Naturwissenschaften

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KIAS-Wandkalender Juli 2014

Dreieckszahlen, Reptilien und vieles mehr … Wie jeden Monat wieder das aktuelle Blatt des KIAS-Wandkalenders, der Lesbarkeit halber wieder in zwei Hälften: Bei der 1 geht es natürlich um die Identität 1=0,9999… Der Eintrag bei der 2 gehört in die Theorie der aperiodischen Teilungen, es geht um tiles (Teile), mit denen man die Ebene komplett…

Die New York Times berichtet gestern über die Bekanntgabe der 5 Gewinner des neuen, mit 3 Millionen $ Preisgeld ausgestatteten Milner-Preises. (The Multimillion-Dollar Minds of 5 Mathematical Masters) Der Preis soll in Zukunft jährlich an jeweils einen Preisträger vergeben werden, heuer beim ersten Mal sind es ausnahmsweise 5 Preisträger: Donaldson (bekannt u.a. für seine analytisch…

Apollonische Kreise und Zahlentheorie

Nach Apollonios von Perge benannt ist das apollonische Problem: zu drei sich tangential berührenden Kreisen einen Kreis zu finden, der die drei anderen berührt. Beispiel: zu den oben mit 2,3,6 markierten Kreisen hat man den mit 23 markierten Kreis, der alle drei berührt, oder natürlich auch den alle drei Kreise “von außen” berührenden Einheitskreis. (Bildquelle)…

Verknotete Lichtwirbel

Hier im KIAS gab es heute abend einen für ein breiteres Publikum (Schüler, Studenten etc.) gedachten Vortrag von Michael Berry “Making Light of Mathematics”. Er zeigte am Beispiel der Optik, wie Strukturen der reinen Mathematik Anwendung in der Physik finden, angefangen natürlich mit der Katastrophentheorie (Kaustiken), über konvergente und divergente Reihen, Gaußsummen, den Laplace-Operator und…

Rätsel IV

Heute mal ein Rätsel aus der Wahrscheinlichkeitstheorie: Laplace-Experimente werden ja heutzutage schon in der achten Klasse behandelt. Besser erst abstimmen, bevor man in die Kommentare schaut. Wie wahrscheinlich ist eine korrekte Antwort, wenn sie die Antwort auf die folgende Frage zufällig auswählen? Quelle

Abelpreis 2014

Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Yakov Sinai.

Einstein und die Feldgleichungen

Vor 5 Jahren zum 130. hatten wir nur einen, sagen wir mal, wissenschaftssoziologischen Beitrag (Einstein und die Cranks, die sich daraus entwickelnde Diskussion dürfte wohl interessanter gewesen sein als der Artikel), da sollten wir heute zum 135. Geburtstag wohl abwechslungshalber auch mal Mathe/Physik verlinken. Die allgemeine Relativitätstheorie wird ja gern mit dem obigen Bild von…

Paradoxe Evolutionstheorie?

Bei ZEIT Online möchte man uns die Evolutionstheorie bzw. deren Paradoxien mit folgendem Beispiel veranschaulichen: A sei ein unfehlbarer Schütze, der immer trifft. B habe eine Treffer-Wahrscheinlichkeit von 80 Prozent, trifft also im Schnitt acht Mal bei zehn Schüssen. C habe eine Treffer-Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent. Es wird dann dargestellt, dass für jeden der drei…

Perfektoide

Das Institute for Advanced Study veranstaltet einmal im Jahr die Marston Morse Lectures, um in aktuelle Hot Topics der Mathematik einzuführen. Letztes Jahr zum Beispiel Larry Guth über unerwartete Anwendungen von Polynomen in Kombinatorik, Kodierungstheorie und Inzidenzgeometrie. Dieses Jahr war der Titel Arithmetische hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten, perfektoide Räume und Galois-Darstellungen und wie letztes Jahr sind auch…

Ganz viele Tripel-Produkte

Wieviele unterschiedliche Paar-Summen kann man aus einer bestimmten Anzahl ganzer Zahlen bilden? Aus zwei Zahlen a und b kann man offensichtlich drei Paar-Summen bilden: a+a, a+b und b+b und die sind auch alle drei unterschiedlich, wenn a und b unterschiedlich waren. Bei drei Zahlen a, b, c ist es schon nicht mehr so klar: aus…