image

Fourierreihen, Riemann Zeta und die Quaternionengruppe. Die Reihe bei der 2 sollte sich mit zweimaliger Partialbruchzerlegung berechnen lassen (siehe hier), der Eintrag bei der 3 (Bild unten) bezieht sich auf den Satz von Sarkovskii und der bei der 4 auf den 4-Farben-Satz. Ed Pegg Jr. fand seinerzeit zahlreiche Dreieckszerlegungen, bei denen nicht nur die Seitenlänge…

image

Primzahlen (mit Ausnahme von 2 und 5) enden immer auf eine der Ziffern 1,3,7 oder 9. Und alle diese Zahlen sind annähernd gleichwahrscheinlich als letzte Ziffer.1 Ein neuer Preprint UNEXPECTED BIASES IN THE DISTRIBUTION OF CONSECUTIVE PRIMES von R. J. Lemke Oliver und K. Soundararajan macht nun eine überraschende Beobachtung: wenn man die Endziffer einer…

oranges

Was Früchteverkäufer seit Jahrhunderten wissen, hat endlich auch die Mathematik bewiesen: Platzsparender als bei den kunstvoll aufgetürmten Orangen-Pyramiden auf dem Wochenmarkt kann man Kugeln nicht aufeinanderschichten. schrieb die ZEIT vor 17 Jahren. Thomas Hales hatte 1998 die Kepler-Vermutung über die dichteste 3-dimensionale Kugelpackung bewiesen, mit umfangreichen und kaum nachprüfbaren Computerrechnungen, weshalb manche die Gültigkeit des…

pierre_de_fermat-2011-hp

Der Abelpreis (mit gut 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Andrew Wiles für seinen Beweis der Fermat-Vermutung.

image

Die Varkey Foundation hat gestern die Preisträger des “Global Teacher Prize” 2016 bekannt gegeben. Es ging wohl hauptsächlich um “Elementary Education”, unter den 10 Finalisten war aber auch ein britischer Mathematiklehrer: Colin Hegarty betreibt die Webseite mathswebsite.com und den YouTube-Kanal HEGARTYMATHS zu Themen wie Venn Diagrams and Advanced Probability oder Coordinate Geometry of a Circle.…

image

Heute um 13 Uhr koreanischer Zeit hat hier in Seoul der vielleicht letzte Kampf Mensch gegen Maschine begonnen. Während frühere vergleichbare Wettkämpfe im Schach (Deep Fritz gegen Kramnik 2006 in Bonn) auch immer ein (für Brettspielverhältnisse) großer Publikumserfolg mit 600 Interessenten bei der letzten Partie (und angeblich 3 Millionen Zuschauern im Internet) waren, setzt man…

image

Am Mittwoch beginnt der Endkampf Mensch gegen Google, Sedol Lee gegen AlphaGo. AlphaGo ist kein klassisches von einem Programmierer verfaßtes Computerprogramm, sondern es trainiert sich selbst mittels neuronaler Netzwerke. Über neuronale Netze hatte ich in den 90er Jahren mal eine Vorlesung gehört, nach dem damals ganz aktuellen Lehrbuch von Raul Rojas. Da ich mich seit…

image

Die koreanische Presse berichtet momentan in seitenlangen Reportagen auf den vorderen Zeitungsseiten über das in zwei Wochen beginnende Match Mensch gegen Maschine im Go. Go, das hier 바둑 (Baduk) heißt, weil japanische Bezeichnungen seit dem Ende der Kolonialzeit verpönt sind, ist das wohl letzte Spiel, wo der Mensch der Maschine bisher noch überlegen war. Google’s…

image

Ramsey-Zahlen, Euler-Charakteristiken und das Stomachion. Der Eintrag bei der 1 zeigt den Graphen von , der sein Minimum in 1/e hat und für x->0 gegen 1 strebt, was man zum Beispiel mittels der Substitution x=1/n aus oder auch aus herleiten kann. Der Eintrag bei der 2 zeigt die Eulersche Polyederformel: für einen konvexen Polyeder mit…

image

Im koreanischen Fernsehen wird gerade auf allen Kanälen über die Entdeckung der Gravitationswellen berichtet. Einen eher skurrilen Beitrag 당신이 옳았어! (“Du hattest Recht!”) habe ich eben zufällig auf dem Nachrichtensender YTN gesehen. Nach einigen Kinderfotos vor (Schweizer?) Bergen (und auch noch einigen Fotos aus späteren Jahren) ist der Höhepunkt der Sendung dann das folgende Wortspiel,…