Genau dafür habe ich meine letzten beiden Beiträge zum Thema Gravitationsfeld verfasst. Als Vorbereitung für diesen Beitrag.

Am 17.3.2009 startete des ESA-Satellit GOCE. Ziel ist die Vermessung des Gravitationsfeldes der Erde mit noch größerer Genauigkeit. Um noch etwas mehr Info aus Mutter Erde herauszukitzeln.

Raumsonden sind schließlich keine teuren Spielzeuge, sondern immer zu etwas gut. Und wenn es “nur” dem Erkenntnisgewinn dient. Wobei man sich in unserem Geschäft daran gewöhnen muss, dass nicht wenige Menschen bei den Worten “Erkenntnisgewinn, hä?” ganz glasige Augen kriegen. Wenn die wüssten, wieviel die heute den herausragenden Geistern früherer Generationen verdanken, die auch “nur” der Erkenntnisgewinn antrieb.

Bei GOCE stellte ich aber fest, dass die Grundlagen für die verwendeten Methoden zu umfangreich sind, um sie in einen einzigen Blogpost zu stecken. Daher die Pause und dafür der Exkurs in die Geheimnisse des Schwerefeldes. Gravitation ist für viele immer noch ein böhmisches Dorf. Und da sind dermaßen viele seltsame Vorstellungen diesbezüglich im Umlauf, in diese Falle wollte ich nicht tappen.

Also nachdem in der letzten Woche ausführlich erklärt wurde, wieviel so ein Schwerefeld verrät, wenn man es denn zu lesen versteht, kommen heute die technischen Details dran.

Das Video zeigt ganz kurz die beiden Methoden, die kombiniert messen, wie das Gravitationsfeld am Satelliten zieht.

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Bild (ESA): GPS-Satelliten im Hintergrund. GOCE hat einen GPS-Empfänger an Bord und kann so seine Postion genau bestimmen. Nicht viel anders als in unseren Autos auf der Erde nur eben mit höherer Genauigkeit.

Zum einen weicht die Bahn auf einmal von der vorherberechneten Bahn ab. Der Satellit kommt der Erde also näher dran oder entfernt sich von ihr aufgrund einer bislang unbekannten Schwerefeldanomalie. Das kann man über GPS messen. D.h. die Position des Satelliten wird auf bis zu 1 -2 cm genau überwacht. Wie GPS funktioniert, hatte ich hier mal erklärt.

Desweiteren hat GOCE ein Gradiometer an Bord.

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Bild (ESA): Gradiometer ganz vereinfacht dargestellt. im Grunde besteht es aus Gewichten, die an geeichten Federn hängen. Nicht viel anders als die Badezimmerwaage funktioniert.

Im Grunde sind das Gewichte an Federn, die im Laufe einer Erdumkreisung durch die Erdanziehung mal mehr oder mal weniger nach unten gezogen werden. Sie messen als tatsächlich die echte Schwerebeschleunigung, wie das auch die Badezimmerwaage tut. Im Grunde handelt es sich also um eine ultragenau Waage.

Wenn z.B. das Himalajagebirge unter GOCE liegt, dann ist dort so viel Masse an einem Ort konzentriert, dass die Gewichte einen Tick stärker nach unten gezogen werden als normal. Also als wenn es das Gebirge nicht gäbe.

Die Genauigkeit des Gradiometers von GOCE soll etwa 1-2 mGal betragen. Die Einheit Gal wurde nach Galileo Galilei benannt. Ein Gal entspricht 0.01 m/s2. Man vermisst also die Schwerebeschleunigung an verschiedenen Orten der Erde auf bis zu 5 Stellen nach dem Komma genau.

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Bild (ESA): GOCE im Orbit. Künstlerische Darstellung.

Ist Euch schon aufgefallen wie unsatellitenmäßig GOCE aussieht? Das liegt an zwei Dingen. Weil die Bewegung der Sonde ja eines der Dinge ist, die indirekt den Einfluss der Gravitation anzeigen, hat man alles gespart, was sich bewegen kann. Das würde zu sehr stören. Damit GOCE dennoch immer genug Sonne für die Sonnensegel kriegt, ist die Umlaufbahn so berechnet, dass für den Satelliten die Sonne nie untergeht. Er befindet sich auf einer sonnensynchronen Erdumlaufbahn.

Gleichzeitig ist der Orbit relativ niedrig. GOCE kreist gerade mal in 250 km Höhe. Der Satellit CoRoT kreist dagegen in 900 km Höhe. Das bedeutet aber, dass hier die Atmosphäre noch deutlich spürbar ist. Daher hat GOCE diese aerodynamische Form.

ESA- Schwerkraftmission GOCE: Broschüre auf Deutsch.

So und was soll GOCE jetzt alles messen?

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Bild (ESA): Je mehr Nachkommastellen von der Schwerebeschleunigung vermessen werden können, desto mehr sieht man die Details aus der Umgebung.

Gebirge verursachen schon Anomalien in der Größenordnung von 100 bis 10 mGal, sollten also von GOCE locker aufzulösen sein. Ist also keine große Herausforderung.

Plattentektonik ist aber immer ein Thema. Auch wenn es über GPS- und Seismik-Messungen ebenfalls vermessen wird. Wissenschaftler sind komplementären oder bestätigenden Messungen nie wirklich abgeneigt.

Ozeanzirkulation soll vermessen werden. Es gibt zwar andere Satelliten, welche die Ozeane beobachten, aber da kann man vor allem die Oberfläche sehen. GOCE erfasst die ganze Masse an Wasser, die bewegt wird, blickt also viel tiefer.

Geodäsie fällt natürlich nebenbei auch ab. Also die genauere Vermessung der wahren Erdfigur, des Geoiden. Braucht man z.B. als Grundlage für Landkarten.

Messungen des Meeresspiegels. Tja dem Klimawandel kann man in den Geowissenschaften einfach nicht entkommen. GOCE wird nachmessen, wie der Wasserpegeln in den Ozeanen sich verändert und da hier wiederum die Masse gemessen wird, kann man genau sehen, was davon eine echte Zunahme an der Gesamtmenge des Wassers in den Ozeanen ist und was eher durch Strömungen verursacht wird.

Ach und natürlich kann das Verfahren auch auf Eisflächen angewandt werden, wie es z.B. der Vorgänger GRACE getan hat.

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Bild (GFZ/GRACE): Schwereanomalien über Grönland im Verlauf von einigen Jahren. Das Bild habe ich aus diesem Vortrag.

Mit solchen Erdsatelliten kann man also genau nachmessen, dass der grönländische Eispanzer tatsächlich in seiner Gesamtheit abnimmt. Da gibt es nichts rumzudeuteln. Wenn Masse verloren geht, dann geht Masse verloren. Die Wissenschaftler haben den Verlust zu 135 GT/Jahr in den Jahren 2002-2007 bestimmt.

Kommentare (7)

  1. #1 Bernhard
    April 3, 2009

    Hallo Ludmilla,

    die ultragenauen Waagen an Bord können nicht die Schwerkraft am Ort des Satelliten messen, denn die wirk ja auf alle Elemente der Waage gleichermaßen.
    Was sie messen ist die Beschleunigungs-Differenz zwischen den verschiedenen Teilen der Waage. Kombiniert man mehrere dieser Messungen in verschiedenen Richtungen so erhält man ein genaues Bild der ortsabhängigen Änderung (den Gradienten) des Schwerefeldes.

    Die nennt man auch Gezeitenkräfte.

    Sehe ich das richtig?

    Ansonsten ein sehr verständlicher Beitrag.

    Danke

  2. #2 Ludmila
    April 3, 2009

    @Bernhard:

    die ultragenauen Waagen an Bord können nicht die Schwerkraft am Ort des Satelliten messen, denn die wirk ja auf alle Elemente der Waage gleichermaßen.

    Sorry, Denkfehler.

    Stell Dir eine einfache Waage vor. Ein Gewicht, das an einer Metallfeder hängt. Du meinst also, wenn sich die Schwerkraft auf die Feder und auf das Gewicht ändert, das da dran hängt, dann sollte sich die Auslenkung der Feder nicht verändern.

    So und jetzt gehen wir mal zur ISS in Schwerelosigkeit. Häng da ein Gewicht dran. Wird die Feder ausgelenkt? Na ganz sicher nicht. Sollte sich aber nicht nach Deinen Überlegungen die Auslenkung der Feder nicht verändern? Weil die Schwerkraft auf alle Teile der Waage wirkt? Wie kann dann die Auslenkung auf der Erde recht groß sein und auf der ISS null?

    So und jetzt nimm eine Metallfeder ganz ohne Gewicht. Stell die auf die ISS, stell die danach auf den Mond, stell die auf die Erde. Lenkt sich die Feder irgendwie aus, weil sie schwerer wird? Nicht wirklich. Du musst schon erst ein Gewicht dran hängen.

    Entscheidend für die Auslenkung der Feder ist die Gewichtskraft, die auf die Masse wirkt, die unten dran hängt. Die Gewichtskraft auf die Feder ist da schlicht irrelevant.

    Kombiniert man mehrere dieser Messungen in verschiedenen Richtungen so erhält man ein genaues Bild der ortsabhängigen Änderung (den Gradienten) des Schwerefeldes.

    Ja genau, und der Gradient des Schwerefeldes ist die Schwerkraft.

    Dazu verweise ich mal auf den ersten Beitrag, in dem ich das mit dem Gravitationsfeld und dem Gradienten erklärt habe: Gravitationsfeld-1.

    Kräfte in der Physik sind sogar immer Gradienten eines Feldes.

    Die Gezeitenkräfte haben dagegen was mit dem Schwerefeld des Mondes (Du weißt schon, Ebbe und Flut) und der Bewegung von Mond und Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt zu tun. Die misst man irgendwann natürlich auch. Aber der Einfluss ist recht gering.

    Und diese hatte ich mal hier erklärt. Gezeiten und Mond.

  3. #3 matthias
    April 3, 2009

    Hallo!
    Hm, ich glaube was Bernhard meint (was mir auch etwas komisch vorkommt) ist, dass doch eigentlich im Bezugssystem des Satelliten Schwerelosigkeit herrschen sollte, eben weil der Satellit selbst vom Schwerefeld der Erde beschleunigt wird und so quasi “um die Erde herum fällt”. Da aber alle Teile immer gleich stark beschleunigt werden sollten die Waagen eigentlich immer 0 anzeigen. Die eigentliche Messung des Gravitationsfeldes muss daher durch eine Beobachtung von außen, per GPS geschehen.
    Es sei denn natürlich, auf den Satelliten wirken noch andere Kräfte, Luftwiderstand der Atmosphäre z.B. und außerdem fliegt der Satellit (im Video zumindest) immer mit Antrieb (ist das wegen der wasweißich wie dicken oder dünnen Atmosphäre in 250km Höhe nötig?). Das würde die Messung dann ja verfälschen, könnte aber mit genauen Waagen an Bord wieder rausgerechnet werden, sodass man noch ein paar Nachkommastellen mehr rauskitzeln kann.

    ? so reim ich mir das zusammen… ?
    ??

  4. #4 Ludmila
    April 3, 2009

    @mattias:
    Ok, hier die kurze Erklärung.

    Das Gradiometer misst Schlaglöcher im Schwerefeld.(kleinskalig)
    GPS sanft geschwungene Täler und Hügel. (großskalig)

    (Mist, warum fällt mir sowas immer zu spät ein?)

    So und jetzt die lange Erklärung:

    1.Was Du meinst ist, dass auf dem Satelliten die Zentrifugalbeschleunigung die Schwerebeschleunigung ausgleicht. Insofern ja, die Waage sollte zunächst 0 anzeigen. Dennoch wirkt Schwerkraft. Du musst nur schauen, wie hoch der Orbit ist und wie schnell der Satellit fliegt. Ob Du jetzt die Differenz zu etwas misst, dessen Grundwert schon kennst oder die Schwankungen des Gesamtwertes selbst. Das ist sich in etwa gleich. Dennoch misst Du in beiden Fällen Teile der Schwerebeschleunigung bzw. der Schwerkraft.

    2. Dieser Gleichgewichtszustand oben gilt nur für den perfekt symmetrischen ungestörten Fall. Er wird gestört, sobald es eine Delle oder Ausbuchtung im Feld gibt. Und diese Störung ist das eigentlich spannende, was man messen will.

    3. So und jetzt kommt es drauf an. Wie schnell ist die Änderung? Also wie steil der Abfall bzw. der Anstieg.
    4. Bedenke, dass so eine Raumsonde eine gewisse Trägheit hat. Es dauert bis das gesamte Schiff auf Störungen reagiert. Die Waage an Bord dagegen, reagiert da weitaus schneller.

    Daher:
    Das Gradiometer misst vor allem Änderungen im Schwerefeld, die relativ klein sind. So klein, dass die Trägheit von GOCE so hoch ist, dass der Satellit drüber hinweggehuscht ist, bevor sich der Satellit aufgrund seiner Trägheit dran anpassen konnte. Eben wie beim Auto, das über ein Schlagloch hinwegfährt. Du merkst einen Ruck und bist schon drüber weg.

    Über GPS dagegen kriegst Du heraus, wenn das Gravitationsfeld sanft geschwungene Täler und Hügeln hat. Auch hier wie beim Auto. Du merkst im Auto eigentlich nur dann, dass Du über einen sanft geschwungenen Hügel fährst, weil Du aus dem Fenster siehst und Deine Höhe mit der der Landschaft vergleichst.

    Die Waagen schlagen in dem Fall fast gar nicht aus, weil der Gleichgewichtszustand beibehalten werden kann. Weil die Änderung im Vergleich zur Trägheit und Geschwindigkeit der Sonde so flach ist, dass die Raumsonde ihr folgen kann.

    Fazit: Ist halt nicht ganz so einfach und die Auswertung der Daten ist nicht ohne.

  5. #5 matthias
    April 3, 2009

    Da muss ich mal genauer drüber nachdenken…
    Aber mal vielen Dank, das macht garantiert viel Mühe (die Auswertung der Daten auch, aber ich mein jetzt eher die ganze Bloggerei ;-)!

  6. #6 Herr Lebeks Geist
    April 19, 2009

    Wenn ich nicht falsch informiert bin, entfernt sich unser Mond ganz sachte von der Erde. Eine Folge davon sollte sein, das die Geschwindigkeit der Erdrotation abnimmt.

    Frage: gibt es, und wenn auch nur sehr kleine, Anzeichen für Superrotation in der Atmosphäre?

    Werden gravitative Einflüsse des Mondes (oder Sonne) herausgerechnet oder werden diese von Schwerefeld der Erd vollständig ausgeglichen?

    Viel Spaß im Urlaub, falls dieser noch anhält…

  7. #7 rolak
    April 19, 2009

    Zur Mondentfernung siehe =»hier. Superrotation? Da fällt mir zuerst der Erdkern ein, =»hier.