Die Videos der Plenarvorträge des letzte Woche beendeten International Congress of Mathematicians sind immer noch nicht online, aber immerhin gibt es schon die Videos der an ein breiteres Publikum (vor allem Schüler) gerichteten populärwissenschaftlichen Vorträge. Die sind zum Teil auf Portugiesisch (z.B. Étienne Ghys über die Mathematik der Schneeflocken), aber teils auch auf Englisch, z.B.…

Selten war ein Thema aus der mathematischen Forschung so in den Medien präsent wie in den letzten Tagen die perfektoiden Räume. Der SPIEGEL hatte in seiner vorletzten Ausgabe noch behauptet Scholzes Arbeiten kann jeder mathematisch Gebildete verstehen. während die TITANIC in einem eher unlustigen Beitrag meinte Sie können sich darunter überhaupt nichts vorstellen. Die Menschen,…

Als Nachtrag zum vorherigen Artikel hier noch die von der Simons-Foundation erstellten Videos zum Hintergrund der neuen Fields-Medaillisten. Bei Caucher Birkar geht es um die Kurden und den iran-irakischen Krieg, Cambridge und birationale Geometrie: Alessio Figalli erklärt die Anwendung des Optimalen Transportproblems auf die Enstehung Karthagos (die isoperimetrische Ungleichung) und die Meteorologie (semigeostrophische Gleichungen): Bei…

In Rio de Janeiro wurden heute die Preisträger der alle 4 Jahre vergebenen Fields-Medaillen bekanntgegeben: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze und Akshay Venkatesh. Caucher Birkar wurde 1978 im Iran geboren, promovierte 2004 in Nottingham und ist seit 2007 Professor in Cambridge. Er leistete wesentliche Beiträge zur Klassifikation höher-dimensionaler algebraischer Varietäten bis auf birationale Äquivalenz,…

IMG_1570

Bei Artikeln in der Wikipedia sind oft die Diskussionsseiten und Versionsgeschichten genauso interessant wie der Artikel selber. Auf der Diskussionsseite zum Artikel Fields-Medaille – der in den nächsten Tagen sicherlich höhere Zugriffszahlen zu verzeichnen haben wird – gibt es einen Abschnitt Flaggen und Nationenwertung, in dem es darum geht, dass die Liste der Preisträger im…

Die Wissenschaft hat schon seit Jahren ein großes Problem: Wissenschaftsverlage, die wissen, dass ihre Fachzeitschriften zur Grundausstattung jeder Universitätsbibliothek gehören, nutzen ihre Monopolstellung aus und verkaufen ihre Produkte zu Mondpreisen, etwas um einen Faktor 10 über den realen Kosten der Herstellung. Dabei tragen diese Verlage absolut nichts zum Endprodukt bei: die Herausgeber sind bei Universitäten…

978-613-1-25089-7-full

Im letzten Beitrag hatten wir über Färbungen von Graphen geschrieben und darüber, dass das chromatische Polynom stets unimodal ist, also seine Koeffizienten erst steigen und dann fallen. Zum Beispiel hat der vollständige Graph auf fünf Knoten K5 das chromatische Polynom x5-10×4+35×3-50×2+24x oder der bipartite Graph K2,3 das chromatische Polynom x5-6×4+15×3-17×2+7x oder der Petersen-Graph das Polynom…

Petersen_graph_3-coloring.svg

Graphen sollen so gefärbt werden, dass je zwei verbundene Knoten unterschiedliche Farben bekommen. Die Anzahl der Möglichkeiten einen gegebenen Graphen G mit n Farben zu färben, nennt man χ(G,n). Zum Beispiel ist das berühmte Vierfarbenproblem äquivalent dazu, dass sich jeder ebene Graph mit vier Farben färben läßt, also dass χ(G,4)≥1 für jeden ebenen Graphen G…

174E26A1-0352-4139-982D-F7929AC38EB0

Wenn man für den Rand eines konvexen Körpers die Wechselsumme #Ecken-#Kanten+#Flächen berechnet erhält man immer 2 als Ergebnis. Zum Beispiel für den Würfel 8-12+6=2 oder für den Tetraeder 4-6+4=2. Wenn man dasselbe für den Rand eines 4-dimensionalen konvexen Körpers macht, wird man stets 0 als Ergebnis erhalten. Beispielsweise hat der oben abgebildete Hexadecachoron 8 Ecken,…

F983FD3D-B53A-4BBC-903E-FB2A5D8FAF8A

Gestern ist in Rumänien die 59. Internationale Mathematikolympiade zu Ende gegangen. Es gab zwei Schüler mit voller Punktzahl, nämlich Agnijo Banerjee aus Großbritannien und James Lin aus den USA. (Bester Deutscher war Jonas Walter aus Rostock.) Agnijo Banerjee ist neben seinen Erfolgen bei Mathematikolympiaden auch bereits als Autor tätig. Mit dem Astronomen David Darling hat…