Sind fünf Äpfel dasselbe wie fünf Birnen? Ist die Gruppe der Drehungen (in der Ebene und um den Nullpunkt) dasselbe wie die Kreisgruppe? Zeigen die beiden Bilder oben dieselben Graphen? Allgemein gefragt: sind isomorphe Objekte gleich? Vieles in der Mathematik dreht sich darum, dass man eben isomorphe Objekte als gleich ansehen will. Weil die Addition…

Wäre er noch am Leben gewesen, hätte keine ausgefeilte ästhetische Theorie mich schützen können – nicht vor einer Verleumdungsklage, nicht vor seinem Zorn. Daniel Kehlmann: Wo ist Carlos Montufar? Über Bücher. Rowohlt, 2005. Die Vermessung der Wirklichkeit So (Zitat oben) beschreibt Daniel Kehlmann in einem Essay seine Gedanken, als er (erst) kurz vor Ende der…

FAZplus schreibt unter der Überschrift Raus aus den schlechten Zahlen über den Mathematikunterricht in Hamburg. Der Artikel selbst ist leider hinter einer Bezahlschranke, kostenlos kann man sich aber das Symbolfoto unter dem Link anschauen. Hat jemand eine Idee, was die zu dieser Lösung gehörende Aufgabe gewesen sein könnte? Klar, die Gleichungen sind alle richtig und…

Gut, eigentlich geht es in diesem Beitrag nicht um die SPIEGEL-Reportagen, sondern, angeregt von Tobias’ Beitrag, um das Geschichtenerzählen in der Wissenschaftskommunikation und insbesondere der Wissenschaftsgeschichte. Wenn es um die Popularisierung der Mathematikgeschichte geht, dann werden immer zwei Bücher genannt, die als erste und lange Zeit einzige das Geschichtenerzählen in die Mathematikgeschichte eingeführt und damit…

Der Philosoph Karl Popper ist vor allem dafür bekannt, geschlossene Denkstrukturen angegriffen zu haben, sowohl in der Politik („Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“) wie in der Wissenschaft („Vermutungen und Widerlegungen“). Das ging dann soweit, dass er Wissenschaft als auf die Falsifikation von wissenschaftlichen Theorien ausgerichtet sehen wollte, statt auf deren Konstruktion. “Unser Wissen ist…

Als “Satz des Thales” werden in unterschiedlichen Ländern unterschiedliche Theoreme bezeichnet. In Deutschland und einer Reihe weiterer Länder hat es sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts eingebürgert, den Satz über rechte Winkel am Kreis als Satz des Thales zu bezeichnen. In der Schweiz soll so aber auch der Höhensatz bezeichnet werden. Und in Frankreich…

Im letzten Beitrag hatten wir über Färbungen von Graphen geschrieben und darüber, dass das chromatische Polynom stets unimodal ist, also seine Koeffizienten erst steigen und dann fallen. Zum Beispiel hat der vollständige Graph auf fünf Knoten K5 das chromatische Polynom x5-10×4+35×3-50×2+24x oder der bipartite Graph K2,3 das chromatische Polynom x5-6×4+15×3-17×2+7x oder der Petersen-Graph das Polynom…

Unter der Überschrift „Einfach ins Achtelfinale“ macht die Augsburger Allgemeine heute mit einer Tabelle auf, in der zu 256 möglichen Spielausgängen der Tabellenplatz und damit das Weiterkommen der deutschen Mannschaft gelistet werden. (Unten noch mal in besserer Auflösung vom Twitter-Konto der Zeitung.) Mich erinnert diese Darstellung ja an die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, über…

Es gab ja neulich hier in den Kommentarspalten zum Artikel Mathematik im mittelalterlichen Islam eine recht verbissene Diskussion darüber, wieweit man (im Bezug auf das Mittelalter) von einer islamischen Mathematik sprechen könne. (Der Wikipedia-Artikel, um den es ging, wurde übrigens inzwischen in Mathematik in der Blütezeit des Islam umbenannt.) Im Augsburger Mathematik-Kolloquium gab es heute…

Nach längerer Pause mal wieder eine Folge aus unserer beliebten Rätselreihe. Jemand gibt sein Alter in der folgenden Form an: Wie alt ist der Mann? Wie alt ist der Mann? Die früheren Rätsel: Rätsel I Rätsel II Rätsel III Rätsel IV Rätsel V Rätsel VI