Ein 1837 von Dirichlet bewiesener Satz besagt, dass die arithmetische Folge unendlich viele Primzahlen enthält, wenn a und m teilerfremd sind. Zum Beispiel gibt es unendlich viele Primzahlen, die bei Division durch 35 den Rest 6 lassen. Andererseits ist nach dem 1896 von Hadamard und de La Vallée Poussin bewiesenen Primzahlsatz die Dichte der Primzahlen…
Warum ist 73 speziell? Wahrscheinlich ein Novum stellt die im American Mathematical Monthly veröffentlichte Arbeit Proof of the Sheldon conjecture dar: eine Veröffentlichung als Antwort zu einem in einer Sitcom aufgeworfenen Problem. In der 73. Folge der Fernsehserie „Big Bang Theory“ behauptet Serienheld Sheldon Cooper, 73 sei eine besondere Zahl: sie sei die 21. Primzahl,…
Nach längerer Pause mal wieder eine Folge aus unserer beliebten Rätselreihe. Jemand gibt sein Alter in der folgenden Form an: Wie alt ist der Mann? Wie alt ist der Mann? Die früheren Rätsel: Rätsel I Rätsel II Rätsel III Rätsel IV Rätsel V Rätsel VI
Primzahlen (mit Ausnahme von 2 und 5) enden immer auf eine der Ziffern 1,3,7 oder 9. Und alle diese Zahlen sind annähernd gleichwahrscheinlich als letzte Ziffer.1 Ein neuer Preprint UNEXPECTED BIASES IN THE DISTRIBUTION OF CONSECUTIVE PRIMES von R. J. Lemke Oliver und K. Soundararajan macht nun eine überraschende Beobachtung: wenn man die Endziffer einer…
Tafeln des Periodensystems hängen in jedem Chemieraum. Multiplikationstafeln hängen nirgendwo. Damit sich das ändert, hat John Graham-Cumming die Primfaktoren in bunte Torten zerlegt:
Kreise in Graphen, Primzahlen und auf den Kopf gestelltes, auch diesen Monat wieder im KIAS-Mathekalender. Vieles ist diesmal selbsterklärend. Wenig bekannt dürfte wohl das Brocardsche Problem sein, welches nach den Lösungen von n!+1=m2 in den natürlichen Zahlen fragt. Die einzigen bekannten Lösungen sind (4,5), (5,11) und (7,71). Den Eintrag bei der 15 bekommt man mit…
“Primzahlen sind zum Multiplizieren und nicht zum Addieren da”, so (oder ähnlich) geht ein bekanntes Zitat, dessen Urheber und Quelle mir leider entfallen sind. Nun stimmte das schon länger nicht mehr, denn das 2004 bewiesene Green-Tao-Theorem – ein Satz über die Existenz beliebig langer arithmetischer Folgen in Zahlenmengen logarithmischer Dichte – wurde gerne mit dem…
Die Goldbachvermutung besagt, dass man jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen darstellen könne, mit Ausnahme der 2 natürlich: 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 oder 5+5 12=5+7 etc. Goldbach hatte 1742 eigentlich nicht diese, sondern eine schwächere Vermutung aufgestellt, nämlich dass sich jede ungerade Zahl n größer 5 als Summe dreier Primzahlen darstellen lasse. Diese Vermutung…
Gender-Bias in Mathematik-Aufgaben, jetzt auch bei Telepolis.
Zorn’s Lemma, Banach-Tarski oder Residuensatz?
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