Bei der Wikipedia ist heute wieder ein Thema aus der Mathematik “Artikel des Tages”, zum dritten Mal in den letzten zwei Jahren (nach Heegner-Punkt am 14.3.2021 und Holomorphe Funktion am 12.1.2022): die Riemannsche Vermutung. Wie schon die beiden anderen Tages-Artikel wurde er wesentlich vom Autor Googolplexian1221 ausgebaut und hat ebenfalls ein beeindruckend langes Inhaltsverzeichnis.

Es gibt bekanntlich die sieben Milleniumprobleme, auf deren Lösung das Clay Mathematical Institute zu Beginn des Jahrtausends jeweils eine Million Dollar ausgesetzt hatte und von denen bisher nur eines – die Poincaré-Vermutung – gelöst ist. Der Jungen Akademie und der Deutschen Mathematiker-Vereinigung dienen die ausgelobten Millionen in diesem Jahr als Aufhänger für eine Veranstaltungsreihe „Die…

Die Riemannsche Zetafunktion ist die analytische Fortsetzung der für Re(s)>1 durch definierten Funktion. Sie kodiert die Verteilung der Primzahlen: der Primzahlsatz folgt aus der für alle Nullstellen gültigen Ungleichung Re(s)

Bei der Riemann-Vermutung geht es um die Nullstellen der oben abgebildeten Zetafunktion (und letztlich um die Verteilung der Primzahlen). Die Zetafunktion hat ‘triviale’ Nullstellen -2,-4,-6,… und außerdem viele Nullstellen auf der Gerade 1/2+it (t reell). Die Riemann-Vermutung besagt, daß es darüber hinaus keine weiteren Nullstellen gibt. Wenn korrekt, würde aus der Riemann-Vermutung die genauest-mögliche Abschätzung…

Die Riemann-Vermutung besagt, dass alle Nullstellen der Zeta-Funktion auf der Achse liegen. Über einen Beweis der Riemann-Vermutung hatten wir hier zuletzt im November 2015 geschrieben. Der damalige Beweis war wohl doch nicht ganz korrekt, dafür gibt es jetzt einen neuen, auf der Theorie der alternativen Fakten aufbauenden: Die gesamte Arbeit liegt auf scribd. Grob gesagt…

Normalerweise schreibe ich hier ja nicht über zweifelhafte Beweise berühmter Vermutungen, aber nachdem nun nicht nur die BBC, sondern inzwischen auch deutsche Medien wie Bild, Focus Online (mit Video!) und n24 darüber berichten, kann ich es dann doch nicht unkommentiert lassen. Es geht um die seit 156 Jahren offene Riemann-Vermutung, eines der vom Clay-Institut mit…

Noch bis Donnerstag in der Mediathek.

Unentknotbarkeit läßt sich (wahrscheinlich) in polynomieller Zeit überprüfen.

Wenn die Riemann-Vermutung nicht entscheidbar ist, dann ist sie wahr.

In Captcha I hatten wir über den restriktiven Zugang zu einem kroatischen Zufallszahlengenerator berichtet. Noch strenger sind die Verfasser eines Artikels über erste Hilfe bei Kopfschmerzen. Sie verlangen, daß man die Riemann’sche Vermutung löst.