Geistes- & Sozialwissenschaften

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Weihnachtsrätsel – die Lösungen

Hier die Auflösung des Weihnachtsrätsels. Teil I Aufgabe 1 Wieviele Dreiecke sind im Bild? Lösung: Es sind 27 Dreiecke: 20 mit der Spitze nach oben, 7 mit der Spitze nach unten. Aufgabe 2 Finde alle natürlichen Zahlen , welche die folgende Gleichung erfüllen: Lösung: Weil der Kosinus zwischen 0 und pi/2 monoton fallend ist, kann…

Weihnachtsrätsel III

Hier der dritte Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Finde die kleinste natürliche Zahl, die sich nicht in der Form mit ganzen Zahlen x,y,z,w darstellen läßt. Aufgabe 2 Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) einer natürlichen Zahl n ist die Anzahl aller zu n teilerfremden natürlichen Zahlen, die kleiner als n sind. Zum Beispiel ist φ(p)=p-1 für eine…

Weihnachtsrätsel II

Hier der zweite Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Wieviele unterschiedliche Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 gibt es? (Dabei sollen zwei Würfel als unterschiedlich gelten, wenn sie sich nicht durch eine Drehung ineinander überführen lassen. Gespiegelte Würfel gelten also als unterschiedlich.) Nachtrag: es geht nur um die Numerierung der Seitenflächen mit Zahlen 1-6, nicht…

Weihnachtsrätsel I

Das ist der erste Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Wieviele Dreiecke sind im Bild? Nachtrag: Weil ich zwei entsprechende Anfragen per e-Mail erhalten habe: anscheinend wird in manchen Browsern der untere Rand der Grafik nicht angezeigt. Das ist aber nicht beabsichtigt, die untere Randkante gehört mit zum Bild. Aufgabe 2 Finde alle natürlichen Zahlen ,…

Weihnachtsrätsel

Nachdem das Adventsrätsel bei Astrodicticum Simplex ja wieder regen Zuspruch findet, will ich es hier auch einmal mit einer (kürzeren) Adventsrätselreihe versuchen. Heute, Freitag und kommenden Montag erscheinen hier je 3 Aufgaben (insgesamt also 9), Lösungen können (nach jeder Folge oder auch für alle gemeinsam) bis 18.12., 23:59 Uhr an die Einzweckadresse weihnachtsmathlog@yahoo.com geschickt werden.…

KIAS-Kalender Dezember 2014

Besonders minimalistisch geht es im Dezemberblatt des KIAS-Wandkalenders zu: die einfachsten Knoten, die einfachste projektive Ebene, die einfachste topologische Formel. Und noch allerlei Überraschendes aus Elementargeometrie, elementarer Zahlentheorie und dem Rechnen mit divergenten Reihen. Im Dezember ist alles besonders einfach: die 2 zeigt den einfachsten und ältesten topologischen Lehrsatz: die Berechnung der Euler-Charakteristik der 2-dimensionalen…

Fachzeitschriften als Gelddruckmaschinen

In der mathematischen Community macht seit Mittwoch dieser offene Brief die Runde, mit dem das Herausgebergremium des Journal of K-Theory seinen fast geschlossenen Rücktritt erklärt. Um die Geschichte kurz zusammenzufassen: vor ca. 7 Jahre hatten die Herausgeber der damals vom Springer-Verlag herausgegebenen Zeitschrift K-Theory beschlossen, Springer zu verlassen und eine neue Zeitschrift Journal of K-Theory…

KIAS-Kalender November 2014

Sechseckgitter, Quadratgitter, Dreiecksgitter und vieles mehr im neuen Kalenderblatt, wie jeden Monat hier mit einigen Kommentaren versehen. Es gibt nur 3 regelmäße Pflasterungen der Ebene, nämlich die 3 oben im Titelgebild angedeuteten: das Dreiecksgitter, das Quadratgitter und das Hexagonalgitter. Und (was m.W. mit dem vorhergehenden Satz in keinem Zusammenhang steht, aber auch eine Aussage über…

Swets ist pleite

Ich hatte (wie wohl die meisten) bisher gar nicht gewußt, dass es ein Unternehmen gibt, welches für (alle?) wissenschaftlichen Bibliotheken ihre Zeitschriften-Abonnements verwaltet und insbesondere auch deren Bezahlung organisiert: Swets & Zeitlinger Information Services B.V.. Seit 2 Wochen ist die Firma jetzt in aller Munde: sie ist pleite, von einem Amsterdamer Gericht für bankrott erklärt,…

KIAS-Kalender Oktober 2014

Kusszahlen, Leech-Gitter und Anordnungen von Kugeln – wie jeden Monat wieder einige Kommentare zu den Einträgen unseres aktuellen Wandkalenders. Die Formel bei der 1 prüft man wohl am schnellsten nach, indem man alles auf den Hauptnenner (a-b)(a-c)(b-c) bringt. Bei Sn:An im Eintrag zur 2 geht es um die Alternierende Gruppe An, die eine Untergruppe vom…