In letzter Zeit hört und liest man vieles über das LHC: ob es den Weltuntergang herbeiführen wird, wozu es dient, was dort gemessen wird und ob es zur Bestätigung/Widerlegung der Stringtheorie führen wird.

Mir fehlt die Kompetenz, dazu einen eigenen Beitrag zu schreiben, aber ich möchte auf einen aktuellen Blogbeitrag von Urs Schreiber hinweisen, der wiederum einen Vortrag von Thomas Schücker über seinen Enzyklopädie-Artikel Noncommutative Geometry and the Standard Model bespricht.

Das (kommutative) Standardmodell der Elementarteilchenphysik beschreibt bekanntlich die Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen. Das einzige vom Standardmodell vorhergesagte Elementarteilchen, das man bisher nicht gefunden hat, ist das Higgs-Teilchen.

Eine von vielen Theorien, die das Standardmodell mit der Gravitation “vereinigen” soll, ist das nicht-kommutative (NCG) Standardmodell, entwickelt von Alain Connes und Koautoren.

Hier geht es um die nichtkommutative Version des Standardmodells und die (nachprüfbaren) Vorhersagen, die sich aus ihm ergeben. Ich übersetze mal den ersten Abschnitt aus Schreibers Beitrag “Pre- and Postdictions of the NCG Standard Model”, den Rest findet man hier.

… ein Modell der Teilchenphysik, in dem alle beobachtbaren Kräfte auf einer pseudo-Riemannschen Raum-Zeit X abgeleitet sind von reiner Gravitation auf einer Raum-Zeit XxY, für Y eine kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeit mit “im Wesentlichen verschwindendem Volumen” – wobei die wesentliche Idee nun ist, daß nichtkommutative Geometrie benutzt wird, um “im Wesentlichen verschwindendem Volumen” eine präzise Bedeutung zu geben.

Zu den nachprüfbaren Vorhersagen aus diesem Modell gehört, daß es ein Higgs-Teilchen gibt und daß seine Masse m=171.6±5GeV beträgt. (Das ist eine präzisere Vorhersage als bei anderen Modellen. Was natürlich noch nichts über die Richtigkeit des NCG-Modells aussagt.) Jedenfalls hofft man, daß sich die Existenz des Higgs-Teilchens und seine Masse am LHC nachprüfen lassen, womit dieses und andere Modelle dann entweder bestätigt oder widerlegt würden.

Nachtrag (2.8.): Der oben verlinkte Beitrag im n-category cafe hat dort eine lebhafte Diskussion ausgelöst. Insbesondere hat Alain Connes einen Kommentar geschrieben, aus dem hervorgeht, daß er mit Schückers Vorhersage nicht übereinstimmt.

Kommentare (4)

  1. #1 marko
    1. August 2008

    Vielen Dank von einem interessierten Laien für die vielen informativen Links. Mit viel Interesse und Staunen verfolge ich die Entwicklungen der letzten Jahre: Sandardmodelle, String- und M-Theorien und Überraschungen wie “An exceptionally simple theory of everything” von Garrett Lisi über die Lie-Gruppe E8 (na gut, mit einem Augenzwinkern: er schreibt darin: “My connection of everything = connection for gravity + weak force + strong force + electromagnetism + electron + neutrino + up-quark + down-quark + other-generations”).

    Dazu ein schönes Mencken-Zitat: “There is always a well-known solution to every human problem — neat, plausible, and wrong.”

    NCG sagt immerhin eine Masse für H-Bosonen voraus, das ist schon was. Mit einem Nachweis im LHC könnten wir durch den Higgs-Mechanismus endlich begründen, warum Materie Masse besitzt. E8 scheint keine quantitativen Aussagen zu Masse und Gravitation zu machen, oder hat sich da etwas getan?

  2. #2 Thilo
    1. August 2008

    Tja, ich bin jetzt nicht der richtige Ansprechpartner für diese Frage. Soweit ich weiß, geht man nach dem (kommutativen) Standardmodell von einer Higgs-Masse zwischen 115 und 180 GeV aus. Konkrete Zahlen aus der E8-Theorie sind mir nicht bekannt.
    Ein Blog, auf dem solche Fragen häufig besprochen werden, ist übrigens “backreaction”, z.B. http://backreaction.blogspot.com/2008/01/higgs-mass.html

  3. #3 Thilo Kuessner
    6. August 2008

    Inzwischen gibt es auch eine (nur teilweise ernste) Diskussion auf Connes’ eigenem Blog http://noncommutativegeometry.blogspot.com/2008/08/irony.html

  4. #4 Mcbride22Ella
    2. Juli 2011

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