I’m not the smoothest operator in my class – wieviele mathematische Fachbegriffe kann man in 9 Strophen unterbringen?

Ein Leser hat mich auf “Finite Simple Group (of Order Two)” von der Klein Four Group (einer a capella-Band der Northwestern University) aufmerksam gemacht. Das ist zwar schon 4 Jahre alt, aber wir hatten es hier noch nicht:

Das Lied gibt es auch als Klingelton.

Die Ordnung einer Gruppe ist die Anzahl der Elemente und es gibt nur eine Gruppe der Ordnung 2, nämlich Z/2Z, die Gruppe der Restklassen modulo 2, d.h. die Gruppe aus den beiden Elementen {0,1} mit den Verknüpfungen 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0 (und diese Gruppe ist natürlich endlich und einfach).

Die Ordnung eines Gruppen-Elements g ist die kleinste Zahl k, so daß die k-fache Summe g+…+g=0 das neutrale Element ist.
Neben Z/2Z gibt es durchaus noch weitere Gruppen, in denen jedes Element Ordnung 2 hat, zum Beispiel die Kleinsche Vierergruppe (Z/2Z)2 (aka Symmetriegruppe eines nicht-quadratischen Rechtecks), nach der sich die a capella-Band von der Northwestern benannt hatte. (Warum sich eine Band aus 5 Sängern nach einer Gruppe mit 4 Elementen benennt – na ja, muß man das verstehen?)

Kommentare (6)

  1. #1 Max Müller
    14. November 2010

    ging mir grad auch so aber die studenten lachen alle und da lacht man als “gruppentier” doch einfach mit 😛

  2. #2 Max Müller
    14. November 2010

    ging mir grad auch so aber die studenten lachen alle und da lacht man als “gruppentier” doch einfach mit 😛

  3. #3 s3absti8n
    14. November 2010

    gleich am frühen sonntag morgen etwas Nicht zu verstehen ist echt deprimierend ; )

    schönen sonntag

  4. #4 Max Müller
    14. November 2010

    ging mir grad auch so aber die studenten lachen alle und da lacht man als “gruppentier” doch einfach mit 😛

  5. #5 rolak
    14. November 2010

    /muß man das verstehen?/ Klein+4? Man muß wirklich nicht alles verstehen – doch ein Vierer mit Steuermann ist immer noch ein Vierer. Das gilt selbst für den Doppelvierer.

    Falls es noch verwirrender gewünscht wird: Hier nehmen sich die fünf Klein Vier Dreikörperproblemen an 🙂

  6. #6 Thilo
    15. November 2010

    @ MM:
    An den Stellen lachen wo das Publikum lacht ist schon mal ‘ne gute Strategie.