Ein 1837 von Dirichlet bewiesener Satz besagt, dass die arithmetische Folge unendlich viele Primzahlen enthält, wenn a und m teilerfremd sind. Zum Beispiel gibt es unendlich viele Primzahlen, die bei Division durch 35 den Rest 6 lassen. Andererseits ist nach dem 1896 von Hadamard und de La Vallée Poussin bewiesenen Primzahlsatz die Dichte der Primzahlen…
In Hyderabad wurde heute der ICM (der alle 4 Jahre stattfindende Weltkongreß der Mathematiker) eröffnet und es wurden die Fields-Medaillen (das Nobelpreis-Äquivalent für Mathematiker) verliehen: an Elon Lindenstrauss, Ngô Bao Châu, Stanislav Smirnov und Cedric Villani.
Terence Tao hat auf der IMO in Bremen einen Vortrag “Structure and randomness in the primes” gehalten – hier als pdf.
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