Ein Kollege aus Barcelona weist mich auf diesen geschmacklosen topologischen Artikel von Xeni Jardin hin:

i-632a6af755ca43459e9f33830def2040-bagel1.png

Das Original ist von George Hart und findet sich hier:

i-bcbf514360dc71ca34477062910a9cde-bagel.png

http://www.georgehart.com/bagel/bagel.html

Es handelt sich hier nicht um ein Möbiusband (dann gäbe es nur eine Seite, der Bagel wäre also komplett beschmiert), sondern einfach um einen Kreiszylinder, den man so verdreht hat, daß die beiden Randkreise einen Hopf-Link bilden. Mathematisch äquivalent zum folgenden Bild aus der Wikipedia:

i-08ccd8a710fc34e9c4d2112c116f95ce-Moebiusband_wikipedia.png

Hart gibt auf seiner Seite eine präzise Bastelanleitung und schreibt noch

It is much more fun to put cream cheese on these bagels than on an ordinary bagel. In additional to the intellectual stimulation, you get more cream cheese, because there is slightly more surface area.

Topology problem: Modify the cut so the cutting surface is a one-twist Mobius strip.
(You can still get cream cheese into the cut, but it doesn’t separate into two parts.)

Calculus problem: What is the ratio of the surface area of this linked cut
to the surface area of the usual planar bagel slice?

For future research: How to make Mobius lox…

Kommentare (1)

  1. #1 Thilo
    24. Dezember 2009

    Maslov index, signature and bagels (Bilder auf den letzten 3 Folien)