Der Philosoph Karl Popper ist vor allem dafür bekannt, geschlossene Denkstrukturen angegriffen zu haben, sowohl in der Politik („Die offene Gesellschaft und ihre Feinde“) wie in der Wissenschaft („Vermutungen und Widerlegungen“). Das ging dann soweit, dass er Wissenschaft als auf die Falsifikation von wissenschaftlichen Theorien ausgerichtet sehen wollte, statt auf deren Konstruktion. “Unser Wissen ist…

Als “Satz des Thales” werden in unterschiedlichen Ländern unterschiedliche Theoreme bezeichnet. In Deutschland und einer Reihe weiterer Länder hat es sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts eingebürgert, den Satz über rechte Winkel am Kreis als Satz des Thales zu bezeichnen. In der Schweiz soll so aber auch der Höhensatz bezeichnet werden. Und in Frankreich…

Im letzten Beitrag hatten wir über Färbungen von Graphen geschrieben und darüber, dass das chromatische Polynom stets unimodal ist, also seine Koeffizienten erst steigen und dann fallen. Zum Beispiel hat der vollständige Graph auf fünf Knoten K5 das chromatische Polynom x5-10×4+35×3-50×2+24x oder der bipartite Graph K2,3 das chromatische Polynom x5-6×4+15×3-17×2+7x oder der Petersen-Graph das Polynom…

Unter der Überschrift „Einfach ins Achtelfinale“ macht die Augsburger Allgemeine heute mit einer Tabelle auf, in der zu 256 möglichen Spielausgängen der Tabellenplatz und damit das Weiterkommen der deutschen Mannschaft gelistet werden. (Unten noch mal in besserer Auflösung vom Twitter-Konto der Zeitung.) Mich erinnert diese Darstellung ja an die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, über…

Es gab ja neulich hier in den Kommentarspalten zum Artikel Mathematik im mittelalterlichen Islam eine recht verbissene Diskussion darüber, wieweit man (im Bezug auf das Mittelalter) von einer islamischen Mathematik sprechen könne. (Der Wikipedia-Artikel, um den es ging, wurde übrigens inzwischen in Mathematik in der Blütezeit des Islam umbenannt.) Im Augsburger Mathematik-Kolloquium gab es heute…

Nach längerer Pause mal wieder eine Folge aus unserer beliebten Rätselreihe. Jemand gibt sein Alter in der folgenden Form an: Wie alt ist der Mann? Wie alt ist der Mann? Die früheren Rätsel: Rätsel I Rätsel II Rätsel III Rätsel IV Rätsel V Rätsel VI

Algorithmen kontrollieren immer mehr, aber wer kontrolliert eigentlich die Algorithmen? Einen eher harmlosen(1) Aspekt dieses Themas diskutiert seit einigen Tagen die Frage- und Antwortseite mathoverflow: Proof assistent, cura te ipsum2 (1) nicht nur weil Beweisassistenten im Alltagsgeschäft der Mathematik noch keine große Rolle spielen (2) dtsch.: “Beweisassistent, heile dich selbst” Die Frage ist, wie man…

David Hilbert gilt als der prägende Mathematiker des 20. Jahrhundert, der insbesondere (vereinfacht gesagt) die Bewegung der Mathematik von der Algorithmik zur Strukturuntersuchung in der ersten Jahrhunderthälfte entscheidend beförderte. Trotzdem ist er in der Öffentlichkeit kaum bekannt außer vielleicht als Namensgeber des Hilbert-Hotels und der Hilbert-Kurve. Ein vor sechs Jahren zum hundertfünfzigsten Geburtstag erschienener Artikel…

Heute ist in Bayern der jährliche Sternstunden-Tag: bayrische Rundfunksender sammeln Geld für Kinderhilfsprojekte. Das wäre an sich natürlich keine Meldung für den Mathlog – aber es erinnert mich daran, dass ich schon seit einigen Monaten auf ein neu bei Springer Spektrum erschienenes Buch hinweisen wollte: Sternstunden der Mathematik von J.-H. Eschenburg. Ein bißchen über das…

Eine Reihe von Medien (Heise, n-tv, Süddeutsche) greifen heute das Thema „Die Deutschen und ihr Verhältnis zur Mathematik“ auf. Es ist nicht recht ersichtlich, was der aktuelle Auslöser für dieses mediale Interesse ist. Inhaltlich geht es vor allem um die Einstellung zu mathematisch berechneten Möglichkeiten und Risiken. Die Deutschen seien ein Volk der Ingenieure, würden…