Uncategorized

Category archives for Uncategorized

KIAS-Kalender August 2015

Hier wieder die aktuelle Ausgabe des KIAS-Kalenders: (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) 0! ist 1: das ist einfach eine praktische Konvention, damit zum Beispiel die Formel für die Auswahl von k aus n Elementen auch für k=n stimmt: . Und auch die Formel für die Gammafunktion stimmt nur mit dieser Definition. Bei der 2…

Schneiden, Kleben und Verdrehen

Tadashi Tokieda ist ein mathematischer Physiker aus Cambridge (UK), der häufig mathematische Vorträge für ein breiteres Publikum hält, zum Beispiel über Spielzeuge in der Angewandten Mathematik. Vor einigen Wochen hörte ich in Frankreich einen sehr professionell gemachten Vortrag über “Kettenreaktionen in allen Richtungen”. Der ist zwar noch nicht online, dafür habe ich auf YouTube aber…

Hypernom

Hypernom ist ein neues “Virtual Reality”-Spiel, online auf hypernom.com/. Man bewegt sich in der dreidimensionalen Projektion eines regelmäßen vierdimensionalen Polytops. Wenn man den Mittelpunkt einer der Zellen des Polytops erreicht hat, kann man diese vernichten. Das Ziel des Spiels ist es, alle Zellen zu vernichten. Man kann das Spiel mit einer Maus auf dem Laptop…

Was ist los mit der deutschen Jugend?

Die DMV berichtet über das (nicht sehr erfolgreiche) Abschneiden der deutschen Mannschaft bei der Internationalen Mathematikolympiade in Thailand mit diesen (von “Bildung und Begabung” übernommenen) Fotos: Deutsches Team 2015: 2 Silber, 3 Bronze Ein ähnliches Foto hatte es auch im letzten Jahr schon gegeben Deutsches Team 2014: 6 Silber während 2013 wohl ein Jahr des…

KIAS-Kalender Juli 2015

Elliptische Kurven, Quadriken und kubische Flächen. (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der Eintrag bei der 1 zeigt der Spezialfall der Cauchy’schen Integralformel für eine konstante Funktion f. Aus der Formel folgt der Residuensatz, sie wird bei fast allen Integralberechnungen komplexer Funktionen verwendet. Der Eintrag bei der 2 folgt aus und mittels vollständiger Induktion. Bei…

Eine andere Geburtstagskonferenz, auf der ich in der vergangenen Woche war, war die für Étienne Ghys (vor einigen Wochen übrigens mit dem ersten Clay Award for Dissemination of Mathematical Knowledge ausgezeichnet). Einige der 300 Konferenzteilnehmer brachten Geschenke in Form von Plakaten mit Visualisierungen mathematischer Objekte, die dann im Vorraum aushingen und die ich hier für…

Man weiß es natürlich seit der fünften Klasse, dass man Brüche nicht Zähler-und Nennerweise addieren darf, also so wie . Was passiert, wenn man es doch tut, hat der Geologe John Farey schon vor 200 Jahren untersucht, weshalb man diese Art der Bruchrechnung heute Farey-Addition nennt. Ich bin gerade auf einer Konferenz zum 60. Geburtstag…

Escher und Leys

Bilder von Jos Leys hatten wir hier im Blog schon oft verwendet, vor allem in der “Topologie von Flächen”-Reihe (z.B. die Faserung des Komplements der Kleeblattschlinge oder die Verschlingungen im Lorenz-Attraktor oder den Anosov-Fluss). Und auch die Filme Dimensions und Chaos hatten wir hier besprochen. Am Dienstag hörte ich einen Vortrag von Leys auf einer…

Teure Mathematik

Wie wertvoll Mathematik ist, daran erinnert diese Tesselation der (euklidischen) Ebene durch Fundamentalbereiche einer ebenen kristallographischen Gruppe, die von Vacheron für 105300 Euro verkauft wird. Geringfügig teurer (106000 Euro statt 105300) sind Tesselationen der hyperbolischen Ebene durch Fundamentalbereiche kokompakter Gruppen – von denen gibt es zwar viel mehr (als im euklidischen Fall), aber sie sind…

Mathe-Apps XI: Region Select

“Region Select” ist ein mathematisches Spiel für Kinder und Erwachsene, kinderleicht, aber dessen Prinzip auf schwieriger Knotentheorie aufbaut. Bekanntlich läßt sich jedes Knotendiagramm entknoten indem man einige Über- in Unterkreuzungen verwandelt und umgekehrt. Bemerkenswerterweise lassen sich Diagramme auch entknoten, indem man für einige Regionen des Diagramms alle Kreuzungen im Rand dieser Region gleichzeitig jeweils von…