(Wenn das zu schnell ging, findet man einen ausführlich aufgeschriebenen Beweis auf Seite 56-59 des auch sonst sehr empfehlenswerten und ohne Vorkenntnisse verständlichen Buches ‘Anschauliche Kombinatorische Topologie’ von Boltjanskij und Efremovic.)

Nächste Woche diskutieren wir einseitige Flächen wie das Möbiusband oder die Klein’sche Flasche.

Referenz: Teil 1, Teil 2, Teil 3, Teil 4, Teil 5

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Kommentare (2)

  1. […] man die Fläche in Dreiecke zerlegt, Ecken, Kanten und Flächen zählt und E-K+f berechnet. In TvF 6, lang ist’s her, hatten wir gezeigt, daß man immer E-K+F=2-2g bekommt, wenn g die Anzahl der […]

  2. […] sind, mit geeigneten Invarianten, etwa Fundamentalgruppe (TvF 31) oder Euler-Charakteristik (TvF 6) oder hyperbolischem Volumen (TvF 70), wobei im Fall von Flächen letzteres bis auf einen […]