Kann man Polygone gleichen Flächeninhalts oder Polyeder gleichen Volumens durch Schneiden und Kleben ineinander überführen? Für 2-dimensionale Polygone ist das elementar genug, dass man es vielleicht sogar mit Schülern machen kann (und wird im Video unten vorgeführt) und das war schon früh im 19. Jahrhundert bekannt (Satz von Bolyai-Gerwien). Carl Friedrich Gauß hatte seinerzeit bedauert,…

“Fläche mit einem dünnen Elektrizität leitenden Material bedeckt. Stationärer Strom auf der Fläche durch Verbindung zweier mit beliebigen Punkten der Fläche verbundenen Pole elektrischer Batterien. Das Potential des Stroms ist die Lösung eines Randwertproblems, das man aus einem Variationsproblem erhält. Suche unter allen möglichen Flüssen den mit der geringsten Wärme. Aus der Existenz der minimalen…

Bei der Riemann-Vermutung geht es um die Nullstellen der oben abgebildeten Zetafunktion (und letztlich um die Verteilung der Primzahlen). Die Zetafunktion hat ‘triviale’ Nullstellen -2,-4,-6,… und außerdem viele Nullstellen auf der Gerade 1/2+it (t reell). Die Riemann-Vermutung besagt, daß es darüber hinaus keine weiteren Nullstellen gibt. Wenn korrekt, würde aus der Riemann-Vermutung die genauest-mögliche Abschätzung…

In Stuttgart ist gestern ein Balkon unter dem Gewicht eines mit 6 Personen besetzten Pools zusammengebrochen und vier Meter in die Tiefe gestürzt. Die Insassen kamen mit leichten Verletzungen davon. Laut Stuttgarter Nachrichten hatte der Pool 3 Meter Durchmesser und 70 Zentimeter Höhe. Für den Mathematiker oder Physiker stellt sich da natürlich die Frage: wie…

Der Loewe-Verlag hat damit begonnen, eine Baby-Universität herauszubringen, unter anderem mit Büchern zur Quantenphysik und Relativitätstheorie. Einen Band „Wahrscheinlichkeitstheorie für Babys“ gibt es bisher nicht, dafür hat das englische Original der Buchreihe aber Bayesian Probability for Babies im Angebot. Die Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung haben eine Kinderseite, bei der in jedem Heft eine Knobelaufgabe mit…

Dies ist eine Geschichte über Diebe. Sie stehlen zusammen ein Halsband. So beginnt Noga Alon im neuen Numberphile-Video. Das Halsband hat Rubine und Diamanten und diese sollen mit nur zwei Schnitten gerecht aufgeteilt werden. Dass das möglich ist folgt aus einem Stetigkeitsargument, das Alon als eine diskrete Version des Zwischenwertsatzes bezeichnet. Über ein ähnliches Stetigkeitsargument…

Bei Christie‘s in London wird heute ein 1945 geschriebener Brief Albert Einsteins an Paul Epstein versteigert, in dem er seine Bedenken gegen die Quantenmechanik äußerte. Zitat: Die meisten Physiker heutzutage würden argumentieren, dass sie zwar nicht an den späteren Einfluß der Quanten glauben, dass es ihnen aber im Prinzip verboten ist, nach einem „wirklichen Zustand“…

Vor drei Jahren bewies Maryna Viazovska in einer nur 22 Seiten langen Arbeit, dass das E8-Gitter die dichteste Kugelpackung im R8 realisiert, wenn man Kugeln von jeweils gleichen Radien um die Gitterpunkte legt. (Das Bild oben zeigt eine 3-dimensionale Projektion des E8-Gitters.) Der Beweis benutzte eine gewisse aus Modulformen zusammengesetzte Funktion und war erheblich einfacher…

Am Freitag ist Goro Shimura gestorben, in der nichtmathematischen Öffentlichkeit vor allem bekannt für die Taniyama-Shimura-Vermutung (mit Yutaka Taniyama), aus der der große Satz von Fermat, also die Unlösbarkeit in ganzen Zahlen von xn+yn=zn für n>2 folgt. Shimura hatte während des Krieges die Schule abbrechen und in einer Fabrik für Flugzeugteile arbeiten müssen, ähnlich wie…

Ein Gastbeitrag von Dr. H. Grassmann über Dr. H. Graßmann