In einer Woche findet das Championsligafinale zwischen Tottenham und Liverpool statt. Ein Artikel von Andrés Navas auf Images des Mathématiques weist nun auf eine acht Jahre alte Arbeit Euler y un balón de fútbol von Saralegi-Aranguren und Royo Prieto hin, in der mit einfachen topologischen Argumenten (Euler-Charakteristik) die Fehlerhaftigkeit des Championsligalogos (Bild oben) bewiesen wird.…

Der folgende Artikel ist wieder ein Gastbeitrag von Dr. H. Grassmann aus Mühlenbeck. —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————- Mit Povray kann man die Oberflächen dreidimensionaler Körper darstellen. Im Video wurden 64 verschieden gefärbte Eier ineinandergepackt und ein kugelförmiger Eierschneider, der an Größe zunimmt, schneidet Teile ab. Man kann das so oder so sehen: Man gräbt in das Ei, oder…

Multiplizieren kann mensch seit mindestens 4000 Jahren, wie babylonische Multiplikationstabellen belegen. Aber erst jetzt wurde der schnellstmögliche Algorithmus zur Multiplikation zweier Zahlen gefunden, in einer letzte Woche auf dem französischen Preprintserver HAL angelegten Arbeit „Integer multiplication in time O(n logn)“. Zur Vorgeschichte: 1971 hatten Arnold Schönhage und Volker Strassen vermutet, dass es für die Multiplikation…

Ein Gastbeitrag von Dr. Hubert Grassmann (Mühlenbeck) Zur Veranschaulichung dient das folgende Video: Nachtrag (8.3.): Nachdem die vorherige Version einen „überflüssigen“ Punkt verwendete – der aber offenbar geschickt oder glücklich gewählt war, so dass die Konstruktion einer kubischen Fläche immer noch funktionierte – hier nun drei weitere Videos, in denen nur 19 Punkte verwendet werden.…

Kann man Matrizenmultiplikation mit Computerbildern veranschaulichen? Einen Versuch dazu hat mir Herr Grassmann, von dem wir im Januar schon mal Computerbilder hatten, zugeschickt. Konkret geht es um das Quadrieren von Dreiecksmatrizen , wobei man sich auf die Einheitssphäre einschränkt. Um sich zu merken, wo Punkte ungefähr herkommen, färbt man Punkte mit großem x-Anteil bläulich, mit…

Allgemein bekannt ist die Geschichte der Entschlüsselung des mit der Enigma verschlüsselten deutschen Funkverkehrs in Bletchley Park und deren Bedeutung für den Ausgang des zweiten Weltkriegs. Nicht zuletzt durch Bearbeitungen in Film und Literatur. In Robert Harris‘ Roman „Enigma“ und dessen Verfilmung wird dabei durch einen erfundenen polnischen Verräter und eine ihn verfolgende Spionin noch…

Aus einem Vortrag, den ich gestern gehört habe – über mathematische Probleme der Objekterkennung – stammt dieses Bild. Offenkundig hat YOLO (“you only look once”) noch einige Probleme zu überwinden. Link zu YOLO3: https://pjreddie.com/darknet/yolo/

Grenzen des Wachstums Die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung hatte vor einigen Jahren einmal aus Anlaß des “e-Tages” (7.2.) eine ganze, eng beschriebene Doppelseite “Die steile Zahl” mit allen denkbaren Informationen und Anwendungen der Eulerschen Konstante e gewidmet. (Eine legale Kopie findet man auf https://www.brd.nrw.de/lerntreffs/mathe/pages/magazin/mehr/diesteilezahl/fazdiesteilezahl.pdf.) Neben Anwendungen wie der barometrischen Höhenformel, dem Weber-Fechner-Gesetz zur subjektiven Stärke von…

Das 1965 formulierte Mooresche Gesetz besagt, dass die Komplexität integrierter Schaltkreise sich regelmäßig verdoppelt – und zwar alle 18 Monate. Ein am Mittwoch veröffentlichter Blogeintrag von Amodei und Hernandez überprüft dieses Gesetz an den Daten der letzten 6 Jahre und kommt für diesen Zeitraum auf eine Verdopplung alle dreiundeinhalb Monate. Für einen Zeitraum von sechs…

Einige Mathematiker von der TU Braunschweig verfolgen mit dem Projekt IDEA die Idee, Algorithmen im Ikea-Stil zu erklären, also als Beipackzettel ohne verbale Erläuterungen und mit schwedisch-klingenden Namen von Kwick Sört bis One Strök Dråw. Die Seite mit den bereits verpackten Algorithmen findet man hier und ein Interview mit einem der Autoren ist hier.