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Jeder kennt die regelmäßigen Polyeder: Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder und Dodekaeder. Es gibt aber noch viele andere 3-dimensionale Polyeder, zum Beispiel die Bilunadoppelrotunde im Bild unten (einer von 92 Johnson-Körpern).
Bilunabirotunda
Die höher-dimensionalen Versionen von Polyedern nennt man dann Polytope. Ein Video über 4-dimensionale Polytope hatten wir hier mal verlinkt.
Und wenn man mit der Dimension noch weiter nach oben geht, gibt es schon in der vierzehnten Dimension Milliarden von Polytopen.

Ein Projekt des SFB “Discretization in Geometry and Dynamics” gibt nun jedem Interessierten die Möglichkeit, einen Polytopen zu adoptieren. Auf polytopia.eu kann man einem von 2907 Polyedern einen Namen geben, sich dessen Geschwister ansehen und weitere Informationen erhalten.

Kommentare (4)

  1. #1 rolak
    4. November 2018

    War ja klar.
    Schon beim ersten: dem aaarmen gelben Poly700002 hamse nen Umlaut vorenthalten…

  2. #2 tomtoo
    5. November 2018

    @rolak
    Hör auf rumzunölen.

    Ha, ich hab einen benamst, die Weltherrschaft ist mir sicher! ; )

  3. #3 Quanteder
    5. November 2018

    Ich habe keine Geschwister.

  4. #4 pane
    11. November 2018

    schon im dreidimensionalen gibt es Milliarden von Polyeder. Nimm einen Würfel. Schneide eine Ecke ab, und Du hast einen neuen. Schneide eine weitere Ecke ab und es ergibt sich wieder einen neuen und das kann man bis ins unendliche wiederholen.

    Man muss da schon gewisse Regelmäßigkeiten fordern. Johnsonkörper z.B haben alle gleiche Kantenlängen.

    Und mehr Dimensionen heißt auch nicht mehr regelmäßige Körper. Im Zweidimensionalen gibt es unendlich viele regelmäßige Polygone. Im Dreidimensionalen gibt es nur noch fünf regelmäßige Polyeder. Natürlich nur, wenn man die Größe nicht beachtet. Ein kleiner Würfel ist genauso ein Würfel wie ein großer.

    Im Vierdimensionalen gibt es sechs regelmäßige Polychore und in noch höheren Dimensionen gibt es jeweils drei regelmäßige Polytope. Aber völlig unregelmäßige kann man in jeder Dimension beliebig viele haben.