Geistes- & Sozialwissenschaften

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KIAS-Kalender März 2015

(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der einfachste nichttriviale (d.h. nicht unverknotete, vulgo: verknotete) Knoten ist die Kleeblattschlinge. Die wird, wohl in Anlehnung an das dreiblättrige Kleeblatt, im Englischen als “trefoil” bezeichnet und steht deswegen hier im Eintrag bei der 3. Der Sekans ist das Inverse des Kosinus (nicht die Umkehrfunktion, sondern das Reziproke), weshalb…

Intransparenz in Wissenschaftsverlagen

Die oft völlig überhöhten Bezugspreise für wissenschaftliche Fachzeitschriften waren schon häufiger Thema in diesem Blog. Möglich wird dies erst durch die völlige Intransparenz der Preisgestaltung: die Verlage verkaufen den Uni-Bibliotheken ihr Portfolio bündelweise zu individuell ausgehandelten Preisen, über die Vertraulichkeit und Stillschweigen vereinbart wird. (Das Bild oben zeigt nicht die Abokosten der Bibliotheken, sondern die…

KIAS-Kalender Februar 2015

(Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Die 2 steht für die Eulersche Polyederformel aus TvF 4 und die 3 für das Feigenbaum-Diagramm, das sich bei 3 zum ersten Mal verzweigt. (D.h. für a

KIAS-Kalender (neue Version) Januar 2015

Eigentlich hatte ich über das Kalenderblatt Januar 2015 ja schon geschrieben. Das war allerdings das angehängte Januar’15-Blatt der 2014er Ausgabe, deshalb hier noch nachgetragen das richtige Januar-Blatt des 2015er Kalenders: (Zum Vergrößern kann man auf das Bild klicken.) Interessant sind vielleicht die Einträge bei 11 und 29: beim 11ten Summanden überschreitet die sehr langsam divergierende…

Existenzangst

“Gibt’s mich wirklich?” fragte die imaginäre Einheit i: Das wohl grundlegendste Problem der Mathematikphilosophie: werden mathematische Objekte (ich meine nicht die in der Natur offensichtlich vorkommenden wie Dreiecke oder natürliche Zahlen, sondern eher Rechenhilfsmittel wie Zetafunktionen oder komplexe Zahlen) von Mathematikern entdeckt oder erfunden? Erstere Anschauung nennt man Platonismus und sie wird wohl von den…

Euler-Buchpreis für “Love and Math”

Die Mathematical Association of America vergibt jährlich den Euler-Buchpreis für “außergewöhnlich gutgeschriebene Bücher mit einer positiven Wirkung für das öffentliche Bild der Mathematik”. Zu den bisherigen Preisträgern gehörten Magical Mathematics, Euler’s Gem, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes oder der Princeton Companion to Mathematics (der übrigens gerade in koreanischer Übersetzung erschienen ist). Dieses Jahr also “Love…

KIAS-Kalender Januar 2015

Kreise in Graphen, Primzahlen und auf den Kopf gestelltes, auch diesen Monat wieder im KIAS-Mathekalender. Vieles ist diesmal selbsterklärend. Wenig bekannt dürfte wohl das Brocardsche Problem sein, welches nach den Lösungen von n!+1=m2 in den natürlichen Zahlen fragt. Die einzigen bekannten Lösungen sind (4,5), (5,11) und (7,71). Den Eintrag bei der 15 bekommt man mit…

Weihnachtsrätsel – die Lösungen

Hier die Auflösung des Weihnachtsrätsels. Teil I Aufgabe 1 Wieviele Dreiecke sind im Bild? Lösung: Es sind 27 Dreiecke: 20 mit der Spitze nach oben, 7 mit der Spitze nach unten. Aufgabe 2 Finde alle natürlichen Zahlen , welche die folgende Gleichung erfüllen: Lösung: Weil der Kosinus zwischen 0 und pi/2 monoton fallend ist, kann…

Weihnachtsrätsel III

Hier der dritte Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Finde die kleinste natürliche Zahl, die sich nicht in der Form mit ganzen Zahlen x,y,z,w darstellen läßt. Aufgabe 2 Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) einer natürlichen Zahl n ist die Anzahl aller zu n teilerfremden natürlichen Zahlen, die kleiner als n sind. Zum Beispiel ist φ(p)=p-1 für eine…

Weihnachtsrätsel II

Hier der zweite Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Wieviele unterschiedliche Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 gibt es? (Dabei sollen zwei Würfel als unterschiedlich gelten, wenn sie sich nicht durch eine Drehung ineinander überführen lassen. Gespiegelte Würfel gelten also als unterschiedlich.) Nachtrag: es geht nur um die Numerierung der Seitenflächen mit Zahlen 1-6, nicht…