Um es vorab zu sagen: ich weiß es nicht. Die Frage im Titel ist eine Frage oder eher eine Aufforderung zur Diskussion. Erörterungen zum mathematisch-physikalischen Hintergrund (in englischer Sprache) beginnen gerade auf Math StackExchange und auf MathOverflow.

Ich hatte mich ja wie sicher die meisten zunächst gefragt, warum sich die Behörden recht schnell auf genau zwei sehr weit auseinanderliegende mögliche Flugkorridore festgelegt hatten – wenn zwei so völlig unterschiedliche Bahnen mit den Satellitendaten in Einklang zu bringen sind, warum dann nicht auch irgendwelche dazwischenliegenden?

Die Antwort auf diese Frage ist recht einfach: der Satellit konnte zwar nicht den genauen Ort des Flugzeugs bestimmen, aber jedenfalls den Abstand zum Satelliten. Eine Sphäre um den Satelliten schneidet die Erdoberfläche im oben abgebildeten Kreis, auf dem sich das Flugzeug also befunden haben muß. Man konnte also zu den jeweiligen Meßzeitpunkten mit Sicherheit sagen, auf welchem Kreis das Flugzeug sich bewegt, allerdings nicht ob “vorwärts” oder “rückwärts”. Daraus ergaben sich die beiden oben im Bild rot eingezeichneten Bahnen als mögliche Trajektorien. (Und natürlich konnte man mit einiger Plausibilität davon ausgehen, dass das Flugzeug nur in eine Richtung weitergeflogen ist, nicht vor und zurück.) Mehr dazu in der Washington Post und im Telegraph:

“We looked at the Doppler effect, which is the change in frequency due to the movement of a satellite in its orbit. What that then gave us was a predicted path for the northerly route and a predicted path the southerly route,” explained Chris McLaughlin, senior vice president of external affairs at Inmarsat. “That’s never been done before; our engineers came up with it as a unique contribution.”

Deshalb also nur diese zwei entgegengesetzten Möglichkeiten. Natürlich gibt es jenseits der Analyse der Satellitendaten viele Gründe, die für die südliche und gegen die nördliche Flugroute sprechen, vor allem weil ein Flugzeug auf der nördlichen Flugroute wohl kaum dem Radar der Luftüberwachungen verschiedener Länder hätte ausweichen können. Aber jedenfalls sprach der malaiische Ministerpräsident gestern in seiner Presseerklärung nun auch von neuen, bisher nie verwendeten Analysemethoden, mit denen man anscheinend die eine der beiden Möglichkeiten auch auf Basis der Satellitendaten ausschließen könne:

Using a type of analysis never before used in an investigation of this sort, they have been able to shed more light on MH370’s flight path.

Based on their new analysis, Inmarsat and the AAIB have concluded that MH370 flew along the southern corridor, and that its last position was in the middle of the Indian Ocean, west of Perth.

Nun wäre es natürlich interessant zu wissen, um welche neuen Analysmethoden es sich handelt.
Einige mögliche Erklärungen finden sich in der Diskussion bei StackExchange.

Theoretical_Search_Area_MH370_svg

Kommentare (11)

  1. #1 Lercherl
    26. März 2014

    Die beiden roten Bögen sind keine Flugrouten, sondern mögliche Punkte, von denen aus das letzte Ping um 8:11 (Ortszeit in Malaysia) gesendet wurde. Die Kreisbahn ergibt sich aus dem Abstand zum geostationären Satelliten Inmarsat -3 F1, der mittels Signallaufzeit ermittelt wurde. Die möglichen Punkte befinden sich innerhalb eines Kreises mit der letzten bekannten Position als Mittelpunkt (oben rot schraffiert), der die Reichweite einer Boeing 777 mit dem bekannten Treibstoffvorrat von Flug MH370 angibt. Und das Kreisbogensegment zwischen den beiden roten Bögen kommt deshalb nicht in Frage, weil es innerhalb der Reichweite eines zweiten geostationären Satelliten (oben rechts eingezeichnet: Inmarsat-3 F3) ist, und von diesem Satelliten wurde kein Ping empfangen.

    Warum der obere Kreisbogen ziemlich sicher ausgeschlossen werden kann, ist deutlich gefinkelter.

  2. #2 RainerM
    26. März 2014

    Also, ich verstehe da einiges nicht. Warum liegen die beiden sogenannten “Flugkorridore” / “Flugrouten” auf einem konzentrischen Kreis mit dem Subsatellitenpunkt des Inmarsat-Satelliten als Mittelpunkt? Völlig unglaubwürdig, dass MH 370 einen so exakten Kreisbogen abgeflogen ist.

    Tatsächlich scheint es so zu sein, dass Inmarsat zunächst lediglich die Entfernung der Maschine zum Subsatellitenpunkt zum Zeitpunkt des letzten Pings bestimmen konnte, nicht aber die Richtung, in der sich ihre Position befand. Daraus resultiert der Kreis, der auf so vielen Karten zu sehen war.

    Allerdings hätte es möglich sein sollen – da mit dem Doppler-Effekt gearbeitet wurde -, zu bestimmen, ob die Maschine auf den Satelliten zu (in den Kreis hinein) oder von ihm weg (heraus) geflogen ist.

  3. #3 Lercherl
    26. März 2014

    Es sind eben keine “Flugkorridore” / “Flugrouten” , sondern schlicht und einfach die Menge aller möglichen Punkte, von denen das letzte Ping abgesetzt wurde. Natürlich ergeben sich aus den Endpunkten auch gewisse Informationen über die Flugrouten, weil irgendwie muss das Flugzeug ja dorthin geflogen sein. Besonders die Endpunkte der Bögen kann es nur auf kürzestem Weg erreicht haben, weil ihm sonst vorher der Sprit ausgegangen wäre.

  4. #4 Chemiker
    26. März 2014

    der Satellit konnte zwar nicht den genauen Ort des Flugzeugs bestimmen, aber jedenfalls mittels Dopplereffekt den Abstand zum Satelliten.

    Ich glaube nicht, daß das richtig ist. Aber natürlich habe ich auch keine Ahnung, so wie alle anderen.

    Aber eine Doppler-Messung liefert keinen Abstand, sondern eine Ge­schwindig­keit. Hätten die also wirklich den Doppler-Effekt gemessen (ziemlich kitzlig), dann wüßten Sie die Ge­schwin­digkeits­kompo­nente des Flug­zeugs in Richtung zum Satelliten, aber keinen Ort.

    Andererseits könnten Sie die Laufzeit des Signals gemessen haben (obwohl ich nicht sehe, woran man die eichen kann). Dann würden Sie einen Abstand bekommen, das heißt für jeden Ping einen Kreis­bogen, auf dem sich das Flug­zeug irgend­wo auf­halten muß. Mehrere solche Kreis­bögen erlauben natürlich eine Riesen­anzahl möglicher Kurse, die man dann nach anderen Kriterien ausjäten kann.

  5. #5 Roland B.
    28. März 2014

    Vielleicht ist der Ping auch kein simpler Ping, sondern hat eine Sendezeit dabei. Dann hätte man einen eindeutigen Kreis – na ja, einigermaßen, aber hinreichend genau: schließlich bleibt die genaue Höhe über Grund unbekannt, es ist also eher ein schmaler Streifen zwischen Null und der maximalen Flughöhe.

  6. #6 m106
    Berlin
    28. März 2014

    @Roland B.

    Der Ping hat keine Sendezeit dabei, aber der Zeitpunkt wann ein Ping gesendet wird, ist wohl fest programmiert und hat nur eine Abweichung von 600 Mikrosekunden. Das Zitat von Chris McLaughlin wurde falsch wiedergegeben. Man hat anhand des Dopplereffektes nur festgestellt, dass es sich Richtung Süden bewegt haben muss. Die möglichen Flugkorridore wurde nur anhand der Signallaufzeit berechnet.

  7. #7 Thilo
    28. März 2014

    SPIEGEL ONLINE: Die Flugroute, von der die Ermittler jetzt ausgehen, verläuft auch weiter östlich als die bisherige. Wie ist das zu erklären? Für den Kurs ist es doch egal, wie schnell die Maschine fliegt.

    Hradecky: Das ergibt sich aus den Satellitenpings. Die Behörden kennen die Laufzeiten dieser Signale, aus ihnen ergibt sich eine Distanz vom Satelliten zum Flugzeug. Diese Laufzeiten müssen für ein neues Modell des Flugverlaufs gleich bleiben. Verändert sich das angenommene Tempo der Maschine, dann ergibt sich ein anderer Kurs. Das ist mathematisch erklärbar.

    http://www.spiegel.de/panorama/suche-nach-flugzeug-simon-hradecky-ueber-das-schicksal-von-mh-370-a-961248.html

  8. #8 nautilu
    28. März 2014

    Mit dem Dopplereffekt kann man den Abstand zum Satelliten messen ?

    Ich dachte immer mit dem Dopplereffekt misst man die Geschwindigkeit, und die Entfernung misst man mit der Laufzeit des Signals.

  9. #9 Herr Senf
    29. März 2014

    Im Bild sind doch Kreise um die Satellitenposition gezeichnet.
    Offensichtlich hat man festgestellt, daß während der verfolgten Flugzeit gegenüber dem letzten bekannten Ort kaum ein Doppler-Effekt des Ping-Signals beobachtet wurde. Also muß der Abstand zum Satelliten etwa gleichgeblieben sein. Die Eingrenzung des Unglücksortes ist immer noch vage, weil der genaue Wendpunkt und die Geschwindigkeit eben nicht bekannt sind, dadurch würden sich die Kreise und die berechnete Flugstrecke verschieben.

  10. #10 Thilo
    27. Mai 2014

    http://www.spiegel.de/panorama/flug-mh370-malaysia-und-inmarsat-veroeffentlichen-satellitendaten-a-971896.html

    Das jetzt veröffentlichte pdf-Dokument mit einem Umfang von 47 Seiten enthält Kommunikationsprotokolle von Satelliten, die Inmarsat betreibt. Obwohl sämtliche Ortungs- und Funksysteme der Boeing 777-200 ausgeschaltet waren, hatte die Maschine zuletzt einmal pro Stunde Kontakt zu einem der Satelliten aufgenommen – ähnlich wie ein Mobiltelefon, das bei der Netzsuche einen Sendemast anfunkt.
    Auf Grundlage dieser Daten hatten Ermittler eine Flugroute berechnet, die die Malaysia-Airlines-Maschine weit auf den südlichen Indischen Ozean hinausgeführt haben soll. Demnach wäre die Boeing mit 239 Menschen an Bord in der entlegenen Meeresregion westlich von Australien abgestürzt. Entscheidend bei dieser Berechnung sind unter anderem die Laufzeiten der Signale, aus denen sich eine Distanz vom Satelliten zum Flugzeug ableiten lässt. Bislang hatte Malaysia die Daten hierzu unter Verschluss gehalten – sehr zum Ärger vieler Angehöriger.

    Bereits jetzt melden sich allerdings erste Fachleute zu Wort, die auch das publizierte Material für unzureichend halten. Entscheidende Hypothesen, Algorithmen und Metadaten, die zu den Ergebnissen der Ermittler geführt hätten, stünden nicht in dem Dokument. Enthalten sei stattdessen “eine Menge Kram, den man nicht unbedingt wissen muss”, sagte Michael Exner, ein Experte für Mikrowellen-Radiometrie. “Wahrscheinlich sind zwei oder drei Seiten davon wichtig. Der Rest ist Rauschen. Es trägt nicht zum besseren Verständnis des Falls bei.”