Die Wirkung der Treibhausgase auf die Strahlungsbilanz der Erde wird im IPCC mit dem Vermerk LOSU=High versehen (Level of scientific understanding=LOSU).

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Tabelle 1: Ausschnitt der in Rothmann et al., 1992veröffentlichten spektralen Parameter des CO2. Die sogenannte band strength S_nu in der 5ten Spalte ist ein Mass für die Absorption. Man beachte die starke Absorption bei 667cm-1 in der fünften Spalte.

Warum ist das eigentlich so? Die Antwort liegt in der grossen theoretischen und experimentellen Sicherheit, die wir in der Infrarot-Spektroskopie in den letzten Jahrzehnten angesammelt haben. Im Gegensatz zu den Aerosolen können die verschiedenen Treibhausgase mit fast beliebiger Präzision nachgemessen werden. Die IR Messungen werden auf der urspünglich militärischen Datenbank HITRAN gesammelt, auf der man sich heute nur einschreiben muss und alle nur erdenklichen Parameter zur Beschreibung der IR Spektren praktisch sofort erhält.


Heute werden in Updates der Datenbank kaum noch Änderungen in den Spektrallinien der Haupt-treibhausgase, CO2 oder Methan, vorgenommen. Meist geht es jetzt um exotische Isotope dieser Gase (wie C17O18O) oder seltene Gase (C2H6), die nur in winzigen Konzentrationen vorkommen. Ich habe mal eine Seite aus einem der alten fast “historischen” CO2 Paper herauskopiert (s.Tabelle 1), die ahnen lässt, in welcher Präzision diese Linienparameter vorliegen.

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Bild 1: Schema der spektralen Strahlungsflüsse bei einer Schicht in Höhe z. Entnommen dem Vorlesungszyklus zur Strahlungsphysik von Dr. Ulrike Langematz.

Als nächstes werden diese Linienparameter in sogenannte Line-by-Line Modelle eingebaut, die Absorption und thermische Re-emission Spektrallinie für Spektrallinie berechnen. Die entscheidende Gleichung ist dabei die sogenannte Strahlungsübertragungsgleichung, die, allgemein formuliert, unabhängig davon ist, ob man im solaren oder im infraroten Teil des Spektrums die Strahlungsübertragung berechnen will. In zwei Folien, die ich der Vorlesung zur Strahlungsphysik von Dr.Ulrike Langematz entnommen habe, wird der entscheidende thermische Absorptions- und Re-emissions-Anteil erklärt. Eine Schicht in der Höhe z absorbiert dabei Strahlung aus allen unter und über ihr gelegenen Schichten (Quell-Term) und strahlt dann in Einklang mit seiner Temperatur wieder ab (Senke). Nach Gerlich und Tscheuschner dürfte es den Term von oben nach unten – also von kälteren zu wärmeren Schichten – gerichtet übrigens nicht geben, da dies ihrem ungewöhnlichen Verständnis der Thermodynamik folgend ein Verstoss gegen den 2ten Hauptsatz darstelle. Der Rest der physikalischen Welt ist aber leider gezwungen, diesen Term mitzunehmen.

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Bild 2: Definition der spektralen Transmissionsfunktion T_lambda entommen der Vorlesung von Dr.Ulrike Langematz, Universität Berlin.. B_Lambda ist die spektrale Planck funktion, die unter der Annahme eines lokalen thermischen Gleichgewichts, die Abstrahlung einer Schicht bei einer bestimmten Temperatur beschreibt.

Die Divergenz, oder weniger vornehm, die Differenz, dieser spektral zu integrierenden Strahlungsflüsse entspricht dann der Erwärmungs- (oder Abkühlungs-) rate in jeder Schicht. Die entscheidende Grösze bei der Absorption ist die sogenannte Transmissionsfunktion T, die in Abhängigkeit von der Wellenzahl berechnet wird (siehe Bild 2). Die spektralen Absorptionskoeffizienten, z.B. aus der Tabelle 1 oben, müssen dabei möglichst exakt bekannt sein, um ein genügend genaues Ergebnis zu erhalten.

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Bild 3: Vergleich gerechneter und gemessener Spektren um die 2 mikrometer Linie des CO2 herum. Die Verbesserung von der oberen zur mittleren Kurve ist der vollständigeren und genaueren Beschreibung der einzelnen CO2 Absorptionslinien in der aktualisierten HITRAN Datenbasis geschuldet. Entnommen Rothmann et al., 92.

Wie sieht jetzt das Resultat einer solchen Line-by-Line Berechnung aus? Im letzten HITRAN Paper (alle paar Jahre gibt die Strahlungs-Mafia einen kleinen Update heraus) wurde ein Beispiel für die 2 mikrometer Absorptionsbande des CO2 gezeigt (siehe Bild 3). Abweichungen von der gemessenen Intensität über einen 25 Meter Absorptionspfad sind sehr sehr gering (Mittlere Figur im Bild 3). Die Schlussfolgerung ist daher, dass die Strahlugsübertragung und sein parametrisierter Anteil (Linienform, Linienposition, kurz alle HITRAN Infomationen) hervorragend funktionieren. Die verstandene Theorie und die exzellente empirische Übereinstimmung sind also der entscheidende Faktor, warum die Strahlungswirkung der Treibhausgase vom IPCC als “sehr gut verstanden” beurteilt wurden.

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Bild 4: Berechnung des Absorptionsspektrums mit einem Line-by-Line Modell bei Atmosphärendruck in trockener Luft und einem Meter Weglänge um die Hauptabsorptionslinie des CO2 bei 15 mikrometer herum. Rechnung von Sebastien Payan.

Na, und wenn man mit den Line-by-Line Modellen das Werkzeug der Wahl zur Verfügung hat, kann man ja mal kurz einen weiteren Skeptiker Talking Point abklappern. Sebastien Payan vom LPMAA hat sich von mir mit einem Bier bestechen lassen und mal die Spektren für eine trockene Luftsäule drei CO2 Konzentrationen durchgerechnet. Er hat sich dabei auf die 660cm^-1 (ca. 15 mikrometer) und mal geschaut, ob das CO2 denn tatsächlich gesättigt ist, wie unsere skeptischen Schlaumeier immer erzählen.

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Bild 5: Das Gleiche wie bei bei Bild 4, diesmal über eine Länge von 1 km. Rechnung von Sebastien Payan.

Antwort (wie auch hier schon erläutert): CO2 ist natürlich nicht gesättigt. Immer sorgt ein mehr des Absorbers für ein mehr an Absorption. Wer noch Zweifel hat, kann sich für den Preis eines Kleinwagens einen IR Spectrometer kaufen und mal Bild 5 nachrechnen. Viel Spass. Mich hat es Gott-sei-Dank nur ein Bier gekostet.

Kommentare (65)

  1. #1 Engywuck
    März 31, 2009

    Wunderbarer Artikel!

    Bevor hier unsere “Skeptiker” aufkreuzen: bei genau 15µm scheint die Absorption über 1km hinweg doch gesättigt zu sein… Vermutlich ist das “Problem” die zunehmende “Verbreiterung” der Absorptionsbande mit zunehmendem Partialdruck?

    Übrigens: Die Grafiken wären deutlich besser lesbar, wenn sie nicht ausgerechnet im verlustbehafteten JPG abgespeichert wären… Oder hat dies technische Gründe in diesem Blog?

  2. #2 Georg Hoffmann
    März 31, 2009

    @Engywuck
    Danke.

    Bevor hier unsere “Skeptiker” aufkreuzen: bei genau 15µm scheint die Absorption über 1km hinweg doch gesättigt zu sein… Vermutlich ist das “Problem” die zunehmende “Verbreiterung” der Absorptionsbande mit zunehmendem Partialdruck?

    Doch, einige Linien sind gesättigt. Gibt halt nur soooo viele von ihnen. Nichtmals auf der Venus ist das CO2 Spektrum gesaettigt. Selbst dort würde ein mehr an CO2 noch zu mehr Absorption führen.

    Übrigens: Die Grafiken wären deutlich besser lesbar, wenn sie nicht ausgerechnet im verlustbehafteten JPG abgespeichert wären… Oder hat dies technische Gründe in diesem Blog?

    Eher meine Wahl. Auf meinem Mac kommen die Bilder gut raus. Wer findet die Bildqualitaet noch schlecht? Ich kann ja mal was anderes ausprobieren.
    Georg

  3. #3 Oliver
    März 31, 2009

    Hallo Georg, da ich die Debatte vor kurzem woanders hatte, gibt’s das so schön zusammengeschrieben auch irgendwo auf Englisch?

    Was die Bildqualität angeht: Ich sehe durchaus unterbrochene Linien, wodran das liegt kann ich nicht sagen.

  4. #4 fatmike182
    März 31, 2009

    grad am MAc bist du mit png eh komfortabel bedient (und sei es auch nur die screenshotfunktion mit cmd+shift+4 oder 3 fürs ganze Bild).
    lt http://www.sph.sc.edu/comd/rorden/graphics.html sollte das dann ohnehin das Format deiner Wahl sein

    Nichtsdestotrotz ein wunderbarer Artikel!

  5. #5 Krishna Gans
    März 31, 2009

    @GHoffmann

    Mich hat es Gott-sei-Dank nur ein Bier gekostet.

    Na, wollen wir mal hoffen, daß es nicht Kronenbourg war, oder Stella Artois oder so eine Plörre

  6. #6 Eddy
    März 31, 2009

    “Doch, einige Linien sind gesättigt. Gibt halt nur soooo viele von ihnen. Nichtmals auf der Venus ist das CO2 Spektrum gesaettigt. Selbst dort würde ein mehr an CO2 noch zu mehr Absorption führen.”

    Ja, das müssen Sie uns einmal erklären.

    Wie warm wäre die Venus allein mit Co2-Atmosphäre und mit dem Druck der auf der Erde herrscht?

    Wieso sagt die ESA, dass man den Treibhauseffekt der Venus noch nicht genau erklären kann?

    Wieso sollte das Co2 klimabestimmend sein, wenn immer mehr davon immer weniger bewirkt, bzw. wieso wird einer Netto-Temperatursteigerung von 0,7 Grad durch Co2 eine Rückkoppelung von mehr als 2 bis 5 Grad und mehr hinzugerechnet und der Erwärmung von 1 Grad nach der kleinen Eiszeit gar keine Rückkoppelung?

    LG
    Eddy

  7. #7 Eddy
    März 31, 2009

    “CO2 ist natürlich nicht gesättigt. Immer sorgt ein mehr des Absorbers für ein mehr an Absorption.”

    Und wenn wir 100 bar wie auf der Venus hier haben schwimmen wir im Co2.

    Jetzt schwimmen wir aber im Wasser.

    Und wieso wird denn erklärt dass die eine Bande gesättigt ist? Ist da auch mehr noch mehr?

    Am Ende dürften es nur noch Peanuts sein …. Wenn die Verdoppelung 0,7 Grad von 33 aus macht, was sogar bezweifelt wird, dann muss ein wenig mehr an H2O das doch spielend ausgleichen?

  8. #8 Georg Hoffmann
    April 1, 2009

    @Eddy

    Und wieso wird denn erklärt dass die eine Bande gesättigt ist? Ist da auch mehr noch mehr?

    Ueberfordern Sie die gezeigten Grafiken schon? Bei 1km Strahlungstransport durch eine trockene Atmosphaere ist ein Bereich gesaettigt und ein Bereich nicht. Das Resultat: CO2 ist nicht gesaettigt. Die Vielzahl der Absorptionslinien gibt einen schon eine Idee, wieviel da noch ungesaettigt ist. Und ob das Peanuts sind oder nicht, muss man eben berechnen. Jede Verdoppelung fuehrt zu ca 4W/m2 Strahlungsforcing mehr.

  9. #9 Eddy
    April 1, 2009

    Danke für die Erklärung. Also stimmt nicht was sie oben schreiben! Ohne Beleidigung können sie einfach nicht?!

  10. #10 Georg Hoffmann
    April 1, 2009

    @Eddy

    Also stimmt nicht was sie oben schreiben!

    Was stimmt nicht, was ich geschrieben habe?

  11. #11 Engywuck
    April 1, 2009

    also ist so ca. von 14,5 |m bis 15,5|m bei 1km alles gesättigt, das Problem sind die Bereiche 12-18µm, die immer deutlicher zu sehen sind? (plus die “Doppelspitze” bei 12,5µm, der scharfe Peak bei 18,3µm etc)

    Da zudem bei 1km vs. 1m deutlich mehr Peaks zu sehen sind: kommen da bei längerer Wegstrecke und/oder höherem (Partial-)druck noch mehr in den (im Diagramm) sichtbaren Bereich?

    So arg viele Rotations-Schwingungsübergänge kann es bei einem so einfachen Molekül eigentlich nicht geben — oder ist da meine Erinnerung an die IR-Spektroskopie-Übung (lang, lang ist’s her) zu stark verblasst?
    Die Tabelle oben ist ja leider nur ein Ausschnitt, der zudem nur bei extremer Vergrößerung der Seite (Ctrl-+ sei Dank) halbwegs lesbar wird… 667cm^-1 sind so ca. 15µm, richtig?

  12. #12 Georg Hoffmann
    April 1, 2009

    @Engywuck
    Es gibt immer die Behauptung, CO2 waere gesaettigt. Das ist eindeutig falsch.
    Danach aber wird es komplizierter. Das eigentliche Problem ist naemlich der Ueberlapp mit H2O Linien. Dieser Ueberlapp verschwindet erst bei niedrigen Druecken und deutlich trockeneren Bedingungen in der mittleren und hoeheren Troposphaere.
    Die unteren paar 100 Meter (die sogenannte Planterare Grenzschicht) ist strahlungsmaessig praktisch ueberall gesaettigt (ausser im IR Fenster) und die mittlere und obere Troposphaere sieht praktisch den Boden thermisch nicht. Alle Strahlung kommt aus dieser gesaettigten Grenzschicht die praktisch wie ein schwarzer Koerper strahlt.
    Zur zweiten Frage: Es gibt aber100erte von Rotations und Schwingungslinien. Klick mal auf den Link des Hitran papers oben, meine Tabelle hier ist nur ein Appetizer.

    Ja, 667cm-1 ist ca 15mu.

  13. #13 Engywuck
    April 1, 2009

    Ahhh, hatte bisher nur die PDF gesehen (übrigens ist hier eine Entschuldigung fällig: gerade Bild 3 ist schon im Original so schlecht…). Die Webseite hat noch einige schöne Bilder:
    http://vpl.astro.washington.edu/spectra/co2hitran2004images.htm (Wie fügt man eigentlich hier Links ein?)

    Das zweite von oben ist das stärkste: man sieht deutlich, dass da noch einiges kommt, wenn Druck und/oder durchlaufene Strecke erhöht werden. Zwar halblogarithmische Auftragung aber gerade deshalb faszinierend.

    Und nun weiss ich auch, woher diese schönen P/R-Darstellungen im Praktikumsversuch waren ^^

    Was mich nur etwas irritiert: gerade im PDF ist im einen Satz von “2µm-Bande” die Rede und unmittelbar danach von wellenzahlen…. können die sich nicht mal einigen?
    Nuja, irgendwann merkt man das vermutlich nimmer, wenn man in der Materie drin ist 😀

  14. #14 Engywuck
    April 1, 2009

    Ahhh…. man sollte immer alle Links durchgehen…

    http://vpl.astro.washington.edu/spectra/co2hitran2004imagesmicrons.htm

    ist noch viel imposanter… Soviel zur “15µm-Bande” – die mal eben von ca. 8µm bis 22µm geht… 😀

  15. #15 antiangst
    April 4, 2009

    Irgendwie scheint mit dann aber die logarithmische Abhängigkeit der Temperatur von der CO2-Konzentration unplausibel. Wenn man das CO2 immer weiter erhöht bleibt doch zum Schluss nur noch die Transmission durch das offene Fenster ohne jede CO2-Abhängigkeit?

  16. #16 Georg Hoffmann
    April 4, 2009

    @antiangst

    Irgendwie scheint mit dann aber die logarithmische Abhängigkeit der Temperatur von der CO2-Konzentration unplausibel. Wenn man das CO2 immer weiter erhöht bleibt doch zum Schluss nur noch die Transmission durch das offene Fenster ohne jede CO2-Abhängigkeit?

    Erstmal ist es nicht die Temperatur, sondern das radiative forcing was direkt logarithmisch mit dem CO2 zusammenhaengt. RF=5.4*ln(CO2/CO20). Die Temperatur haengt dann linear mit dem RF zusammen, aber das nur im Gleichgewicht, also nach ein paar Dekaden, resp 100 Jahren.
    Dann ist logarithmisches Verhalten typisch fuer Situtationen, in denen eine Aenderung einer Groesse (negativ) abhaengt von der Groesse selbst. Die Aenderung des RF auf Grund von mehr CO2 aendert sich umso weniger, je mehr CO2 schon da ist.
    Und ferner, ich weiss nicht genau wann der Punkt der absoluten CO2 Saettigung erreicht ist und wie sich das RF unter solch extremen Verhaeltnissen verhaelt. Wahrscheinlich auch nicht mehr logarithmisch. In jedem Fall in dem CO2 Bereich, den wir auf Erden durch Verbrennung erzeigen koennen ist das alles kein Thema. Ich koennte Bilder wie oben bis 5000ppm zeigen und alle zeigen, dass die Saettigung nicht erreicht ist.

  17. #17 Ebel
    April 4, 2009

    Der Begriff Sättigung führt in die Irre.

    Natürlich sind fast alle von der Eroberfläche emittierten Photonen nach einer Strecke von einem Vielfachen der Absorptionslänge absorbiert – na und? Gleichzeitig werden z.B. auch von den Treibhausgasen Photonen emittiert – die Zahl der Photonen in der Atmosphäre nimmt nur langsam ab. Aber nicht wegen der Absorption, sondern wegen der Temperaturabnahme. Die Temperaturänderung in der Troposphäre hängt einfach nicht von der Konzentration der Treibhausgase ab.

    Die Absorptionslänge spielt in der Stratosphäre eine Rolle und die Stratosphäre reicht etwa so weit, wie die Absorptionslänge im Mittel ist – wird die Absorptionslänge kürzer, wird eben die Stratosphäre dünner.

    MfG

  18. #18 Georg Hoffmann
    April 5, 2009

    @Ebel, antiangst
    “Saettigung” bezieht sich auf die im absorptions/emissions Spektrum des CO2 durchgelassene IR Strahlung. Bild 5 zeigt, dass auch in der unteren Troposphaere (erster Kilometer) noch mehr absorbiert wird, wenn mehr CO2 in der Atmosphaere ist.

    Die Temperaturänderung in der Troposphäre hängt einfach nicht von der Konzentration der Treibhausgase ab.

    Das ist mindestens unklar formliert. Naehme man alle Treibhausgase aus der Atmosphaere, haette man einen voellig anderen Gradienten.
    Aber auch bei der aktuellen Erwaermung verursacht durch die Treibhausgase werden diejenigen Regionen mit einem heute staerkeren Temperaturgradienten staerker erwärmt werden. Die Erhoehung der Treibhausgaskonzentration fuehrt also zu ungleichen Aenderungen des heutigen Gradientens und ist wiederum im Widerspruch zu dieser Aussage.

  19. #19 Ebel
    April 5, 2009

    @Georg Hoffmann· 05.04.09 · 08:05 Uhr

    Naehme man alle Treibhausgase aus der Atmosphaere, haette man einen voellig anderen Gradienten.

    Nee, eben nicht. Der Gradient ist nicht durch die Strahlungsprozesse bedingt, sondern durch gasdynamische Prozesse. Zwar wirkt Wasserdampf auch als Treibhausgas – aber den Gradienten in der Troposphäre beeinflußt er nicht durch seine Strahlungseigenschaften, sondern durch sein Kondensationsverhalten, das den trockenen Temperaturgradienten der Luft von ca. 9,6K/km auf ca. 6,5K/km erniedrigt.

    Die Abweichung von der potentiellen Feuchtetemperatur (meistens wird als potentielle Temperatur nur die trockene potentielle Temperatur bezeichnet) über die Troposphäre ist weniger als 2K, da der turbulente Wärmetransport sehr effektiv ist und die Verhältnisse in der Troposphäre unbedingt einen Wärmetransport verlangen.

    Ich glaube nicht, daß irgendwo stehen würde, daß es anders wäre – sogar Erde und Venus haben fast den gleichen Temperaturgradienten.

    Wie gesagt: der Anteil der Treibhausgase hat einen vernachlässigbaren Einfluß auf den Temperaturgradienten, selbst der Einfluß des Wasserdampfes scheint konstant zu sein, möglicherweise steigt sogar der Gradient am oberen Rand der Troposphäre vom feuchteadiabatischen Wert auf den trockenadiabatischen Wert wegen der starken Abnahme des Wasserdampfes.

    Unmittelbar in Bodennähe (cm bis mm) ändert sich der Gradient noch mal stark wegen der Bodenreibung der Luft: wegen der Bodenreibung ruht die Luft fast und der Wärmeeintrag erfolgt durch die Wärmeleitung ruhender Luft, genau so wie die Wasserdampfdiffusion bei ruhender Luft.

    Die RTE würde den Gradienten immer wieder ansteigen lassen über den Grenzwert der stabilen Schichtung – aber jede Verletzung führt zu heftigen Luftströmungen, die den Gradienten wieder auf den Grenzwert bringen.

    MfG

  20. #20 Georg Hoffmann
    April 5, 2009

    @Ebel
    Ich denke das ist falsch mit dem Gradienten. Ich werde das mal checken, vielleicht auch mal eine Rechnung mit unserem Modell machen, wobei ich den IR Strahlungscode abstelle und die Bodentemperaturen konstant halte. Das Resultat ist meiner Meinung nach ein stark veraenderter Gradient.
    Wobei natuerlich immer klar sein muss, was “stark” veraendert heisst. Der Gradient ist in erster Linie durch die Ausdehnung bei niedrigerem Druck gegeben, aber das ist trivial (ich nehme an, das meinen Sie mit gasdynamischen Prozesse? Also adiabatische Abkuehlung). In zweiter Ordnung halte ich aber Strahlungsprozesse fuer wichtig.

  21. #21 Georg Hoffmann
    April 5, 2009

    @Ebel
    Hier zB unterschiedliche Gradienten auf Grund unterschiedlicher Albedo
    http://www.atmos.ucla.edu/tcd/RESEARCH/research_phy.html

  22. #22 Georg Hoffmann
    April 5, 2009

    @Ebel
    Hier zB unterschiedliche Gradienten auf Grund unterschiedlicher Albedo
    http://www.atmos.ucla.edu/tcd/RESEARCH/research_phy.html

  23. #23 Georg Hoffmann
    April 5, 2009

    @ebel
    Und hier ein schoener Powerpoint zu Radiative-Convective Models. Der rein strahlungsgetriebene Anteil des vertikalen T-Gradienten ist deutlich unterschiedlich von den rein feucht-adiabatischen oder trocken-adiabatischen Gradienten.
    http://www.google.com/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Fwww.atmosp.physics.utoronto.ca%2FMAM%2Fsobel1.ppt&ei=FXnYSfbsBZ6UjAfTkOGWDQ&usg=AFQjCNHNWonMXF0XmXFdQ-tydVbeEjI9pg&sig2=YU3iAipSQ351b5ws9ekCwQ

  24. #24 Ebel
    April 5, 2009

    @Georg Hoffmann· 05.04.09 · 11:24 Uhr

    @Ebel
    Hier zB unterschiedliche Gradienten auf Grund unterschiedlicher Albedo
    http://www.atmos.ucla.edu/tcd/RESEARCH/research_phy.html

    Das ist ein Temperatur/Druckgradient, der ist von der Temperatur abhängig.

    @Georg Hoffmann· 05.04.09 · 11:36 Uhr

    Und hier ein schoener Powerpoint zu Radiative-Convective Models. Der rein strahlungsgetriebene Anteil des vertikalen T-Gradienten ist deutlich unterschiedlich von den rein feucht-adiabatischen oder trocken-adiabatischen Gradienten.
    http://www.google.com/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Fwww.atmosp.physics.utoronto.ca%2FMAM%2Fsobel1.ppt&ei=FXnYSfbsBZ6UjAfTkOGWDQ&usg=AFQjCNHNWonMXF0XmXFdQ-tydVbeEjI9pg&sig2=YU3iAipSQ351b5ws9ekCwQ

    Hier der Link zum gleichen Diagramm (S. 91 (13)) mit der Erklärung. Es handelt sich um theoretische Gradienten, wenn man annimmt, daß die Luft entweder trocken ist oder ruhend bleibt obwohl der Grenzwert der Stabilität überschritten ist.

    MfG

  25. #26 Georg Hoffmann
    April 6, 2009

    @ebel

    Das ist ein Temperatur/Druckgradient, der ist von der Temperatur abhängig.

    Ich jedenfalls habe nie von anderen Gradienten gesprochen. Ich hatte ihren Satz oben so verstanden

    Der Gradient ist nicht durch die Strahlungsprozesse bedingt, sondern durch gasdynamische Prozesse. Zwar wirkt Wasserdampf auch als Treibhausgas – aber den Gradienten in der Troposphäre beeinflußt er nicht durch seine Strahlungseigenschaften, sondern durch sein Kondensationsverhalten, das den trockenen Temperaturgradienten der Luft von ca. 9,6K/km auf ca. 6,5K/km erniedrigt.

    und dem Vergleich mit der Venus so verstanden, dass Strahlungprozesse den Temperaturgradieten nicht beeinflussen.
    Das ist offensichtlich falsch, da wie auf Seite 8 im Link

    http://www.google.com/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&url=http%3A%2F%2Fwww.atmosp.physics.utoronto.ca%2FMAM%2Fsobel1.ppt&ei=FXnYSfbsBZ6UjAfTkOGWDQ&usg=AFQjCNHNWonMXF0XmXFdQ-tydVbeEjI9pg&sig2=YU3iAipSQ351b5ws9ekCwQ

    strahlung einen klaren EInfluss hat.

    In dem von mir ja auch schon oft zitierten Bakan/Raschke Paper steht zum Einfluss der Strahlungsdivergenzen in jedem Luftvolumen

    Da im Allgemeinen im Klimasystem kein Strahlungsgleichgewicht
    herrscht, wirkt generell eine nicht verschwindende
    Strahlungsflussdivergenz als Tendenz zur
    Abkühlung oder Erwärmung eines Volumens. Diese
    Tendenz stellt eine wesentliche Komponente der Energiebilanz
    jeder Stelle in der Atmosphäre dar und gibt
    an, um wie viel sich die Temperatur pro Zeiteinheit
    aufgrund von Strahlungsvorgängen
    ändern würde, wenn keine anderen
    Prozesse (wie Advektion, Diffusion,
    Phasenumwandlung, usw.) aktiv wären.
    In diesem Sinne kann man jede
    endliche Divergenz des Strahlungsflusses
    als Strahlungsantrieb (engl.:
    radiative forcing) für die weitere
    Entwicklung des betrachteten Atmosphärenvolumens
    auffassen. Zusammenfassend
    sollte daher der jetzige
    Treibhauseffekt in der Atmosphäre
    als ein ständiger Antrieb (forcing) für
    das Klimasystem interpretiert werden,
    der in jeder Klimaregion natürlich
    unterschiedlich stark ist aber die
    Atmosphäre zu vertikalen und horizontalen
    Ausgleichströmungen zwingt
    und der dadurch tatsächlich schon zu
    Klimaänderungen geführt hat.

  26. #27 FokkerPlanck
    April 6, 2009

    @ Georg & Ebel,

    nochmal eine Frage dazu: bei den älteren Klimamodellen wie z.B. dem schon zitierten von Manabe und Strickler (1964) (siehe S. 91 http://www.dmg-ev.de/gesellschaft/publikationen/pdf/promet/pdf_gross/promet_28_34.pdf)

    Geht man bei der Berechnung des Strahlungs-Konvektionsgleichgewichts von einem vereinfachten Konvektionsmodell aus. Dabei wird der Temperaturgradient nicht berechnet, sondern a priori gleich der Konstanten – 6.5 K/km angesetzt, die dem klimatologischen Mittel in der Tropossphäre nahekommt. Abweichungen davon durch Nettoabstrahlung werden durch Konvektionsprozesse ausgeglichen, der konvektive Austausch ist proportional zur Temperaturabweichung.
    Inzwischen sollten die Modelle rafiniertere Konvektionsmodelle benuzen, bei denen diese Konstante auch modellmäßig eine Erklärung findet. Meine Frage: ist dies so und wie detailliert macht man dies?

    Nach eine Frage: welcher Gradient stellt sich ein, wenn man die Treibhausgase ganz aus der Atmosphäre entfernen würde (inkl. Wasser, also zusätzlich latente Wärmeströmung durch Phasenübergänge auch weg)?
    Das energetische Gleichgewicht zwischen Einstrahlung und Abstrahlung passiert also ausschließlich über die Erdoberfläche. Die Atmosphäre ist aber thermisch an die Erdoberfläche angekoppelt. Wie ist dann der Temperaturgradient?

  27. #28 Ebel
    April 6, 2009

    @Georg Hoffmann· 06.04.09 · 14:31 Uhr

    Das ist ein Temperatur/Druckgradient, der ist von der Temperatur abhängig.

    Ich jedenfalls habe nie von anderen Gradienten gesprochen. Ich hatte ihren Satz oben so verstanden

    Es gibt zwei sehr ähnliche Gradienten: Höhe/Temperatur und Druck/Temperatur. Die Analyse liefert nur für Höhe/Temperatur eine temperaturunabhängigen Gradienten. Der Gradient Druck/Temperatur ist temperaturunabhängig.

    @Bakan/Raschke

    Da im Allgemeinen im Klimasystem kein Strahlungsgleichgewicht herrscht, wirkt generell eine nicht verschwindende Strahlungsflussdivergenz als Tendenz zur Abkühlung oder Erwärmung eines Volumens.

    Ist zwar richtig – stellt aber irgenwie die Dinge auf den Kopf, da Ursache und Wirkung irgendwie verdreht werden. Zwar ist die Strahlungsbilanz Ausgangspunkkt und führt von oben her kommend zu schließlich zu einem Temperaturgradienten, der zu einer instabilen Luftschichtung führt. Ab da sind die Strahlungsdaten nicht mehr bestimmend, sondern Folge anderer Gesetze – nämlich (fast) adiabatischer Aufstieg oder genauer (fast) adiabatischer Abfall der Luft, denn durch das Überwiegen der Emission sinkt die Luftmasse ab und drückt dadurch erwärmte Luft nach oben. Sozusagen der Antriebsmotor der Zirkulation íst die Abkühlung.

    Und damit begründet sich auch mein “(fast)” bei der Adiabatik. Ein exakter adiabatischer Prozess würde ja keine Energieänderung jedes Luftpäckchens bedeuten. Aber durch die Emissionsprozesse geben die Luftpäckchen ja Energie ab – sind also nicht streng adiabatisch. Aber bei den vorhandene Vertikalgeschindigkeiten ist der emissionsbedingte Energieverlust sehr klein, so daß (im Mittel) (fast) reine Adiabatik herrscht. Der Wärmeleitwert ruhender Luft ist ca. 0,025W/(m K) und der turbulente Wärmetransport erreicht bis 2,5*10^5W/(m K). (Zmarsly/Kuttler/Pethe: Meteorologisch-klimatologisches Grundwissen).

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 16:43 Uhr

    Nach eine Frage: welcher Gradient stellt sich ein, wenn man die Treibhausgase ganz aus der Atmosphäre entfernen würde (inkl. Wasser, also zusätzlich latente Wärmeströmung durch Phasenübergänge auch weg)?

    9,6K/km und ergibt sich ganz einfach aus der Gasgleichung.

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 16:43 Uhr

    Die Atmosphäre ist aber thermisch an die Erdoberfläche angekoppelt. Wie ist dann der Temperaturgradient?

    Unmittelbar in Oberflächennähe wird der turbulente Wärmetransport durch die Reibungsbehinderung von Luftströmung extrem behindert. Da kommen dann schon Gradienten von 3K/mm zustande (laminare Grenzschicht – Dicke ca. 1mm). Aber dieser hohe Gradient geht schnell über in den (fast) adiabatischen Gradienten.

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 16:43 Uhr

    Inzwischen sollten die Modelle rafiniertere Konvektionsmodelle benuzen, bei denen diese Konstante auch modellmäßig eine Erklärung findet. Meine Frage: ist dies so und wie detailliert macht man dies?

    Die Frage kann ich noch nicht beantworten. Viele Fragen sind zu bearbeiten, der Weg in die Berliner Bibliotheken ist weit usw.

    Aber ein paar Ansatzpunkte: Betrachtet man zunächst die Luftströmung als nicht ganz turbulent: irgendwo steigt 100% feuchte Luft auf und bleibt mit abregnen immer 100% feucht. Der Regen fällt aus – die Kondensationswärme bleibt in der Atmosphre. In dem gleichen Maße wie feuchte Luft nach oben strömt, muß abgeregnete Luft nach unten strömen, deren Feuchtegehalt nach unten % immer geringer wird. Als Mittelwert zwischen aufsteigender feuchter Luft und absinkender trockener Luft könnte die relative Feuchte bei dem beobachteten ca. 70% sein – und das wäre Ansatz für die Modellierung.

    MfG

  28. #29 FokkerPlanck
    April 6, 2009

    @ Ebel

    “”Nach eine Frage: welcher Gradient stellt sich ein, wenn man die Treibhausgase ganz aus der Atmosphäre entfernen würde (inkl. Wasser, also zusätzlich latente Wärmeströmung durch Phasenübergänge auch weg)?”

    “9,6K/km und ergibt sich ganz einfach aus der Gasgleichung.”

    Ja, das Ergebnis kenne ich, und davon gehe ich auch aus. Ich suche allerdings nach einer physikalsichen Herleitung, die diese adiabatische Lösung herleitet. Denn im Graviatationsfeld verlaufen adiabatische Vorgänge nicht isotherm. Aber ohne Grav-feld ist das isotherme Gas die thermodynamische Lösung. Meine Frage ist, wie bekommt man diese Lösung mit Hilfe der thermodynamischen Gleichgewichtsbedingung?

  29. #30 Ebel
    April 6, 2009

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 19:37 Uhr

    Ich suche allerdings nach einer physikalsichen Herleitung, die diese adiabatische Lösung herleitet. Denn im Graviatationsfeld verlaufen adiabatische Vorgänge nicht isotherm. Aber ohne Grav-feld ist das isotherme Gas die thermodynamische Lösung.

    Ich glaube hier läuft etwas durcheinander. Ohne Wärmetransport stellt sich immer eine einheitliche Temperatur ein und die Höhenabhängigkeit des Drucks ist eine e-Funktion. Bei adiabatischen Vorgängen ändert sich immer die Temperatur.

    Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Barometrische_H%C3%B6henformel#Atmosph.C3.A4re_mit_linearem_Temperaturverlauf

    MfG

  30. #31 FokkerPlanck
    April 6, 2009

    @ Ebel,

    “Ohne Wärmetransport stellt sich immer eine einheitliche Temperatur ein und die Höhenabhängigkeit des Drucks ist eine e-Funktion. Bei adiabatischen Vorgängen ändert sich immer die Temperatur.”

    Wie passen Satz 1 und 2 zusammen? Denn adiabatisch = kein Wärmetransport

  31. #32 Ebel
    April 6, 2009

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 20:39 Uhr

    @ Ebel,
    “Ohne Wärmetransport stellt sich immer eine einheitliche Temperatur ein und die Höhenabhängigkeit des Drucks ist eine e-Funktion. Bei adiabatischen Vorgängen ändert sich immer die Temperatur.”
    Wie passen Satz 1 und 2 zusammen? Denn adiabatisch = kein Wärmetransport

    Ist vielleicht etwas mißverständlich ausgedrückt. Durch Wärmeleitung geht alles in Richtung einheitliche Temperatur. Würden die Treibhausgase nicht strahlen, so würde auch durch Konvektion nur Wärme in die Atmosphäre eingetragen – ohne das die Wärme die Atmosphäre verlassen kann. Das geht so lange, bis die Atmosphäre isotherm ist.

    Bei adiabatischen Vorgängen gibt ein Gaspäckchen z.B. durch Expansion Arbeit an die Umgebung ab – aber reversibel.
    Siehe z.B. Carnot-Prozeß
    http://www.physik.uni-dortmund.de/E5/downloads/lehre/vorlesungen/A1-WS0607/A1_23_01.pdf

    MfG

  32. #33 FokkerPlanck
    April 6, 2009

    @ Ebel,

    was ist nun der thermodynamische Gleichgewichtszustande der von mir oben beschriebenen Atmosphäre, isotherm (dT/dz = 0) oder adiabatisch geschichtet (dT/dz = – g/cp = -9.76 K/km)?

    Nach Ihrer ersten Antwort adiabatisch geschichtet. Aber ist dies auch der thermodynamischen Gleichgewichtszustand (GW), denn Wärmeleitung folgt dem Temperaturgradienten von -9.76 K/km, somit Wärmeleitung nach oben und sowie kein GW, oder?

    Andererseits wird die Wärmeströmung (Konvektion) durch vertikale Gradienten der potentiellen Temperatur angeworfen, die nur bei Adabasie verschwinden. Also Wärmeströmung bei Isothermie und auch kein GW?

  33. #34 Ebel
    April 7, 2009

    @FokkerPlanck· 06.04.09 · 16:43 Uhr

    Das energetische Gleichgewicht zwischen Einstrahlung und Abstrahlung passiert also ausschließlich über die Erdoberfläche. Die Atmosphäre ist aber thermisch an die Erdoberfläche angekoppelt. Wie ist dann der Temperaturgradient

    Irgendwie habe ich diese konkrete Frage überlesen. Die Erdoberfläche hat dann (fast) die gleiche Temperatur wie eine Erde ohne Atmosphäre. Die Atmosphäre ist dann (größtenteils) isotherm mit der maximalen Temperatur der Erdoberfläche. Zwischen dem größten Teil der Atmosphäre und der Erdoberfläche liegt eine (fast) ruhende Luftschicht, die ein guter Wärmeisolator zwischen der Erdoberfläche und dem größten Teil der Atmosphäre ist.

    Wenn irgendwo ein Luftpäckchen wärmer als die Umgebung ist steigt es nach oben und nimmt seine Wärme mit, also Wärmeeintrag ohne -austrag. Das passiert so lange bis (nahezu) Isothermie herrscht. Wegen der hohen Temperatur der Atmosphäre ist die Luftschichtung unmittelbar über der Erdoberfläche stabil, da über der kühlen Bodenluft die warme Atmosphäre liegt (Inversionswetterlage). Der geringe Wärmeverlust durch Wärmeleitung in dieser ruhenden Luftschicht (schlechter Wärmeleiter!) wird dann durch eine geringe Restzirkulation aus den warmen Gebieten ersetzt.

    Also: die Temperaturen werden bei einem Planeten mit strahlungsinaktiver Atmosphäre ein klein wenig gegenüber den Temperaturen bei einem Planeten ohne Atmosphäre eingeebnet (konvektiver Wärmetransport in der (fast) isothermen heißen Atmosphäre von den heißen Stellen zu den gut isolierten kühleren Stellen) – aber eben nur wenig.

    MfG

  34. #35 FokkerPlanck
    April 7, 2009

    @ Ebel

    “Irgendwie habe ich diese konkrete Frage überlesen. Die Erdoberfläche hat dann (fast) die gleiche Temperatur wie eine Erde ohne Atmosphäre. ”

    Ja, so sehe ich das auch.

    “Die Erdoberfläche hat dann (fast) die gleiche Temperatur wie eine Erde ohne Atmosphäre. Die Atmosphäre ist dann (größtenteils) isotherm mit der maximalen Temperatur der Erdoberfläche. Zwischen dem größten Teil der Atmosphäre und der Erdoberfläche liegt eine (fast) ruhende Luftschicht, die ein guter Wärmeisolator zwischen der Erdoberfläche und dem größten Teil der Atmosphäre ”

    Ich habe diese Vorgänge auch schon durchdacht. Ich bin mir nur nicht sicher, welcher der beiden Zustände (isotherm oder adiabatisch) der Gleichgewichtszustand ist. Ich bin mir nur sicher, daß es nichts “dazwischen” ist.

    Ich denke durch die differentielle (breitenabhängige) und täglichen Einstrahlung und modulierte Abstrahlung von der Erdoberfläche bildet sich auch in der trockenen Atmosphäre eine Konvektion aufgrund der horizontalen Gradienten in der Einstrahlung aus (eine Makroturbulenz wie z.B. eine zonale Hadley-Zirkulation ähnlich wie auf der Venus). Im Gleichgewicht wäre die Atmosphäre also vertikal adiabatisch geschichtet.
    Nur was ist, wenn das Modell noch weiter vereinfacht wird und die Einstrahlung zeitlich und räumlich konstant ist? Kommt dann die Konvektion zum Erliegen und es gilt sich eine isotherme Schichtung aus? Aber wie reagiert die Atmosphäre dann auf Störungen, z.B. wenn man pulsartig kurz mal die Einstrahlung verstärkt? Dann wird die Erdoberfläche wärmer als die isotherme Atmosphäre und vertiakle Konvektion setzt ein. Bildet sich dann wieder eine adiabatische Schichtung aus? Dann wäre die isotherme Schichtung kein stabiles Gleichgewicht, oder?

  35. #36 Ebel
    April 7, 2009

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 09:15 Uhr

    Ich denke durch die differentielle (breitenabhängige) und täglichen Einstrahlung und modulierte Abstrahlung von der Erdoberfläche bildet sich auch in der trockenen Atmosphäre eine Konvektion aufgrund der horizontalen Gradienten in der Einstrahlung aus (eine Makroturbulenz wie z.B. eine zonale Hadley-Zirkulation ähnlich wie auf der Venus).

    Glaube ich nicht. Es wird zu so einer Mikrozirkulation wie das Flimmern über einer heißen Straße kommen, aber nicht mehr. Die zeitabhängige höchste Temperatur jedes Punktes liegt ja noch unter der Atmosphärentemperatur, so daß immer Inversion vorhanden ist. Damit fehlt auch die hochreichende Ausdehnung, die für die Luftdruckschwankungen verantwortlich ist. Und die kleinen Druckänderungen führen auch kaum zu Bodenwind wegen der Reibung der Luftströmung an der Erdoberfläche.

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 09:15 Uhr

    Aber wie reagiert die Atmosphäre dann auf Störungen, z.B. wenn man pulsartig kurz mal die Einstrahlung verstärkt? Dann wird die Erdoberfläche wärmer als die isotherme Atmosphäre und vertiakle Konvektion setzt ein.

    Während der kurzfristigen Einstrahlung kommt es sicher zu Vertikalzirkulation und Erhöhung der Temperatur, aber das warme Luftpaket bleibt irgendwann stecken, denn es kühlt sich beim adiabatischen Aufstieg ab und erreicht die Atmosphärentemperatur. Zwar sinkt dafür an andere Stelle Luft adiabatisch ab, aber großflächig, so daß sich das wenig bemerkbar macht.

    Isotherme Schichtung ist eine stabile Schichtung – siehe Brunt-Väisälä-Frequenz http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC5-Atmos/Struktur_der_Atmosphaere.pdf Folien 18/19

    Das Luftpaket wird also eine Schwingung um die Atmosphärenhöhe ausführen, wo seine adiabatische Temperatur gleich der Atmosphärentemperatur ist. Wegen der Wärmediffusion ist diese Schwingung gedaämpft.

    MfG

  36. #37 FokkerPlanck
    April 7, 2009

    @ Ebel,

    so richtig befriedigend finde ich die Antworten nicht, ich selbst bin an diesen Punkten immer wieder hängen geblieben. Ich habe den Eindruck, daß selbst die trockene und treibhausgaslose Atmosphäre eine vielfältige Dynamik aufweisen kann, je nach dem wie die äußeren Parameter (Solarkonstante, Schiefe der Ekliptik, Tageslänge, etc. ) sind. Wie hochreichend die nächtliche oder winterliche Inversionsschicht ist, hängt schließlich von diesen astronomischen Parametern ab. Und damit auch, wie ausgeprägt die Konvektion ist (und wie hoch die Konvektion reicht).
    So wie ich Sie verstanden habe, gehen Sie aber davon aus, daß im Falle der obigen Parameter wie bei der Erde, eine Inversion auftritt, unten ist Konvektion mit adiabatischer Schichtung, obenhalb Isothermie. Dann heißt dies, daß die Atmosphäre am Boden etwa die rein strahlungsbilanziert bedingte Erdbodentemperatur hätte, dann nach oben mit -9.76 K/km abfällt und einen Sprung zur Isothermie macht. Und was determiniert nun die isotherme Temperatur oder den Temperatursprung? Diese Temperatur muß doch eindeutig durch die obigen Parameter bestimmt sein, oder – gibt es dafür eine Formel?

    Nehmen wir nun stattdessen den einfachen Fall an: räumlich homogene und zeitlich konstante Strahlung am Boden. Was ist denn der Gleichgewichtszustand? Also für mich kommen da nur in Frage: entweder alles adiabatisch oder alles isotherm. Ich kann mir nicht vorstellen, daß die Atmosphäre einen Gleichgewichtszustand in Form einer unten adiabatischen und oben isothermen Schichtung ausbildet. Denn die Höhe der Konvektionszone (= Zone der adiabatischen Schichtung) ist in diesem Falle durch nichts determiniert. Und eine Gleichgewichtszustand, der die Historie der Störungen konserviert, kann ich mir nicht vorstellen. In dem Sinne: dort war mal vor 1000 Jahren ein flare auf der Sonne und die Solarkonstante stieg um 5% an. Daraufhin bildete sich eine Konvektionszone der Höhe H aus und transportiert einen Bruchteil x diese Zusatzenergie via Konvektion in die isotherme Schichtung, der andere Teil 1-x geht über Wärmeabstrahlung am Boden wieder ins Wletall zurück. Was determiniert nun x? Nach dem Ausbruch (alles wieder wie vorher), stellt sich am Boden und in der Konvktionszone der ursrüngliche vertikale Gleichgewichts-Temperurverlauf ein, der durch die Solarkonstante determiniert ist.
    Wenn also x > 0 ist, dann wird die Historie solcher Ausbrüche in der Schichtung konserviert und die Temperatur in der isothermen Schicht steigt monoton nach jedem Ausbruch? Kann ich mir nicht vorstellen. Für mich muß der Energieinhalt der Atmosphäre (und damit der Temperaturverlauf) langfristig auf ein durch die Modellparameter eindeutig determiniertes Niveau einpendeln und nicht die Historie von Störungen konservieren.

  37. #38 Ebel
    April 7, 2009

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 11:57 Uhr

    dann nach oben mit -9.76 K/km abfällt und einen Sprung zur Isothermie macht.

    Nach oben kann der Gradient auch z.B. -30K/km sein, wenn auch der trockene adiabatische Temperaturkoeffizient +9,6K/km nicht übersteigen kann.

    Nehmen wir mal an Erdoberfläche -80°C, Atmosphäre +80°C. Die Temperaturdifferenz DT ist dann 160K. Die Grenzschicht sei d =100m. (Zum Formelschreiben hier mal µ für lambda).

    Dann ist der Wärmestrom q = µ * DT/d = 0,025 W/(K m) * 160 K /100 m = 0,04 W/m². Nehmen wir mal eine halbe Atmosphärenhöhe von 5 km an und da muß der gesamte Wärmestrom durch von einer Erdhälfte (maximale Entfernung Äquator – Pol 10000km, so wären maximal 80W/m² zu befördern – die Windgeschwindigkeit für diese 80W/m² wäre sehr gering.

    Ist zwar etwas einfach, es könnte sogar eine laminare Strömung sein, wegen der Bodenreibung unten vom Äquator zum Pol (Corioliskraft wegen langsam relativ klein) mit langsamer Aufwärmung im Äquatorialgebiet (große Fläche) und langsamer Abkühlung im Polgebiet (kleine Fläche).

    Als Ansatz könnte man ja mal einen Wind nehem, dessen Geschwindigkeit log. mit der Höhe steigt (Prandtl-Schicht) und das zugehörige Temperaturprofil ausrechnen durch die Bilanz vertikaler Wärmestromänderung = µ * d²T/dh² gleich horizontale Wärmeabgabe = v0 * ln(1+z/z0) * \rho * cp * dT/dl und das bis? und der Randbedingung Temperaturverlauf am Boden 4. Wurzel (cos(Breite)).

    Die Rückströmung wird nicht durch Bodenreibung behindert.

    Danach sind Fragen der Turbulenz usw. zu klären.

    MfG

  38. #39 FokkerPlanck
    April 7, 2009

    @ Ebel,

    mal langsam, ich hatte eigentlich die einfache Frage, was die Gleichgewichtstemperatur für das simple Atmosphärenmodell ist: also räumlich homogene und zeitlich konstante Einstrahlung, keine Erdrotation, keine Treibhausgase, kein Wasser, nur Schwerkraft, eine Erdoberfläche und z.B. reine Stickstoffatmosphäre.

    In der Thermodynamik bekommt man die Gleichgewichtszustände mit thermodynmaische Potentiale raus. Frage: Was kommt in diesen Fall für die vertikale Temperaturverteilung raus?

  39. #40 Ebel
    April 7, 2009

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 13:28 Uhr

    ich hatte eigentlich die einfache Frage, was die Gleichgewichtstemperatur für das simple Atmosphärenmodell ist: also räumlich homogene und zeitlich konstante Einstrahlung, keine Erdrotation, keine Treibhausgase, kein Wasser, nur Schwerkraft, eine Erdoberfläche und z.B. reine Stickstoffatmosphäre.

    Wegen der Temperaturunterschiede ist eben der Gleichgewichtszustand der stationäre Zustand mit Wind. Und als erste Näherung die Oberflächentemperatur ohne Rückwirkung der Luftbewegung.

    Die Schwerkraft hat in erster Linie mit dem Druckverlauf zu tun, wenig mit dem Temperaturverlauf.

    MfG

  40. #41 FokkerPlanck
    April 7, 2009

    @ Ebel

    emmm, also wie nun? Wo kommt der Wind her, wenn per Voraussetzung horizontal keine Gradienten auftreten können?

    “Wegen der Temperaturunterschiede ist eben der Gleichgewichtszustand der stationäre Zustand mit Wind. Und als erste Näherung die Oberflächentemperatur ohne Rückwirkung der Luftbewegung.”

    Wo kommen Temperaturunterschiede her? Horizontale sind per Voraussetzung nicht möglich. Was heißt “erste Näherung” und “ohne Rückwirkung”? Und was ist nun die Gleichgewichtstemperatur?

    Also nochmal: ich habe in der simplen Modellatmosphäre explizit räumliche Homogenität und zeitliche Konstanz gefordert, um die Sache möglichst simpel zu machen.

    Um das Ganze nochmal klarer rauszupräparieren machen wir das Ganze eindimensional: Es gibt nur die Vertikale: oben offen unten ein Boden (z.B. schwarzer Strahler) im konstanten Gravitationsfeld mit zum Boden gerichteter Schwerkraft und Sticksoffatmosphäre.
    Frage: welcher vertikaler Temperaturverlauf stellt sich im Gleichgewicht ein, wenn der Boden im Strahlungsgleichgewicht steht. Oder nochmals vereinfacht: Der Boden ist einfach eine homogene Heizplatte mit konstanter Temperatur (Heizleitung = abgestrahlte Leistung).
    Der Stickstoff oberhalb der Heizplatte hat also etwa die Plattentemperatur Ts, wie ist dann die Temperatur des Stickstoffs T(z) in der Höhe z?
    Ich meine, da käme nur in Frage:

    a) T(z) = Ts – |adiabatischer Temperaturgradient * z| (adiabatische Schichtung)
    oder
    b) T(z) = Ts (isotherme Schichtung)

    Wie sehen Sie das, a, b oder …?

  41. #42 Ebel
    April 7, 2009

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 16:10 Uhr

    Es gibt nur die Vertikale: oben offen unten ein Boden (z.B. schwarzer Strahler) im konstanten Gravitationsfeld mit zum Boden gerichteter Schwerkraft und Sticksoffatmosphäre.
    Frage: welcher vertikaler Temperaturverlauf stellt sich im Gleichgewicht ein, wenn der Boden im Strahlungsgleichgewicht steht. Oder nochmals vereinfacht: Der Boden ist einfach eine homogene Heizplatte mit konstanter Temperatur (Heizleitung = abgestrahlte Leistung).
    Der Stickstoff oberhalb der Heizplatte hat also etwa die Plattentemperatur Ts, wie ist dann die Temperatur des Stickstoffs T(z) in der Höhe z?
    Ich meine, da käme nur in Frage:
    a) T(z) = Ts – |adiabatischer Temperaturgradient * z| (adiabatische Schichtung)
    oder
    b) T(z) = Ts (isotherme Schichtung)
    Wie sehen Sie das, a, b oder …?

    Ganz eindeutig b) als stationärer Zustand. Angenommen am Anfang wäre der Zustand a). Dann existiert ein Temperaturgradient. und der Temperaturgradient führt zu Wärmestrom, der die Schichten darüber aufheizt.

    MfG

  42. #43 FokkerPlanck
    April 7, 2009

    @ Ebel,

    “@FokkerPlanck· 06.04.09 · 16:43 Uhr
    9,6K/km und ergibt sich ganz einfach aus der Gasgleichung.”

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 16:10 Uhr
    “Ganz eindeutig b) als stationärer Zustand. Angenommen am Anfang wäre der Zustand a). Dann existiert ein Temperaturgradient. und der Temperaturgradient führt zu Wärmestrom, der die Schichten darüber aufheizt.”

    Also doch isotherm und nicht adiabatisch wie gestern. Davon bin ich auch überzeugt. Der Grund ist die Stabilität gegenüber Konvektion. Etwas verwunderlich ist, daß dieser Zustand nicht das energetische Minimum ist, denn die Enthalpie nimmt ja mit z zu (Arbeit gegen die Scherkraft) und ist nicht kostant wie bei der adiabatischen Schichtung.

  43. #44 Engywuck
    April 9, 2009

    Äh……….

    Ganz blöd gefragt: Dies gilt aber doch *nur* für einen Kasten, bei dem am “anderen” Ende kein Weltraum ist, oder? (Bzw. eine Kühlplatte).

    Reale Atmosphäre wäre doch aber eher (als ganz grobes Modell) ale ein Kasten im Gravitationsfeld mit Heizung an der Unter- und Kühlung (bzw. einfach eine Heizplatte geringerer Temperatur) an der Oberseite, oder?
    Die Seitenflächen spielen im einfachen Fall keine Rolle, wenn wir uns diese entweder gut isoliert oder einfach mit unendlich vielen identischen Kästen umgeben (bzw. endlich vielen auf einer Kugel, Torus etc) vorstellen — oder der Kasten “einfach” unendlich groß (bzw. Kugel, …) ist.

    Der nächste Schritt hin zur “realen” Atmosphäre wäre dann, “oben” durch eine Schicht abzutrennen, in der nur “Wärmeleitung” und “Wärmestrahlung” möglich sind, eine Art Glas also ^^

  44. #45 Ebel
    April 9, 2009

    @FokkerPlanck· 07.04.09 · 18:17 Uhr

    denn die Enthalpie nimmt ja mit z zu (Arbeit gegen die Schwerkraft) und ist nicht kostant wie bei der adiabatischen Schichtung.

    Es geht nicht um die Enthalpie jeder Schicht, sondern um die Energie des Gesamtsystems.

    @Engywuck· 09.04.09 · 10:00 Uhr

    Dies gilt aber doch *nur* für einen Kasten, bei dem am “anderen” Ende kein Weltraum ist, oder? (Bzw. eine Kühlplatte).
    Reale Atmosphäre wäre doch aber eher (als ganz grobes Modell) ale ein Kasten im Gravitationsfeld mit Heizung an der Unter- und Kühlung (bzw. einfach eine Heizplatte geringerer Temperatur) an der Oberseite, oder?

    Es geht darum, mit einem ganz einfachen Modell anzufangen – und das Modell ist die strahlungsinaktive Atmosphäre. Deswegen wird oben keine Kühlplatte gebraucht.

    MfG

  45. #46 Engywuck
    April 9, 2009

    Sobald ich einen Kasten habe, auch einen ideal gedämmten, haben die Seitenflächen eine Eigentemperatur. Diese betrachten wir hier nicht, oder?

    Tue ich nun eine *Heiz*platte hinein, so führe ich dem System laufend Energie zu.

    Oder war gemeint, dass eine Seite auf *konstanter* Temperatur gehalten wird?

    Sobald aber eine Seite dauernd Energie zuführt (wie das im Übrigen auch auf der Erde passiert – Kerntemperatur und Umwandlung von auf den Boden auftreffender Strahlung (die hier im Modell *nicht* von der Atmosphäre* absorbiert wird)) benötige ich einen Energie”abfluss”, damit das System nicht beliebig “heiß” wird.

  46. #47 Ebel
    April 9, 2009

    @Engywuck· 09.04.09 · 11:56 Uhr

    Sobald aber eine Seite dauernd Energie zuführt [wird – JE] (wie das im Übrigen auch auf der Erde passiert – Kerntemperatur und Umwandlung von auf den Boden auftreffender Strahlung (die hier im Modell *nicht* von der Atmosphäre* absorbiert wird)) benötige ich einen Energie”abfluss”, damit das System nicht beliebig “heiß” wird.

    Das ist richtig. Und der Energieabfluß geschieht durch Strahlung von der Oberfläche, wie bei einem atmosphärenlosen Himmelskörper. Wegen der vorausgesetzten Strahlungsinaktivität der Atmosphäre, hat diese abgehende Strahlung ebenfalls keine Wechselwirkung mit der Atmosphäre.

    Die Oberfläche hat fast die gleiche Temperaturverteilung wie ein atmosphärenloser Himmelskörper (z.B. der Mond). Durch die Restströmung der fast isothermen Atmosphäre wird der Temperaturunterschied etwas nivelliert.

    MfG

  47. #48 FokkerPlanck
    April 9, 2009

    @ Ebel

    Es geht nicht um die Enthalpie jeder Schicht, sondern um die Energie des Gesamtsystems.

    Energie des Gesamtsystems: H, die sich aus der vertikalen Integration H = int H'(z) dz ergibt. Somit ist H in der isothermen Atmosphäre höher als in der adiabatischen bei der gegebenen Randbedingung gleiche Temperatur am Boden z=0 bzw. gleichem H'(0).

  48. #49 Engywuck
    April 9, 2009

    @Ebel:
    verstehe ich das richtig, dass ihr betrachtetes Modell also aus einem Kasten aus Strahlungsdurchlässigem Material besteht, das aber selber weder durch Leitung oder Konvektion Energie transportiert und auch mit Strahlung nicht interagiert und auch selber keine aussendet (sprich: keine Temperatur hat), einem Gas, das selber mit Strahlung nicht interagiert, aber über Leitung Energie von der Heizplatte bekommen kann und eben der Heizplatte?

  49. #50 Ebel
    April 10, 2009

    @Engywuck· 09.04.09 · 20:58 Uhr

    verstehe ich das richtig, dass …

    Es geht um einen Planeten mit einer Atmosphäre, die z.B. nur aus Stickstoff besteht – also die Atmosphäre soll strahlungsinaktiv sein. Der Kasten wurde nur eingeführt, um Mißverständnisse zu klären. Der Kasten könnte aber prinzipiell auch ein Ausschnitt aus dieser Atmosphäre sein, mit einem genügend hohen Kasten, unten Heizplatte oben offen.

    @FokkerPlanck· 09.04.09 · 12:32 Uhr

    Somit ist H in der isothermen Atmosphäre höher als in der adiabatischen …

    Bei Gleichgewichtsbetrachtungen, muß man immer die zum Problem passende Größe nehmen. Bei einem strömenden Medium ist die Enthalpie die richtige Größe. Bei einem nichtströmenden Medium sieht es anders aus – siehe z.B. die Stratosphäre auf der Erde.

    MfG

  50. #51 FokkerPlanck
    April 14, 2009

    @ Ebel,

    ich meine immer nur Gleichgewichtsbedingungen. Welche ist also die passende Größe bei der Atmosphäre im Gleichgewicht?

  51. #52 Ebel
    April 14, 2009

    @FokkerPlanck· 14.04.09 · 17:42 Uhr

    ich meine immer nur Gleichgewichtsbedingungen. Welche ist also die passende Größe bei der Atmosphäre im Gleichgewicht?

    So ist die Frage zu allgemein. Muß jetzt nicht stimmen, aber etwa

    – Für eine Atmosphäre ohne weitere Wechselwirkung die Temperatur.
    – scnell bewegt Entropie
    – Schornstein Entalphie
    usw.

    MfG

  52. #53 FokkerPlanck
    April 15, 2009

    @ Ebel,

    also das habe ich nicht verstanden. Zur Beschreibung eines thermodynamischen Systems nimmt man alle relevanten Wechselwirkungen und bastelt daraus ein thermodynamisches Potential P, was im wesentlichen den Energieerhaltungssatz widerspiegelt. Dieses muß im Gleichgewicht ein Extremum erzielen (dP =0). Der so implizit definierte Variablensatz bestimmt den Gleichgewichtszustand.

    In unserem Fall haben wir also eine ruhende Atmosphäre, relevant ist nur das Schwerepotential -g*m*z und die innere Energie U = cv*m*T. Aber wie sieht nun das thermodynamische Potential aus, welches im Extremum T(z) = konst. liefert?

  53. #54 Ebel
    April 20, 2009

    Wenn man das Schwerepotential zu U noch einführen will, dann muß alles eingeführt werden, also ein neues Potential

    P = U + p*V – g*m*z

    Entsprechend der barometrischen Höhenformel ist p*V – g*m*z = 0 und damit ist U bzw. die Temperatur konstant.

    MfG

  54. #55 Grigull, Dr. Stephan
    Dezember 23, 2011

    Sehr geehrter Herr Hoffmann,

    diese Seite vermittelt dankensweise wichtige Informationen im Zusammenhang mit der Bestimmung des sogenannten “Radiative Forcings” von CO2, wie es in Klimamodellen zum Einsatz kommt. Die Autoren, die Berechnungen zum “Radiative Forcing” von CO2 in der Fachliteratur veröffentlichen, sind leider in der Regel sehr viel sparsamer mit Detailinformationen darüber, auf der Basis welcher physikalischen Überlegungen sie zu ihren Ergebnissen kommen.

    Können Sie mir vielleicht einen ohne größeren Aufwand verfügbaren Artikel aus erster Hand nennen, in dem der Einsatz der HITRAN-Daten zur Berechnung von RF’s sowie eine für einen nicht spezialisierten Naturwissenschaftler nachvollziehbare Darstellung des Strahlungsbilanz-Schichtenmodells zu finden sind ?

    Vielen Dank

    Stephan Grigull

  55. #56 just me
    Dezember 27, 2011

    @Stephan

    haben sie denn schon selbst versucht, zu recherchieren? Versuchen sie es doch mit einschlägigen Lehrbüchern oder verschiedenen Papieren oder Modellbeschreibungen. Sie sind Doktor, das schaffen sie schon.

    ein ganz kurzer Überblick: http://geosci.uchicago.edu/~rtp1/papers/PhysTodayRT2011.pdf

    hier sind die genutzten Modelle referenziert: http://folk.uio.no/gunnarmy/paper/myhre_grl98.pdf (sie können ja danach suchen)

    und hier mal einen Überblick:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_radiative_transfer_codes

    Das haben sie nicht selbst gefunden?

  56. #57 kai
    Januar 2, 2012

    @just me, jetzt mal nicht so minimalistisch und gönnerhaft bitte

    es wird doch hoffentlich wohl nicht so schwe fallen, eine publikation anzugeben, die
    den Einsatz der HITRAN-Daten zur Berechnung von RF’s zeigt

    danke

  57. #58 just me
    Januar 3, 2012

    @kai

    kannst du das nicht selbst? Hier sind 100e Referenzen und ein Vergleich: http://www.cgd.ucar.edu/cms/wcollins/papers/rtmip.pdf

    Have fun, kannst ja das durchlesen, und dann die Referenzen darin, dann die Source Codes der Modelle ansehen und dann Fragen stellen. :) Viel Spaß.

  58. #59 kai
    Januar 15, 2012

    @ just me

    ich habe aber nach drei präzisen zitaten gefragt? wieso ziert sich hier jeder und wagt keine präzisen angaben. die aufgabe ist doch ganz leicht.

    danke

  59. #60 Munter
    Juni 13, 2012

    “Ist vielleicht etwas mißverständlich ausgedrückt. Durch Wärmeleitung geht alles in Richtung einheitliche Temperatur. Würden die Treibhausgase nicht strahlen, so würde auch durch Konvektion nur Wärme in die Atmosphäre eingetragen – ohne das die Wärme die Atmosphäre verlassen kann. Das geht so lange, bis die Atmosphäre isotherm ist.”

    Die Wärme muss die Atmosphäre nicht verlassen, weil sie durch die Konvektion in Arbeit umgewandelt wird, also als Wärme nicht mehr vorhanden ist. Ich zitiere John Tyndall : to perform this work, a certain amount of heat must be consumed. It is the consumption of this heat – its absolute annihilation as heat – that chills the expanded air.
    Wärme und Arbeit verstanden im physikalischen Sinne!
    MfG

  60. #61 kai
    Juni 13, 2012

    @munter

    ja, aber trotzdem ist on top of atmosphere (toa) die strahlenenergiebilanz ausgeglichen: was im duchschnitt auf die gesamterde von der sonne einstrahlt ist gleich dem durchschnitt der abstrahlung (reflektiert, emittiert) in den weltraum von der gesamten erde

  61. #62 Rick O'Sheh
    NRW
    November 30, 2012

    Ach wie schön – finde es immer großartig, daß sich kompetente Leute die Mühe machen, alles so schön aufzubereiten. Danke dafür! Dummerweise haben die meisten Journalisten so ihre Probleme mit Quantenphysik und die öffentliche Diskussion bleibt auf dem Niveau fruchtloser Verbal-Attacken hängen. Und den gesteuerten Skeptikern reicht ja das sähen von öffentlichem Zweifel völlig aus. Anyway – great work. Keep going!

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  63. #64 Jeric Bas
    Dezember 1, 2015

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  64. #65 LvB
    Oktober 27, 2016

    @Georg Hoffmann, Ebel

    ist nicht die ASU, die an Kfz. durchgeführt wird, der beste Beweis dafür, daß es bis in abstrus hohe Beträge der CO2-Konzentration in Gasen keine Sättigung gibt ? Kfz. haben so um die 15 Vol% CO2 im Abgas, also 150.000 ppm (15 Vol%= 150.000 ppm, stimmt das?). Wenn die Sättigung bei 400 ppm läge, wie sogar Dozenten für Wärmelehre behaupten (!!), könnte man 150.000 schon lange nicht mehr messen…