Projektive Ebenen, Ausnahme-Liegruppen und isospektrale 16-dimensionale Tori. (Zum Vergrößern auf das Bild klicken.) Der Eintrag bei der 2 bezieht sich auf die rep-2-tiles, über die wir im Juli geschrieben hatten und der Eintrag bei der 3 vergleicht das Volumen einer Pyramide mit dem eines Prismas gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. Der Eintrag bei der 5…
Dreieckszahlen, Reptilien und vieles mehr … Wie jeden Monat wieder das aktuelle Blatt des KIAS-Wandkalenders, der Lesbarkeit halber wieder in zwei Hälften: Bei der 1 geht es natürlich um die Identität 1=0,9999… Der Eintrag bei der 2 gehört in die Theorie der aperiodischen Teilungen, es geht um tiles (Teile), mit denen man die Ebene komplett…
Die Vermessung der Welt habe ich leider immer noch nicht gesehen, den Film gibt es weder bei iTunes (immerhin kann man dort für 11,99 Euro die Filmmusik kaufen) noch irgendwo sonst im Netz. Aber zumindest begegnet einem Gauß’ 19th-century-Mathematik auch durchaus bei der Beschäftigung mit heutigerer Topologie immer wieder mal. Zum Beispiel bei der letzte…
Boy-Flächen nennt man Immersionen der projektiven Ebene in den 3-dimensionalen Raum, sie sind ein beliebtes Thema für Videos, Animationen, Modelle und Skulpturen (z.B. vor der Universität Cagliari oder dem MFO). Letzte Woche hatten wir uns Steiner-Flächen angesehen, das waren Abbildungen (mit gewissen Singularitäten) der projektiven Ebene in den 3-dimensionalen Raum, die gelegentlich auch Römerflächen genannt…
Wie zeichnet man eine projektive Ebene mit möglichst wenigen Überschneidungen in unseren 3-dimensionalen Raum? Vor 2 Wochen hatten wir gesehen, dass sich nicht-orientierbare geschlossene Flächen wie die Kleinsche Flasche oder die projektive Ebene nicht in den R3 einbetten lassen. Es gibt aber natürlich Abbildungen dieser Flächen mit Selbstschnitten. Ein oft gezeigtes Bild einer im R3…
Homotopiegruppen von Sphären.
Kreuzungen vermeiden (nicht bei Tomaten oder Garnelen, eher schon bei der Chip-Herstellung).
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