Alice will eine verschlossene Kiste mit einer Nachricht, aber ohne Schlüssel versenden. Dafür sichert sie die Kiste mit einem Vorhängeschloß, behält den Schlüssel, und schickt Bob die verschlossene Kiste. Bob kann die Kiste zwar nicht öffnen, aber sichert sie mit einem zweiten Vorhängeschloß, behält ebenfalls den Schlüssel, und schickt die doppelt gesicherte Kiste zurück zu…

Michael Atiyah gilt als einer der einflußreichsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Besonders der Atiyah-Singer-Indexsatz, welcher einen Zusammenhang zwischen topologischen Invarianten und der Lösbarkeit partieller Differentialgleichungen herstellt, ist eines der meistgenutzten Resultate der heutigen Mathematik. Atiyah kam eigentlich von der algebraischen Geometrie und auf den Indexsatz kam er ursprünglich von der topologischen Seite. Ganzzahligkeits- und Teilbarkeitsaussagen…

Ein Gastbeitrag von Dr. Hubert Grassmann (Mühlenbeck) Link zum PDF: http://scienceblogs.de/mathlog/files/2019/01/cbilder.pdf

Den zu ihrer Zeit wohl längsten Beweis der Mathematikgeschichte veröffentlichten Walter Feit und John Thompson 1963: jede Gruppe ungerader Gruppenordnung ist auflösbar. Der 254 Seiten lange Beweis füllte damals eine komplette Ausgabe des Pacific Journal of Mathematics. (Ruffinis Beweis der Unlösbarkeit quintischer Gleichungen war mit 500 Seiten deutlich länger gewesen, von den Fachleuten aber weitgehend…

Aus Zahnstochern kann man viele Muster bauen: Wie man die Anzahl der freien Enden berechnet und was das mit zellulären Automaten zu tun hat erklärt Neil Sloane (von der Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen) im neuen Numberphile-Video:

Der Satz von Bolyai-Gerwien-Wallace besagt, dass Vielecke gleichen Flächeninhalts in kongruente Stücke zerlegt werden können, so wie im Bild oben das Quadrat und das gleichseitige Dreieck in vier jeweils kongruente Drei- und Vierecke. (Gleichfarbige Stücke sind jeweils kongruent.) Laut Ian Stewart war das Finden solcher Zerlegungen Ende des 19. Jahrhunderts eine gern gestellte Rätselaufgabe. Der…

Wenn man in einer Zentrifuge ein einzelnes Röhrchen einstellt, dann „eiert“ die Zentrifuge. Dagegen kann man auf einer Zentrifuge mit 6 Löchern zwei, drei oder vier Röhrchen so einstellen, dass die Zentrifuge ausbalanciert ist. Nicht jedoch fünf, aus demselben Grund wie bei einer. Der Mathematiker stellt sich nun die Frage, für welche n und k…

Astrodicticum Simplex hatte hier ja schon auf den Emmy Noether gewidmeten Monat November hingewiesen. Nachdem der Monat nun voll ist, möchte ich hier aber nochmal speziell auf den Noethember-Blog einer Göttinger Mathematikerin verlinken, aus dem ich zahlreiche unbekannte kleine Details über Göttingen und Emmy Noether erfahren habe. Beispielsweise: der einzige öffentliche Ort im Zentrum Göttingens,…

Im Augsburger Zeughaus (Bild oben, Credits: Kmey) findet schon seit dem Jahr der Mathematik 2008 vierteljährlich die an ein breites Publikum gerichtete Vortragsreihe „Faszination Mathematik und Physik“ statt (Link). Diesmal war das Thema „Gleichungen lösen – mit dem Lasso“. Es ging um Polynomgleichungen wie z2+2z+2, deren Lösungen in der komplexen Zahlenebene man finden möchte. Dafür…

Grenzen des Wachstums Die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung hatte vor einigen Jahren einmal aus Anlaß des “e-Tages” (7.2.) eine ganze, eng beschriebene Doppelseite “Die steile Zahl” mit allen denkbaren Informationen und Anwendungen der Eulerschen Konstante e gewidmet. (Eine legale Kopie findet man auf https://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/magazin/mehr/diesteilezahl/fazdiesteilezahl.pdf.) Neben Anwendungen wie der barometrischen Höhenformel, dem Weber-Fechner-Gesetz zur subjektiven Stärke von…