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Als Mathematiker bekommt man fast täglich Einladungen, seine Arbeiten in irgendwelchen Zeitschriften mit seriös klingenden Namen zu veröffentlichen oder dem Herausgebergremium dieser Zeitschriften beizutreten. Mein Mailserver weiß glücklicherweise schon seit langem, dass solche Mails ausnahmslos in den Spamordner gehören: im ersteren Fall würde eine hohe Publikationsgebühr fällig werden, im zweiten Fall geht es wohl einfach darum, das Image der Zeitschrift durch Herausgeber mit Adressen wissenschaftlicher Institute aufzuwerten. Kein Mathematiker liest solche Zeitschriften und sie werden auch nicht von MathSciNet oder Zentralblatt erfasst.

Man fragt sich natürlich, was passiert wenn doch einmal eine wichtige Arbeit in einer solchen Zeitschrift veröffentlicht wird – ob die dann unter dem Radar der Fachwelt bleibt, weil ja niemand solche Zeitschriften liest.

Ein wenig in diese Richtung geht die Geschichte der Gaußschen Korrelationsungleichung, die aktuell durch die Medien geht. Die Zeitschrift, in der deren Beweis erschien, ist zwar keine Spamzeitschrift und sie wird auch in MathSciNet und Zentralblatt rezensiert, aber sie gehört jedenfalls nicht zur regelmäßigen Lektüre der meisten Mathematiker. Dazu kam dann noch, dass der Autor sich im Jahr zuvor in die Herausgeberschaft der Zeitschrift hatte aufnehmen lassen und – ein absolutes No-Go unter Mathematikern – seine Arbeiten im Textverarbeitungsprogramm Word setzte.

Die von Royen 2014 bewiesene Gauß’sche Korrelationsungleichung – die bemerkenswerterweise noch keinen deutschen Wikipedia-Artikel hat – ist eine anschaulich unmittelbar einleuchtende Ungleichung für die n-dimensionale Gauß’sche Normalverteilung μn. Sie besagt, dass für alle konvexen, rotationssymmetrischen Körper die Ungleichung \mu_n(E\cap F)\ge\mu_n(E)\mu_n(F) gilt. Anschaulich: wenn man eine im Nullpunkt zentrierte Kugel und einen im Nullpunkt zentrierten Würfel hat, dann ist die Wahrscheinlichkeit in beiden zu landen größer als das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten. (Meist wird das mit Pfeilewerfen auf eine Ellipse und ein Rechteck erklärt – das ist der 1977 von Pitt bewiesene Fall n=2.)

Es hat zwar etwas gedauert, aber jedenfalls ist der von Royen 2014 im Far East Journal of Theoretical Statistics veröffentlichte Beweis nicht unter dem Radar der Fachwelt geblieben. Rafał Latała und Dariusz Matlak haben in einer Ende 2015 auf dem ArXiv erschienenen Arbeit Royen’s proof of the Gaussian correlation inequality den Beweis auf neun Seiten verständlich dargestellt und offenkundig wird er jetzt allgemein anerkannt.

Die ganze Geschichte gibt es im Quanta Magazine: A Long-Sought Proof, Found and Almost Lost

Kommentare (15)

  1. #1 Lercherl
    6. April 2017

    … und – ein absolutes No-Go unter Mathematikern – seine Arbeiten im Textverarbeitungsprogramm Word setzte

    Das kommt mir reichlich überzogen vor. Nur weil die meisten Mathematiker LaTeX verwenden ist es ja nicht unsittlich oder falsch, andere Software einzusetzen. Der Formeleditor von Word ist nicht mehr so absolut unbrauchbar wie er einmal war. “Wer nicht die hässlichen Computer Modern Roman-Fonts verwendet gehört nicht zu uns” – das ist ein seltsames Kastendenken.

  2. #2 Lercherl
    6. April 2017

    Warum wird der Originalbeweis von Royen hier nicht verlinkt? https://arxiv.org/abs/1408.1028

  3. #3 RPGNo1
    6. April 2017
  4. #4 Thilo
    6. April 2017

    @Lercherl: Meines Wissens ist das nicht die Originalarbeit, sondern eine schon etwas aufbereitete Version, insbesondere geText. Das Original auf http://www.pphmj.com/abstract/8713.htm ist hinter einer Paywall.

  5. #5 Thilo
    6. April 2017

    Übrigens ist schon im Januar im Séminaire Bourbaki über den Beweis vorgetragen worden:

  6. #6 Chemiker
    6. April 2017

    #1, Lercherl

    das ist ein seltsames Kastendenken

    Es ist klar, daß das auf Außen­stehende so wirken muß — aber letztlich ist das technisch bedingt: Die Zeit­schriften haben Konverter von LaTeX auf die haus­eigenen Formate, und solche Kon­verter für Word würden Geld kosten und mit jeder neuen Version eine An­pas­sung brauchen.

    Nebenbei gesagt ist es umgekehrt ebenso schlimm. Für ein Buch­projekt mußte ich mal hunderte Seiten in OpenOffice schreiben und als RTF einschicken, weil der Verlag auf die Frage nach LaTeX nur mit einem \Huge Frage­zeichen geantwortet hat. Das kann man gleicher­maßen Kasten­­denken nennen („Wer nicht dieselbe versions­instabile, ergo­nomisch jämmer­liche, nicht auto­matisier­bare und völlig regular­expression­freie Dödel­software wie wir verwendet, den nehmen wir nicht“), aber komischer­weise tut das keiner.

    Als Studi hab ich mal nicht ganz zu vernach­lässigen­des Geld damit verdient, das Paper eines Chemie-Pro­fessors in LaTeX zu kon­vertieren, weil der aus­nahms­weise in Phys. Rev. publizieren wollte. Der hat auch geschimpft wie ein Rohr­spatz, was für arro­gante Deppen das seien. ☺

  7. #7 Lercherl
    6. April 2017

    @Chemiker

    Woher willst du wissen, ob ich außen stehe?

    Die Editorial Policies von Zeitschriften haben mit meinem Einwand wenig zu tun. Je nach dem Aufwand, den sie bereit sind sind, ein Manuskript zu bearbeiten, legen sie die Form mehr oder minder restriktiv fest, in Mathe/Physik eben meistens LaTeX in irgendeiner Ausprägung. Das Far East Journal of Theoretical Statistics, wo der Herr Royen publizierte, will “typed in 12 point font size in double spacing with a generous margin all round” und akzeptiert .doc .pdf via Online-Formular und anscheinend alles per Mail: http://www.pphmj.com/journals/fjts_author_information.htm

    Ein Paper nicht ernstzunehmen, weil es mit Word verfasst ist, ist ganz etwas anderes, als bestimmte Formvorgaben für Manuskripte zu verlangen, das meine ich mit Kastendenken.

  8. #8 rank zero
    6. April 2017

    Die Pushpa-Zeitschriften muten zwar vom Look&Feel her nicht sehr überzeugend an, sind aber weit entfernt von den einschlägigen Spamversendern und sollten eigentlich nicht im gleichen Atemzug erwähnt werden. In JP J. Algebra Number Theory Appl. etwa erscheinen regelmäßig ordentliche Arbeiten, zB von (alphabetisch, nicht gewichtet) Elliot Benjamin, David Dobbs, István Gaál, Fumio Hazama, Intan Muchtadi-Alamsyah, Francesco Russo, Gabriel Villa-Salvador…

  9. #9 hubert taber
    7. April 2017

    noch zur “wahrscheinlichkeit”:
    die wahrscheinlichkeit ist nur eine menschliche annahme.
    ereignisse haben sich noch NIE nach einer zuvor errechneten wahrscheinlichkeit gerichtet.
    und treten nur auf grund von deterministischen vorgeschichten auf.
    das “ergebnis” einer solchen rechnung hat letztendlich keinerlei aussagekraft.

    zwei wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren sehe ich nicht als genialen geistesblitz an.
    mfg.h.t.

  10. #10 Chemiker
    7. April 2017

    #7, Lercherl

    Ich weiß nicht, ob außenstehend oder nicht — aber wahr­schein­lich verstehe ich ohnehin nicht, worauf Du hinauswillst. Form­vorgaben sind jedenfalls eine ganz andere Baustelle als das zu akzeptierende Einsende­format. Form­vorgaben sind eine sehr periphere Ein­schrän­kung, während man ein ge­schrie­benes Doku­ment meist nur unter großen Schmerzen in ein anderes File­format bringt.

    Genau das ist aber auch der Grund, weswegen die Verlage die File­formate auch rigide be­schrän­ken und keine Fremd­formate an­nehmen. Die stehen völlig nach­voll­zieh­bar am Stand­punkt, daß diese Extra­arbeit gefälligst von den Autoren geleistet werden soll.

  11. #11 hubert taber
    7. April 2017

    geht es hier um formate oder um den beweis von möglicherweise etwas unsinnigen.

    die normalverteilung ist nicht überall anwendbar.
    z.b. beim thermodynamischen rauschen.
    da ergeben sich extreme ausreisser die damit nicht erfasst werden.
    und damit ist die berechnung der rauschleistung falsch.

    mfg. hubert taber

  12. #12 Lercherl
    7. April 2017

    @Chemiker

    aber wahr­schein­lich verstehe ich ohnehin nicht, worauf Du hinauswillst.

    Ist das wirklich so schwer zu verstehen? Ich habe absolut kein Problem damit, dass Verlage vorgeben, wie Manuskripte gestaltet sein müssen. Ich habe ein Problem damit, eine Arbeit abzuqualifizieren, weil sie in Word geschrieben ist. Genau das suggeriert dieser Artikel mit ” und – ein absolutes No-Go unter Mathematikern – seine Arbeiten im Textverarbeitungsprogramm Word setzte”.

  13. #13 Chemiker
    7. April 2017

    Aber der Verlag hat nun mal keinen Konverter, mit dem er das Word-Zeugs in sein haus­eige­nes Content Manage­ment System ein­spei­sen kann. Die müßten diese schwierige und kitzlige Arbeit händisch machen und sich dann für jeden Fehler vom Autor flamen lassen, der natür­lich keine Freude hat, wenn ein a₀ als aₒ in der Zeitschrift erscheint, oder ein bₗ als b₁.

    Und den Konverter haben sie deshalb nicht, weil er Geld kostet und ohne­hin nicht ge­braucht wird, weil Mathe­mati­ker in aller Regel sowieso spontan LaTeX bevor­zugen.

    Und nochmals: Das hat überhaupt nichts damit zu tun, wie das Manu­skript gedruckt aus­sieht. Die Vorgaben dazu dienen nur zum Nutzen der Referees, die auf den Aus­drucken herum­kritzeln wollen und deshalb hohe Zeilen­abstän­de und breite Ränder brauchen.

  14. #14 Lercherl
    7. April 2017

    @Chemiker

    Ich glaube, wir lassen die Diskussion besser bleiben, wir reden aneinander vorbei. Noch einmal: Im Artikel ist ja nicht davon die Rede, dass ein Editor das Dateiformat von Royens Arbeit bemängelt oder abgelehnt hat (das FEJS akzeptiert Word), sondern davon, dass die Mathematiker-Community die Arbeit ignoriert oder nicht ernst genommen hat. Und dafür wird als Grund unter anderem das Word-Format angegeben. Falls das stimmt, ist das das Kastendenken, von dem ich rede: Interessant, ein Beweis der Korrelationsungleichung ist erschienen? Halt, der ist ja mit Word gesetzt, kann kein ernstzunehmedes Paper sein, lese ich vielleicht später… So etwas suggeriert der Artikel, und mit der Denkweise habe ich ein Problem.

    Natürlich kann man nicht alle Papers lesen, nicht einmal im eigenen engeren Fachgebiet, und braucht daher Vorfilter, wo auch manche Äußerlichkeiten herangezogen werden, um nicht mit Unfug, Spinnern, Unbrauchbarem und absolut Uninteressantem die Zeit zu verschwenden. Aber die Textverarbeitung ist dafür ein denkbar schlechtes Kriterium. Vom Editor abgesehen, geht es niemanden etwas an, welche Tools er verwendet, sofern ein lesbares Ergebnis herauskommt.

  15. #15 Karl Mistelberger
    10. April 2017

    > #4 Thilo, 6. April 2017
    > Meines Wissens ist das nicht die Originalarbeit, sondern eine schon etwas aufbereitete Version, insbesondere geText.

    Wahrscheinlich meint der Autor das gleiche wenn er wie folgt formuliert:

    The author wishes to thank Donald Richards from the Pennsylvania State University for several valuable recommendations which made this paper easier to read.