“weil es Mathematik und keine Wahrsagerei ist”.

Bekanntlich ist Spiegel-Online in den letzten Jahren zum Vorkämpfer gegen wissenschaftlich begründete Prognosen avanziert (siehe dazu z.B. den Artikel “Spiegel vs Zeit” oder die Diplomarbeit von Robin Avram.)

Aber diesmal ist man wohl selbst hereingefallen: “Deutschland wird Weltmeister” wurde behauptet, und das sei keine Wahrsagerei, sondern Mathematik.

Günter Ziegler hat sich in der letzten Ausgabe der Mitteilungen der DMV (die einige Tage vor Beginn der Fußball-WM erschien) mit der Spiegel-Prognose auseinandergesetzt:

Weil’s heute ernst wird bei ‘Mathematik im Alltag’ sollten wir mit den guten Nachrichten beginnen – auch wenn wir die am Ende nicht glauben. Die gute Nachricht ist “Deutschland wird Weltmeister”. Das verkündet Metin Tolan, Professor für experimentelle Physik an der TU Dortmund, unter anderem auf spiegel.de (siehe http://www.spiegel.de/video/video-1063895.html). Die Behauptung ist , die Platzierung bei der WM “kann man sich ausrechnen”, weil die nämlich periodisch um den Mittelwert P=3,7 schwankt.

Und das packt Professor Tolan in die Formel

P(n)=(P+0.5)+(P-0,5)cos(2πn/4.5)

wobei P(n) die Platzierung bei der n-ten Weltmeisterschaft ist, also diesmal n=17. (Gemeint ist offensichtlich die n-te WM, an der Deutschland teilgenommen hat. TK)

Ein Problem dabei: Voraussagen sind notorisch schwierig, insbesondere, wenn sie sich auf die Zukunft beziehen. (Dieses schöne Zitat wird unter anderem Niels Bohr, Albert Einstein, Groucho Marx und Woody Allen zugeschrieben – siehe www.larry.denenberg.com/predictions.html.)

Schlimmer: Hier wird wieder mal die Autorität der Mathematik beschworen, um Aufmerksamkeit zu erlangen, im Originalton des Spiegel-Videos heißt das “weil es Mathematik und keine Wahrsagerei ist”.

Noch schlimmer: es verschleiert, dass da doch aus sehr wenigen Daten sehr viel Wirbel gemacht wird. Die Übungsaufgabe lautet doch: Wie lautet die nächste Zahl in der fokgenden (unendlichen??) Folge

1954, 1974, 1990, …

Und es gibt natürlich tausend Formeln, die man aufstellen kann, die als nächste Zahl dann wahlweise 2010, 2014, 2016 oder 2020 ergeben. John von Neumann soll gesagt haben: “an vier Parameter kann ich einen Elephanten anpassen, und mit dem fünften kann ich seinen Rüssel wackeln lassen.”

Nur hat der Kollege Tolan seine Formel offenbar nicht richtig angepasst: Sie sagt uns die Weltmeisterschaft schon für 2006 voraus. Damals war’s ja knapp, mit dem Sommermärchen.

Was soll das mit der Formel? Ist das ernst gemeint? Missbrauch von Mathematik? Lustig? Jedenfalls ist es vermutlich effektive Buch-Werbung

Spiegel-Online hat das Interview inzwischen aus dem Netz genommen 🙂
(Nachtrag: man kann jetzt auf http://www.spiegel.de/video/video-1074043.html das Video anschauen, wenn man ‘Tolan’ in Video-Suche eingibt.)

Die Formel sagt übrigens voraus, daß Deutschland immer abwechselnd die Plätze 4.7, 1.2, 2.6, 6.7, 6.7, 2.6, 1.2, 4.7 und 4.2 belegt. Wobei (gerundet) Platz 1 eigentlich für +/-n=2 mod 9, also in den Jahren 1938, 1970, 1986, 2006 vorhergesagt wird. Oder verstehe ich hier etwas falsch?

Zur Anpassung eines Elefanten an 4 Daten siehe auch den Artikel von Francis the Mule.

Also besser auf die Krake verlassen – die Wahrscheinlichkeit, 3 Gruppenspiele und 5 KO-Spiele richtig vorherzusagen, beträgt übrigens (1/3)3(1/2)5=1/864=0,116%.

Kommentare (17)

  1. #1 Stefan Taube
    10. Juli 2010

    Schöner Beitrag, der zeigt, dass man bei dem Versuch Begeisterung für Mathematik und Naturwissenschaft zu erwecken auch über das Ziel hinaus schießen kann, indem man zu reißerisch argumentiert.

  2. #2 Alexander Stirn
    10. Juli 2010

    Das Video gibt es übrigens immer noch im Netz, einfach hier in der Videosuche “tolan” eingeben und den einzigen Treffen anklicken.

    Fairerweise muss man sagen, dass die Prognose nicht von “Spiegel Online” stammt, sondern vom omnipräsenten Dortmunder Physik-Professor Metin Tolan. Der allerdings schafft es alle zwei Jahre sehr erfolgreich, die Medien mit seinen vermeintlichen Forschungsergebnissen rund um das Thema Fußball für die Werbung in eigener Sache einzuspannen.

  3. #3 typ
    10. Juli 2010

    als ich den beitrag gelesen habe, wollte ich … ist auch eigentlich mehr physik als mathematik, handelt es sich doch um eine schwingungsgleichung. Aber man muss keine sekunde darüber nachdenken, um zu merken dass das echt schwachsinnig ist. ich finde scienceblogs sollte sowas wie ne schwarze liste mit namen von leuten machen, die eigentlich nichts als schwachsinn verbreiten (homöopathen, pseudomathematiker, usw…)

  4. #4 Christian A.
    10. Juli 2010

    Das fiese ist, dass das für viele Leute wie höhere Mathematik aussehen dürfte. Ich kann mir nicht vorstellen, wie so ein pi mal Daumen gefitteter Cosinus plus Konstante es sonst in den Spiegel schaffen dürfte.

  5. #5 Pan Narrans
    10. Juli 2010

    Ich finde, es wird viel zu unkritisch angenommen, dass die Krake die Zukunft voraussagen kann. Tatsächlich ist die Krake eine Gottheit, die den Ausgang der Spiele beeinflusst und uns netterweise schon vorher davon informiert. Und wer das nicht glaubt, wird vom fliegenden Spaghettimonster bestraft. Jawoll!!

  6. #6 Redfox
    11. Juli 2010

    @Pan Narrans:
    Scheint so:

    Is Paul, The Psychic Octopus, An Avatar of the Flying Spaghetti Monster?
    In a stunning revelation of its omnipotence, the Flying Spaghetti Monster (FSM) has decided to reveal itself to ignorant humans. And what better stage to do so than the football World Cup, the most watched sporting event on earth?

  7. #7 Webbaer
    11. Juli 2010

    …die Platzierung bei der WM “kann man sich ausrechnen”, weil die nämlich periodisch um den Mittelwert P=3,7 schwankt.

    Nicht unwitzig diese Basis der Kalkulation. Gabs nicht mal ein mathematisches Lied (“1954,1954,1990,2006” oder so ähnlich)?

    Davon abgesehen haben Mathematik(er) und Sport einiges gemein, so manch einer soll bei den Sportwettenanbietern gelandet sein.
    Das Erstellen von Sportwetten ist eine Kunst, da sie markttauglich (attraktiv) sein müssen, marktkonsistent (es darf nicht möglich sein durch Kombinationswetten (mehrerer Anbieter) die Wette mathematisch auszuhebeln) und natürlich auch fachgerecht.

    MFG
    Wb

  8. #8 Thilo Kuessner
    11. Juli 2010

    Persönlich kenne ich keine Mathematiker, die bei Wettanbietern arbeiten.
    An der FU Berlin (wo ich mein Diplom gemacht habe) gab es allerdings einen Mathe-Dauerstudenten, der seit Ewigkeiten sein Vordiplom vor sich her schob, stattdessen aber von Fußballwetten gut lebte:
    http://www.tagesspiegel.de/zeitung/wettgefluester/1115852.html

  9. #9 Webbaer
    11. Juli 2010

    Bekannter von mir, aber lan lang isses her…
    Der Pauli, höhö.
    Danke für diesen überraschenden Hinweis!
    MFG, Wb

  10. #10 Joe Dramiga
    11. Juli 2010

    IIn England sind Mathematiker mit Hilfe der Graphentheorie zu interessanten Ergebnissen gekommen.

    Mathematical formula predicts clear favorite for the FIFA World Cup

    A sophisticated new analysis of team tactics predicts a Spanish win in Sunday’s FIFA World Cup final and also shows why England were beaten by Germany. Mathematicians and football supporters Dr Javier López Peña and Dr Hugo Touchette from Queen Mary, University of London have collected ball passing data from all of the FIFA World Cup games and analysed it to reveal the nations’ different styles of play.

    http://esciencenews.com/articles/2010/07/09/mathematical.formula.predicts.clear.favorite.fifa.world.cup

  11. #11 Redfox
    12. Juli 2010

    Der arme Professor Spiegelhalter

    Verflucht sei dieser Octopus”
    Das zweite tierische WM-Orakel dürfte besonders David Spiegelhalter zur Verzweiflung bringen. Der Professor für Wahrscheinlichkeitsrechnung der Universität Cambridge hat schon Pauls Prophezeiungen nur schwer verkraftet: “Dieser Tintenfisch ist dabei, mein Lebenswerk zu zerstören”, klagt der britische Statistik-Experte. Die Trefferquote der Krake ist für ihn unerklärlich – so viel Glück könne man gar nicht haben! Künftig werden die Studenten wohl bei jedem seiner Vorträge einwenden: “Ok, Professor. Aber wie erklären Sie sich dann den Kraken?”

    Schäm dich, Paul.

    😉

  12. #12 Stefan W.
    15. Juli 2010

    “- die Wahrscheinlichkeit, 3 Gruppenspiele und 5 KO-Spiele richtig vorherzusagen, beträgt übrigens (1/3) hoch 3 * (1/2) hoch 5=1/864=0,116%.”

    Diese Aussage ist Blödsinn, weil sie unterstellt, dass ein Unentschieden im Gruppenspiel gleich wahrscheinlich ist wie ein Sieg oder eine Niederlage. Ich wette, diese Annahme ist empirisch nicht belegbar.

    Den Fehler hat schon Pascal begangen, als er aus seinem Nichtwissen, ob es Gott gibt oder nicht, schlussfolgerte, es sei vernünftig für beide Möglichkeiten die Wahrscheinlichkeit 0,5 anzunehmen.

  13. #13 Thilo Kuessner
    15. Juli 2010

    Es geht ja nicht darum, wie wahrscheinlich ein Spielausgang ist (da ist sowieso wenig Zufall: die Wahrscheinlichkeit eines Sieges von Nordkorea gegen Brasilien oder ein Unentschieden war sicher nicht dieselbe wie für einen Sieg Brasiliens), sondern es geht um die WAHRSCHEINLICHKEIT, MIT DER DIE KRAKE DAS RICHTIGE ERGEBNIS TIPPT.

    D.h. es gibt ein richtiges Ergebnis und es geht um die Wahrscheinlichkeit, daß die Krake eben auf dieses Ergebnis tippt.

    Die Krake hatte ihren Tipp zwar immer schon vor dem Spiel abgegeben, man hätte sie aber auch nach dem Spiel tippen lassen können – an den Wahrscheinlichkeiten hätte das nichts geändert, da sie das Ergebnis ja trotzdem nicht kennt.

    Die Wahrscheinlichkeit für die Krake den richtigen Tipp abzugeben, ist immer dieselbe, selbst wenn die Nationalmannschaft gegen eine Dorfauswahl spielen würde. Es gibt ein richtiges und ein oder zwei falsche Ergebnisse und die Krake sucht sich zufällig etwas heraus.

  14. #14 Joe Dramiga
    15. Juli 2010

    Ich möchte jetzt mal ein wenig “philosophieren”.Von einem wissenschafstheoretischen Standpunkt finde ich Folgendes interessant: Nehmen wir mal zwei Möglichkeiten an warum die Krake das Ergebnis richtig tippt.

    Fall A: Die Krake “weiß” wie das Spiel ausgehen wird.
    Sie kann das Spiel aber nicht beeinflussen. Es gibt keinen Ursache-Wirkung-Zusammenhang zwischen Krake und Spiel.

    Fall B: Die Krake “verursacht” den Ausgang des Spiels.
    Sie verursacht den Ausgang des Spiels hat aber keine Intention und keine Präferenz für eine bestimmte Mannschaft. Es gibt einen Ursache-Wirkung-Zusammenhang zwischen Krake und Spiel.

    Durch welches Experiment könnte man die zwei Fälle voneiander unterscheiden? Also ,die Quantenphysiker sind gefragt…….

  15. #15 Stefan W.
    16. Juli 2010

    Ne, Thilo, ich glaube nicht an Krakenorakel, und daher glaube ich nicht, daß die Krake auch nur ein einziges Spiel getippt hat. Ich würde sogar wetten, dass die Krake gar nicht weiß, was Fußball, Brasilien und Spielergebnisse sind.

    Es gibt nur Entertainer, die die Nahrungsaufnahme der Krake zum Spektakel umfunktionierten, und ich habe keinen Grund anzunehmen, dass diese die Krake nicht manipuliert haben.

    Ich kann es auch nicht ausschließen, aber es spricht wenig dafür.

    Aber ganz unabhängig von dieser Skepsis hatte die Krake gar nicht die Möglichkeit in der Vorrunde ein Remis zu tippen. Sie hatte nur 2 Möglichkeiten sich zu entscheiden, wenn wir Hungerstreik ausschließen (können wir uns darauf einigen?), und was die Zampanos erklärt hätten, wenn ein Spiel remis geendet hätte, werden wir wohl nicht erfahren.

  16. #16 Thilo Kuessner
    16. Juli 2010

    ich habe keinen Grund anzunehmen, dass diese die Krake nicht manipuliert haben.

    Das würde voraussetzen, daß die Kraken-Halter die Ergebnisse im Voraus gekannt haben. Zumindest bei der überraschenden Niederlage Deutschlands gegen Serbien ist das unwahrscheinlich. (Oder war vielleicht auch der Schiedsrichter bestochen?)

  17. #17 Kleiner Onkel
    18. Juli 2010

    [quote=”sondern es geht um die WAHRSCHEINLICHKEIT, MIT DER DIE KRAKE DAS RICHTIGE ERGEBNIS TIPPT.”]

    hat er sich nicht eher einfach für ein Gefäß entschieden? Gab es überhaupt ein Ereignis, das dem Fußball-Ereignis “Unentschieden” hätte zugeordnet werden können?
    Falls ja, so beträgt die Wahrscheinlichkeit sicherlich 1/3.
    Sobald ich aber dieses Ereignis mit dem Ausgang eines Fußballspieles verknüpfe, ergeben sich andere Wahrscheinlichkeiten als 1/3