Eine Methode, die uns die qualitativen Beziehungen in einem Raum zu erkennen erlaubt, könnte auf gewissen Weise Dienste leisten, die jenen der Zahlen analog wären. Bei dieser Methode kann es sich nur um die Topologie von mehr als drei Dimensionen handeln. Nichtsdestoweniger ist bis zur Gegenwart dieser Zweig der Wissenschaft kaum kultiviert. Was mich betrifft,…

Manche meinen, die Zukunft des Publizierens liege nicht in e-Büchern, sondern in HTML-Büchern. Wie könnten HTML-Bücher aussehen? Das einzige mir bekannte Projekt eines Mathematikbuches in dieser Richtung ist das Webbuch “Analysis Situs” der Autorengruppe Henri Paul de Saint-Gervais. (Der Titel bezieht sich auf eine Arbeit von Henri Poincaré aus dem Jahr 1895. Es gibt auch…

Letzte Woche auf dem ArXiv erschien eine Arbeit von Gromov-Guth über höherdimensionale Verallgemeinerungen von Expander-Graphen, mit Anwendungen auf die Distortion von Knoten.

Differenzierbarkeit auf Sphären.

Vergleich zwischen verschiedenen Sprachen. Meine Rangfolge: 1.Katalanisch 2.Englisch 3.Französisch 4.Spanisch 5.Deutsch 6.Italienisch 7.Japanisch 8.Chinesisch 9. Niederländisch 10. Hebräisch 11. Polnisch 12. Russisch 13. Tschechisch 14. Ukrainisch 15. Schwedisch 16. Türkisch 17. Serbisch 18. Bulgarisch 19. Vietnamesich 20. Finnisch 21. Portugiesisch 22. Slowenisch 23. Esperanto 24. Koreanisch 25. Belutschisch 26. Farsi 27. Litauisch 28. Arabisch

“Hypothesen, welche der Geometrie zugrundeliegen”

Karten und Atlanten – Definition 2-dimensionaler Mannigfaltigkeiten.