Maryam Mirzakhani, die bisher einzige Frau unter den Gewinnern der Fieldsmedaille (des wichtigsten Mathematik-Preises) ist heute nach langer Krankheit im Alter von 40 Jahren verstorben.

Eine vergleichsweise elementar gehaltene Einführung in ihre Arbeit gibt dieses Video:

Und eine Einführung in ihr Werk von ihr selbst gehalten gibt es ebenfalls auf Video:

Kommentare (22)

  1. #1 tomtoo
    16. Juli 2017

    Bin ja in Mathe planlos. Hab mir das Video trotzdem angeschaut. Welch ein Wirbelwind. Sehr traurig.

  2. #2 M. Ehret
    Lemgo
    17. Juli 2017

    Danke an Thilo Kuessner für das schnelle Reagieren. Wie Tomtoo bin auch ich nicht vom Fach. Dennoch bewundere ich Maryam Mirzakhanis Eloquenz, ihr Wissen und ihre Leidenschaft.

    Maryam Mirzakhani hat sich Objekte zum Forschungsthema gemacht, die weder anschaulich noch direkt anwendbar sind, sie hat Eigenschaften von hyperbolischen Räumen, Kurven und dynamischen Systemen darin untersucht, die ich mir kaum vorstellen kann und die dennoch ganz wesentlich für den Fortschrift der Geometrie, der Topologie und der Quantenfeldtheorie sind.

    Sie hat Geodäten in hyperbolischen Räumen untersucht, das sind kürzeste Verbindungen zwischen 2 Punkten: Die Spur, die ein Tropfen hinterlässt, wenn er auf einer Flasche nach unten rinnt. Schon der Vorstellung, dass sich dieser kürzeste Weg auf Flächen in (höherdimensionalen) hyperbolischen Räumen selbst schneidet, fehlt jede Alltagserfahrung, geschweige denn die Vorstellung ihrer Klassifikation. Maryam Mirzakhani fragt tatsächlich, wie eine Billardkugel durch solche Räume rollt und wie lang die Wege sind, die zufällig beginnen.

    Anton Zorich schreibt beispielsweise in The Magic Wand Theorem of A. Eskin and M. Mirzakhani (2014), dass ihr und Alex Eskins Magic Wand Theorem eine riesige Konstruktion benötigt. Ihr “Unterbau” beginnt bei den Anfängen der Integralrechnung, die auf Johannes Kepler zurückgehen, widmet sich Modulräumen riemanscher Flächen (Teichmüllerräumen) und braucht (fast) alles, was in den letzten 30 Jahren an Bedeutendem herausgefunden wurde.

    Maryam Mirzakhani hat die junge Generation von Mathematikerinnen und Mathematikern ermutigt, doch nun hat uns ihr Schicksal sehr traurig gemacht.

  3. #3 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    17. Juli 2017

    @tomtoo
    Frau Mirzakhani war in Mathe nicht ganz planlos, hat aber eine Herausforderung im Leben nicht bewältigt. Ich hoffe, das mein Gedanke, den ich gleich fortführen möchte, nicht despektierlich verstanden wird.
    Ich meinerseits bewältige gleiche Herausforderung. Mein Plan dabei ist, Realität und Wirklichkeit zu unterscheiden und dann wieder in Eins zusammen zu fügen. Dabei reduziere/abstrahiere ich Leben in Kategorien von Mathematik und Physik. Leben/Zeit fordert mich auf, jeden Tag Energie zu finden, um meinen Körper/Kohlenwasserstoffe in seiner Dynamik auf [=0] zu halten. Ich verbrauche täglich “meine” Energie und muss täglich “fremde” Energie kaufen, um auf [=0] zu kommen.
    Das Universum plant, das ich das ca. 100 Jahre zu machen habe. Das Universum gibt mir Zeit, in der ich mich 100 Jahre sinnvoll bewege . . . .. Selbst hat das Universum seine eigene Zeit, Wissenschaftler und Religion sagen: Zeit ist absolut beziehungsweise ewig. Zeit kann als etwas besonderes betrachtet werden, im Grossen wie im Kleinen.
    Wenn ich mit Energie konfrontiert werde, welche meinen Körper in Ungleichgewicht bringt, also [≠0], dann empfinde ich dies als Störung. Störungen haben die Eigenschaft beseitigt werden zu wollen. In [actio]=[reactio] sehe ich die Quelle dieser Eigenschaft.

    Wird eine Störung nicht beseitigt, so kann sie den Energiefluss im Körper/Kohlenwasserstoffe beenden und den Plan von 100 Jahren vorzeitig beenden. Wissenschaft hat sich die Aufgabe gestellt, Störungen zu beseitigen und Religion fordert Menschen auf, nach der Ordnung Gottes zu leben . . . ..

    Warum hat Frau Mirzakhani keinen Nobelpreis erhalten können, sondern eine Mathematiker-Feld-Medaille? Offenbar wird Mathematik nicht als Natur-Wissenschaft verstanden und gestaltet sich nach anderen Gesetzen. Vielleicht kann ein Möbiusband Abhilfe schaffen. Setzen wir einen Einheitspfeil auf die linke Seite des Möbiusbandes und bewegen uns mit ihm eine Runde, dann steht der Einheitspfeil, bei Wiederkehr zum Ausgangspunkt, auf dem Kopf, verkehrt herum. Also starten wir zur zweiten Runde und kommen zum Ausgangspunkt zurück: jetzt steht der Kopf des Einheitspfeils wieder richtig: er zeigt nach oben. Jetzt nehmen wir das Möbiusband und klappen es zusammen, so das die abstrakte Acht zu einem Doppelkreis gelegt wird. Jetzt stülpen wir diesen Doppelkreis auf den Kopf. Vorher nehmen wir ein flaches Tuch, legen es auf den Kopf und bemerken, wie es sich verformt und zu einem Kopftuch wird. Damit dieses nicht vom Wirbelwind weggetragen werden kann, lege das gefaltete Möbiusband auf das Kopftuch . . . ..
    Ich denke, das Verformungsenergie und geometrische Topologie im Universum einen gemeinsamen Bewegungs-Raum haben. Dies wird durch Entscheidungsträger in der Politik nicht gewürdigt. Das ist auch traurig . . . ..

    PS: . . . .. sind es nicht arabische Zahlen, mittels denen wir zählen?
    PPS: . . . .. kommt vielleicht in der heutigen Zeit zusammen, was sowieso zusammen gehört?

  4. #5 Laie
    18. Juli 2017

    Eine viel zu kurze Schaffenszeit, fast wie bei Abel, schade!

  5. #6 tomtoo
    18. Juli 2017

    @erikore

    Sry verstehe nicht was du mir sagen willst ?

  6. #7 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    18. Juli 2017

    @tomtoo
    Lass dir Zeit, entweder ist alles Unfug oder es ist genial.
    . . . .. :)

  7. #8 tomtoo
    18. Juli 2017

    @erikore

    *Schulterzuck*
    Evtl. lebst du in einem Land wo man nicht frei sprechen darf ?

  8. #9 Thilo
    19. Juli 2017
  9. #10 Thilo
    19. Juli 2017

  10. #12 Robert
    20. Juli 2017

    Erik,
    ….Bedeutung der Mathematik,
    “Der Mathematiker Claus Peter Ortlieb kritisiert die – seiner Ansicht nach – zu wenig reflektierte Anwendung der modernen Mathematik:

    „Man muss sich bewusst machen, dass die Erfassung der Welt durch Mathematik Grenzen hat. Die Annahme, sie funktioniere allein nach mathematischen Gesetzen, führt dazu, dass man nur noch nach diesen Gesetzen Ausschau hält. Natürlich werde ich sie in den Naturwissenschaften auch finden, doch ich muss mir im Klaren darüber sein, dass ich die Welt durch eine Brille hindurch betrachte, die von vornherein große Teile ausblendet. […] Die mathematische Methode ist längst von Wissenschaftlern fast aller Disziplinen übernommen worden und wird in allen möglichen Bereichen angewandt, wo sie eigentlich nichts zu suchen hat. […] Bedenklich sind Zahlen immer dann, wenn sie zu Normierungen führen, obwohl niemand mehr nachvollziehen kann, wie die Zahlen zustande gekommen sind.“[4]

    Ich meine auch, dass du von der Mathematik zu viel verlangst. Sie gehört ihrem Wesen nach zu den Geisteswissenschaften ! und ist daher eher mit der Philosophie und Logik verwandt, als mit der Physik und Chemie.
    Die Beweisführung in der Mathematik ist stets deduktiv.
    Ein mathematisch geformtes Weltbild ist demnach einseitig.

    Nachtrag zu Maryam: die Besten sterben zu früh.

  11. #13 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    20. Juli 2017

    @Robert
    Ich verlange von der Mathematik gar nichts. Sie stellt für sich dar was sie ist oder sein will.
    Ich erhalte von der Mathematik einen Input für mein/e Leben/Zeit und meines Erachtens ist dies ein Zweck welchen sie erfüllen will.
    . . . .. und . . . .. ich werde das Wissen von Frau Mirzakhani in meine Zeit, in mein Leben, integrieren . . . .. es würde/wird sie sicherlich freuen :)

  12. #14 tomtoo
    21. Juli 2017

    @Thilo
    Mir ist klar dass das ein evtl. falscher thread ist. Aber er ist halt oben. Also möchte ich mal diesen Link hier einbringen.
    https://m.heise.de/newsticker/meldung/Kuenstliche-Intelligenz-Was-denkt-sich-eine-KI-3778547.html

    Das Thema war ja schonmal da. Gibts da was neues aus Mathematiker Sicht?

  13. #15 Thilo
    21. Juli 2017

    Naja, das ist erstmal eine politische Frage und keine mathematische. Allenfalls könnte man Mathematikern die Frage stellen, wie man Algorithmen, die zu komplex sind um von uns komplett durchschaut zu werden, mathematisch in ihrer Funktionsweise so komprimiert darstellen lassen, dass man die wesentlichen Bestandteile doch nachvollziehen kann.

  14. #16 Robert
    21. Juli 2017

    Erik#13,
    …….verlangen,
    das war bildhaft gemeint, weil ja die “Rätsel ” der Natur zum großen Teil mit Hilfe der Mathematik entdeckt , beschrieben und teiweise auch gelöst worden sind.
    Wenn du mit Input eine geistige Anregung meinst, dann befinden wir uns hier alle im gleichen Boot.
    ich wünsche dir noch viele gute Inspirationen , damit du weiter kommst.

    tomtoo,
    ….künstliche Intelligenz oder selbst lernende Programme,
    Einige SchachComputer sollen das angeblich können.
    Am Beispiel Schachcomputer.
    Wenn du mit einem Computer Schach spielst, dann spielt der C. zuerst einmal seine schon vorprogrammierte Eröffungsbibliothek ab. Die ist fehlerfrei und garantiert einen Vorteil für den C. Wenn du dich nicht darauf einlässt, dann muss der C. bei jedem Zug prüfen, ob er einen Vorteil bringt. Jetzt gibt es Stellungen, wo Vor- und Nachteil eines Zuges gleichwertig sind, z..B. beim Tausch Läufer gegen Pferd. Wenn dann der C. bei den nächsten Zügen in Nachteil gerät, dann merkt er sich die falsche Entscheidung, so wie du das auch machen würdest.
    Kommt der C. wieder in die Situation mit unklarer Bewertung, hat er dazugelernt und lehnt diesen Abtausch ab.
    Aber auch dieses “Dazulernen” hat der Programmierer schon bedacht. Da also von Intelligenz zu sprechen ist fragwürdig, weil der C. ja nicht denkt, sondern nur rechnet.

  15. #18 Thilo
    27. Juli 2017

    Eine Linksammlung der AMS: http://www.ams.org/profession/mirzakhani

  16. #20 rolak
    4. August 2017

    Ethan Siegel schrieb und verlinkte es diese Woche ebenfalls.

  17. #22 Thilo
    8. Oktober 2017

    Nachtrag: in Teheran ist vor der Nationalbibliothek eine Skulptur aufgestellt worden. http://www.payvand.com/news/17/sep/1108.html