Hyperbolische Dynamik und Strukturelle Stabilität.

Gebe eine Zahl unter 20 in den Taschenrechner ein und drücke abwechselnd wiederholt auf die Tasten exp und 1/x. Die Ergebnisse pendeln sich auf 0,56714.. ein.

Jeder kennt solche auch künstlerisch ansprechendenen Bilder von Fraktalen Aber was stellen diese Bilder eigentlich dar? Zur Erklärung dieser Bilder benötigt man Komplexe Zahlen. Wer mit komplexen Zahlen nicht vertraut ist, sollte einfach nur wissen, daß komplexe Zahlen eine Möglichkeit bieten, Punkte der Ebene zu addieren und multiplizieren. (Wen die mathematischen Details interessieren: jeder Punkt…