Letzte Woche hatten wir mit Morse-Theorie die Klassifikation der Flächen bewiesen. Kann man mit Morse-Theorie auch die 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten klassifizieren? Im Prinzip ja, aber …

Ende 2009 hatten wir mal über neuere Entwicklungen zur ‘Virtuell Haken’-Vermutung berichtet. Auf einer Konferenz am Poincaré-Institut in Paris soll heute ein Beweis dieser Vermutung von Ian Agol angekündigt worden sein.

Rezension zu “Foliations and the Geometry of 3-Manifolds”, Clarendon Press Oxford Mathematical Monographs. (Die englische Übersetzung einer ausführlicheren Version dieser Buchbesprechung erscheint in Mathematical Reviews)

In Rußland wird Perelman’s Verzicht auf das 1-Million-Dollar-Preisgeld des Clay-Instituts inzwischen zum Politikum.

Das Clay-Institut hatte im Jahr 2000 sieben Preise zu je 106 $ für die Lösung offener mathematischer Probleme ausgelobt.

Noch einige Erklärungen zum mathematischen Hintergrund von SnapPy:

Knoten und/oder 3-dimensionale Räume mit dem Computer – dafür gab es bisher “SnapPea”, entwickelt 1985 von Thurston’s damaligem Doktoranden Jeff Weeks. Im August haben Marc Culler und Nathan Dunfield “SnapPy” herausgebracht, eine erweiterte Version von SnapPea, die besser mit Python kompatibel ist. Seit heute gibt es Version 1.1.

Am Freitag haben Jeremy Kahn und Vladimir Markovic eine Arbeit auf dem arxiv veröffentlicht, in der eine abgeschwächte Form der ‘Virtuell Haken’-Vermutung für hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten bewiesen wird.

“How not to prove the Poincaré conjecture”- J. Stallings 1935-2008