grothendieck

Manche sehen in ihm den bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts – Alexander Grothendieck ist gestern in Saint-Girons in der Ariège gestorben (hier ein Nachruf in Liberation).

Es gibt inzwischen eine 3-bändige Grothendieck-Biographie von Winfried Scharlau (Teil 1, Teil 3, Teil 2 ist anscheinend noch nicht erschienen). Seine Mathematik hier in wenigen Sätzen zu erklären dürfte unmöglich sein, auf jeden Fall für mich. Aus pragmatischer (“Anwender”)-Sicht ist einer seiner wichtigen Beiträge wohl, die Methoden der klassischen Algebraischen Geometrie (die sich mit den Lösungsmengen von Polynomen über den komplexen Zahlen, oder allgemein über algebraisch abgeschlossenen Körpern, befaßte) so zu formulieren, dass man alle Körper und auch allgemeinere Ringe gleichzeitig betrachten kann, Stichwort “Schemata” (und “Motive” als deren universelle Kohomologietheorien). Auf einer eher metamathematischen Ebene dürfte sein Beitrag wohl in der Herangehensweise zu sehen sein, zunächst allgemeine mathematische Strukturen zu untersuchen und die Lösungen konkreter Probleme dann am Ende mühelos aus den erbauten Theorien zu ernten – Nüsse nicht zu knacken, sondern aufzuweichen:

I can illustrate the second approach with the same image of a nut to be opened. The first analogy that came to my mind is to immerse the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub, so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The Shell becomes more flexible through weeks and months – when the time is ripe, hard pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado.

Einige der wesentlichen Beiträge Grothendiecks (Weil-Vermutungen, abelsche Kategorien, Theorie der Schemata) werden in diesem Artikel erklärt. Seine Neufassung der Algebraischen Geometrie findet man in den unvollendeten 1500 Seiten Éléments de géométrie algébrique.

image

Kommentare (13)

  1. #1 Lercherl
    14. November 2014

    beckmessern?

    Es lebe Rechtschreibprüfung und Auto-Completion!

  2. #2 Thilo
    14. November 2014

    Danke, das hab ich jetzt doch lieber korrigiert.

  3. #4 rolak
    15. November 2014

    Heute früh saß ich vor dem Artikel und hatte zum Namen Grothendieck nichts Mathematisches, sondern irgendeine andere, jedoch nicht konkret fassbare Verbindung im Kopf.
    Er selber, sein Name oder Werk ist mir im Laufe des Lebens, bis eben heute morgen nicht bewußt aufgefallen – doch immerhin gibt es mittlerweile einen heißen Kandidaten für die aktuelle Denkablenkung: Ist wohl Grotewohl

    Nicht nur wg dieses Textes: Eine tapfere Bekannt- und Beliebtmachungskampagne für die im Alltag bestenfalls unscheinbar, typischerweise (Schule etc) belästigend auftretend empfundene Mathematik.
    Ja, es gibt Mitleser 😉

  4. #6 SSRMKK
    Hanau/MKK
    18. November 2014

    Ein sehr faszinierender Mensch, von dem ich, wenn ich mich recht entsinne, erstmals in der Algebraische-Top-Vorlesung bei Prof. Herzog (Uni Leipzig) Ende der 90er hoerte.
    Sehr traurig, was man an Kommentaren dazu im SpOn http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mathematiker-alexander-grothendieck-ist-tot-a-1003031.html und auch bei Telepolis lesen muss.

  5. #7 Blah
    25. November 2014

    Bezeichnend auch, dass Süddeutsche, Zeit, FAZ nicht einmal einen Nachruf gebracht haben.

  6. #9 Thilo
    24. Dezember 2014
  7. […] November starb Alexander Grothendieck – wir hatten hier berichtet. Auch die führende naturwissenschaftliche Fachzeitschrift “Nature” wollte […]

  8. #11 Andriool
    4. Januar 2015

    @SSRMKK #6 “Sehr traurig, was man an Kommentaren dazu im SpOn und auch bei Telepolis lesen muss.”

    Immerhin waren die Forenten Ralf45 -> (http://grothendieckcircle.org/) und reihu (beide vom Fach) sich nicht zu schade, zum Artikel bei Telepolis (http://www.heise.de/tp/artikel/43/43343/1.html) einige fachliche Informationen und persönliche Eindrücke für andere interessierte Mitleser beizutragen.

  9. #12 Thilo
    14. Juli 2017

    https://plus.google.com/+lievenlebruyn/posts/JLWzxPAfUKW
    “If you want to see the scenery Grothendieck enjoyed in his later years, watch the Tour de France tomorrow.
    It starts in Saint-Girons where he went to the weekly market [0] (and died in hospital, november 13th 2014), ending in Foix with 3 category 1 climbs along the way (familiar to anyone familiar with Julia Stagg’s expat-lit set at ‘Fogas’ [1],[2]).
    It will not pass through Lasserre [3] (where G spend the final 20 years of his life) which is just to the north of Saint-Girons.”
    (Tomorrow meint heute, das Posting ist von gestern.)

  10. #13 Algèbre – Mathlog
    24. Juni 2018

    […] Alexander Grothendieck gilt oft als der bedeutendste Mathematiker des 20. Jahrhunderts, obwohl (oder weil) kaum jemand seine Arbeiten versteht. An letzterem wird auch der fast neue (2016), bisher leider nur auf Französisch erschienene Kurzroman von Yan Pradeau nichts ändern. Aber jedenfalls gelingt es dem Autor (übrigens ein Mathematiklehrer ohne Bezug zu Grothendiecks Forschung), einen Eindruck davon zu vermitteln, wie Grothendieck damals als eine Naturgewalt über die Mathematiker gekommen ist und wie die damals führenden Mathematiker aber dann diese Naturgewalt zu nutzen verstanden und selbst in den Hintergrund traten um den neuen Ideen zum Durchbruch zu verhelfen (auch wenn G selbst das später anders gesehen hat). […]