vielleicht kann man dies zunächst einmal als Arbeitshypothese annehmen.

  16. #17 Thomas
    9. April 2016

    Noch etwas:

    Beim Duchsehen von 1555#3 sind mir ein paar Wiederholungsmuster ins Auge gesprungen, vielleicht fallen einem italienischkundigen Leser passende Wörter ein, die solche Muster enthalten (vorausgesetzt, das Muster überschreitet keine Wortgrenze):

    1) iguxitu
    2) pdpqreq
    3) huhrh
    7) pqukoq
    8) phbpqckc / xk.atRldkx

    Häufig kommen die Trigramme Clf und Clq vor. Lassen sich dahinter Formen des unbestimmten Artikels un… vermuten?
    Vielleicht kann auch ein Vergleich von Bigrammhäufigkeiten weiterführen. Zum (modernen) Italienisch: http://wacky.sslmit.unibo.it/doku.php?id=frequency_lists

    Zwei Überlegungen zu den Wortgrenzen, die ich aber auf dem Rechner nicht umsetzen kann und von denen ich nicht weiß, ob sie weiterführen:

    – Die durchschnittliche Wortlänge im (modernen) Italienisch beträgt ca. 4,5 Buchstaben, sodass eine Einheit aus Wort und Worttrenner im Durchschnitt 5,5 Zeichen lang ist. Vorausgesetzt, Bellaso hat die drei y-Homophone gleich oft verwendet, ergibt sich die zu erwartende Einzelhäufigkeit so: Gesamtzahl der Chiffratzeichen : 5,5 : 3. Vielleicht lassen sich bei einer Auszählung drei Einzelzeichen finden, die mit dieser Häufigkeit auftauchen.

    – Wenn die Klartextwörter jeweils für sich monoalphabetisch verschlüsselt sind, müssen die Wahrscheinlichkeiten, mit denen zwei Zeichen innerhalb eines “Chiffratwortes” aufeinanderfolgen, den Werten von normalem italienischem Text entsprechen. Bei den y-Homophonen und damit an den Stellen, wo die beiden Alphabete sich abwechseln, müssen diese Werte aber dann doch deutlich abfallen?

    Evt. lassen sich beide Wege kombinieren.

  17. #18 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    11. April 2016

    Als späten und ebenfalls originaltextlosen Gast beim kryptologischen Bacchanal Bellaso 1555 interessiert mich die Korrektheit der durch “*” angedeuteten Abbreviaturen, i. e. der Tilden über Vokalen (oder “m” oder “n”) für folgendes “m” oder “n” in 1555/2. Sowie’s online aussieht, sehe ich diese Kombinationen (“besternte” Buchstaben zuerst): ah, al, hc, hg, hr, mp, nq, ny. Das hieße, a, h, m wären jeweils ein Vokal oder “m” oder (schon seltener) “n”. Ohne jegliches Computerprogramm würde ich die elf Kombis – die Numerierung 0 bis 10 behagt mir nicht, da es ja wirklich je zweimal elf sind – grüppchenweise von dorther ausprobieren. So möchte ebenfalls der sogenannte “Gegenschlüssel” bald sich zeigen. Mit originalem Text bzw. Druck zur Hand erleichtert sich die Sache ungemein. Also versuche ich’s besser nicht, sondern warte gespannt auf die Lösung.

  18. #19 Norbert
    11. April 2016

    @Thomas
    Zu cryptool2: Damit habe ich mich noch gar nicht so richtig befasst. Das Grundkonzept ist ziemlich genial, aber man muss sich wohl erstmal einarbeiten. Die Verschlüsselungsmethoden von Bellaso sind sicher zu speziell, als dass man von diesem Programm echte Lösungshilfen erwarten dürfte, aber bestimmt lassen sich Statistiken zum Geheimtext damit erzeugen. Die Mustersuche ist prima, kann aber nur nach ganzen Worten, nicht nach Wortteilen suchen, wenn ich es richtig sehe.

    Zur dritten Aufgabe von 1555: Dass diejenigen Zeichen, die in den Geheimalphabeten, aber nicht im Klartextalphabet auftauchen, per se eine spezielle Funktion haben müssen, denke ich nicht. Das Beispiel, das Buonafalce im Cryptologia-Artikel angibt (vermutlich ist es das Original-Beispiel von Bellaso), folgt jedenfalls nicht dieser Prämisse.

    Buonafalce widmet sich im Artikel diesem Chiffrier-System leider nur recht kurz. Einige wichtige Fragen bleiben für mich unklar, vor allem: Was geschieht mit den Buchstaben, die aus dem Klartextalphabet herausgenommen wurden, wenn sie doch einmal auftauchen? Insbesondere ‘h’ ist bei einem Text dieser Länge durchaus zu erwarten, in 1555 Nr.1 taucht es immerhin elfmal auf. Einfach weglassen kann man es eigentlich nicht, denn man braucht es, um hartes und weiches c bzw. g vor den Vokalen e und i zu unterscheiden (“chi” spricht sich ki, “ci” spricht sich tschi und hat natürlich eine andere Bedeutung). Wenn man davon ausgeht, dass die “Sternchen”-Markierungen wie bei Nr. 1 Tilden sind, kommt hier vielleicht der ominöse Punkt ins Spiel und zeigt ein ‘h’ oder eventuell auch ein ‘z’ an? Ich hoffe auf mehr Informationen im Original-Bellaso.

    Mustersuche ist auf jeden Fall eine gute Idee. Leider macht es uns Bellaso schwer, indem er Doppelkonsonanten meistens nur einfach schreibt – und selbst darauf kann man sich nicht verlassen. “CC” könnte also für einen Doppelbuchstaben stehen, oder das erste C ist ein Worttrenner in einem der Alphabete.

    Wenn “huhrh” zu ein und demselben Wort gehört, steht h wohl für Klartext a oder e (was wegen der Vokalhomophone nicht sinnvoll erscheint) oder t: constatato, costitutivo, sostituto, statuto (und Flexionsformen) finde ich auf die Schnelle im modernen Italienisch. Möglich wären auch zusammenhängende kurze Worte ohne Worttrenner, dann passt so etwas wie “non è niente”. Oder es versteckt sich eben doch ein Worttrenner im Muster …

    “pdpqreq” passt ganz gut auf “…mamente”, ich komme mit dieser Annahme aber nicht recht weiter. Wenn man für p und q wegen der Homophone Vokale ausschließt, ist wohl p->s und q->t am wahrscheinlichsten (cõsistente, [r]esistenti, sostantivo, sostentare, [seltener:] sostiate, sostaste). Auch hier natürlich unklar, ob es nicht über eine Wortgrenze geht, was ja umso wahrscheinlich wird, je länger das Muster ist.

    Die statistisch zu erwartende Wortlänge ist schwer abzuschätzen. Im Allgemeinen hängt Bellaso in 1555 #1 Artikel an das Bezugswort an: le inuentioni wird leinuentioni. Bisweilen bleibt ein kurzes Wort für sich allein stehen (cio, piu), und auf der anderen Seite verzichtet er manchmal ziemlich lange auf den Worttrenner (principitestimonio, chiarisimopercioche). Ein System ist darin nicht zu erkennen. Vielleicht macht man am besten den Klartext von 1555 #1 zur statistischen Maßgabe.

  19. #20 Thomas Ernst
    Latrobe
    12. April 2016

    Zum Schlüssel von 1555, Nr. 1: ist “xmseptfirnbucdgahlqoyz” nicht in sich selbst der “Basisschlüssel”? Die Buchstabenabfolge ist ja nichts anderes als die elf Chiffrewerte x – b, unmittelbar gefolgt von ihrer ersten Substitution u – z. Oder übersehe ich hier etwas?

  20. #21 Thomas Ernst
    Latrobe
    12. April 2016

    Bitte meine Begriffsverwirrung in # 20 zu entschuldigen; hätte lauten sollen: “Die Schlüsselbuchstaben sind ja nichts anderes als die Abfolge der beständigen Buchstaben x – b unmittelbar gefolgt von der ursprünglichen Abfolge der sich verschiebenden Buchstaben u – z.”

  21. #22 Norbert
    12. April 2016

    @Thomas Ernst
    Zu 1555 #2: Das Problem ist, dass bei den von Ihnen angeführten Zweiergrüppchen wohl immer beide Buchstaben mit einem unterschiedlichen Key verschlüsselt wurden (wenn es der gleiche ist, dann nur zufällig). Das macht schon 121 Möglichkeiten … Vielen Dank aber für den Hinweis, dass auch m und n tildefähig sind.

    Zu 1555 #1: Genau, xmseptfirnbucdgahlqoyz ist bereits der “Basisschlüssel” bzw. key #0 – ich entschuldige mich für die Nummerierung ab Null, aber jetzt bleibe ich dabei 😉 Er sollte sich aber aus einer Schlüsselphrase herleiten lassen, und zwar nach folgendem Prinzip. Angenommen, die Schlüsselphrase lautet “eximius impetus fraternitatis” (das kommt sogar hin, schade nur, dass es keinen Sinn macht). Man nimmt zunächst alle Konsonanten der Schlüsselphrase in der Reihenfolge ihres Auftretens (xmsptfrn), und fügt die übrigen Konsonaten des Alphabets in üblicher Reihenfolge an, das macht xmsptfrnbcdghlqyz. Dasselbe macht man mit den Vokalen (ergibt eiuao) und setzte diese an feste Plätze im Schlüssel (Position 4, 8, 12, 16, 20), das ergibt xmseptfirnbucdgahlqoyz. Es wäre tatsächlich hilfreich, wenn wir ein Zitat von irgendwoher fänden, dass diesen Schlüssel ergibt, einfach um zu wissen, welche Litaratur Bellaso so im Regal stehen hatte. All diese Information könnte sich bei der Lösung von 1555 Nr. 2 als nützlich herausstellen :-)

  22. #23 Norbert
    12. April 2016

    Interessanter Schreibfehler “Konsonaten” meinerseits: soll heißen Konsonãten 😉

  23. #24 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    13. April 2016

    @ Norbert: vielen Dank für Ihre Erläuterungen. Verschiebung der Alphabethälften und Schlüssel aus den elf Buchstabenpaaren am Rand war wir noch von früher klar, die Sache mit dem Schlüssel für die Abfolge der Buchstaben in den beiden Alphabethälften nicht mehr. Ich habe nun auch im Net nach “eximi…” und “ex meis” geforscht und nichts passendes gefunden. Man möchte gern ein Zitat und nichts, das mit den Ohren wackeln kann – eben wie beim Gegenschlüssel. Vielleicht aber hat Bellaso seinen ersten Schlüssel selbst formuliert, in Form eines Mottos, vielleicht sich dabei von Alciatos “Emblemata” inspirieren lassen; ich könnte mir bei xmsptfrn/eiu eine subscriptio bzw. ein (nicht existierendes) Motto wie “ex meis eximii septis semper efferuntur mentis” zusammenreimen (“septis” für “saeptis”). Auch “spinetum” wäre schön; schade nur, daß man mit Ablativ -o nichts anfangen darf. Eine Anspielung darauf, daß die Schlauköpfe aus der eingefriedeten bzw. stacheligen Chiffrierung ihren Weg hinausfinden werden. Vielleicht steht eine entsprechende Bemerkung im Text von 1555, die B. dann lateinisch formuliert hat (bei Heidel war das ähnlich: Selbstzitat). Was nicht ausschließt, daß der Basisschlüssel der folgenden Chiffrierung 1555/2 ein klassisches Zitat ist.

  24. #25 Thomas Ernst
    Latrobe
    14. April 2016

    Gedanke zu 1555/3: da B. doch Buchstabenverdoppelungen vermieden hätte, könnte die erste Hälfte der fünf Paare aa, dd, gg, qq, ⊃⊃ der Trenner des vorangehenden, die zweite ein Chiffrewert des folgenden Chiffrealphabets sein; das wären schon mal 5y von 6, egal erstmal zu welchem Alphabet gehörig. Woran sich die Frage nach dem internen Zwang des Alphabetwechsels anschließt: vielleicht eine bestimmte Wortanzahl, oder Sätze/Satzteile?

  25. #26 Norbert
    15. April 2016

    @Thomas Ernst
    Ich nehme an, dass Bellaso längere Wortaneinanderreihungen ohne Trennbuchstaben (wie in Nr. 1 etwa “principitestimonio”) bei Nr. 3 eher vermieden hat, um möglichst keine verräterischen Muster entstehen zu lassen. Sein Beispielchiffrat hat den Klartext “l’arte seguita la natura inquanto sia possibile”, den er so aufteilt (y ist Worttrenner):

    lartey seguitay lanaturay inquantoy siaposibiley

    Auch die Lesbarkeit dürfte bei der Wahl der Trennbuchstaben eine Rolle spielen. In Nr. 1 zum Beispiel chiffriert er “per le varie occorrenze” ja offenbar so: “peryleuarieyocorenzey”. Auffälligerweise steht “per” für sich allein und wird nicht mit den folgenden kurzen Worten zu “perleuarie” zusammengezogen. Ich vermute, der Grund ist, dass man sonst über das nicht beabsichtigte Wort “perle” (Perlen) stolpern könnte.

    Solche Überlegungen (Vermeidung von Missverständnissen) könnten durchaus auch der Grund dafür sein, dass in der ersten Aufgabe von 1555 einige Doppelkonsonanten stehengeblieben sind und nicht zu jeweils einem verkürzt wurden. Nehmen wir das Wort “illustre”: Hier steht zwar einerseits das erste l in einer anderen Vierergruppe als das zweite, insofern wäre es in diesem speziellen Fall kein Sicherheitsgewinn, wenn man nur ein einfaches l schreibt. Andererseits fand Bellaso vielleicht auch kein Gefallen an der verkürzten Version: “ilustre” erinnert möglicherweise zu stark an “i lustri” (die Kronleuchter) oder auch “le lustre” (“far le lustre” sich dumm stellen). Vielleicht war das der eigentliche Grund, weswegen Bellaso hier am Doppel-L festgehalten hat.

    Auch Doppel-Vokale tauchen in Nr. 1 auf und gehören dann zu zwei aufeinanderfolgenden Wörtern: “intesi da alcuno” wurde zu intesiydaalcunoy mit Doppel-A, denn die verkürzte Form intesiydalcunoy würde man, schätze ich, d’alcuno (= di alcuno) lesen, was offenbar einen Unterschied macht …

    Wenn man also annimmt, dass in Nr. 1 manchmal Doppelbuchstaben stehenblieben, um Lesemissverständnisse auszuschließen, dann könnte das auch bei Aufgabe Nr. 3 hier und dort so gewesen sein. Von dieser Einschränkung abgesehen würde ich zustimmen, dass die doppelt auftretenden Buchstaben a, d, g, q und (transkribiert) C wohl mit großer Wahrscheinlichkeit in einem der Alphabete Separatoren sind, wie Sie schreiben.

  26. #27 Norbert
    15. April 2016

    Wichtiges Update zu meiner Beschreibung des Verschlüsselungssystems der 3. Aufgabe von 1555: Offenbar gibt Bellaso im Buch von 1555 den Hinweis, dass diese Verschlüsselung noch sicherer wird, wenn man mit vier statt zwei Alphabeten arbeitet. Die Aufgabe könnte sich daran halten und vier Substitutionsalphabete nutzen, die sich wohl zyklisch abwechseln. Thanks to Tony for the hint!

  27. #28 Norbert
    15. April 2016

    By the way, es steht ja noch Klaus Schmeh’s Frage im Raum, in welchem der Kryptogramme “die Erklärung, warum zwei Kugeln, die eine aus Eisen, die andere aus Holz, die von einer hohen Stelle fallengelassen werden, den Boden zur gleichen Zeit erreichen” geliefert wird. Die Erklärung findet sich im Kryptogramm Nr. 1 von 1564, welches Tony Gaffney ja schon 2009 gelöst hat. Dieses Kryptogramm handelt gleich vier wissenschaftliche Themen ab, die Quadratur des Kreises eingeschlossen. Der Abschnitt zur Gravitationsfrage lautet

    delepalexdiferoxetdilegoxprocedexperchexaierxnonresistibx, transkribiert etwa

    delle palle di ferro et di leg[n]o procede perché aier[a] non resistib [resiste?]

    Wenn ich das richtig verstehe, erklärt uns Bellaso, dass es sich mit den beiden Kugeln aus Eisen und aus Holz so verhält, weil Luft ihnen keinen Widerstand leistet.

    Also, ich weiß nicht, aber mir scheint, Galileis Erkenntnisse 40 Jahre später waren dann doch etwas tiefgründiger, und die Wissenschaftsgeschichte muss nicht neu geschrieben werden 😉

    • #29 Klaus Schmeh
      16. April 2016

      Vielen Dank! Dann ist diese Frage ja nun auch geklärt. Wirklich toll, was meine Leser so alles herausfinden. Jetzt fehen nur noch die beiden ungelösten Bellaso-Aufgaben.

  28. #30 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    16. April 2016

    Eine Frage re Bellaso 1555 (deren Antwort ich übersehen haben mag): verwendet B. in # 2 und 3 dieselbe Alphabethalbierung wie in # 1? Wiki, Quelle aller Weisheit, faksimiliert eine abweichende Alphabethalbierung, angeblich aus der Ausgabe 1555, aber unklar, in welchem Zusammenhang jene dort steht.

  29. #31 Norbert
    17. April 2016

    @Thomas Ernst
    Aufgabe Nr. 2 dürfte sich desselben Systems bedienen wie Nr. 1 (11 verschiedene Alphabete, die durch Verschieben bzw. Rotieren der unteren Reihe auseinander hervorgehen), mit dem entscheidenden Unterschied, dass hier jeder Buchstabe des “Contrasegno”-Verses nur für einen einzigen Buchstaben des Klartextes zuständig ist und nicht wie in Nr. 1 für eine Buchstabengruppe. Siehe mein Beispiel in Kommentar #14.

    Die Alphabete des Systems von Nr. 3 sind davon grundverschieden. Sie ergeben sich vermutlich nicht durch irgendwelche Verschiebungen, sondern sind voneinander völlig unabhängig. Ich chiffriere mal als Beispiel einen Teil des Klartextes von Nr. 1 mit vier zufällig erstellten Schlüsselalphabeten.


    ciphertext:       abcdefghiklmnopqrstuxyz&RC
    plaintext key #1: felayosayguocqnyiumpreidtb
    plaintext key #2: lbgnoytpfyyramioseuqdcauei
    plaintext key #3: nrcubfyysoopuedgqlmaiyatie
    plaintext key #4: ictfugamyadyioelsyupoenbrq

    tra y tute y le inuentioni y del mõ_do y ho sempre y giudicato y
    1     2         3            4           1           2
    Rxd i gtgR k so RadCa&xkaR g lyq hx*lx s .m gbtuxy e cCtxCynge f

    la inuẽ_tione y degli y carateri y esere y la più y degna y
    3               4       1          2       3        4
    sz RadC*&RkaC g lyfqa s nhxdRyxr i RrsmR k sz mxn h lpfzg s

    Wir können nicht sicher sein, dass es sich bei Nr. 3 wirklich um genau vier Alphabete handelt, jedoch habe ich nach eingehenden Untersuchungen die Möglichkeit, dass es nur zwei sind, inzwischen ausgeschlossen. Die statistischen Werte deuten auf drei bis fünf Alphabete. Da Bellaso die Möglichkeit, vier Stück zu verwenden, offenbar im Text erwähnt und sich über die Alternativen drei und fünf ausschweigt, gehe ich von vieren aus.

    Die Tilden habe ich in meinem Beispiel wie bei Nr. 1 mit den “Sternchen”-Markierungen gleichgesetzt und den Klartextbuchstaben h mit einem Punkt chiffriert. Darauf, dass Bellaso genauso vorgegangen ist, gibt es keine Garantie; es ist einfach nur die Variante, die ich für die wahrscheinlichste halte (ein Punkt steht wohl für einen Klartextbuchstaben, der im Schlüssel nicht berücksichtigt wurde, neben h könnte es auch z sein).

  30. #32 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    17. April 2016

    @ Norbert: wiederum herzlichen Dank für die Zeit, die Sie sich genommen haben, meine Frage zu beantworten (und die Sie ja eigentlich schon vorher beantwortet hatten). Inhaltlich vermute ich bei # 2 weitere Ausführungen über das Thema Chiffrate, da der Widmungsbrief in # I rhetorisch zu kurz ist (“PERy” wäre ein schöner Anfang). # 3 scheint insofern “leichter”, als man bei polyalphabetischem Wechsel auf jedem Buchstaben ja jeden Wert des Chiffretexts um den gesamten Bestand der vermutlichen Klartexteelemente tabellarisch nach unten verlängern kann, immer in derselben Reihenfolge natürlich, und sich dann horizontal von der ersten zur vierten Spalte einen Reim zu machen versucht. Dann könnten schon erwähnte Doppelbuchstaben auch Klartextpaare wie “DE”, “EF”, “NO”, “TU” bedeuten, was aber eine schrittweise Verschiebung voraussetzte, die B. wohl nicht verwendet hätte. Interessantere Knackpunkte also wären – wie Sie schon bestätigt haben – Wiederholungen, wie die Paare: pa (6), az (4), lf (4), bo (3), ge (3), ky (3), zx (3); weniger so die Dreiergruppen: boh (2), kyf (2), paz (2); dann auch die seltsam engen Häufungen von Chiffre h.

  31. #33 Thomas
    17. April 2016

    1555 # 3 scheint also mit der von Tony Gaffney gelösten “Nachfolgeraufgabe” 1564 #1 den wortweisen Wechsel der Schlüsselalphabete gemeinsam zu haben, aber weniger Schlüsselalphabete, dafür Vokalhomophone aufzuweisen, was eine Mustersuche trotz monoalphabetischer Verschlüsselung der einzelnen Wörter erheblich erschwert. Was bleibt denn anderes als die Mustersuche?. Die von Norbert unter #6 geschilderte Methode dürfte hier, wenn ich sie richtig verstanden habe, ausscheiden, solange die jeweiligen Stellen des Chiffrats nicht bekannt sind, an denen die Alphabete wechseln.
    Schön wäre es, wenn sich einige Trenner auf die von Thomas Ernst geschilderte Weise feststellen ließen. Denn im Italienischen (s. auch Norberts Klartexte) ist es sehr wahrscheinlich, dass der vorletzte Buchstabe eines Wortes ein Konsonant und der letzte ein Vokal ist.

    Beobachtungen:
    Die erste Zeile enthält: “ezdlfqetpa”, die fünfte: “eRd&fnetpa”. Dies lässt sich damit erklären, dass hier dieselbe Klartextpassage mit demselben Alphabet verschlüsselt worden ist. Bei den drei Abweichungen z – R; l – &; q – n würde es sich dann um die Homophonpaare für drei Vokale im betreffenden Alphabet handeln.
    Auffallend ist auch das Wiederholungsmuster “qgezCdRqge” in Zeile 1.

  32. #34 Thomas
    23. April 2016

    @ Norbert #31
    Warum vermuten Sie, dass die Alphabete in 1555 #3 nicht auch durch Verschieben eines mit einem Merkvers erzeugten Basiskeys entwickelt sind? Gibt es Anhaltspunkte dafür, dass Bellaso hier von seinem sonst – und auch in 1555 #1 angewendeten – System (über die Verwendung von Homophonen hinaus) abgegangen ist? Auf einer Seite der TU Freiberg (http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/kryptographie/bellaso.html) wird als “Verschlüsselungssystem von 1555” ein Beispiel eines solchen “geordneten” Alphabetsystems gezeigt. Den Originaltext von Bellasos Buch aus dem Jahr 1555 kenne ich zwar nicht, aber soll das System, dessen Darstellung wohl auf Bellasos Ausführungen in diesem Buch beruht, nicht dann für alle darin enthaltenen drei Aufgaben gelten?.

  33. #35 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    24. April 2016

    Wie schon unter # 30 vermutet, möchte ich hinsichtlich 1555/2 zwei Eulen nach Athen tragen: der Schlüssel ist tatsächlich auch hier “arma uirumque cano …”, mit den entsprechenden Substitutionsalphabeten, die – schlecht leserlich – in Wiki faksimiliert sind, und sauberer auf der Bellaso-Webseite von 2010 wiedergegeben sind, auf die Thomas uns hingewiesen hat. Eine Schwäche von Bellasos Alphabethalbierungen ist die Gegenüberstellung von einer konstanten Alphabethälfte und elf “changelings”. Egal wie oft die “Unterbuchstaben” für die “Oberbuchstaben” eintreten, werden ungefähr sieben oder acht der Oberbuchstaben – dann gibt es ein Gefälle – häufiger auftreten als die anderen Buchstaben. In 1555/2 liegen R (51), A (51), C (47), M (48), N (52), S, U ganz vorne in der Häufigkeitszählung; des weiteren dürften Buchstaben, die über zwei Vokalen in den Unterreihen 1 – 5 stehen – also Oberreihe Nrn. 1, 2, 5, 9 – häufiger als andere auftreten. Dies trifft bei R, M, C auch zu, während P mengenmäßig eher mittig ist. Zwar liegen F, H und I auch sehr hoch, während das B (28) ein Tiefflieger ist, jedoch reichen mir diese Zählungen aus, bei 1555/2 “arma uirumque cano” mit entsprechenden Alphabeten zu vermuten. Wir haben also den Schlüssel und die Chiffrieralphabete. Hinsichtlich der Dechiffrierung fiel mir einer der auf der Webseite von 2010 zitierten “Hinweise zu den Übungsaufgaben” ins Auge, unklar ob 1555 oder 1564. Der Titel “Hinweise zu den den Übungsaufgaben” ist irreführend; was Bellaso da formuliert, sind allgemeine Anmerkungen für eine gute Chiffrierung (wie es z. B. auch Trithemius, Vigenère und Bacon getan haben), keine spezifischen Hinweise auf jede der drei Aufgaben. Wobei ferner das biblische Dictum zu berücksichtigen ist, daß die linke Hand oft nicht weiß, was die rechte tut. Bemerkenswert erschien mir Bellasos zweiter “Hinweis”, nämlich “il giungere insieme le dittioni con la, x, ò, y”. Das heißt, 1555/2 kann sich mehr als nur eines Trennbuchstabens bedienen, nämlich a, x, ò und y, aller zugleich, oder nur eines, oder zweier – das ist nicht klar. Mit dem “o grave” meint Bellaso sicher keinen separaten Chiffrewert, sondern nur doppeltes o zum Beschluß eines Wortes, wo ja normalerweise das “ò” steht (abbandonò, ciò, può). Die nächste Aufgabe ist also, einen sinnvollen Klartext über einem sinnvollen Gegenschlüssel parallel ins Rollen zu bringen. Norbert zufolge wechselt in Nr. 2 das Alphabet auf jedem Buchstaben. Wenn dies so ist, Bellaso jedoch weiterhin an seinen Vierer – und Fünfergrüppchen festhält, die bei Alphabetwechsel pro Buchstabe ja eigentlich überflüssig sind, wäre es möglich, daß Klartext und Gegenschlüssel pro Zeile jeweils über den ersten, dann zweiten usf. Buchstaben jeder Gruppe verliefen (so hat schon Trithemius chiffriert, allerdings ohne Schlüssel). Dies wäre bei Zeile 1, die auf fünf endet, überzeugend, jedoch seltsam in jenen Zeilen mit Fünfergruppen vor Zeilenende. Linke Hand, rechte Hand …

  34. #36 Norbert
    24. April 2016

    @Thomas Ernst:
    Richtig, die auf der TU-Freiberg-Seite zitierten “Hinweise zu den Aufgaben” von 1564 sind eben nicht die ebensolchen (die Hinweise stehen vor den Übungsaufgaben, das genannte Zitat aber danach), sondern eher die Quintessenz seiner “modi di cifrar”. Aber “ò” heißt imho in diesem Fall einfach “oder”. Ich sehe in Bezug auf die Kommata einen übereifrigen Setzer am Werk, würde “il giungere insieme le dittioni con la x, ò y” lesen und so übersetzen: “die Wörter mit dem x oder y verbinden”. Tatsächlich werden in der 1564er Ausgabe sowohl x als auch y als Worttrenner (bzw. -verbinder) ins Spiel gebracht und tauchen beide in den Übungsaufgaben auf. 1553 ist aber ausschließlich das y der Trenner, und nach allem, was ich bisher weiß, gilt das auch noch für 1555.

    Wenn sich in Aufgabe 2 der Basisschlüssel tatsächlich direkt aus der Buchstabenverteilung im Geheimtext erschließen lässt (ich habe da noch meine Zweifel), müsste man mit der gelösten Aufgabe 1555 Nr. 1 eine Gegenprobe machen bzw. von deren Häufigkeitsverteilung auf den Schlüssel von Nr. 2 schließen können. Einen Versuch ist’s wert …

    @Thomas:
    In der Ausgabe von 1555 erläutert Bellaso zwei neue Systeme, die er bezugnehmend auf 1553 als den dritten und vierten “modo” bezeichnet. Der dritte Modus (entspricht Aufgabe Nr. 1) hat eine Variante, die ich als das System vermute, mit der die Aufgabe Nr. 2 chiffriert wurde. Der vierte, der wegen dem erweiterten Geheimalphabet der Aufgabe Nr. 3 zugrundeliegen muss, ist im Internet leider nirgendwo zu finden, vermutlich weil der dritte eben der zukunftsweisende ist und schön mit della Porta und Vigenère verglichen werden kann.

    Zu all diesen Themen werde ich mich fundierter äußern können, sobald ich den originalen 1555er Bellaso vorliegen habe.

  35. #37 Thomas
    24. April 2016
  36. #38 Thomas
    24. April 2016

    Die Verschlüsselungsanleitung zu 1555 #3 ist wohl in der Tat der dort auf den Seiten 4 und 5 dargestellte “quarto modo”; die Zusatzzeichen sind dieselben wie in Aufgabe 3. Um das Renaissanceitalienisch zu verstehen, brauche ich noch etwas länger.

  37. #39 Norbert
    24. April 2016

    @Thomas: Glückwunsch, Sie haben tatsächlich die 1555er Ausgabe gefunden! Das ist ja fantastisch. Ich werde gerne beim Übersetzen helfen, soweit es mir möglich ist (mit dem Italienisch immerhin des 18. Jahrhunderts habe ich des öfteren beruflich zu tun).
    Auf jeden Fall können wir die Gelegenheit nutzen, die Geheimtexte und ihre Transkription gegenzulesen. Offensichtlich war ja das in Aufgabe Nr. 1 auftauchende kleine “v” tatsächlich ein Transkriptionsfehler, ich sehe im Original “gdqb” statt “gdqv”, was auch den korrekten Klartext “pery” ergibt.

  38. #40 Thomas
    24. April 2016

    Die Anleitung zum “quarto modo” (Aufgabe 3), frei übersetzt und kurz zusammengefasst:
    Bellaso schreibt in die obere Reihe das Schlüsselalphabet, bestehend aus den 23 Buchstaben ABCDEFGHIKLMNOPQRSTVXYZ und den drei Sonderzeichen. Die Klartextreihe darunter wird so gebildet: es werden die fünf Vokale je zweimal und das Trennzeichen y je dreimal wahllos (“confusamente”) darunter verteilt. Dann werden die restlichen Buchstaben (also die Konsonanten), aber außer h, x, y, z auf den restlichen Positionen – offenbar ebenfalls wahllos – verteilt. hxyz werden laut Bellaso nicht gebraucht, sondern durch einen Punkt ersetzt (also wohl in Klar- und Schlüsseltext nur mit einem Punkt wiedergegeben.). Anstelle von Zwillingsbuchstaben soll nur der einfache Buchstabe genommen werden, außer wenn sich der Sinn dadurch ändert. Die “Grundversion” Bellasos enthält zwei auf diese Weise erstellte Schlüsselalphabete; wer allerdings “noch stärker” sein möchte, kann auch vier verwenden. Nach jedem Trenn-Y des Klartextes wird das Schlüsselaphabet gewechselt.
    Das Beispiel Bellasos lautet entschlüsselt: “LARTEYSEGUITAYLANATURAYINQUANTOYSIAYPOSIBILEY” – L´arte seguita la natura inquanto sia posibile. (Heute leider zu oft vernachlässigt.)

    Damit haben sich die schlimmsten Befürchtungen bestätigt: “konfuse Alphabete” (vielleicht vier, worauf Norberts Statistik hinzudeuten scheint) und Homophone für Vokale und Trennzeichen.

    Enthält “Laus deo et honor” am Ende des Büchleins vielleicht einen Wink (höchstens für 1 und/oder 2; bei 3 spielt ein Schlüsselvers etc. offenbar keine Rolle)?

  39. #41 Thomas
    24. April 2016

    Überträgt man die Zeichen von #3 mithilfe der beiden Schlüsselalphabete, die Bellaso in seinem Beispiel anführt, erhält man Buchstabenfolgen, die stellenweise nicht zufällig zu sein scheinen, sondern Teile italienischer (oder lateinischer) Wörter sein könnten. Eine Hypothese: Hat Bellaso hier vielleicht nur zwei weitere Schlüsselalphabete hinzugefügt, sodass es insgesamt vier sind und es nur die beiden weiteren herauszufinden gilt? (Vielleicht sieht man mit der Zeit aber auch Muster statt Gespenstern.)

  40. #42 Thomas
    24. April 2016

    Zu 1555#1:
    Als Schlüsselphrase vermute ich “Eximius poeta fuit nomine Cornelii Galli” (in leichter Abwandlung eines mittelalterlichen argumentums – Einleitung- zur 10. Ekloge Vergils – wenn B. die Reihenfolge von a und o vertauscht hat)

  41. #43 Thomas Ernst
    Latrobe
    26. April 2016

    @ Thomas: herzlichen Dank für den Originalfund 1555! Diese paar Seiten im Original zu sehen, ist insofern bewegend, als Bellaso wirklich daran interessiert gewesen zu sein scheint, in wenigen Worten gutes Chiffrieren zu unterrichten; im Vergleich z. B. zu Vigenères gelegentlich bissige, aber oft auch hochpoetische Exkurse. Wenn man 1555 anhand von q[ue]sto, erste Zeile A3v, neben selbstverständlichem “o[n]” auch “q[ue]” zu Bellasos Abbreviaturen rechnet – im Lateinischen ist angehängtes “und” fast immer nur “q” mit ‘was drüber, Handschrift oder Druck, bringt das doch ein wenig mehr Leben in die Sache, zumindest bei # 2. Daß die contrasegno-Buchstaben der letzten Zeile des “iuliocesare”-Beispiels so vermurkst sind, ist enttäuschend, und ergiebig nur insofern, als man bei den Chiffren unbedingt auf einen der häufigsten Druckfehler, nämlich verkehrte “n” und “u” rechnen darf. @ Norbert: ja, ich habe ich die Stelle “a, o, x, y” von 2010 falsch gelesen – also nur, x, oder, y. Auch, besser, so, …

  42. #44 Thomas
    26. April 2016

    Das liegt wohl an der Qualität des PDF der Biblioteca Digitale. In der Reader-Darstellung ist (bei mir) auch im Zoom alles deutlich wiedergegeben; unscharfen Druck schließe ich aus. Man kann es auch mal hier versuchen: http://bibdig.museogalileo.it/Teca/Viewer?an=974490&vis=D#page/1/mode/2up.

    Die letzte (5.) Zeile des contrasegno im Beispiel zum “terzo modo” lautet: m o n t e s i n c. Nach welchem Prinzip diese Zeile gebildet ist, kann ich Bellasos Erläuterungen nicht entnehmen. Der Psalm bricht am Ende der vierten Reihe ab (“gettalo via”), und das “ripiglia il verso a capo” meint ja nur das Auffüllen der vierten Reihe bei zu kurzem “verso”.

  43. #45 Norbert
    26. April 2016

    Jeder Contrasegno-Vers ist nur vier Zeilen lang gültig, mit der fünften springt Bellaso zum nächsten Vers aus Psalm 124: montes in circuitu eius …

    Allerdings gibt es hier Unstimmigkeiten mit den im Internet zugänglichen Vulgata-Ausgaben, bei denen der zweite Vers meistens so beginnt: “in Hierusalem montes in circuitu eius…” Immerhin in meinem antiquarischen “graduale romanum” wird der gregorianische Tractus (der den Psalm nur quasi zitiert) so unterteilt:

    Qui confidunt in Domino, sicut mons Sion: non commovebitur in aeternum, qui habitat in Jerusalem. /
    Montes in circuitu ejus: et Dominus in circuitu populi sui, ex hoc nunc et usque in saeculum.

  44. #46 Thomas Ernst
    Latrobe
    26. April 2016

    Nochmal Eulen nach Athen: Bellaso behauptet 155, alle drei Chiffrierbeispiele seien Briefe, und Nr. 1 ist es ja auch. Die Frage bleibt, ob es drei verschiedene Briefe, oder nur zwei (Nrn. 1 und 2 zusammen), oder gar nur einer sind/ist. Bei Bellasos Knappheit vermute ich drei verschiedene Briefe, drei verschiedene Addressaten, drei verschiedene salutationes. Avoga[d]ro ist – dechiffriert – schon durch: “almagnifico~etillustre~signore …”. Girolamo Ruscelli wird 1553 so addressiert: “all’eccellent. et honoratis. …”, Kardinal Farnese 1564 dann so: “all’illustrissimo et reuerendissimo signore …”. Laut englischem Wiki gehörte auch noch der Conte Gianfrancesco Gambara zu Bellasos engerem Kreis. Einen Grafen adressiert man zuerst als Herren, dann als Grafen, also vielleicht”al nobilissimo/illustre signore ~ conte di”. Die Verdoppelung des “l” in 1551, 1 wundert mich nicht, da Bellaso Vollständigkeit innerhalb der salutatio als zur Ehrerbietung gehörig empfunden haben mag. Bei “brute force”-Versuchen für Nrn. 2 und 3, in der Annahme, daß jeder Text ein eigenständiger Brief ist und auf einer eigenen salutatio einsetzt, wären “al[l] (ohne Trenner) gefolgt von einem Adjektiv gute Anfänge.

  45. #47 Thomas Ernst
    Latrobe
    26. April 2016

    Nachtrag zu # 46: soll zu Beginn von 1555/2 o = a und i = l gelten, ist meine Mutmaßung des nochmaligen Gebrauchs der “arma uirumque”-Halbierungen natürlich aus dem Rennen, da dort “i” und “l” auf einer gemeinsamen Zeile stehen.

  46. #48 Thomas Ernst
    Latrobe
    26. April 2016

    Nachnachtrag zu # 46: aus den angeführten salutationes ergibt sich das Muster “al[l]-Adjektiv (Positiv oder Superlativ, Doppelte oder nicht) / Trenner / et-zweites Adjektiv (Positiv oder Superlativ, doppelte oder nicht), dann vielleicht “signore”.

  47. #49 Thomas
    27. April 2016

    “al(l)” dürfte als Anfang beim dritten Brief nicht passen, weil der Punkt für hxyz steht. Aber vielleicht “honorato” (heute: onorato) für ehrenwert?

    Nachtrag zu #41
    Das war ein Fehlschluss, weil dann ja ca. jeder zweite auf “y” endende Abschnitt schon Klartext sein müsste. Dennoch meine ich, dass man (wobei die Vermehrung der Vokale durch die Homphone einen Streich spielen kann) stellenweise dem Italienischen näher kommt. Möglicherweise hat B. seine beiden Beispielsalphabete nur teilweise modifiziert (und zwei weitere hinzugefügt).

  48. #50 Norbert
    21. Mai 2016

    Mir liegt inzwischen ein hochauflösender Scan des Exemplars der 1555er Ausgabe im Museo Correr in Venedig vor. Zustand und Lesbarkeit sind ein Traum. Nach mehrmaligem Gegenlesen der Transkription auf Nick Pellings Seite (die leider gerade offline ist) haben sich folgende erwähnenswerte Punkte ergeben:

    Aufgabe Nr. 2:
    – Zeile 5, letzte Gruppe (“bsbr”): Das erste “b” hat in seiner Mitte einen schwarzen Punkt. Auch in der online zugänglichen Version der Nationalbibliothek in Florenz ist das mehr oder weniger deutlich zu erkennen. Da das Druckbild des Venedig-Exemplars ansonsten absolut sauber ist, halte ich es für denkbar, dass dieser Punkt eine Markierung für das b darstellt.

    – Zeile 11, zweite Gruppe (“ifpd”): Transkriptionsfehler, korrekt ist “ispd”. (Wegen der “sp”-Ligatur ist das p nach oben verlängert, vgl. das Wort “rispetti” auf der ersten Seite.)

    – Zeile 12, zweite Gruppe (“cmtr”): Der in Nick Pelling “Notes” erwähnte Punkt nach dieser Gruppe ist nicht vorhanden, weder im Venedig- noch im Florenz-Exemplar, noch nicht einmal in Nicks Transkription selber :-)

    – Zeile 12, letzte Gruppe (“ssiq”, eigentlich “ßiq”): Die Tatsache, dass der Setzer “ss” hier als Ligatur realisiert, an anderen Stellen aber nicht, lässt ja den Verdacht aufkommen, dass an den anderen Stellen vielleicht “sf” oder “fs” gemeint sei, das lässt sich anhand des Venedig-Exemplars aber nicht bestätigen. Also wohl eher Zufall oder Laune des Setzers.

    Aufgabe Nr. 3:
    – Zeile 3, vierter Buchstabe (“k*”): Eine Markierung über dem k ist nicht zu erkennen.

    – Zeile 5, Buchstabengruppe “&socm”: Transkriptionsfehler, richtig ist b statt o, also “&sbcm”. (Das b ist schwach gedruckt, im Venedig-Exemplar aber eindeutig zu erkennen.)

    – letzte Zeile, 7. Zeichen: Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit e statt c.

  49. #51 Thomas Ernst
    Pittsburgh
    22. Mai 2016

    Hinsichtlich des punktierten “b”: “infra literas” punktierte Trithemius in den autographen Zusätzen Doppelbuchstaben seiner chiffrierten Bovelles-Kritik der 1515 an Germain de Ganay gesandten Abschrift seiner “Polygraphia” (heute Wolfenbüttel, 237rv). Auch anderweitig verweist der Trittenheimer auf entsprechende Punktierungen für chiffrierte Doppelbuchstaben; also sicher kein wenig bekanntes steganographischen Hilfsmittel. Ob Bellaso die “Polygraphia” gekannt hat (chronologisch kämen der Erstdruck von 1518 und die Glauburgsch’e Neuauflage von 1550 in Frage) ist egal; interessant nur, daß punktierte Chiffrebuchstaben für Klartext-Doppelbuchstaben stehen können, welche B. doch vermeiden wollte, hier aber vielleicht – Name, Titel? – aus Respektsgründen angedeutet hat?

  50. #52 Norbert
    22. Juli 2017

    Das British-Library-Exemplar von “Noui et singolari modi di cifrare” ist inzwischen auch bei Google Books zu finden:

    https://books.google.de/books?id=Gw5mAAAAcAAJ&dq=Gw5mAAAAcAAJ&hl=de&pg=PP5#v=onepage&q&f=false