StartseiteMathlog

Numberphile über Ebene Graphen

Von / 11. November 2019 / 11 Kommentare
Mehr

Im neuen Numberphile-Video erklärt Maria Chudnovsky (Princeton), warum manche Graphen sich nicht „plätten lassen“.

Stichworte: , ,
Mehr

Kommentare (11)

  1. #1 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/
    13. November 2019

    Schön!

  2. #2 Dr. Webbaer
    13. November 2019

    @ Thilo

    Dr. Webbaer hat eine Frage an Sie zum sog. Ziegenproblem, sie ist eher off-topic und etwas für Statistiker.
    Darf er Ihnen diese Frage hier stellen?

    MFG – WB

  3. #4 Frank Wappler
    13. November 2019

    Thilo schrieb (11. November 2019):
    > Im neuen Numberphile-Video erklärt Maria Chudnovsky […]

    Am Anfang dieses im obigen ScienceBlog-Beitrag verlinkten Videos werden drei Fragen schriftlich (und insofern gut erkennbar, einprägsam und zitierbar) gestellt; eine davon:

    WHAT’S A PLANE ?

    What is a plane ? …

    Beantwortet Maria Chudnovsky im weiteren Verlauf dieses Videos, was eine “Ebene” ist, bzw. wenigstens, was im Zusammenhang mit dem gezeigten Video unter “Ebene” verstanden werden soll ?

  4. #5 michael
    14. November 2019

    >Beantwortet Maria Chudnovsky im weiteren Verlauf dieses Videos … ?

    Mein Gott, schau Dir das Video doch bis zum Ende an!

  5. #6 Thilo
    14. November 2019

    Die Fortsetzung: https://youtu.be/C4Zr4cOVm9g

  6. #7 Frank Wappler
    14. November 2019

    michael schrieb (#5, 14. November 2019):
    > [»Beantwortet Maria Chudnovsky im weiteren Verlauf dieses Videos, was eine “Ebene” ist … ? «]
    > […] schau Dir das Video doch bis zum Ende an!

    Hatte ich.
    (Einschl. der Untertitel. (Danke, Alphabet™!))

    Nun davon ausgehend, dass Du Dir (auch) das o.g. Video bis zum Ende angeschaut hast, und Du (daraufhin, im Gegensatz zu mir) diesem Video entnommen hast, dass und wie Maria Chudnovsky darin die (am Anfang offenbar von ihr selbst gestellte) Frage »WHAT’S A PLANE ?« beantwortet hat —
    dann zitiere diese Antwort doch bitte mal, oder fasse sie bitte schriftlich in Deine eigenen Worte.

  7. #8 Thilo
    14. November 2019

    Die Frage war nicht von ihr selbst gestellt, sondern vom Ersteller des Videos, der damit offensichtlich versuchte, den Vortrag in eine etwas elementarere Richtung zu drehen.

  8. #9 Dr. Webbaer
    14. November 2019

    Danke, Thilo, die Frage zum Ziegenproblem ist für einen mathematischen Dilettanten (der sich abär jahrelang mit dem Ziegenproblem beschäftigt hat) nicht leicht zu stellen, deshalb wird etwas ausgeholt:

    In einer Spiel-Show wird dem Kandidaten, in der Folge Dick genannt, vom Moderator, in der Folge Wim genannt, angeboten zwischen drei Toren zu wählen und hinter einem Tor verbirgt sich ein wertvoller Preis und hinter zwei Toren eine vglw. wertlose Ziege.
    Dick weiß nicht, hinter welchem Tor sich der wertvolle Preis befindet, aber Wim weiß es.

    Dick entscheidet sich, mangels nutzbarer Entscheidungsgrundlage schnell für ein Tor.
    Daraufhin geschieht etwas Überraschendes, Wim lässt ein Tor mit einer Ziege öffnen und bietet Dick an bei seiner Entscheidung zu bleiben oder zum zweiten noch ungeöffneten Tor zu wechseln.

    Dick hat für seine Entscheidung einige Zeit, eine sog. längere Werbepause findet statt.
    Dick fängt an zu überlegen, in etwa so:
    Ich kenne diese Show nicht, habe sie nie gesehen und weiß nicht, ob Wim sein Angebot immer macht oder nur, wenn ich anfänglich das “richtige” Tor gewählt habe (dann wird Wim sein Angebot jedes dritte Mal machen) oder nur, wenn ich “falsch” liege (dann wird Wim sein Angebot in zwei von drei Fällen machen), oder Wim ist sozusagen statisch, macht sein Angebot immer, oder Wim wählt zwischen “Malevolenz”, “Benevolenz” oder “Statik” (siehe i.p. Reihenfolge im Text etwas weiter oben) oder unbestimmt sozusagen, so wie er lustig ist.

    Dick weiß jetzt gar nicht, was er machen soll, die Entscheidungsgrundlage fehlt ihm oder es mangelt ihm an ihr zumindest.

    Dick denkt sich in etwa : “Mist, ich hätte seine Shows häufiger mal sehen müssen, dann wüsste ich wie oft Wim durchschnittlich sein Angebot macht und dann könnte ich entscheiden!”

    “Hätte ich seine Show oft gesehen, hätte ich eine Datenprobe, je größer desto besser, und wenn Wim sein Angebot häufiger als in zwei von drei Fällen macht, muss ich wechseln, denn dann steigt meine Gewinnerwartung zwingend (!), nur dann.”

    “Hätte ich eine Datenprobe bestimmter Größe, so 1.000 Shows gesehen, und Wim hätte mehr als in zwei von drei Fällen sein Angebot gemacht, wechsele ich natürlich.”

    Dann denkt Dick über die Größe der Datenprobe nach, was wäre beispielsweise bei der Größe 100 oder der Größe 10?

    Jetzt hat Dick nur eine Datenprobe der Größe 1, wobei Wim dabei allerdings eine hundertprozentige Angebotswahrscheinlichkeit aufweist.

    Dick entscheidet sich bei dieser kleinen Datenprobe oder trotz dieser kleinen Datenprobe zu wechseln, also das andere Tor zu wählen.

    Hat Dick im sozusagen empirisch-statistisch-stochastischen Sinne korrekt gehandelt?

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer

    PS:
    Vergleiche mit :
    -> https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem#Frequentistische_Sicht

    PPS:
    Dieser Beitrag wird gleich noch hier :
    -> http://scienceblogs.de/mathlog/2009/07/15/ziegenproblem/
    …publiziert

    PPS:
    Vielen Dank noch einmal, die Einschätzung von Mathematikern wäre Dr. W wichtig.

  9. #10 user unknown
    https://demystifikation.wordpress.com/2016/04/11/was-sie-schon-immer-ueber-satire-wissen-wollten/
    16. November 2019

    Ich würde sagen, dass es kein empirisch-statistisch-stochastisches Problem ist, weswegen man nicht in diesem Sinne korrekt handeln kann.

    Vielmehr ist es ein psychologisches Problem. Es spielt mit dem Misstrauen des Kandidaten, der befürchtet, es handle sich um eine Falle.

    Wenn man nicht weiß, ob der Quizmaster stur nach einem Schema vorgeht und immer ein Ziegentor öffnet, oder nur, wenn der Kandidat auf einem Hauptgewinn sitzt, kann man keine begründete Empfehlung abgeben.

  10. #11 Dr. Webbaer
    16. November 2019

    @ Kommentatorenfreund ‘user unknown’

    “Es geht abär nicht um Psychologie, sondern um Statistik / Stochastik – wüsste Dick, dass Wim sein Angebot in der Vergangenheit häufiger als in zwei von drei Fällen gemacht hat und die dbzgl. Datenprobe se-ehr groß (hinreichend groß sozusagen, aber wann ist etwas hier “hinreichend”?) ist, muss er im “empirisch-statistisch-stochastischem” Sinn das Tor wechseln, um seine Gewinnerwartung zu optimieren, Dick folgt anzunehmenderweise dem Präferenzmodell gewinnen zu wollen.
    Es geht Dr. Webbaer (ausschließlich) um die Größe dieser Datenprobe und insbesondere um die Dick vorliegende der Größe Eins.”