Lorenz entwickelte in den 60er Jahren ein (natürlich stark vereinfachtes) Modell des Wetters und konnte wissenschaftlich begründen, warum das Wetter schwer vorherzusagen ist.

Edward Lorenz (23.5.1917-16.4.2008) war eigentlich Metereologe, wurde aber bekannt als ‘Vater der Chaostheorie’ (Wikipedia), d.h. er konnte als erster ein mathematisches Modell im Detail analysieren, in dem genaue Vorhersagen unmöglich sind, weil geringste Ungenauigkeiten in den Anfangsbedingungen zu völlig willkürlichen Veränderungen der weiteren Entwicklung führen.

Das Modell, das er um 1960 analysierte, war wie gesagt ein vereinfachtes Wettermodell. Natürlich wußte man auch vorher schon, daß Wettervorhersagen oft unzuverlässig sind. Aber Lorenz war der erste, der den mathematischen Zusammenhang zwischen dem ‘deterministisch chaotischen Verhalten’ des Modells und den geometrischen Eigenschaften des ‘seltsamen Attraktors’ herstellte.

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Der Attraktor besteht aus denjenigen Parameterwerten, auf die sich (für Startwerte aus dem Attraktionsgebiet) das System langfristig einpendelt. Der Lorenz-Attraktor im Bild oben ist der Attraktor von Lorenz’ Wettermodell. Allgemein ist es so, daß ‘chaotische’ Systeme (d.h. Systeme, die bei geringen Änderungen ihrer Anfangsbedingungen unvorhersehbare Entwicklungen zeigen) sich gerade dadurch auszeichnen, daß ihre Attraktoren komplizierte Fraktale sind.

Heute ist man natürlich, trotz der ‘Seltsamen Attraktoren’, mit entsprechendem Rechneraufwand durchaus in der Lage, relativ zuverlässige Wettervorhersagen für einen begrenzten Zeitraum aufzustellen. Und auch die Klimaforschung ist heute, gerade auch in Deutschland, eines der interessantesten Gebiete der Numerischen Mathematik.

Kommentare (2)

  1. #1 L. Carone
    17. April 2008

    Sprich mal Florian bei Astrodicticum Simplex drüben auf den Lorentz-Attraktor und die Chaos-Theorie an 😉

    Es passt wunderbar auch zum Thema “Killer”asteroid-Apophis, weil bei der Berechnung der Bahnen von Asteroiden und auch von Monden und Planeten Chaostheorie berücksichtigt werden muss.

  2. #2 Thilo Kuessner
    18. April 2008

    @Ludmila: ‘Chaos’ paßt da wirklich in jeder Beziehung, inhaltlich und was die Vermarktung betrifft. Was der Potsdamer Schüler gerechnet hat, war wohl ein 4-Körper-Problem. (Jedenfalls stand das irgendwo.) Ich hätte tatsächlich im Artikel erwähnen können, daß Poincaré’s Arbeit über das “einfachere” 3-Körperproblem (um 1890) als das historisch erste Beispiel von Chaos (also Unberechenbarkeit) gilt. Soweit ich mich erinnere, kamen im 3-Körper-Problem aber noch keine seltsamen Attraktoren vor.

    Weiß jemand, wieviel Rechnerkapazität man heute benötigen würde, um einigermaßen korrekte Wahrscheinlichkeitsaussagen über Lösungen des 4-Körper-Problems zu berechnen? Kann man sowas mit einem Heim-PC in Potsdam machen?