Am gestrigen Sonntag ist im Alter von 91 Jahren Jacques Tits verstorben, einer der führenden Gruppentheoretiker des 20. Jahrhunderts und Träger des Abelpreises (2008). Tits hatte als 20-Jähriger in Brüssel über die Frage promoviert, ob die projektiv-linearen Gruppen PGL(2,F) durch die dreifach transitive Wirkung auf der projektiven Geraden P1F charakterisiert werden. 1964 wechselte er von…
Gruppentheorie entstand ursprünglich aus der Frage nach der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Wurzelausdrücke. Évariste Galois betrachtete im 19. Jahrhundert (mit einer komplizierten Definition) zu einem Polynom mit Nullstellen α1,…αn die Gruppe derjenigen Vertauschungen der Nullstellen, die alle „Relationen“ zwischen den Nullstellen erhalten. In heutigem Verständnis ist das die Galois-Gruppe G=Gal(Q(α1,…αn)/Q) derjenigen Körperhomomorphismen der durch Adjunktion…
Den zu ihrer Zeit wohl längsten Beweis der Mathematikgeschichte veröffentlichten Walter Feit und John Thompson 1963: jede Gruppe ungerader Gruppenordnung ist auflösbar. Der 254 Seiten lange Beweis füllte damals eine komplette Ausgabe des Pacific Journal of Mathematics. (Ruffinis Beweis der Unlösbarkeit quintischer Gleichungen war mit 500 Seiten deutlich länger gewesen, von den Fachleuten aber weitgehend…
Aufgeweichte Nüsse knacken (wieder mal): Eulers Polyederformel beweisen mit Homologiegruppen.
“eher geeignet für das Guinness-Buch der Rekorde als für ein mathematisches Journal”
Some like it rough – “Grobe Geometrie”
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