Zwei Diskussionen bei Mathoverflow (Are categories special, foundationally? und Category theory and set theory: just a different language, or different foundation of mathematics?) werfen wieder einmal die Frage nach den „richtigen“ Grundlagen für die Mathematik auf: sollte die Axiomatik der Mathematik auf der Mengenlehre oder auf der Kategorientheorie aufbauen? Es gibt dort eine Reihe interessanter…
Die Bourbaki-Gruppe, die in der Mitte des vorherigen Jahrhunderts mit einer Reihe von Lehrbüchern die reine Mathematik auf eine gemeinsame Grundlage stellen wollte, ging nicht davon aus, dass Mathematik komplett formalisiert werden könne. Dementsprechend machte sie sich auch keine Gedanken darüber, ob ein Ansatz mit Blick auf Formalisierbarkeit effizienter sein könnte als ein anderer. Sie…
Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt. Die neue Mathematik, die auf der sogenannten Mengenlehre basiert, soll dagegen logisches und analytisches Denken fördern. Die Erstkläßler…
Zum Geburtstag eine Parodie von Kurd Laßwitz, die mir ebenso wie die Genesis der Mathematik und die Traurige Ballade von den eifersüchtigen Kegeln von Dr. Hubert Grassmann aus Mühlenbeck zugeschickt worden ist.
Nichtexistenz-Beweise sind in der Mathematik recht häufig (was selbst ausgebildete Mathematiker manchmal nicht wissen) und auch Preisgelder in Millionenhöhe für den Beweis einer Nichtexistenz gibt es gelegentlich. Beispielsweise hat das Clay Institute jeweils eine Million Dollar für verschiedene Nichtexistenz-Beweise ausgelobt: die Nichtexistenz von Nullstellen der Zetafunktion außerhalb der kritischen Geraden; die Nichtexistenz einfach zusammenhängender geschlossener…
In der Paris Review vom Montag gibt es einen Artikel The Aesthetic Beauty of Math. Es geht um den Briefwechsel von André und Simone Weil aus der Zeit, als André Weil 1940 als Deserteur im Gefängnis saß. (André Weil galt damals neben Carl Ludwig Siegel als der führende Mathematiker seiner Zeit, seine Schwester Simone war…
Trotz einer Petition mit 73000 Unterschriften (von 37000 Abiturienten) hat das bayerische Kultusministerium beschlossen, die Bewertung der diesjährigen Abiturprüfungen im Fach Mathematik nicht anzugreifen. (Vorwurf der Petenten war, die Aufgaben wären zu textlastig gewesen, Lesen und Verstehen hätten deshalb zuviel Zeit verbraucht.) Dagegen soll in Baden-Württemberg die Abiturprüfung im Fach Gemeinschaftskunde wiederholt werden. Grund: in…
Man ist ja durchaus gewohnt an den Werbespam mit tollen Gewinnen, die man angeblich gewonnen haben soll. Aber das hier hat dann doch einmal eine neue Qualität: einen Scheck über 1,2 Millionen schickt einem der einschlägig bekannte Dr. Glöckle ins Haus: nicht übertragbar und nur zur Verrechnung (und steuerfrei, wie auf der Rückseite betont wird).…
Sind fünf Äpfel dasselbe wie fünf Birnen? Ist die Gruppe der Drehungen (in der Ebene und um den Nullpunkt) dasselbe wie die Kreisgruppe? Zeigen die beiden Bilder oben dieselben Graphen? Allgemein gefragt: sind isomorphe Objekte gleich? Vieles in der Mathematik dreht sich darum, dass man eben isomorphe Objekte als gleich ansehen will. Weil die Addition…
Wäre er noch am Leben gewesen, hätte keine ausgefeilte ästhetische Theorie mich schützen können – nicht vor einer Verleumdungsklage, nicht vor seinem Zorn. Daniel Kehlmann: Wo ist Carlos Montufar? Über Bücher. Rowohlt, 2005. Die Vermessung der Wirklichkeit So (Zitat oben) beschreibt Daniel Kehlmann in einem Essay seine Gedanken, als er (erst) kurz vor Ende der…
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