John Conway, der als einer der exzentrischsten heutigen Mathematiker gilt, hat Ende 2014 eine Liste von “Tausend Dollar-Problemen” ins Netz gestellt. Gemeinsam ist diesen Vermutungen, dass sie auf der Basis exzessiver Beispielrechnungen entstanden sein dürften, wahrscheinlich keine Anwendungen haben und keinen Bezug zu den Problemen und Methoden der Mainstream-Mathematik aufzuweisen scheinen. Zum Beispiel: Gibt es…

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2013 war er sowas wie der Satz des Jahres: der von Yitang Zhang gefundene Satz über die Beschränktheit der “Lücken zwischen Primzahlen”: er bewies, dass es unendlich viele Primzahlpaare mit Abstand höchstens 70 Millionen gibt. (Die 70 Millionen wurden in den Monaten schnell weiter verbessert, ein Jahr später war man schon bei 246. Die Goldbach-Vermutung…

Die Gaußsche Korrelationsungleichung wird gerne mit einem Dartspiel erklärt: wenn man auf zwei konzentrische Formen wirft, dann ist die Wahrscheinlichkeit beide gleichzeitig zu treffen mindestens so groß wie das Produkt der beiden einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Ein bei der WELT erschienener Artikel Deutscher Experte löst jahrzehntealtes Mathe-Rätsel erklärt die Gaußsche Korrelationsungleichung mit dem folgenden Bild: Bemerkenswert ist…

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Als Mathematiker bekommt man fast täglich Einladungen, seine Arbeiten in irgendwelchen Zeitschriften mit seriös klingenden Namen zu veröffentlichen oder dem Herausgebergremium dieser Zeitschriften beizutreten. Mein Mailserver weiß glücklicherweise schon seit langem, dass solche Mails ausnahmslos in den Spamordner gehören: im ersteren Fall würde eine hohe Publikationsgebühr fällig werden, im zweiten Fall geht es wohl einfach…

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Dass Aprilscherze nicht immer subtil sein müssen, bewies Martin Gardner im April 1975: die Relativitätstheorie ist widerlegt, Leonardo da Vinci hat die Wasserspülung erfunden, im Schach gewinnt 1.h4 mit 100%iger Sicherheit, ist eine ganze Zahl und die unten abgebildete Karte kann nicht mit 4 Farben eingefärbt werden, behauptete er in seiner “Scientific American”-Kolumne. “Zu meinem…

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In Gesprächen mit Kollegen aus der symplektischen Geometrie und verwandten Gebieten hört man immer wieder mal von einer Grundlagenkrise: ihre Arbeiten beruhen auf grundlegenden Arbeiten anderer Mathematiker, die Hunderte Seiten lang, äußerst detailreich und kaum zu verstehen sind, und die deshalb von manchen Mathematikern abgelehnt und von anderen akzeptiert werden. Eine auf solchen Grundlagen beruhende…

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Irgendwie scheint sich die Vorstellung eingebürgert zu haben, dass Fraktale immer selbstähnliche Mengen sind. Wahrscheinlich weil das für einige der bekanntesten Beispiele ja auch zutrifft. Dabei ist bekanntlich die Küstenlinie Großbritanniens ein Fraktal und durchaus nicht selbstähnlich. (Die Küstenlinie Norwegens ist übrigens noch “viel fraktaler” als die Großbritanniens.) Ein neues Video von 3Blue1Brown erklärt einfach…

Ein populäres neues Video zur “Landkarte der Mathematik” macht gerade die Runde im Internet: Reine Mathematik wird unterteilt in “Number Systems”, “Structures”, “Spaces” und “Changes”, Angewandte Mathematik in Anwendungen von Mathematischer Physik bis Kryptographie. Es gibt auch ein ähnliches Video für die Physik, schon etwas älter:

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“Der engste Knoten der Welt” titelt Spiegel Online heute über ein von britischen Chemikern hergestelltes Molekül und Bilder gibt es dann natürlich auch: So sieht der Knoten in einer anschaulichen Darstellung aus: In der Mitte prangt grün ein Eisen-Ion, darum noch mal vier blau dargestellte Eisen-Ionen. Das Eisen stützt die Konstruktion – das Seil stellt…

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Die Liste der auf “Open Math Notes” – dem neuen Repositorium für besonders gute Vorlesungsskripte, über das ich letzte Woche kurz etwas geschrieben hatte – gelagerten Vorlesungsskripte ist immer noch recht kurz, aktuell sind es 18. Und eines davon ist eigentlich auch kein altes Vorlesungsskript, sondern ein gerade geschriebenes und offenkundig zur regulären Veröffentlichung bestimmtes…