Dank Google Analytics weiß man immer, welche Themen gerade angesagt sind und in den letzten Wochen ist es (wie schon in den Märzen der Vorjahre) die Folge 60 der “Topologie von Flächen”-Reihe, welche die meisten Leser anzieht. In der ging es um “symmetrische Muster auf Sphären”, umgangssprachlich auch bekannt als “Ostereier”.
Damals hatte ich in der Einleitung geschrieben:

Eigentlich hatte ich passend zum Datum vorgehabt, sphärische Pflasterungen anhand von Mustern auf Ostereiern zu veranschaulichen. Leider läßt sich dieses Vorhaben so nicht umsetzen: ich habe im Netz keine wirklich schönen Bilder von Ostereiern mit interessanten Symmetrien gefunden. Alles, was man an Bildern mit symmetrischen Mustern findet, sind Beispiele von sogenannten zyklischen Symmetriegruppen (die man auch noch selbst ausmalen muß)

und dann obiges Titelbild (von http://www.manu-baeren.de/wincolor/Ostern/) verlinkt.

Heuer ist aber alles besser, auf http://www.matematyka.wroc.pl/book/matpisanki findet sich eine ganze Palette mathematischer Ostereier, die es bei “mathematics in europe” sogar zum Tipp des Monats gebracht hat:

 

jajo Archimedesa 1 jajo Bolyaia jajo Keplera jajo Keplera-Poinsota
jajo Archimedesa 2 jajo Cantora jajo Catalana jajo Euklidesa
jajo Eulera jajo Fieldsa jajo Fouriera jajo Gaussa
jajo Hilberta jajo Johnsona jajo Jordana jajo Julii
jajo Kartezjusza jajo Mengera jajo Möbiusa jajo Pascala 1
jajo Pascala 2 jajo Peana jajo Picka jajo Pitagorasa
jajo Penrosea jajo Platona jajo Reuleaux jajo Riemanna
jajo Rubika jajo Sierpińskiego jajo Talea jajo Wenningera
jajo Kleina jajo Łobaczewskiego jajo Mandelbrota jajo Stewina

 

jajo Bernoulliego jajo Feuerbacha

Ich versuche mal eine Deutung.
Das 1. Archimedes-Ei gehört eigentlich nicht in die Mathematik, sondern in die Physik, es handelt sich um das schwebende Ei. Das Bolyai-Ei soll ein hyperbolisches Dreieck zeigen (mir ist nicht recht klar, in welchem Modell eigentlich). Das Kepler-Ei zeigt Keplers ursprüngliches (von ihm selbst später korrigiertes) Modell des Sonnensystems, in dem die Planetenbahnen auf Umkugeln platonischer Körper verlaufen, so geschachtelt daß jeweils die Umkugel eines Körpers die Inkugel des nächsten Körpers ist. Das Kepler-Poinsot-Ei zeigt natürlich einen Kepler-Poinsot-Polyeder.
Das 2.Archimedes-Ei zeigt die Archimedische Spirale. Das Cantor-Ei zeigt eine Cantor-Menge. Das Catalan-Ei soll wohl einen Catalanischen Körper zeigen, wobei mir nicht klar ist, welchen eigentlich. Das Euklid-Ei veranschaulicht das Parallelenaxiom.
Das Euler-Ei zeigt fünf der sieben Königsberger Brücken. Das Fields-Ei zeigt die Fields-Medaille. Das Fourier-Ei zeigt periodische Funktionen, wie sie in der Fourier-Analyse verwendet werden. Das Gauß-Ei zeigt das von Gauß mit Zirkel und Lineal konstruierte regelmäßige 17-Eck.
Das Hilbert-Ei zeigt Hilberts unendliches Hotel. Das Johnson-Ei zeigt einen Johnson-Körper. Das Jordan-Ei zeigt die Approximation einer Jordan-Kurve durch Polygone und veranschaulicht den Jordanschen Kurvensatz. Das Julia-Ei soll wohl eine Julia-Menge zeigen.
Das Descartes-Ei zeigt ein kartesisches Koordinatensystem. Das Menger-Ei zeigt den Menger-Schwamm. Das Möbius-Ei zeigt ein Möbius-Band. Das 1. Pascal-Ei zeigt die Pascalsche Schnecke.
Das 2. Pascal-Ei zeigt das Pascalsche Dreieck. Das Peano-Ei zeigt eine Peano-Kurve. Das Pick-Ei veranschaulicht den Satz von Pick. Das Pythagoras-Ei veranschaulicht den Satz des Pythagoras.
Das Penrose-Ei zeigt eine Penrose-Parkettierung. Das Platon-Ei zeigt einen platonischen Körper, nämlich den Ikosaeder. Das Reuleaux-Ei hat die Form eines Reuleaux-Dreiecks. Das Riemann-Ei zeigt nicht die Riemannsche Zahlenkugel, sondern eine Riemannsche Fläche.
Das Rubik-Ei steht für den Rubik-Würfel. Das Sierpinski-Ei zeigt das Sierpinski-Dreieck. Das Thales-Ei veranschaulicht den Satz des Thales. Das Wenninger-Ei zeigt eines von Wenningers Polyedermodellen.
Das Klein-Ei zeigt eine Kleinsche Flasche. Das Lobatschewski-Ei zeigt eine Pseudosphäre, also eine Fläche konstanter negativer Krümmung. Das Mandelbrot-Ei zeigt die Mandelbrot-Menge. Das Stevin-Ei veranschaulicht das Stevinsche Gedankenexperiment zur schiefen Ebene.
Das Bernoulli-Ei zeigt die Lemniskate. Das Feuerbach-Ei zeigt den Feuerbachkreis.

Kommentare (5)

  1. #1 rolak
    17. März 2013

    Zum Glück sind es noch zwei Wochen zum Üben…

  2. #2 Bloody Mary
    18. März 2013

    Bist Du raffiniert, Thilo!
    Auf einmal fand ich’s richtig interessant (eigentlich schreckliches Mathe).

    Was feiert man demnächst bei Euch in Korea? Vielleicht die Mathematik, Ostern wirds wohl eher nicht sein?

  3. #3 Thilo
    18. März 2013

    Ostern gibt es im Prinzip schon, allerdings sind Karfreitag und Ostermontag keine offiziellen Feiertage.

  4. #4 MisterOsterei
    18. März 2013

    Hallo, wie würden den parametrisierte Osterei-Koordinaten in 3D aussehen? 😀

    Gruß

  5. #5 Emily Pale
    10. April 2013

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