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Apollonische Kreise und Zahlentheorie

Nach Apollonios von Perge benannt ist das apollonische Problem: zu drei sich tangential berührenden Kreisen einen Kreis zu finden, der die drei anderen berührt. Beispiel: zu den oben mit 2,3,6 markierten Kreisen hat man den mit 23 markierten Kreis, der alle drei berührt, oder natürlich auch den alle drei Kreise “von außen” berührenden Einheitskreis. (Bildquelle)…

Gab’s Fermats Randnotiz wirklich?

Noch ein Nachtrag zum Artikel von gestern: ob Fermat seine berühmte Randnotiz wirklich so geschrieben hat wie wir sie kennen, das ist durchaus nicht erwiesen – die einzige Quelle hierfür ist bekanntlich sein Sohn, der den Nachlass herausgab mit den Randnotizen in Diophants Arithmetica. Noch viel unklarer ist, ob Fermat wirklich meinte, was er schrieb,…

Kein Respekt vor Fermat

Der xkcd von gestern: mit dem Hintergrundtext PROTIP: You can get around the Shannon-Hartley limit by setting your font size to 0. Fermat was ahead of his time in mathematical imagination. And internet trolling. zeigt wenig Respekt vor den alten Meistern … (Im xkcd-Forum wird übrigens debattiert, ob unendliche Fontkomprimierung nicht der Quantenphysik widerspricht.)

Jeder kann programmieren

Morgen startet die Initiative “Jeder kann programmieren”, angeregt von Ranga Yogeshwar und Thomas Bendig: Eine ähnliche Initiative in den USA gibt es schon seit einem Jahr unter dem Namen “The Hour of Code”: Das Video der deutschen Initiative ist sicher nüchterner und sachorientierter als das der amerikanischen, andererseits frage ich mich, ob so ein Roboter…

Computer-Beweise und univalente Grundlagen

Vor einigen Jahren hatten wir hier mal zu den neuen Möglichkeiten der Computer-Verifikation mathematischer Beweise geschrieben (Was ist ein Beweis?). Das Thema hat sich inzwischen weiterentwickelt, u.a. gab es am IAS in Princeton ein thematisches Jahr 2012/13 über die “univalenten Grundlagen der Mathematik”, aus dem auch ein Buch hervorgegangen ist, und natürlich gab es einige…

KIAS-Wandkalender Juni 2014

Wie versprochen zum Monatsanfang wieder der Wandkalender, wieder in 2 Hälften: Vieles ist sicher selbsterklärend. Die 2 spielt auf die Frage nach der Existenz unendlich vieler Primzahlzwillinge an, da gab es letztes Jahr ja einige Fortschritte. Die 3 zeigt das Morley-Dreieck: die Innenwinkel eines Dreiecks werden gedrittelt, die im Bild gezeigten Schnittpunkte bilden ein Dreieck,…

Wer kennt Daum and Kakao?

Ich hatte das erst als Rätselfrage stellen wollen, aber die Suchmaschinen … Also: wir schreim das Jah 2014. Ganz Internet is inne Hant vonnie Google und Facebook… Ganz Internet? Nee! Da giepas ein Dorf mit steifnackige Feffersäcke, die ümmer noch Sperenzien machn un sich vonne Quiddjes nich unnerkriegn lassn. Gut, so ganz stimmt das nicht,…

Mathe-Apps X: Free Geo

Bei der ISEF (International Science and Engineering Fair), der weltgrößten Wissenschaftsmesse für Oberschüler (wohl sowas wie die globale Version von “Jugend forscht”) ist Mitte Mai Free Geo, eine dynamische Geometrie-Software für Mobilgeräte, als bestes Mathematikprojekt ausgezeichnet worden. (Die WELT berichtete.) Einen Überblick über die Funktionen der App gibt das YouTube-Video: Der wichtigste Unterschied zur bekannten…

Google-Animation zum Zauberwürfel

Google begeht den 40. Geburtstag des Zauberwürfels heute mit einer Animation des Würfels, die man mit dem Mauszeiger “bearbeiten” kann. Aus Mathematiker-Sicht bilden die aus Hintereinanderausführungen von Drehungen zusammengesetzten Bewegungen des Zauberwürfels eine Gruppe, die transitiv auf der Menge der möglichen Stellungen wirkt. Die Gruppe wird per Definition von den Drehungen erzeugt. Jede Stellung entspricht…

Google-Doodle zur Versiera

Google hat heute (ich nehme an auch in Deutschland?) ein Doodle zur Versiera der Agnesi (Kurve der Agnesi): Die Konstruktion: zu jedem Punkt A des Einheitskreises schneidet man OA mit der Tangente an C, durch den Schnittpunkt B zieht man die Parallele zu OC und schneidet diese mit der durch A verlaufenden Parallele zu der…