Man denke sich ein unendliches Schachbrett, dessen Felder von einem „Mittelpunkt“ ausgehend durchnummeriert sind. Startend von diesem Nullpunkt springe ein Springer immer auf das niedrigste noch nicht besuchte Feld. Passiert es irgendwann, dass der Springer „gefangen“ ist, also alle möglichen Felder bereits besucht hat?

Die Antwort ist: Ja, und zwar auf Feld 2084 – das zeigt Neil Sloane im neuen Numberphile-Video:

Sloane ist der Schöpfer der Enzyklopädie der ganzzahligen Folgen und die vom Springer besuchten Felder bilden natürlich eine solche. Als Mathematiker fragt man sich, ob die 2084 hier eine Folgerung irgendeines allgemeineren Prinzips sein könnte – das bleibt im Video freilich offen.

Kommentare (6)

  1. #1 jml
    25. Januar 2019

    Ich finde es bereits putzig, auf diese Idee zu kommen.
    Der Typ ist interessant: – Spielst du Schach?
    – Nicht mehr. Hab’s mit 40 drangegeben, kostete zuviel Zeit…
    Und dann dieses Experiment :-).

  2. #2 Nina
    26. Januar 2019

    Ich verstehe 14 nicht 40. Aber er scheint mit seinen 79 Jahren noch so viel Spaß wie mit 14 zu haben.

  3. #3 hubert taber
    1. Februar 2019

    es existiert kein “unendliches” schachbrett.
    der begriff schachbrett ist ein endlicher begriff.
    wie auch die begriffe gerade, parallele, kreis, kugel etc.etc.
    leider sind die theoretiker mit essentiellen grundlagen überfordert.
    und wirken nicht in einem elfenbeinturm sondern in einem selbsterrichteten narrenturm.
    mfg. hubert taber

  4. #4 hubert taber
    1. Februar 2019

    p.s. der begriff endlich bedeutet immerwährend erweiterbar ohne je an grenzen zu stossen.
    es existieren keine “unendlichen” parallelen die sich im unendlichen “treffen”.
    alle parallelen bleiben immer endlich.
    auch dieses “treffen” ist nur ein scheinlogischer mathematischer “beweis” von weniger begabten.
    mfg. hubert taber

  5. #5 Grassmann
    Mühlenbeck
    1. Februar 2019

    Bemerkung zu ganzzahligen Folgen

    Für jede endliche Zahlenfolge kann man beliebig viele Formeln angeben, die diese Folge beschreiben. Im Beitrag wird auf oeis.org hingewiesen, dort wird die Folge
    1 2 3 6 11 23 47 106 235
    angeboten. Durch Lagrange-Interpolation erhält man das Polynom
    -41/20160x^8+23/360x^7-1177/1440x^6+3967/720x^5-60347/2880x^4
    +32119/720x^3-27007/560x^2+1249/60x^1+1,
    das für die Argumente 0, 1, …, 8 diese Werte ergibt; die folgenden Werte lauten
    322 -415 -4608 -18951 -57901 -149407 -343288 -722963 -1421318 -2641577 -4684126.
    Wenn man der oben gegebenen Folge einen weiteren Eintrag hinzufügt, erhält man ein neues Polynom mit einer anders fortgesetzten Folge.
    Mich erstaunt, daß auch die nächsten 100 Werte ganzzahlig sind.

  6. #6 hubert taber
    3. Februar 2019

    über die “rechenkünste” der theoretiker ist auch hier nachzulesen:
    http://scienceblogs.de/ihrefrage/2019/01/31/eine-frage-der-symbolik/#comment-1301
    mfg. hubert taber