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Vor Jahren hörte ich mal einen Kolloquiumsvortrag, in dem ein australischer Professor über eine Theorie referierte, in der aus der Verneinung der Verneinung nicht die Richtigkeit einer Aussage folgt. Zum Abschluß meinte er noch geheimnisvoll, seine Theorie sei “not without applications” und war sich der Komik dieses Statements – aus dem in seiner Logik ja…

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Wer findet das zweizügige Matt in der obigen Stellung? Carlsen brauchte nur wenige Sekunden, hatte allerdings gut 20 Sekunden über den vorhergehenden Zug überlegt: Die Schlußstellung der entscheidenden letzten Partie ist morgen wahrscheinlich in allen Zeitungen. Kasparows Kommentar: “Magnus mangelnde Vorbereitung ärgerte die Schachgöttin aber nicht genug, um sie in die Arme des grauen Karjakin…

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Im neuen SPIEGEL findet sich ein Interview mit Ursula von der Leyen: “Der Populismus ist unsere Chance”. Kurz vor Schluß kommt auch die Mathematik vor: SPIEGEL: Al­les, was Sie bis­her ge­sagt ha­ben, ist ex­trem ra­tio­nal. Sie adres­sie­ren al­lein den Ver­stand. Die Po­pu­lis­ten set­zen wo­an­ders an: Ihre Me­tho­de ist emo­tio­nal. Wie wol­len Sie die Men­schen er­rei­chen,…

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Auflösbare Gruppen, “Can you hear the shape of a drum?” und Fibonacci-Zahlen im aktuellen KIAS-Kalender. (Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrössern. 2 bis 5 sind im Bild unten am Ende des Artikels.) Dass sich viele Gleichungen vom Grad 5 nicht durch eine allgemeine Lösungsformel auflösen lassen liegt daran, dass ihre Galois-Gruppe die symmetrische Gruppe…

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“Intuitive Combinatorial Topology” von Boltyanski-Efremovich war seinerzeit das erste Topologie-Buch, das ich zu lesen versuchte, und die beeindruckendste “Anwendung” fand ich damals den topologischen Beweis, dass sich jeder beliebigen Kurve ein Quadrat umschreiben läßt. (s. den Schluß von TvF 11) Es ist eine offene Frage, ob man jeder Kurve auch ein Quadrat einbeschreiben kann. Immerhin…

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Letzte Woche ist ein Beweis (oder eher eine Beweisankündigung?) einer mehr als 60 Jahre alten Vermutung, die in den vergangenen Jahrzehnten von vielen Mathematikern erfolglos bearbeitet worden war, auf dem ArXiv erschienen. Das bemerkenswerte an dem neuen Beweis ist, dass er nur 6 Zeilen lang ist und nur Resultate benutzt, die eigentlich schon seit Jahrzehnten…

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“Ich persönlich bin auch der Meinung, dass Algorithmen transparenter sein müssen, sodass interessierten Bürgern auch bewusst ist, was eigentlich mit ihrem Medienverhalten und dem anderer passiert” meint die Kanzlerin und “Die Kanzlerin meint sicher nicht, dass die Firmen ihre Geschäftsgeheimnisse offenlegen sollen. Aber wir brauchen mehr Informationen von Betreibern wie Facebook darüber, wie ihr Algorithmus…

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Grenzwerte einer Folge stetiger Funktionen sind im Allgemeinen nicht immer stetig. Anders sieht es bei linearen Operatoren aus, da ist der Grenzwert einer Folge stetiger Operationen wieder stetig: das ist der Satz von Banach-Steinhaus, ein 1927 von Banach und Steinhaus bewiesenes fundamentales Resultat der Funktionalanalysis. Es gibt zahlreiche Anekdoten über Banach, die Lemberger Mathematiker und…

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Griechisch-lateinische Quadrate, Nephroiden und quadratische Flächen im neuen KIAS-Kalenderblatt. (Die Bilder lassen sich durch Anklicken vergrössern.) Bei der 1 (Bild oben) sieht man die Eulersche Formel, bei der 2 (Bild unten) das babylonische Verfahren zur Berechnung der Wurzel aus 2, bei der 3 wird die Länge der Diagonale im Einheitswürfel berechnet. Wenn p mindestens 5…

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Bisher gewann nur einmal ein Mathematikbuch den American Book Award, Hofstadters Gödel, Escher, Bach 1980. Und seit 1987 (James Gleick: Chaos: Making a New Science) hatte es wohl kein einziges mehr auch nur in die Longlist geschafft. Immerhin das gelang dieses Jahr Cathy O’Neil mit Weapons of Math Destruction. (Man darf gespannt sein auf den…