Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Karen Uhlenbeck für ihre Arbeiten zur Geometrischen Analysis.

Der Abelpreis wird jährlich von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften vergeben. Er gilt als eine Art Ersatz dafür, daß es keinen Nobelpreis für Mathematik gibt. Über die Gründe, warum Nobel keinen Mathematik-Nobelpreis stiftete, gibt es viele anekdotische Erklärungen, die aber nach allgemeiner Meinung alle in das Reich der Fabel gehören.

Die Verleihung findet Ende Mai in Oslo statt.

In der Laudatio werden drei Arbeitsgebiete hervorgehoben:

1. Minimalflächen und Analysis von Bubbles
Uhlenbeck-Sacks untersuchten 1981 Folgen von Flächen in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, die das Minimum des Energiefunktionals approximieren und sie bewiesen, dass die Folge außerhalb einer endlichen Menge von Punkten konvergiert und dass sich in diesen endlich vielen Punkten im Grenzwert Bubbles ausbilden, also minimale 2-Sphären in der Mannigfaltigkeit. Im Jahr darauf untersuchte sie mit Schoen den allgemeinen Fall höherdimensionaler Untermannigfaltigkeiten, die das Minimum des Energiefunktionals approximieren und sie bewiesen, dass hier die Singularitäten Kodimension 3 haben. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden wurden später auf viele andere partielle Differentialgleichungen angewandt, etwa zum Yamabe-Problem oder in Gromovs Arbeiten über pseudoholomorphe Kurven.

2. Eichtheorie und Yang-Mills-Gleichungen
In der Eichtheorie bewies Uhlenbeck einen berühmten Kompaktheitssatz für Zusammenhänge mit Lp-beschränkter Krümmung. Das war neben anderen Anwendungen die Grundlage für Corlettes Existenzbeweis äquivarianter harmonischer Abbildungen und damit für nichtabelsche Hodgetheorie. Mit Yau bewies sie einen Existenzsatz für Hermitesche Yang-Mills-Zusammenhänge.

3. Integrable Systeme und harmonische Abbildungen
Uhlenbeck beschrieb harmonische Abbildungen von Sphären in Graßmann-Mannigfaltigkeiten mit algebraischen Methoden, integrablen Systemen und Virasoro-Algebren. Mit Terng folgten zahlreiche weitere grundlegende Arbeiten über integrable Systeme.

Informationen zur Geschichte des Abelpreises findet man hier. Die bisherigen Preisträger seit 2003 sind:
2003 Jean-Pierre Serre (Frankreich): Homotopietheorie, Algebraische Geometrie
2004 Michael Atiyah (GB), Isadore Singer (USA): Globale Analysis
2005 Peter Lax (USA): Partielle Differentialgleichungen, Streutheorie
2006 Lennart Carleson (Schweden): Harmonische Analysis, Dynamische Systeme
2007 Srinivasa Varadan (Indien): Wahrscheinlichkeitstheorie, Große Abweichungen
2008 Jacques Tits (Belgien), John Thompson (USA): Gruppentheorie
2009 Michael Gromov (Frankreich): Riemannsche und Symplektische Geometrie, Geometrische Gruppentheorie
2010 John Tate (USA): Algebraische Zahlentheorie, Elliptische Kurven
2011 John Milnor (USA): Differentialtopologie
2012 Endre Szemeredi (Ungarn): Graphentheorie
2013 Pierre Deligne (Belgien): Algebraische Geometrie
2014 Yakov Sinai (Russland): Dynamische Systeme
2015 John Nash, Louis Nirenberg (USA): Partielle Differentialgleichungen
2016 Andrew Wiles (GB): Algebraische Zahlentheorie, Elliptische Kurven
2017 Yves Meyer (Frankreich): Harmonische Analysis
2018 Robert Langlands (Kanada): Darstellungstheorie, Zahlentheorie

Kommentare (13)

  1. #2 tomtoo
    19. März 2019

    Ich denke so ist die Geschichte mit dem Turmbau zu Babel entstanden. Nur halt leicht verzerrt. Zwischen 11 Stock und EG waren einige Arbeiter krank. Der im elften Stock ruft also zu dem im EG “Wir müssen sprengen!”.Der im EG mit der üblichen Kommunikation zwischen 10 und 11’tem nicht vertraut ruft “Was?“, der im 11’ten ruft “Sprengen!“. Darauf zündet der im EG leicht verdattert die Lunte. Obwohl der im 11 Stock gewohnt mit dem aus dem 10 Stock zu kommunizieren, eigentlich nur Wasser zum Besprengen des Mörtels meinte.
    Will sagen, ich hab garnix verstanden.

  2. #3 bote19
    20. März 2019

    Mathematik kann sehr unterhaltsam sein. Gibt es einen Überblick über die neuesten Theorien ? Gemeint sind grundsätzlich neue Wege in der Mathematik ?

  3. #4 Thilo
    20. März 2019

    Vielleicht ist das ein bißchen verständlicher: https://www.spektrum.de/news/abelpreis-fuer-karen-uhlenbeck/1632534

  4. #5 bote19
    20. März 2019

    Thilo.
    super, super, super,
    nach so etwas habe ich immer gesucht.
    Extemwertprobleme.
    Vor langer Zeit hatte ich mal ein Buch in der Hand über Holzmodelle, die helfen den kürzesten “Weg des Handlungsreisenden” zu finden, sogar ein Modell zum Dreikörperproblem.
    Leider wusste ich das damals nicht zu würdigen.
    Ich könnte mir vorstellen, dass da vieles verloren gegangen ist.

  5. #6 hubert taber
    20. März 2019

    wäre z.b. die korrekte erklärung und der beweis der division 0 / 0 abelpreis würdig?
    im gegensatz zum geistskranken scheiss von so manchen “mathematikern”.

    da ich hier offenbar ins leere schreibe und ratten meine erklärungen verhindern wollen verabschiede ich mich von scienceblogs.de
    mfg. hubert taber

  6. #7 hubert taber
    20. März 2019
  7. #8 Uli
    20. März 2019

    Auf der Startseite wird aus Zehn hoch sechs Dollar leider 106$…

  8. #9 Dr. Webbaer
    21. März 2019

    Nur ergänzend webverwiesen :

    -> https://de.wikipedia.org/wiki/Nobelpreis#Preiskategorien

    Mit der Wirtschaft hatte es Alfred Nobel wohl ebenfalls nicht so-o; die Hervorhebung der Literatur und der allgemeinen Völkerverständigung, des politischen Handelns (vs. Theoretisierung – es gibt keinen Politologen-Nobel-Preis) überrascht (einige) ebenfalls ein wenig.

    Zur Nicht-Berücksichtigung der Mathematiker, der “Tautologen”, der Formalwissenschaftler darf womöglich vermutet werden, dass Nobel die Mathematik als weitgehend abgehandelt sah.
    Was im Nachhinein so nicht bestätigt werden kann – auch ein Philosophie-Nobel-Preis fehlt übrigens -, abär wer hätte schon damals ahnen können, dass besondere Anwendungen der Mathematik/Philosophie das Web bereiten wird?

    MFG + weiterhin viel Erfolg!
    Dr. Webbaer

    PS:
    Es darf Schweden auch heute noch als Monarchie verstanden werden, das Regierungssystem ist Anfang der Zwanzigerjahre demokratisiert worden.
    Womöglich war Alfred Nobel kein Demokrat.
    >:->

  9. #12 Thilo
    9. April 2019

    Über ihre Mathematische Arbeit (Singularitäten von Instantonen): https://www.nytimes.com/2019/04/08/science/uhlenbeck-bubbles-math-physics.html