Dieser Effekt läßt sich beschreiben durch die Gleichung

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wobei &phit der geodätische Fluß und h+s der Fluß entlang der blauen Horosphären ist.
Diese Gleichung nachzurechnen mag bei anderen chaotischen Flüssen schwierig sein – hier, beim geodätischen Fluß auf der hyperbolischen Ebene, sind die Flüsse aber durch Matrizen beschrieben und das Nachrechnen der obigen Gleichung ist nur eine einfache Matrizen-Multiplikation.

Zur instabilen Mannigfaltigkeit (die anderen, grünen Horosphären im Bild unten): diese erhält man durch Multiplikation mit

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und die Tatsache, daß diese instabile Mannigfaltigkeit während des geodätischen Flusses expandiert, ergibt sich aus der Gleichung

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Teil 1, Teil 2, Teil 3, Teil 4, Teil 5, Teil 6, Teil 7 , Teil 8, Teil 9 , Teil 10 ,Teil 11, Teil 12, Teil 13, Teil 14, Teil 15, Teil 16, Teil 17, Teil 18, Teil 19, Teil 20, Teil 21, Teil 22, Teil 23, Teil 24, Teil 25, Teil 26, Teil 27, Teil 28, Teil 29, Teil 30, Teil 31, Teil 32, Teil 33, Teil 34, Teil 35, Teil 36, Teil 37, Teil 38, Teil 39, Teil 40, Teil 41, Teil 42, Teil 43, Teil 44, Teil 45, Teil 46, Teil 47, Teil 48, Teil 49, Teil 50, Teil 51, Teil 52, Teil 53, Teil 54, Teil 55, Teil 56, Teil 57, Teil 58, Teil 59, Teil 60, Teil 61, Teil 62, Teil 63, Teil 64, Teil 65, Teil 66, Teil 67, Teil 68, Teil 69, Teil 70, Teil 71, Teil 72, Teil 73, Teil 74

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