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Erwartungsgemäß ist der Physik-Nobelpreis heute an 3 Physiker für die Entdeckung der Gravitationswellen vergeben worden. Gelegenheit hier hinzuweisen auf den Artikel Gravitational Waves and their Mathematics, der – welch Zufall – gerade im Augustheft der Notices der AMS erschienen ist. In Kürze: man betrachtet die Raumzeit als eine Lorentzmannigfaltigkeit und sucht nach asymptotisch flachen Lösungen…

Mit Vladimir Voevodsky ist gestern einer der sicherlich einflußreichsten Mathematiker der letzten Jahrzehnte im Alter von nur 51 Jahren gestorben. Bekannt wurde er in den 90ern ursprünglich mit seinen Arbeiten zur A1-Homotopietheorie, mit denen er die Methoden der algebraischen Topologie auf die algebraische Geometrie über beliebigen Grundkörpern übertrug. Greifbare Resultate dieses Ansatzes waren z.B. der…

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Ein paar Impressionen von der heute eröffnet gemeinsamen Tagung der mathematischen Fachgesellschaften Österreichs und Deutschlands in Salzburg. Bilder lassen sich durch Anklicken vergrößern. Natürlich mit den üblichen Höflichkeiten begann am Morgen die Eröffnungsveranstaltung, auch die launigen Sprüche des Cantor-Preis-Trägers Gerd Faltings in seiner Danksagung entsprachen den Erwartungen. Einziges Überraschungsmoment: als der Rektor der gastgebenden Salzburger…

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In der New York Times erscheint vorgestern noch ein Artikel zum Tod von Marina Ratner und Maryam Mirzakhani: With Snowflakes and Unicorns, Marina Ratner and Maryam Mirzakhani Explored a Universe in Motion. Neben interessanten Informationen zu Leben und Person der Verstorbenen wird auch versucht, deren mathematisches Werk auch dem Laien anhand lebensnaher Beispiele nahezubringen. Zum…

Ein neu aufbereitetes Video von 3Blue1Brown erklärt die Nützlichkeit des Unendlichen für die Konstruktion raumfüllender Kurven: Es gibt sicher viele andere Beispiele, mit denen man den Nutzen unendlicher Konstruktionen hätte begründen können. Die am Ende des Videos als weiteres Beispiel angeführte Darstellung von -1 in Computern als ist aber sicherlich ein kontroverses Beispiel und zeigt…

Ein paar Impressionen von der Tagung “Curvature and global shape” in Münster. Die Bilder lassen sich jeweils durch Anklicken vergrößern. Im Vortrag von Lee Kennard (Oklahoma) ging es darum, welche einfach zusammenhängenden, kompakten Mannigfaltigkeiten eine Metrik positiver Schnittkrümmung tragen. Die einzigen bekannten Beispiele sind die Sphären, die projektiven Räume über verschiedenen Körpern, sowie ein von…

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Was ist ein Modulraum? “To classify all equations or curves of a given genus, one attempts to construct an object each of whose points represents one such curve. This object is known as a moduli space.” aus David Reed: “Classification in Mathematics and Biology: Some Recent Trends”, 2001. Zahlreiche Nachrufe, die nach dem tragischen Tod…

Maryam Mirzakhani, die bisher einzige Frau unter den Gewinnern der Fieldsmedaille (des wichtigsten Mathematik-Preises) ist heute nach langer Krankheit im Alter von 40 Jahren verstorben. Eine vergleichsweise elementar gehaltene Einführung in ihre Arbeit gibt dieses Video: Und eine Einführung in ihr Werk von ihr selbst gehalten gibt es ebenfalls auf Video:

John Conway, der als einer der exzentrischsten heutigen Mathematiker gilt, hat Ende 2014 eine Liste von “Tausend Dollar-Problemen” ins Netz gestellt. Gemeinsam ist diesen Vermutungen, dass sie auf der Basis exzessiver Beispielrechnungen entstanden sein dürften, wahrscheinlich keine Anwendungen haben und keinen Bezug zu den Problemen und Methoden der Mainstream-Mathematik aufzuweisen scheinen. Zum Beispiel: Gibt es…

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2013 war er sowas wie der Satz des Jahres: der von Yitang Zhang gefundene Satz über die Beschränktheit der “Lücken zwischen Primzahlen”: er bewies, dass es unendlich viele Primzahlpaare mit Abstand höchstens 70 Millionen gibt. (Die 70 Millionen wurden in den Monaten schnell weiter verbessert, ein Jahr später war man schon bei 246. Die Goldbach-Vermutung…