Was bedeutet die folgende Gleichung?

\ln(\lim_{c\to\infty}(1+\frac{((X^T)^{-1}-(X^{-1})^T)!}{c})^c)+\sin^2 a+\cos^2 a= \sum_{n=0}^\infty \frac{\cosh s\sqrt{1-\tanh^2 s}}{2^n}


Kommentare (20)

  1. #1 rolak
    11. Mai 2014

    Immer so kompliziert^^ Das Einfachste ist doch das Beste…

  2. #2 birdip
    12. Mai 2014

    Naja, da steckt jetzt nicht wirklich viel dahinter 😉

  3. #3 Stefan W.
    http://demystifikation.wordpress.com/2014/04/16/karfreitagsquiz/
    12. Mai 2014

    Alle Ausdrücke evaluieren zu TRUE, also spielt es keine Rolle. 🙂

  4. #4 KOzi
    12. Mai 2014

    was ist die fakultät einer matrix? man kann sich ja auch fragen was x * 1/x ist für x = 0…

  5. #5 Chemiker
    13. Mai 2014

    @KOzi

    Das ist eigentlich keine Matrix, von der da die Fakultät genommen wird. An der richtigen Stelle im Parsen mußt Du die Matrix einfach durch eine Zahl ersetzen.

  6. #6 KOzi
    13. Mai 2014

    Wieso ist das eigentlich keine Matrix? Transponieren einer Zahl macht ja wenig sinn…

  7. #7 rolak
    13. Mai 2014

    Transponieren .. wenig sinn

    Selbstverständlich ist transponieren sinnlos, KOzi, ist ja auch kein Musikstück.

    Das war jetzt in etwa so mißverstanden wie bei Dir, denn das ‘T’ im Exponenten kann ja auch schlicht eine Zahl sein. Solche wählbaren Komponenten werden übrigens nach einer jahrtausendealten Tradition bei dergleichen Scherzfragen immer in Richtung friedliches Ergebnis ziemlich frei festgelegt.

  8. #8 Hallo
    13. Mai 2014

    Wo ist das jetzt ein Rätsel? Da kann ich auch schreiben: “Was ist die Lösung von 2=4x” oder sowas.

    Gruß

  9. #9 ulfi
    13. Mai 2014

    eine Zahl zu transponieren macht wenig Sinn, ist aber perfekt definiert.

    Die linke Seite ist klar, bei der Rechten bin ich mir nicht ganz sicher, dafür fehlt mir ein wenig Wissen, was hyperbolische Funktionen angeht 🙂

  10. #10 volki
    13. Mai 2014

    @ulfi: Du mußt für die rechte Seite nur wissen, dass
    \cosh(x)^2-\sinh(x)^2=1 und natürlich \tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} ist. Dann erkennst du, dass die rechte Seite einfach eine gewöhnliche geometrische Reihe ist.

  11. #11 Chemiker
    13. Mai 2014

    @rolak

    Das war jetzt in etwa so mißverstanden wie bei Dir, denn das ‘T’ im Exponenten kann ja auch schlicht eine Zahl sein.

    Hmm, ich habe das schon als Matrix aufgefaßt, und es gilt X transponiert invertiert ist gleich X invertiert transponiert. Daher ist die Differenz die Nullmatrix, und die ersetzen wir klamm­heimlich durch Null, bevor wir die Fakultät anwenden. Dann kriegen wir die Folge mit der Euler-Zahl.

  12. #12 rolak
    13. Mai 2014

    ersetzen wir klamm­heimlich

    Eben diese Nacht- und Nebel-Aktion ist bei rechtzeitiger geschickterer Vorauswahl unnötig, Chemiker.

  13. #13 Hallo
    14. Mai 2014

    Eine Zahl ist auch nur eine 1×1 Matrix.

  14. #14 KOzi
    16. Mai 2014

    für physiker vielleicht.. 😉

  15. #15 a.n
    19. Mai 2014

    Wieso nur für Physiker? Ich würde sagen: M_1(R) isomorph R. Und natürlich gibt es eine Involution (“Transponieren”) auf R (oder M_1(R)). 😉

  16. #16 rolak
    19. Mai 2014

    Wieso nur

    Wüßte ich auch nicht, a.n, es ging mir weiter oben auch nicht darum, daß zu komplizierend geschlossen wurde, daß X eine Matrix sei, sondern daß schon der Kurzschluß T≡OperatorTransponieren meineserachtens zu weit hergeholt wäre.

    Denn unter welch ungewöhnlichen Randbedingungen auch immer der Ausdruck ‘unter’ der Fakultät Null ergeben mag, X=T=1 reicht schon. (© FaulerSackInc)

  17. #17 matthias
    21. Mai 2014

    Da ja nach der Bedeutung der Gleichung gefragt war: Sie bedeutet, dass jemand sein Endergebnis nicht ordentlich vereinfacht hat…

    (oder sie steht dafür, dass die ganze Mathematik eine einzige große Tautologie ist)

  18. #18 Christoph Zurnieden
    22. Mai 2014

    Ich kann mich der Meinung matthias´ fast, wenn auch nicht ganz anschließen.
    Diese Gleichung ist eher ein Übung das Wesentlich zu erkennen und sich von Details nicht beeinflussen zu lassen. Letzteres ist auch ein Schwäche von mir, wie ich zugeben muss, denn auch ich hatte mich als erstes an die Summe begeben, der Nenner lässt ja eine konvergierende geometrische Reihe vermuten. Dann sah ich aber, das auf der linken Seite c gegen Unendlich geschickt wurde und c nicht nur im Nenner vorkommt sondern auch als Exponent des gesamten Klammerausdruckes und irgendetwas hoch unendlich passt nur dann in die Auswahl an Antworten wenn das irgendetwas gleich Null oder Eins ist. Der abschließende natürliche Logarithmus lässt da doch stark auf Eins tippen, wenn ich mir diese Unverschämtheit einmal herausnehmen darf.
    Somit ist der erste Summand eine Eins, bleiben noch zwei, aber dafür reichen sogar meine nur als rudimentär zu bezeichnenden Trigonometriekenntnisse, um da ebenfalls auf Eins zu kommen. Die Antwortvorgaben bieten nur einmal 1+1 an also ist es: 1+1=2.
    Vorausgesetzt das Gleichheitszeichen ist nicht gelogen!

    Und die Moral von der Geschicht´:
    Manchmal ist es einfach, nicht?

    Ha! Das erste Rätsel hier, das ich tatsächlich selbst und ohne jedwede Hilfe lösen konnte!
    Oder etwa doch nicht? 😉

  19. #19 Frank Wappler
    http://previewing.a.comment--is.to.parsing.a.formula--as.a.spell--is.to.a.riddle
    26. Mai 2014

    KOzi schrieb (#4, 12. Mai 2014):
    > was ist die fakultät einer matrix?

    M! := \int_0^{\infty} \! dt ~ \text{Exp}[ \text{Ln}[ t ] \times M ] / \text{Exp}[ t ] ,

    wobei

    \text{Exp}[ \text{Ln}[ t ] \times M ] := \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{(\text{Ln}[ t ])^k}{k!} M^k

    und

    M^0 := 1 \text{(the identity matrix)}.

  20. #20 a.r
    27. Mai 2014

    Die Rechenregeln der transponierten Matrix + eine der bekanntesten Darstellungen der Eulerschen Zahl = Kosinus Hyperbolicus & Sekans Hyperbolicus + ( 1 + Horusauge)

    => 1 + 1 =2