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Das Morse-Lemma ist ein zentrales Lemma in der Geometrie negativ gekrümmter Räume. Es besagt, dass in einem negativ gekrümmten Raum alle Quasi-Geodäten durch “kleine” Deformationen von Geodäten entstehen, und es ist so etwas wie der ultimative Grund, warum die Geometrie in negativer Krümmung sich von der in unserer flachen Welt unterscheidet. In der flachen Ebene…

Die Ströme der Zeit sind gegen Rationalität, in verwirrten Zeiten wenden sich die Leidenschaften der Jugend anderen Göttern und Idolen zu. Die DMV hat heute eine kurze Notiz zum 125. Geburtstag von Kurt Reidemeister. Der war, was heute wohl ziemlich vergessen ist, Anfang der 30er Jahre bekannt geworden, weil er sich in seinen Vorlesungen mit…

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„Über die Schrift hinaus heißt das neue Buch von Ulla Berkéwicz. Gründend auf das vedische, das jüdische und das mathematisch-topologische Wissen, formuliert es in zwei einander bespiegelnden, korrespondierenden Teilen die Aufforderung, wahrzunehmen, was unser Bewusstsein beschränkt. In einer überwältigenden poetischen Phantasie überschreitet in der dreizehnten Stunde einer Faschingsdienstagnacht eine Dichterpartisanin die Schwelle des Erzählens und…

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Periodische Bahnen kommen in der Physik überall vor, von Planetenbahnen bis zum harmonischen Oszillator, dessen Bahnen im aus Orts- und Geschwindigkeitskoordinate gebildeten Phasenraum das Bild oben zeigt. Auf Friedrich Nietzsche geht die These von der ewigen Wiederkunft zurück, derzufolge alles eine periodische Bahn ist. Das hatte er damals auch “bewiesen” mit dem Argument, dass die…

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Spektrum.de hatte gestern einen sehr schön geschriebenen Artikel zum Jubiläum des Noether-Theorems. (Die in erster Fassung im Juli 1918 und in endgültiger Form im September eingereichte Arbeit “Invariante Variationsprobleme” findet sich übrigens schon seit einigen Jahren schön geTeXt auf Wikisource.) Es geht in dem Theorem darum, dass jeder Invarianz eines physikalischen Systems unter einer kontinuierlichen…

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Arnold Vaatz (sächsischer CDU-Rechtsaußen und von Beruf übrigens Diplom-Mathematiker) beklagt sich auf AchGut: Ich kann mich nicht erinnern, jemals irgendwo gehört zu haben, dass man einen Menschen auffordert, zu beweisen, dass er etwas nicht beweisen kann. Dass es den deutschen Medien und einigen politischen Parteien möglich ist, einen derartigen aussagenlogischen Unsinn tagelang zum Grundton ihrer…

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Es kommt natürlich häufig vor, dass mathematische Entwicklungen von physikalischen oder anderen naturwissenschaftlichen Beobachtungen angestoßen worden. Aber es ist sicher schon einige Jahrhunderte nicht mehr vorgekommen, dass Naturwissenschaftler in der „Natur“ eine völlig elementare geometrische Struktur entdecken, mit der sich kein Mathematiker bisher beschärtigt hatte. Einen solchen Fall berichtet jetzt Nature Communications in dem Artikel…

“The mathematicians patterns, like the painters or the poets must be beautiful; the ideas like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics.” G. H. Hardy, A Mathematician’s Apology, 1941. Hilbert, die Badeanstalt und der…

Die Videos der Plenarvorträge des letzte Woche beendeten International Congress of Mathematicians sind immer noch nicht online, aber immerhin gibt es schon die Videos der an ein breiteres Publikum (vor allem Schüler) gerichteten populärwissenschaftlichen Vorträge. Die sind zum Teil auf Portugiesisch (z.B. Étienne Ghys über die Mathematik der Schneeflocken), aber teils auch auf Englisch, z.B.…

Selten war ein Thema aus der mathematischen Forschung so in den Medien präsent wie in den letzten Tagen die perfektoiden Räume. Der SPIEGEL hatte in seiner vorletzten Ausgabe noch behauptet Scholzes Arbeiten kann jeder mathematisch Gebildete verstehen. während die TITANIC in einem eher unlustigen Beitrag meinte Sie können sich darunter überhaupt nichts vorstellen. Die Menschen,…