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Wir hatten vor zwei Monaten mal über mathematische Theorien geschrieben, in denen aus der Verneinung einer Verneinung nicht die Richtigkeit der doppelt verneinten Aussage folgen würde, in denen also der “Satz vom ausgeschlossenen Dritten” und demzufolge dann auch das Auswahlaxiom nicht gälte. In einer Welt ohne Auswahlaxiom und ausgeschlossenes Drittes könnte jede Menge messbar sein…

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“postfaktisch” oder “post-truth” sind nicht nur Wort des Jahres und Grundlage für einen Beweis der Riemann-Vermutung, sie scheinen auch sonst allerorten auf dem Siegeszug. Manche Feuilletonisten versuchen diese Entwicklung mit der Entwicklung der Mathematik (und Wissenschaft allgemein) in Zusammenhang zu bringen, etwa Jacob Koshy: “Should ‘post-truth’ depress us?” Ich verstehe nicht so wirklich seinen Punkt…

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Anscheinend sind ausgebildete Mathematiker und Physiker oft bessere Börsenprofis als Otto Normalspekulant, das berühmteste Beispiel ist sicher James Simons, Entdecker der Chern-Simons-Invariante und einer der erfolgreichsten Hedgefondsmanager aller Zeiten. Da liegt es dann nahe, Kunden nicht nur mit den erworbenen Abschlüssen, sondern auch mit der direkten Anwendbarkeit des im Studium gelernten ködern zu wollen. Das…

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Das Gaußsche Fehlerintegral, Bernoullis Baselproblem und die Verallgemeinerung zum Satz von Lagrange im aktuellen Kalenderblatt. (Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrössern.) Die 1 zeigt die Berechnung des Gausschen Fehlerintegrals, nach einer bekannten Anekdote soll Kelvin zufolge ein richtiger Mathematiker jemand sein, dem deren Herleitung so klar ist wie 2×2=4. Die Formel bei der 6…

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Vor Jahren hörte ich mal einen Kolloquiumsvortrag, in dem ein australischer Professor über eine Theorie referierte, in der aus der Verneinung der Verneinung nicht die Richtigkeit einer Aussage folgt. Zum Abschluß meinte er noch geheimnisvoll, seine Theorie sei “not without applications” und war sich der Komik dieses Statements – aus dem in seiner Logik ja…

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Wer findet das zweizügige Matt in der obigen Stellung? Carlsen brauchte nur wenige Sekunden, hatte allerdings gut 20 Sekunden über den vorhergehenden Zug überlegt: Die Schlußstellung der entscheidenden letzten Partie ist morgen wahrscheinlich in allen Zeitungen. Kasparows Kommentar: “Magnus mangelnde Vorbereitung ärgerte die Schachgöttin aber nicht genug, um sie in die Arme des grauen Karjakin…

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Auflösbare Gruppen, “Can you hear the shape of a drum?” und Fibonacci-Zahlen im aktuellen KIAS-Kalender. (Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrössern. 2 bis 5 sind im Bild unten am Ende des Artikels.) Dass sich viele Gleichungen vom Grad 5 nicht durch eine allgemeine Lösungsformel auflösen lassen liegt daran, dass ihre Galois-Gruppe die symmetrische Gruppe…

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Griechisch-lateinische Quadrate, Nephroiden und quadratische Flächen im neuen KIAS-Kalenderblatt. (Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrössern.) Bei der 1 (Bild oben) sieht man die Eulersche Formel, bei der 2 (Bild unten) das babylonische Verfahren zur Berechnung der Wurzel aus 2, bei der 3 wird die Länge der Diagonale im Einheitswürfel berechnet. Wenn p mindestens 5…

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Heute ist ein weiterer koreanischer Feiertag: der 573. Jahrestag der Verkündung des koreanischen Alphabets Hangul, das im 15. Jahrhundert von einer Regierungskommission unter König Sejong entwickelt wurde um das viel kompliziertere Hanja abzulösen. Lange galt Hangul nur als Alphabet für die Ungebildeten, stärkere Bedeutung bekam es erst ab Ende des 19. Jahrhunderts. Noch bis in…

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In der Genetik wird bekanntlich die These diskutiert, daß alle menschlichen mütterlichen Linien auf eine Frau zurückgehen, die vor etwa 200.000 Jahren in Afrika lebte. Einen ähnlichen Effekt in sehr viel kürzeren Zeiträumen kann man auch bei Mathematiker-Stammbäumen beobachten, also wenn man zurückverfolgt, wer der Doktorvater, der Doktorvater des Doktorvaters und wiederum dessen Doktorvater eines…