Grenzen des Wachstums Die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung hatte vor einigen Jahren einmal aus Anlaß des “e-Tages” (7.2.) eine ganze, eng beschriebene Doppelseite “Die steile Zahl” mit allen denkbaren Informationen und Anwendungen der Eulerschen Konstante e gewidmet. (Eine legale Kopie findet man auf https://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/magazin/mehr/diesteilezahl/fazdiesteilezahl.pdf.) Neben Anwendungen wie der barometrischen Höhenformel, dem Weber-Fechner-Gesetz zur subjektiven Stärke von…

31195005-9021-4CCB-96B8-A8D457D4FD28

Jeder kennt die regelmäßigen Polyeder: Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder und Dodekaeder. Es gibt aber noch viele andere 3-dimensionale Polyeder, zum Beispiel die Bilunadoppelrotunde im Bild unten (einer von 92 Johnson-Körpern). Die höher-dimensionalen Versionen von Polyedern nennt man dann Polytope. Ein Video über 4-dimensionale Polytope hatten wir hier mal verlinkt. Und wenn man mit der Dimension…

Die Tschira-Stiftung vergibt jedes Jahr KlarText-Preise für Wissenschaftskommunikation und dieses Jahr gibt es unter den Preisträgern auch eine zur Geometrie: Recht originell finde ich ja, Mathematik im Baum zu machen und das auch im Film zu zeigen. Nicht so optimal ist, dass dann links und rechts ausgerechnet am Beispiel von im Kreis sitzenden Mathematikern erklärt…

881466BB-7455-4E25-B008-7C666301C155

Das Morse-Lemma ist ein zentrales Lemma in der Geometrie negativ gekrümmter Räume. Es besagt, dass in einem negativ gekrümmten Raum alle Quasi-Geodäten durch “kleine” Deformationen von Geodäten entstehen, und es ist so etwas wie der ultimative Grund, warum die Geometrie in negativer Krümmung sich von der in unserer flachen Welt unterscheidet. In der flachen Ebene…

Phase_diagram_simple_ho

Periodische Bahnen kommen in der Physik überall vor, von Planetenbahnen bis zum harmonischen Oszillator, dessen Bahnen im aus Orts- und Geschwindigkeitskoordinate gebildeten Phasenraum das Bild oben zeigt. Auf Friedrich Nietzsche geht die These von der ewigen Wiederkunft zurück, derzufolge alles eine periodische Bahn ist. Das hatte er damals auch “bewiesen” mit dem Argument, dass die…

FDD752CC-92CF-4DA5-AE5C-CE87BBB9B4E7

Es kommt natürlich häufig vor, dass mathematische Entwicklungen von physikalischen oder anderen naturwissenschaftlichen Beobachtungen angestoßen worden. Aber es ist sicher schon einige Jahrhunderte nicht mehr vorgekommen, dass Naturwissenschaftler in der „Natur“ eine völlig elementare geometrische Struktur entdecken, mit der sich kein Mathematiker bisher beschärtigt hatte. Einen solchen Fall berichtet jetzt Nature Communications in dem Artikel…

Die Videos der Plenarvorträge des letzte Woche beendeten International Congress of Mathematicians sind immer noch nicht online, aber immerhin gibt es schon die Videos der an ein breiteres Publikum (vor allem Schüler) gerichteten populärwissenschaftlichen Vorträge. Die sind zum Teil auf Portugiesisch (z.B. Étienne Ghys über die Mathematik der Schneeflocken), aber teils auch auf Englisch, z.B.…

Selten war ein Thema aus der mathematischen Forschung so in den Medien präsent wie in den letzten Tagen die perfektoiden Räume. Der SPIEGEL hatte in seiner vorletzten Ausgabe noch behauptet Scholzes Arbeiten kann jeder mathematisch Gebildete verstehen. während die TITANIC in einem eher unlustigen Beitrag meinte Sie können sich darunter überhaupt nichts vorstellen. Die Menschen,…

Als Nachtrag zum vorherigen Artikel hier noch die von der Simons-Foundation erstellten Videos zum Hintergrund der neuen Fields-Medaillisten. Bei Caucher Birkar geht es um die Kurden und den iran-irakischen Krieg, Cambridge und birationale Geometrie: Alessio Figalli erklärt die Anwendung des Optimalen Transportproblems auf die Enstehung Karthagos (die isoperimetrische Ungleichung) und die Meteorologie (semigeostrophische Gleichungen): Bei…

In Rio de Janeiro wurden heute die Preisträger der alle 4 Jahre vergebenen Fields-Medaillen bekanntgegeben: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze und Akshay Venkatesh. Caucher Birkar wurde 1978 im Iran geboren, promovierte 2004 in Nottingham und ist seit 2007 Professor in Cambridge. Er leistete wesentliche Beiträge zur Klassifikation höher-dimensionaler algebraischer Varietäten bis auf birationale Äquivalenz,…