Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine geschlossene Kurve auf einer Brezelfläche die Fläche in zwei getrennte Komponenten zerlegt? (So wie im Bild oben die mittlere Kurve, während die anderen beiden Kurven die Fläche nicht zerlegen.) Maryam Mirzakhani, Fields-Medaillistin 2014, hatte diese Wahrscheinlichkeit seinerzeit als Nebenprodukt ihrer Berechnung des Volumens des Modulraums hyperbolischer Metriken mit…

Der 3-dimensionale hyperbolische Raum und sein Rand im Unendlichen.

Sphären, orthogonale und unitäre Gruppen, Geodäten und Bott-Periodizität.

Der Wege-Raum.

Unendlich viele geschlossene geodätische Kurven.

Mindestens 3 kürzeste Kreise auf jeder verbeulten Sphäre.

“He (Dodgson) knows a man whose feet are so large that he has to put on his trousers over his head.” (E.L.Hicks)

In Kapitel 10 geht es eigentlich um schriftliche Arbeiten, zunächst aber um mündliche Vorträge (Vorlesungen, Seminare, Kolloquien):

Modulare Knoten

Quadratische Gleichungen und hyperbolische Geometrie.