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Es kommt natürlich häufig vor, dass mathematische Entwicklungen von physikalischen oder anderen naturwissenschaftlichen Beobachtungen angestoßen worden. Aber es ist sicher schon einige Jahrhunderte nicht mehr vorgekommen, dass Naturwissenschaftler in der „Natur“ eine völlig elementare geometrische Struktur entdecken, mit der sich kein Mathematiker bisher beschärtigt hatte.
Einen solchen Fall berichtet jetzt Nature Communications in dem Artikel Scutoids are a geometrical solution to three-dimensional packing of epithelia. Bei der Modellierung von Hautzellen (Epithelzellen) fanden sie eine Struktur, die wie ein Prisma aussieht, aber am einen Ende fünfeckig, am anderen Ende sechseckig ist, weil sich dort eine „abgeschnittene“ Ecke findet.
Mathematiker fragen sich nun, was die allgemeine Theorie dieser Körper sein könnte, also wie die höher-dimensionale Verallgemeinerung aussieht – diese Frage wird auf Mathoverflow diskutiert.

Kommentare (4)

  1. #1 Braunschweiger
    7. September 2018

    Absolut faszinierend — nicht nur das Gebilde und seine Form, sondern auch die Tatsache, dass da offenbar noch etwas Neues gefunden wurde und der Weg, wie das passierte, nämlich, dass einmal mehr die Natur inspiriert hat, und dennoch dass Objekt erst in der Modellierung auffiel.

    Was ich noch nicht ganz begriffen habe ist, wie umfassend der Begriff des Scutoids gefasst wurde. Sind Scutoide als UInterform der Prismatoide eingestuft, oder sind diese beiden Dinge disjunkt? Müssen Grund- und Deckfläche einmal 5- und einmal 6-eckig sein, oder reicht ein Unterschied von k Ecken? Muss es genau eine abgeschnittene Ecke geben und damit genau eine Y-förmige Verbindung, oder sind mehrere möglich? Kann man mit wenigen Scutoid-Varianten den Raum parkettieren (Raumfüllung an sich ist ja möglich) oder nicht?

    Die zu lesenden Papers und Berichte drücken sich da ein wenig unterschiedlich aus. Es gibt schon Wikipedia-Artikel dazu, aber der deutsche wie der englische sind rudimentär und sehr ähnlich, recht knapp formuliert. Nur wenig besser der französische, italienische und der spanische Artikel. — Na, ich finde, es bleibt spannend.

  2. #2 rolak
    8. September 2018

    moin Braunschweiger, der Text, der mich vor nem knappen Monat mit diesen Körperchen bekannt machte, gibt einen hübschen Überblick zum Einstieg.

  3. #3 Thilo
    8. September 2018

    Ja, die genaue mathematische Definition und was genau man zu den Scutoiden zählt, wäre wohl erst noch zu klären.

  4. #4 tomtoo
    8. September 2018

    Ich finde ja spannend das Mami Natur doch immer wieder für eine Überraschung gut ist.