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In dieser Reihe ging es ja eigentlich um Geometrisierung von Flächen und wofür sie nützlich ist. Die meisten Flächen (nämlich die mit mindestens 2 Henkeln) hatten eine hyperbolische Metrik, während der Torus sich mit einer flachen Metrik in Form bringen ließ (TvF 63). Quelle: Ghys: Geometriser l’espace Daß der Torus die einzige geschlossene Fläche ist,…

In der FAZ gibt es heute einen Beitrag zu der Frage, ob die Spieltheorie die Probleme der Eurozone lösen und das iranische Atomprogramm aufhalten kann, verfaßt von Ariel Rubinstein, einem führenden Spieltheoretiker. Er bezeichnet die Spieltheorie als Ansammlung von Fabeln und Sprichwörtern (“Eine gute Fabel versetzt uns in die Lage, eine Lebenssituation aus einem anderen…

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Die Erdős-Zahl beschreibt den Abstand eines Mathematikers vom Mittelpunkt (Paul Erdős, der heute 100 geworden wäre) des oben abgebildetenn Kollaborationsgraphen. Also, wer ein gemeinsames Paper mit Erdős hatte, der hat Erdős-Zahl 1, wer einen Koautor mit Erdős-Zahl 1 hatte, der hat Erdős-Zahl 2 etc. Natürlich könnte man jeden Mathematiker zum Mittelpunkt des Kollaborationsgraphen und damit…

Dieses neue Video über die Rolle der Mathematik in der Biologie hat sicher eine weitere Verbreitung verdient (Zielgruppe sind wohl Abiturienten):

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Die Euler-Charakteristik von Flächen ließ sich auf vielerlei Weise berechnen, eine (aus der Verallgemeinerung des Igelsatzes hergeleitete) war über die Nullstellen von Vektorfeldern. Das war der Satz von Poincaré-Hopf (TvF 204): Für ein Vektorfeld mit endlich vielen Nullstellen auf einer Fläche ergibt sich als Summe der Nullstellen-Indizes gerade die Euler-Charakteristik der Fläche. Die Nullstellen-Indizes (TvF…

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Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Pierre Deligne.

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Dank Google Analytics weiß man immer, welche Themen gerade angesagt sind und in den letzten Wochen ist es (wie schon in den Märzen der Vorjahre) die Folge 60 der “Topologie von Flächen”-Reihe, welche die meisten Leser anzieht. In der ging es um “symmetrische Muster auf Sphären”, umgangssprachlich auch bekannt als “Ostereier”. Damals hatte ich in…

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Die Euler-Charakteristik einer Fläche bekommt man, indem man die Fläche in Dreiecke zerlegt, Ecken, Kanten und Flächen zählt und E-K+f berechnet. In TvF 6, lang ist’s her, hatten wir gezeigt, daß man immer E-K+F=2-2g bekommt, wenn g die Anzahl der Henkel ist. Und in TvF 71 hatten wir die Gauß-Bonnet-Formel welche die Euler-Charakteristik als Integral…

Heute ist der 14.3., englisch 3/14, π-Tag. (Hier in Korea schon 8 Stunden früher als in Deutschland.) Pi heisst auch der (jedenfalls vor “Gangnam Style”) populärste koreanische Sänger. Zwar nicht nach der Zahl, sondern nach 비, dem koreanischen Wort für Regen. (Die Musikrichtung heisst dementsprechend Rainism.) Aber jedenfalls ein Anlaß, hier zur Feier des Tages…

Der bisher wohl ausführlichste Artikel, den die New York Times in jüngerer Zeit einem Physiker widmete (1987 über Edward Witten) hatte – grob überschlagen – etwa 5000 Worte. Paul Frampton, nach eigenen Angaben 55%-iger Kandidat für einen Nobelpreis, hat es in der heutigen Sonntagsausgabe auf mehr als 10000 Worte plus Illustrationen gebracht. Rekordverdächtig. (Gut, fairerweise…