Wieder mal eine Aufgabe, die nur Grundschul-Mathematik (Subtraktion und Multiplikation) benötigt.

Bestimme den Wert von (x-a)(x-b)(x-c)……(x-y)(x-z).

Das Produkt hat 26 Klammern, a,b,c,…..,y,z sind beliebige natürliche Zahlen.

Wie immer: wer die Aufgabe selbst lösen will, sollte nicht in die Kommentare schauen.


Kommentare (29)

  1. #1 Engywuck
    17. April 2012

    evtl. wäre zur Verwirrung besser, “a, b, …y, z sinddie natürlichen Zahlen 20-45 in beliebiger Zuordung” zu schreiben. Ohne genaue Angabe stutzt evtl. doch der eine oder andere und denkt nochmal genauer nach …

  2. #2 Stolz
    17. April 2012

    Wenn in einem Produkt ein Multiplikant ….

  3. #3 Stolz
    17. April 2012

    Wenn in einem Produkt ein Multiplikant ….

  4. #4 rolak
    17. April 2012

    Was ist mit dem Lösungsvorschlag ‘100’, daß ihn keiner wählen will?

  5. #5 Fliegenschubser
    17. April 2012

    Schönes Rätsel. Hat mir nach einigem Nachdenken ein wissendes Schmunzeln aufs Gesicht gezaubert 🙂

  6. #6 rolak
    17. April 2012

    Ok, hat sich also doch einer erbarmt…

  7. #7 Statistiker
    17. April 2012

    Die Frage kam auch im Mathe-Test an der OPZ (Offizierprüfzentrale) im Einstellungstest vor, war 1987. War so ziemlich die leichteste von 220 Fragen…. 220 Fragen, 45 Minuten….. würde ich heute wohl nicht mehr schaffen…. *altundgrauist*

  8. #8 MartinB
    17. April 2012

    Interessant ist ja immer, sich selbst zu beobachten, wenn man so was löst. Bei mir ging das etwa so:
    “Hmm, irgendwelche Zahlen, sind die nicht irgendwie eingeschränkt – nochmal les – nein, hmm, dann können die ja ganz baliebig groß sein, hmmm, und was ist, wenn x=a ist, dann ist ja das Produkt Null, dürfen zwei überhaupt gleich sein, ja, das ist nicht verboten, dann könnte also Null rauskommen – ohh, muss ja auch, wegen (x-x)!”
    Bin also ziemlich hintenrum zur Lösung gekommen.

  9. #9 rolak
    17. April 2012

    Bei meinem ‘ersten Mal’ war es anders, MartinB: Die Lösungen waren die Lösung 😉 In der Frage alles variabel und nur Konstanten zur Wahl, also konnte es nur Null sein (war eben­falls in einem Fragenkatalog mit Zeitlimit, aber nicht offiziell wie beim Statistiker), da jede andere Variante mit Sicherheit zu kompliziert für ein schnell-schnell-multiple-choice wäre.

    Irgendwann bei oder kurz nach dem Abgeben fiel der Groschen…

  10. #10 Sim
    17. April 2012

    Klar die Lösung ist 0, aber würde man den Faktor (x-x) rausnehmen, könnte man das ganze für x Variabel als Polynom vom Höchstgrad 25 interpretieren, würde also für das richtige x jeden beliebigen Wert annehmen… aber so ist es eben die Nullstelle eines Polynoms vom Höchstgrad 26.

  11. #11 engywuck
    17. April 2012

    @sim: dann hätte die Aufgabe aber keine eindeutige Lösung. Stattdessen könnte z.B. gefragt werden “kann die Funktion jeden beliebigen Wert annehmen?” Zudem wären negative Werte als Lösung möglich (z.B. für x=26 a-w,y< =25, z>26)

  12. #13 neulich
    18. April 2012

    Bestimme den Wert von ……

    Dann ist genau eine Seite eines Terms angegeben. Es gibt also beliebig viele Werte dieses Produkts. Es steht eben “rechts” nicht da: …… = 1,25 oder …=0 ähnliches.

    Solch halbfertige Aufgaben gab es zu “meiner” Zeit nicht.

    Zu meiner Zeit hat man praxisorientierte Rätsel gelöst. Etwa dieser Art:

    http://de.metapedia.org/wiki/Das_Gaskammerr%C3%A4tsel_im_Gersteinbericht Gaskammerrätsel

  13. #14 Thilo
    18. April 2012

    @ neulich:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Metapedia

    (Nur für den Fall, daß jemand den Spam-Link angeklickt hat.)

  14. #15 neulich
    18. April 2012

    @ Thilo

    Mag ja sein. Hauptsache ist doch, daß dieses Rätsel endlich gelöst wurde. Es wäre wohl unsinnig die Wahrheit von 3+4=7 zu leugnen, nur weil Stalin dies auch einmal behauptet hat.

  15. #16 Thilo
    18. April 2012

    @ neulich:
    Sie hatten ja neulich schon unter http://www.scienceblogs.de/mathlog/2011/12/mikhail-simkin-und-die-normalverteilung.php versucht, ihre Spam-Links anzubringen, auch damals ohne jeden Bezug zum Thema des Artikels. Jedenfalls kann ich da auch diesmal wieder nur auf http://de.wikipedia.org/wiki/Auschwitzprozesse verweisen und ansonsten daran erinnern, daß ich Mathematiker und kein Psychiater bin und Ihnen bei Ihren Problemen deswegen nicht helfen kann. Versuchen Sie es doch einmal bei einem anderen Blog.

  16. #17 Olaf Meerbeck
    18. April 2012

    Bitte Substraktion durch Subtraktion ersetzen!
    Es kommt auf jedes Zeichen an …

  17. #18 Thilo
    18. April 2012

    Ist geschehen.

  18. #19 StefanL
    18. April 2012

    hmmm – 26 Klammern? Alles 0 außer x…. 🙂

  19. #20 Statistiker
    18. April 2012

    Ich tipp mal, dass “neulich” nicht in der Lage war, die Aufgabe zu lösen…. da hat sich schon das Gehirn aufgelöst…..

  20. #21 neulich
    19. April 2012

    @Statistiker

    Wieso? Ich hatte die Aufgabe, welche gar nicht gestellt war, doch gelöst! Es gibt unendlich viele “Lösungen”.

  21. #22 Henning
    20. April 2012

    Ich fand die Aufgabe ein bisschen verwirrend gestellt.
    Da steht explizit “(x-a)…(x-y)(x-z)”. Ich finde das sagt ganz klar aus dass (x-x) ausgelassen werden soll und dann gibt es, wie schon erwähnt, unendlich viele lösungen, da zu wenig Einschränkungen gegeben werden. Dass darunter “26 Klammern” steht, trängt, finde ich nur noch mehr zur verwirrung bei, warum nicht einfach “(x-a)…(x-z)” schreiben?

  22. #23 rolak
    20. April 2012

    moin Henning

    Da steht explizit “(x-a)…(x-y)(x-z) (…) das sagt ganz klar aus dass (x-x) ausgelassen werden soll”

    Nö, da steht

    (x-a)(x-b)(x-c)……(x-y)(x-z)

    und das sagt ganz klar aus, daß aufgrund besserer Lesbarkeit ‘d’..’x’ vom Leser selbst zu ergänzen sind. Kannst Du schon daran sehen, daß nach Deiner Logik und Deinem Zitat ‘b’ und ‘c’ ebenfalls ausgelassen werden sollten.

    Die Auslassungspunkte sind ein wohldefiniertes syntaktisches Element, so daß ein

    Ich finde das sagt ganz klar aus

    ganz klar aussagt, daß einiges an Unwissen vorhanden ist.

  23. #24 neulich
    21. April 2012

    In der Tat. Wenn (x-x) enthalten ist, gibt es nur eine einzige Lösung: 0

    Das hatte ich übersehen bzw. an diese schöne Lösung gar nicht gedacht.

  24. #25 neulich
    21. April 2012

    Aber wo steht geschrieben, daß nicht (x-ß) gemeint war ?
    Noch dazu, wo nur von 26 Klammern die Rede ist und nicht von 26 bzw. 27 ++ Doppelklammern?

    Die Präzision der Aufgabenstellung läßt daher doch noch unendlich viele Möglichkeiten offen, in welche man sich flüchten kann 🙂

  25. #26 rolak
    21. April 2012

    wo steht geschrieben

    Mk 47,11 — wo sonst, neulich. Die Auslassungspunkte ersetzen nur Elemente in einer fest geordneten Liste und wie Dir vielleicht bekannt ist, glänzt ‘ß’ (als Ligatur) ebenso wie die Umlaute im Alphabet durch Abwesenheit.

  26. #27 StefanL
    21. April 2012

    *ROTFL* Mk 47,11 *LOL* …Leider ist da außerhalb der Endokrinologie wohl eher mit Mt 7,6 ‘zu rechnen’ – im Geist des Weines werfen wir doch mal einen doppelten Blick auf die Klammern …. 🙂

  27. #28 Rene
    21. April 2012

    Warum ist die Antwort 42 nicht möglich?

  28. #29 regow
    28. Mai 2018

    0 weil irgendwo steht dann …)(x-x)(..