Seit kurzem auch auf YouTube: die im Januar gesendete Arte-Doku “Das Geheimnis der Mathematik”:

Aufhänger ist die Frage: “Wohnt der Realität eine mathematische Natur inne oder existiert die Mathematik nur in unseren Köpfen?”
Belege für die erste These sind dann Fibonacci-Zahlen in der Biologie; das Vorkommen von π in Problemen, die nichts mit Kreisen zu tun haben (Wahrscheinlichkeitstheorie); Galileis Fallgesetze, Newtons Bewegungsgesetze, die Maxwell-Gleichungen und schließlich das Higgs-Teilchen. Und zum Schluß geht es noch um die “reasonable uneffectiveness of mathematics” in Biologie, Wirtschaft und Neurowissenschaften.

Kommentare (8)

  1. #1 Joseph Kuhn
    16. Juni 2016

    Schade, dass die Aufhängerfrage nicht definitiv beantwortet wird, z.B. mit 42, oder 42 einhalb.

  2. #2 Laie
    16. Juni 2016

    42 ist binär 101010, wahrscheinlich ein Witz des Autors (per Anhalter durch die Galaxis), er hätte auch 101010,1 nehmen können. Im 101010101010,101010-Recheck steckt auch recht viel Mathe, bis ins Unendliche die Summe der gereihten Reihen…

  3. #3 rolak
    16. Juni 2016

    binär 101010, wahrscheinlich ein Witz des Autors

    Ach da böte sich wesentlich Älteres an, Laie, wie zB Mt1.17 – doch die 42 scheint ein weltweiter Standard zu sein…

  4. #4 MisterX
    18. Juni 2016

    Die Frage “Wohnt der Realität eine mathematische Natur inne oder existiert die Mathematik nur in unseren Köpfen?”
    Strotzt nur so vor undefinierten konzepten. Die Antwort auf die Frage ist einfach, sie ist bedeutungslos da sie nicht mal wirklich eine Frage ist. Einfach nur inhaltslose Wörter aneinander gereiht. Mit unserer Sprache können wir solche “Fragen” stellen, aber das heißt nicht das solche Fragen auch Sinn machen oder zu irgendetwas in der Welt eine Relation haben. In der Wissenschaft muss man Wörter definieren die man in überprüfbare Theorien übersetzen kann, und das ist bei der Frage nicht mal ansatzweise möglich.

  5. #5 Laie
    18. Juni 2016

    @MisterX,

    da wir inszwischen eine Menge mit Hilfe mathematischer Methoden ausrechen können, wie mit welcher Geschwindigkeit trifft ein aus 10 m Höhe geworfener Ball und wie weit entfernt und wann auf, ist das schon ein Hinweis wie viel Mathematik in der Realität steckt. Zur Entwicklung verschiedener Teilbereiche der Mathematik war und ist die Realität Grundlage, wie so oft waren es technische Probleme, die durch neue Berechnungsmethoden zu lösbar wurde, da zählt z.B. die Integralrechnung dazu. In der Zahl e steckt ebensoviel Mathematik wie Realtiät betrachtet man verschiedene Prozesse in der Natur. Beides ist untrennbar miteinander verbunden.

  6. #6 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2015/06/21/mengenlehre/
    19. Juni 2016

    Die Basis der Mathematik ist aus der Realität gewonnen, etwa die natürlichen Zahlen.

    Dass die Mathematiker aus den Beziehungen der Zahlen inzwischen komplexe Systeme geschaffen haben, für die sich in der Natur kein Äquivalent mehr findet, vermag die Basis nicht zu reinen Hirngespinsten zu machen.

    Ich meine, dass von den Steinzeitmenschen keine symbolischen Zahlen oder Opertatoren wie + und – überliefert sind. Demnach hatte der Mensch noch keine oder fast keine, als sich die Wege unserer Vorfahren in Asiaten, Afrikaner, Europäer usw. aufgabelten. Dennoch hat sich in entlegenen Gebieten der Welt unabhängig voneinander eine kompatible Mathematik entwickelt. Näheres, etwa den Stand chinesischer oder indianischer Mathematik, bevor mittels Schiffverkehr ein reger Austausch bekannt, ist mir unbekannt, aber z.B. der Mayakalender ist doch ohne Mathematik nicht denkbar.

    Eine kleine Kritik habe ich an “das Vorkommen von π in Problemen, die nichts mit Kreisen zu tun haben (Wahrscheinlichkeitstheorie)”.

    Wenn man das Problem paralleler Linien modellieren will, zwischen oder auf die eine Nadel fällt, kann man den Nadelmittelpunkt nehmen, der gleichverteilt in der Ebene irgendwo landen kann. Das lässt sich ganz leicht modellieren. Dann legt man ein Koordinatensystem fest, und muss noch den Winkel berücksichtigen, in dem die Nadel liegt, sofern sie nicht exact zwischen zwei Parallelen liegt oder exact auf einer solchen mit dem Mittelpunkt. Über den Winkel, Sinus, Cosinus ist man da sofort bei einem Kreis.

  7. #7 Karl Mistelberger
    29. Juni 2016

    > “Wohnt der Realität eine mathematische Natur inne oder existiert die Mathematik nur in unseren Köpfen?”

    Ich bin mir ganz und gar nicht sicher, ob eine solche Fragestellung sinnvoll ist.

    Andererseits gibt es viele Phänomene, die durch physikalische Modelle, basierend auf mathematischen Gleichungen, sehr detailliert und genau beschrieben werden, ein signifikantes Beispiel ist http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20150000346.pdf

    Es ist kein Geheimnis, dass diese Methode der Naturbeschreibung für viele Dinge konkurrenzlos effektiv ist, eben alternativlos.

    Apropos 42:

    karl@erlangen:~> cat /etc/os-release
    NAME="openSUSE Leap"
    VERSION="42.1"
    VERSION_ID="42.1"
    PRETTY_NAME="openSUSE Leap 42.1 (x86_64)"
    karl@erlangen:~>

  8. #8 michanya
    9. Oktober 2016

    … 42 oden an die Götter. Oder bei Winkel 42 grad am Regentropfen erscheint der Regenbogen. Gibt auch sensationelle doppelte Regenbogen – DopplerEffekt im Farbensystem. Und jede Farbe hat heute ihre RALnummer – auch Mathe.

    Mathe – ist wie Erbsen zählen – die GUTEN ins Köpfchen – die schlechten ins Kröpfchen. Und die Prinzessin hatte wohl Schuhgröße 42 – reine Vermutung nur wie in Mathe eben …

    Geheimnisvoll – biotec4u