Ein paar Bücher sind zu besprechen und ich fange mal mit Wolfgang Rösslers Buch: “Eine kleine Nachtphysik, Grosse Ideen und ihre Entdecker”. Das Buch gehört ganz klar zu der Sorte von Büchern, die einem zu Beginn nichts sagen (Allein der Titel, come on!), die einen auch zu Beginn eher nerven, aber dann, ganz langsam, kurz bevor man es gelangweilt weglegen will, steckt man drin. Rössler behandelt all die kleinen Anekdoten, groszen Durchbrüche und Zufälligkeiten, die die groszen Entdeckungen in der Physik und Astronomie so begleiteten.

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Bild: Eine kleine Nachtphysik von Wolfgang Rössler

Klar, einige der Histörchen kennt man schon (Bohr und Heisenberg in der Skihütte, Röntgen und die Entdeckung seiner Strahlen, Galilei und sein Prozess). Rössler hat es aber sehr weit mit den Anekdoten getrieben. Davon zeugt unter anderem die beeindruckende Literaturliste und die zahlreichen Fussnoten. Am Ende hat man den Eindruck all diese Typen wirklich zu kennen, den unaustehlichen Newton, den schrulligen Einstein und den herzenswarmen Planck. Geordnet ist das Buch sehr lose nach physikalischen Themen und noch loser zeitlich aufsteigend von der Antike zur Neuzeit. In fast allen Kapiteln tauchen Physiker und Physikerinnen aus allen Epochen auf, die sich aus unterschiedlicher Perspektive und mit ganz unterschiedlichem Vorwissen dem jeweiligen Thema genähert haben. Was mir anfangs wie ein grosses Durcheinander erschien, erweist sich aber mit der Zeit als ungeheuer dichte Ideengeschichte der Physik. Wer ein bisschen die Physik kennt, dem wird hier klar, woran es denn in den entscheidenden Momenten gehakt hat. Die vielen Geschichten um die Riesen der Physik herum, die man hier bei Rössler findet, gehören meines Erachtens zum Pflichtprogramm für jeden der bei Physikerfeten klugscheissen will. Und das wollen wir doch alle. Von daher: Ganz klare Leseempfehlung.


Hier meine Lieblingsstories, die ich bislang auch noch nicht kannte.

1) Arnold Sommerfeld war 1928 zu Besuch in Madras, Indien (Was um alles in der Welt trieb Sommerfeld da? Madras ist ein Brutofen.) und traf den damals siebzehnjährigen Subramanyan Chandrasekhar, der als einziges Buch zur aktuellen Physik eben genau Sommerfelds “Atombau und Spektrallinien” durchstöbert hat.”Junger Mann”, sagte da der Sommerfeld, “das ist alles Physik, die der Vergangenheit angehört”. Er solle sich doch mal mit Quantenmechanik beschäftigen. Irgendwie bekam Chandrasekhar dann wohl Wind von einem Problem, das die Astrophysiker damals sehr beschäftigte. Wie können Zwergsterne (Grösze der Erde bei Masse der Sonne) a) so stark leuchten und dabei b) stabil sein. Nur drei Jahre später legte er dann die Lösung für die rätselhafte Existenz der weiszen Zwerge vor. Im Wesentlichen erzeugt die Quantenmechanik selbst mit der Ausschliessungsregel für gleiche Quantenzustände bei der Fermi Statistik für einen Gegendruck, der den Stern vorm Kollaps bewahrt. Allerdings gilt das nur bis 1.4 Sonnenmassen, dann brechen auch diese zusammen, berechnete der 20 jährige Chandrasekhar. Dass er dafür später den Nobelpreis erhielt, erzürnte den braven Chandrasekhar. Denn er hat später auch noch sehr viele und sehr unterschiedliche Themen bearbeitet, und fand, dass er einen Lebenswerk-Nobelpreis verdient hätte. Na, so etwas treibt mich auch immer um.

2) Einstein hatte ja nicht unbedingt ein Händchen, seine Wissenschaft Laien zu vermitteln, zumindest wenn man ihn mit so geborenen Pädagogen wie Feynman oder Planck vergleicht. Letzterer schrieb einen seinem herzenswarmen Charakter ganz zuwider laufenden kleinen Satz zu Einsteins Bemühungen, populärwissenschaftlich zu werden:”Einstein meint, seine Bücher werden dadurch verständlicher, wenn er ab und zu die Worte “Liebe Leser” einstreut”. Und der Alfred Döblin meinte wütend nach vergeblicher Lektüre, das ser Kopernikus, Keppler und Newton gut verstehen könne. “Diese abscheuliche Relativitätstheorie schliesse aber die ungeheure Menge aller Menschen, auch der denkenden, auch der gebildeten, von ihrer Kenntnis aus”. Das sei allen Scienceblogs Autoren zur Mahnung gesagt. Das kann auch mal ziemlich ins Auge gehen mit den Erklärungsbemühungen.

3) Bei den verschiedenen Solvay Konferenzen muss es wohl zwischen Einstein und Bohr so richtig rund gegangen sein. Einstein stellte ein Gedankenexperiment auf und versuchte erneut die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik ad absurdum zu führen und Bohr widerlegte die Argumentation und rettete eben erneut diese Interpretation. Einmal also nahm Einstein erneut einen sehr Erfolg versprechenden Anlauf: “In einem einfachen Kasten, in dem es hell ist, befinden such Photonen. Der Kasten besitzt eine Uhr und eine . Schiebevorrichtung. Diese ist so angelegt, dass genau ein Photon aus dem Kasten entkommen kann, wenn das Loch frei ist. Der Kasten wird gewogen und der Schieber geöffnet, so dass ein Photon entweichen kann. Danach wird der Kasten wiederum gewogen. Damit kennt man die Masse des Photons und somit seine Energie. Die Uhr am Schieber aber gibt genau den Entweichungszeitraum an. Ein Widerspruch zur Heisenbergschen Unschärferelation, die die genaue Kenntnis dieser beiden Variablen ja genau verbietet. ” Bohr muss wohl an dem Abend schwer geknickt gewesen sein und es kostete ihn eine lange Nacht. Aber dann war die Quantenmechanik wiederum gerettet. Es ist, so sagt Rössler, gerade und ausgerechnet Einsteins allgemeine Relativität, die in diesem Gedankenexperiment die Kopenhagener Interpretation aufs Neue rettet. Je genauer man die Photonenmasse bestimmen will, umso ungenauer ist wiederum der Zeitpunkt bestimmt. Wie das genau geht, weiss ich nicht. Der Hinweis auf die allgemeine Relativität scheint mir besonders interessant, da es ja an sich ein grundlegendes Problem der Vereinheitlichung der Quantentheorien und der Relativität ist, dass sie skalentechnisch so rein gar nichts miteinaner zu tun haben. Rössler gibt Literatur an, da lohnt es sich sicher mal weiterzubohren.

Kommentare (49)

  1. #1 Thilo
    Januar 26, 2011

    Ehe es zu Mißverständnissen kommt: das ist nur eine zufällige Namensgleichheit mit dem Tübinger Chaoten

  2. #2 axel
    Januar 26, 2011

    @georg

    Hübscher Beitrag.

    Mir ist nur nicht ganz klar geworden, wo Einstein den Widerspruch zur Quantenphysik bei seinem Gedankenexperiment sah. Werde mir das Buch aber dennoch nicht zulegen, die meisten Anekdoten glaube ich zu kennen.

    PS zu 2):
    Kepler mit einem “p” fände ich persönlich etwas schöner 😉

    OT, aber echt lustig!
    Vielleicht kennen manche schon die Passagen eines Interviews mit James Delingpole, eines skeptischen britischen Journalisten, der ganz mächtig ins Schlingern gerät.

    Siehe http://www.youtube.com/watch?v=0wmuhKzYp4s

  3. #3 Jörg
    Januar 26, 2011

    Das mit dem Kasten und der ART liegt tatsächlich an der Zeitunschärfe, aber nur weil der leichtere Kasten eine Ortsunschärfe ausweist und somit im Gravitationsfeld der Erde die Uhr an unterschiedlichen Stellen positioniert, wo sie laut ART unterschiedlich schnell laufen.

  4. #4 Georg Hoffmann
    Januar 26, 2011

    @Joerg
    Aber das sind doch der Quantenphysik voellig aeussere Gruende. Hiesse das ohne ART gilt die Unschaerfe nicht vollstaendig.
    Das Argument mit ART waere fantastisch wenn es so zu einer Verschraenkung von ART und Quantenphysik kaeme. Aber so kommt es mir komisch vor. Roessler gibt zwei Zitate an.

    @Axel
    Versprochen. Da sind noch eine Menge Anekdoten dabei, die du nicht kennst.

  5. #5 Wolfgang Flamme
    Januar 26, 2011

    Anekdotisches dieser Art erinnert mich an Elmar Schenkel, “Die elektrische Himmelsleiter – Exzentriker in den Wissenschaften”. Schenkel schreibt zB über Charles Babbage:

    Er [Babbage] war insofern Inbegriff seines Zeitalters, als er alle Eigenschaften in Zahlenwerte unzusetzen suchte. Qualität konnte nur bewiesen werden, wenn sie quantitativ erfaßt war. Erinnert sei an seine Untersuchungen über “Das Gewicht britischer Adliger der letzten drei Generationen” oder über die Grade an Ehrlichkeit verschiedener Nationen. Am ehrlichsten erwiesen sich die Briten, während der “Schwerpunkt des Lügens” in Saloniki lag. Weiterhin maß er den Grad der Langeweile, die bei öffentlichen Reden und Vorträgen entsteht, inderm er die Anzahl unruhiger Bewegungen im Publikum registrierte. Allerdings, fügte er hinzu, sollte man nur die Bewegungen bei Leuten mittleren Alters beobachten; Kinder zappelten dauernd, und ältere Gelehrte sitzen oft minutenlang völlig steif da. Die Neigung von Menschen zueinander bei Tisch errechnete er mittels Druckmessern unter den Stuhlbeinen.
    Seinen Ruhm wie seine Feinde mehrte er durch seine “Statistische Prüfung der Wirksamkeit von Gebeten”. Der Aufsatz kam zu dem Ergebnis, daß Gebete keine Wirkungen haben. Individuen und Gruppen, die in Gebete eingeschlossen werden wie Adlige, Pfarrer oder Monarchen, haben sogar eine etwas geringere Lebenserwartung als andere gutgestellte Personen, für die nicht gebetet wird.
    Missionarsschiffe, auf denen ständig gebetet wird, sind statistisch gesehen genauso in Gefahr, überfallen zu werden oder zu sinken, wie Sklavenschiffe. Und warum, so schloß er, setzen sich die Pfarrer Blitzableiter auf die Kirchen, wenn sie sich doch viel besser durch Gebete schützen können? Der Artikel löste einen großen Streit in der Öffentlichkeit aus, in den sich berühmte Viktorianer einschalteten. Er selbst wandte sich in seinen späten Jahren wieder dem Gebet zu, das er als große Hilfe im Alltag ansah. Bevor er einen neuen Artikel begann, pflegte er ein Gebet zu sprechen. Vielleicht entsprach diese Handlung auch seiner Vorstellung von einer wissenschaftlichen Priesterschaft, die er etabliert sehen wollte.
    Auf der Suche nach Zahlen für Eigenschaften konnte ihm nicht jene Eigenschaft entgehen, die sich im Grunde nicht beschreiben läßt: Schönheit. Schönheit mußte auf Maße zurückzuführen sein, und so baute er sich ein kleines Taschengerät, in dem er unauffällig beim Spaziergang Markierungen anbringen konnte. Er wollte wissen, wo die schönsten Frauen Britanniens wohnten, und vergab seine Noten mittels Druck in der Hosentasche [Nein, NICHT SO…!]. Das Ergebnis war, daß sich die schönsten Frauen in London aufhielten, die unansehnlichsten dagegen im schottischen Aberdeen. Die schönsten Männer dagegen lebten im – ebenfalls schottischen – Ballater. In Afrika beeindruckte ihn die Schönheit der Frauen, doch ein Messen ihrer Körpermaße aus der Nähe erwies sich nicht als opportun. So entwickelte er Methoden, Busen und Hüften mit Hilfe eines Sextanten aus der Ferne zu messen.

  6. #6 Frank Wappler
    Januar 27, 2011

    Georg Hoffmann schrieb (26.01.11 · 22:27 Uhr):

    > Aber das sind doch der Quantenphysik voellig aeussere Gruende

    Die Gründe (über deren Darstellung durch Jörg· 26.01.11 · 22:05 Uhr man zwar geteilter Meinung sein kann) fallen doch klipp und klar in die thematische Zuständigkeit der Quantenphysik, nämlich den Fragen:

    – wie soll man messen; d.h.: durch Einsatz welcher definierter Messoperatoren?, und

    – welche Zusammenhänge bestehen zwischen gegebenen Messoperatoren?;
    d.h. insbesondere hinsichtlich ihrer “Kompatibilität/Vertauschbarkeit/Schärfe” untereinander —
    also der Frage, ob aus Beobachtungsdaten eines bestimmten Versuches, aus denen genau ein bestimmter Messwert durch Einsatz des einen Messoperators zu ermitteln war, dann durch Einsatz des anderen Messoperators (angewandt auf diese selben Beobachtungsdaten des betrachteten Versuches) ebenfalls genau ein Messwert zu erhalten wäre, oder nicht.

    Die Messgrößen (bzw. die entsprechenden Messoperatoren), die im gegebenen Beispiel zur Debatte stehen, sind nun einmal solche, “mit denen sich die (A)RT beschäftigt”; nämlich

    “Energie” (als eine Komponente des entsprechenden Tensors der entsprechenden Messgröße), und
    “Dauer” (vom Öffnen bis zum Schließen des Schiebers).

    p.s.

    > Hiesse das […]

    Hieße das nicht etwa: “Hiesze das, …?” ?

    p.p.s.

    > nur bis 1.4 Sonnenmassen, dann brechen auch diese zusammen, berechnete der 20 jährige Chandrasekhar

    Vgl. auch ähnliche Berechnungen von Tolman–Oppenheimer–Volkoff, für andere Sterntypen.
    Wie viel ist das eigentlich “in natürlichen Einheiten” (nach Planck), bzw. was bedeutet oder misst eigentlich diese entsprechende Verhältniszahl?

  7. #7 Georg Hoffmann
    Januar 27, 2011

    @Frank
    Es handelte sich bei all diesen Experimenten, die in der Diskussion zur Interpretation der Quantenphysik vorgeschlagen wurden, um Gedankenexperimente. Einstein und alle damaligen Teilnehmen waren sicher der festen Überzeugung, dass keines dieser Experimente je wirklich durchgefuehrt werden könnte (aber siehe EPR Paradoxon und seine Messungen). Um die Unschaerferelation experimentell exakt nachzuweisen, braeuchte man eine Genauigkeit in der Groeszenordnung der Planck Konstante, was nicht erreichbar ist.
    Die Unschaerfe soll also nicht auf praktischen Problemen beruhen, sondern sie ist ALLEIN aus der Quantenphysik ableitbar. Wenn ich jetzt sage, dass Einsteins Gendankenexperiment nur deshalb nicht zum Widerspruch fuehrt, weil es da ja ausserdem noch die Gravitation gaebe, dann haette ich zumindest etwas in der ganzen Diskussion nicht verstanden (kann aber gut sein). Unschaerfe ist eine Qualitaet der Quantenphysik und kann nicht der Interaktion von Elementarteilchen mit und innerhalb der ART per hypothetischer Gravitonen und aehnlichem geschehen.

    Das Problem mag aber gerade darin bestehen (da haben Sie wahrscheinlich recht), dass die eigentliche Unschaerfe nur fuer Impuls und Ort formuliert ist, und man beim Uebergang zu Energie und Zeit implizit die ART mit an Bord nimmt.

    PS Hiesse heisst hiesze

    PPS “Wie viel ist das eigentlich “in natürlichen Einheiten” (nach Planck), bzw. was bedeutet oder misst eigentlich diese entsprechende Verhältniszahl?” Versteh die Frage nicht.

    PPPS So wie ich es oben geschrieben habe, scheint ja Chandrasekhar zur Physik eher durch Zufall (“Hier liess mal das Buch”) gekommen zu sein. Der Gute war aber Neffe von Chandrasekhar Raman (machen die Inder Vornamen zu Nachnamen?), der von der inelastischen Raman Streuung.

  8. #8 Jörg
    Januar 27, 2011

    Das Problem mag aber gerade darin bestehen (da haben Sie wahrscheinlich recht), dass die eigentliche Unschaerfe nur fuer Impuls und Ort formuliert ist, und man beim Uebergang zu Energie und Zeit implizit die ART mit an Bord nimmt.

    Ne die Unschärfe gilt für alle nichtkommutativen Operatoren, aber die Energie kommt aus dem Hamilton-Operator und der muss im genauen Fall hier auch die Gravitation berücksichtigen?

  9. #9 Georg Hoffmann
    Januar 27, 2011

    @Joerg
    Es gibt einen Zeit Operator? Es ist alles schon sehr lange her. Sorry.

    Die Story ist schon verwikipediat, wird aber (fuer mich) nicht klarer
    http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein%27s_box

    Hier der entscheidende Absatz
    Bohr spent a day considering this setup, but eventually realized that if the energy of the box is precisely known, the time the shutter opens at is uncertain. If the case, scale, and box are in a gravitational field then, in some cases, it is the uncertainty of the position of the clock in the gravitational field that alters the ticking rate. This can introduce the right amount of uncertainty. This was ironic as it was Einstein himself who first discovered gravity’s effect on clocks.

    Ich verstehe immer noch nicht wie Zeit und Gewichtsmessung miteinander verschraenkt sind, undzwar so das die Planckkonstante die Grenze der Verschraenkung angibt. Die ART kennt ueberhaupt kein h. Oben steht aber “This can introduce the right amount of uncertainty”.

  10. #10 Georg Hoffmann
    Januar 27, 2011

    @Joerg
    Ich nehme an, wenn man es Dirac und relativistisch schreibt, hast du Recht.

  11. #11 Georg Hoffmann
    Januar 27, 2011

    @Joerg
    “aber die Energie kommt aus dem Hamilton-Operator und der muss im genauen Fall hier auch die Gravitation berücksichtigen”
    was aber genau schon eine Formulierung der Gravitation innerhalb der Quantenphysik bedeutet. Daher das Problem. Es muss eine einfachere Loesung geben.

  12. #12 Jörg
    Januar 27, 2011

    Ich hab auch keinen Plan wo in der ART die Zeitdilatation drinsteckt, aber die Zeit ist kein Operator. Aber der Hamilton-Operator ist zeitabhängig, und da würde ich einfach vermuten dass in der Vertauschungsrelation dann die Unschärfe passend rauskommt. Und die Gravitationsgleichungen müsstest du natürlich dann für Quantensysteme haben wenn du es tatsächlich messen wolltest, was du aber ja eh nicht kannst. Daher reichen auch die Einstein-Gleichungen für die Hamiltonian und das Argument.

  13. #13 Georg Hoffmann
    Januar 27, 2011

    Nochwas. Mir scheint es fuer Bohrs Argument wichtig, dass die Masse in einem Schwerefeld per Feder etwa bestimmt wird. Schwere Masse aber gleich inerte Masse. Was wenn ich die Bestimmung der Masse in einem gravitationsfreien (also irgendwie < Planck Masse) Raum per Beschleunigung messe? Gelten alle Einwaende nachwievor? Antwort, natuerlich, aber warum?

  14. #14 Nils
    Januar 27, 2011

    “Je genauer man die Photonenmasse bestimmen will, umso ungenauer ist wiederum der Zeitpunkt bestimmt. Wie das genau geht, weiss ich nicht.”

    Das Problem ist, das ein einzelnen Photon einer ebenen, unendlich ausgedehnten Welle mit einer bestimmten Frequenz entspricht. Wenn der Schieber nur eine endliche Zeit offen steht, kann aber nur ein endliches Wellenpaket ausgekoppelt werden, das verschiedene Frequenzkomponenten und damit verschiedene “Photoensorten” enthält. Je genauer man also ein Photon einer bestimmten Frequenz untersuchen möchte, desto länger muss der Schieber offen stehen. Dann wird aber die Zeitmessung um so ungenauer.

    Wieso das der Allgemeinen Relativitätstheorie widerspricht ist mir allerdings auch nicht klar. Es wiederspricht doch dem Fouriertheorem:

    delta f * delta t >= 2pi

    (f: Frequenz, t: Dauer eines Wellenpakets.)

  15. #15 Frank Wappler
    Januar 27, 2011

    Georg Hoffmann schrieb (27.01.11 · 14:18 Uhr):

    > Es handelte sich bei all diesen Experimenten, die in der Diskussion zur Interpretation der Quantenphysik vorgeschlagen wurden, um Gedankenexperimente.

    (Check.)

    > Einstein und alle damaligen Teilnehmen waren sicher der festen Überzeugung, dass keines dieser Experimente je wirklich durchgefuehrt werden könnte

    Stimmt sicherlich, irgendwie;
    aber die Diskutierenden waren sicher irgendwie auch einvernehmlich der Auffassung, das die Vorschläge trotzdem in “irgendwie alltäglich-menschlich” nachvollziehbaren Begriffen (Stichworte “Kasten”, “Waage”, “Schieber”, “Zeiger”) formuliert und mit nachvollziehbaren Schlussfolgerungen zuende gedacht werden könnten. Allerdings auch ohne die vorgeschlagene Versuchanordnung tatsächlich zu gewährleisten und in so einem konkreten Versuch auswerten zu wollen, “was denn nun wirklich herauskäme”.

    > Um die Unschaerferelation experimentell exakt nachzuweisen, braeuchte man eine Genauigkeit in der Groeszenordnung der Planck Konstante, was nicht erreichbar ist.

    Erstens: es gibt (neuerdings) durchaus Experimente/Messungen, deren “Schärfe-Produkt” in der Größenordnung “des prinzipiell Erreichbaren” liegen.
    (Stichworte, SWIME: “Photonen-Zählen”, “N_mode” … und alles Nähere müsste ich auch erst selbst recherchieren.)

    Zweitens: die Unschärferelation (nach Heisenberg, bzw. Robertson-Schrödinger) ist von vornherein ein Theorem der Quantentheorie; es ist nicht Gegenstand von irgendwelchen experimentellen Prüfungen.

    Falls bestimmte Messwerte in einem bestimmten Versuch (bzw. aus einer bestimmten Versuchs-Serie) überhaupt erhalten würden, entsprechend den von vornherein festzulegenden Messmethoden, die auch dem Theorem zugrunde lagen,
    dann gilt für diese Messwerte die entsprechende Relation zwangsläufig.
    Gegenstand experimenteller Prüfung wäre allenfalls die Erwartung, dass in einem bestimmten Versuch überhaupt bestimmte reelle Messwerte erhalten würden, bzw. dass dabei ganz bestimmte Messwerte erhalten würden.

    > Die Unschaerfe […] ist ALLEIN aus der Quantenphysik ableitbar.

    Streng genommen (und ich fürchte bzw. bin mir recht sicher, dass weniger Strenge uns hier nicht weit bringen würde), und genau im Sinne meiner obigen Bemerkungen: Nein.
    (Soll heißen: ich werde jetzt nicht alle Details ausbreiten, soweit ich sie überblicke; aber frag ruhig …)

    Nein: die Unschärfe ist im Rahmen der Quantenphysik aus konkreten Messoperatoren ableitbar; also nur zusammen mit der Theorie, die jeweils konkrete Messoperatoren definiert.

    Insbesondere:
    Um “Unschärfe vorzurechnen” braucht es mehr als z.B.

    “d/dx[ x psi ] – x d/dx[ psi ] == psi”;

    sondern vor allen Dingen eine ausreichend konkrete Angabe
    “was x da bedeuten soll”.

    Darin steckt die wesentliche Komplikation; der Rest der Rechnung, der oft und gern gezeigt wird, ist mehr oder weniger “Schul-Niveau”.

    Und statt “x” stehen in diesem Zusammenhang ja auch ohne Weiteres andere Buchstaben; etwa “t”, “phi”, “N_mode”, und sicher noch manch anderes Mögliche aus anderen Theorien, von denen ich gar keine Ahnung habe.

    Zu dieser meiner Stellungnahme passt offenbar noch am besten Folgendes:

    > Das Problem mag aber gerade darin bestehen (da haben Sie wahrscheinlich recht), dass die eigentliche Unschaerfe nur fuer Impuls und Ort formuliert ist, und man beim Uebergang zu Energie und Zeit implizit die ART mit an Bord nimmt.

    Dagegen setze ich dieses:

    Die (eigentliche) Unschärfe ist für bestimmte (nicht-kommutative) Paare von Messgrößen wie
    “Impuls und Distanz”,
    “Energie und Dauer”, …
    “Feldstärke und Phasendifferenz”
    ausdrücklich von Null verschieden.
    Die entsprechende(n) Theorie(n) sind dahingehend von vornherein an Bord zu nehmen;
    insbesondere die (A)RT zur Definition von (im strengsten Sinne) brauchbaren Messoperatoren zur Feststellung (der Messwerte) von “Dauer”, “Distanz” und “Energie/Impuls/usw.”.

    > […] Es muss eine einfachere Loesung geben.

    Meine eigene Frage ist eher: wo ist denn hier irgendein Problem?
    Wie kommen Leute, die sich damit von Berufs wegen beschäftigen (und die Sache demnach doch wenigstens soweit aussortiert haben sollten, wie gerade dargelegt) trotzdem zu der weit publizierten Auffassung, dass “QT und ART irgendwie nicht zu-/in-/auf-einander passen”??

    Offensichtlich weiß ich (noch) nicht genug über dieses Detail;
    aber ich dachte mir (bisher), dass ich mich zunächst vergewissern sollte, wessen ich mir selbst von vornherein sicher bin (s.o.), bevor ich mir in solche weiterführenden Fragen eine Meinung bilden sollte.

    > […] Ich verstehe immer noch nicht wie Zeit und Gewichtsmessung miteinander verschraenkt sind

    Letztlich: durch die Messdefintion, was hier denn unter “Gewicht” zu verstehen und zu bewerten sein soll. Das ist ja auch für Bohrs Argument deutlich erforderlich. Eine Messdefintion, die (in der gebotenen Strenge) auf der ART beruht bzw. durch die ART geleistet wird.
    Und ja: die Wortwahl “verschraenkt” ist m.E. sehr gut.

    p.s.
    [Lassen wir das Thema Rechtschreibung gern erstmal beiseite, sofern die Unterlassung nicht zu sehr stört.]

    p.p.s.
    1.4 Sonnenmassen / PlanckMasse =~=
    1.4 * 1.99 * 10^30 / (4.34 * 10^-6) =~= 6.42 10^35.

    Sagt uns diese Zahl irgendetwas Bestimmtes über
    – Massenverhältnisse (z.B. zwischen Bestandteilen der Sonne),
    – Anzahlen (z.B. von Bestandteilen der Sonne),
    – oder was? …

    Um das zu beantworten, müsste man sich sicher mal näher mit Chandras Rechnung befassen; ich hatte dazu leider noch keine Gelegenheit.
    Jedenfalls scheint mir diese Zahl so erstaunlich, dass sie sicher nicht “einfach als Konvention in Chandras Rechnung hineingesteckt” wurde;
    also keine “stinknormale Zahl” wie z.B.
    h / hbar =~= 6.283

    p.p.p.s.
    > machen die Inder Vornamen zu Nachnamen?

    Interessante Frage.
    Sofern das sachdienlich ist: ich kannte Indonesier, die nur einen einzigen Namen haben (oder jedenfalls: öffentlich gebrauchten).
    Auch interessant: Wie würde eine Antwort darauf in Wikipedia “einpflegen”, oder eventuell sogar schon finden bzw. nachweisen?

  16. #16 Nils
    Januar 27, 2011

    Ich hab jetzt den Wikipedia Artikel nochmal gelesen: es geht wohl in Hauptsache darum, dass sich der Kasten an einer Federwaage aufgehängt in einem Gravitationsfeld befindet. Wird ein Photon emittiert, ändert sich die Postition des Kastens. Da aber die Zeit in unterschiedlichen Höhen anders läuft (laut ART), ist eine beliebig präzise Messung der Zeitdauer ohne Kenntnis der Massseänderung des Kastens (= Energie des Photons mal c²) nicht möglich.

    Hope that helps.

  17. #17 Frank Wappler
    Januar 27, 2011

    Nils schrieb (27.01.11 · 19:27 Uhr):

    > dass sich der Kasten an einer Federwaage aufgehängt in einem Gravitationsfeld befindet.

    > […] eine beliebig präzise Messung der Zeitdauer ohne Kenntnis der Massseänderung des Kastens (= Energie des Photons mal c²) nicht möglich.

    Wenn man sich mal auf diesen Gedankengang einlassen wollte …:
    Soll denn nicht die Federwaage gerade die erforderliche (hinreichend “präzise”) Kenntnis der Masseänderung des Kastens vermitteln
    (oder wenigstens gedanken-experimentell symbolisieren)?

    > Wird ein Photon emittiert, ändert sich die Postition des Kastens.

    Position des Kastens“??
    Es ändert sich allenfalls der Abstand zwischen dem Kasten(-Dach) und der Aufhängung der (geeignet gedachten) Federwaage.

  18. #18 Nils
    Januar 28, 2011

    Also mal ganz langsam. Ich öffne den Shutter für die Zeitspanne t mit einer Genauigkeit von dt. In dieser Zeit wird ein Photon der Energie dE = dm*c² emittiert wobei dm die Masse ist, die der Kasten infolge der Emission leichter geworden ist. Die Masseänderung lese ich an einer x-Skala ab (x: Höhe der Kiste relativ zum Aufhängepunkt). Durch den Emissionsprozess wurde allerdings die Kiste in in x-Richtung in Schwingung versetzt (beschrieben durch den Impuls p), sodass x nur mit einer Genauigkeit von

    dx*dp > h

    bestimmt werden kann. Da der Gang der Uhr laut ART von der Höhe x abhängt, ist mit der Unkenntnis von x auch eine Unkenntnis der Zeitspanne verknüpft. Es gilt:

    dt/t = g*dx/c² (1)

    Um weiterrechnen zu können, müssen wir nun den Impuls des Photons in x-Richtung abschätzen: Es wurde während der Zeitspanne t eine Gewichtsreduktion von g*dm erzielt, d.h. auf das Photon wurde in dieser Zeit wegen actio = reactio eine Kraft von g*dm ausgeübt. Das emittierte Photon erhielt also einen senkrechten Impuls von

    p = g*dm*t > dp.

    Wir multiplizieren nun (1) mit t und ersetzen auf der rechten Seite g*t mit p/dm:

    dt = p*dx/(dm*c²) > dp*dx /dE > h/dE

    Und damit schließlich:

    dt*dE > h.

    Viele Grüße
    Nils

  19. #19 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Georg

    “Es gibt einen Zeit Operator? Es ist alles schon sehr lange her. Sorry.”

    Nein, die Zeit ist in der QM ein Parameter und keine Observable. Trotzdem kann man eine Zeit-Energie-“Unschärfe” angeben.

  20. #20 Georg Hoffmann
    Januar 28, 2011

    Erstmal, Danke Nils und Frank. Sehr schoene Diskussion.

    @Martin.

    es ist nicht Gegenstand von irgendwelchen experimentellen Prüfungen.

    Völlige Zustimmung. Darum hake ich ja nach. Ich habe den Eindruck (sicherlich falsch), dass Bohr Argumente AUSSERHALB der Quantenphysik und der praezisen Beschreibung des Versuchsaufbaus heranzieht.

    Falls bestimmte Messwerte in einem bestimmten Versuch (bzw. aus einer bestimmten Versuchs-Serie) überhaupt erhalten würden, entsprechend den von vornherein festzulegenden Messmethoden, die auch dem Theorem zugrunde lagen,
    dann gilt für diese Messwerte die entsprechende Relation zwangsläufig.
    Gegenstand experimenteller Prüfung wäre allenfalls die Erwartung, dass in einem bestimmten Versuch überhaupt bestimmte reelle Messwerte erhalten würden, bzw. dass dabei ganz bestimmte Messwerte erhalten würden.

    Das verstehe ich leider ueberhaupt nicht. Sowohl die Unschaerferelation als auch solche Dinge wie das EPR (also den spontanen Zusammenbruch der Wellenfunktion durch Messung) sind einer experimentellen Pruefung zugaenglich.

    Ich habe ein bisschen den EIndruck, Sie lassen das Problem im semantischen Rauch verschwinden. x und p sind klassische Variablen und auch innerhalb der Quantenmechanik definiert. Einstein hat so sehr insistiert (und Bohr dagegengehalten) WEIL diese Groeszen auch fuer Elementarteilchen messbar sind. Die Heisenbergsche Unschaerfe ist also eine klassische falsifizierbare Vorhersage einer Theorie.

    Wie kommen Leute, die sich damit von Berufs wegen beschäftigen (und die Sache demnach doch wenigstens soweit aussortiert haben sollten, wie gerade dargelegt) trotzdem zu der weit publizierten Auffassung, dass “QT und ART irgendwie nicht zu-/in-/auf-einander passen”??

    Das scheint mir doch offensichtlich, so dass ich fast naiv nachfragen moechte, ob Sie das ernst meinen. Die Maxwellschen Gleichungen kennen kein Fallgesetz. Sie beschreiben grundsaetzlich andere Probleme. So ist es auch mit der ART (Raum, Zeit, Gravitation) und der Quantenphysik (ie menethalben das Standardmodell mit starker und elektroschwacher Wechselwirkung.
    Die Zusammenfuehrung dieser in so vielen Aspekten verschiedenen Theorien ist das Projekt der Physik des 21ten Jhd. Es ist im uebrigen wohl das (einzige?) staerkste Argument der Stringtheorie, dass in ihr KEINERLEI Formulierung der Gravitation und somit der ART beinhaltet ist und diese vielmehr als konzeptuelle Notwendigkeit (eben als Graviton als geschlossener String mit den a priori “richtigen” EIgenschaften) mit herauskommt. All das kann Bohr natuerlich nicht im Sinn gehabt haben.

    Ich habe auch keinerlei Problem damit, dass es eine Unschaerfe durch die endliche Zeit der Oeffnung des Spaltes gibt (das war auch kein Argument Bohrs). Das Problem ist das Folgende:
    Nehmen wir an, die Oeffnung des Spaltes produziere eine Unschaerfe der Zeitmessung M. Dann sagt Heisenberg, dass es unmoeglich ist, die Energie genauer zu messen als h/M. Einstein aber ging natuerlich davon aus, dass er eine Feder bauen koenne, die die Masse des Kasten beliebig genau messen koennte. Meine Frage also lautet, wie ist die Zeitmessung und die Massenmessung (per ART?) so miteinander verschraenkt, dass genau wieder h (das Plancksche WIrkungsquantum kennt keine Gravitation) ein Limit der Genauigkeit darstellt?

  21. #21 Georg Hoffmann
    Januar 28, 2011

    @Nils

    Nein, die Zeit ist in der QM ein Parameter und keine Observable. Trotzdem kann man eine Zeit-Energie-“Unschärfe” angeben.

    Ja, Joerg meinte oben das Gleiche. Allerdings sagte er eben auch, dass die Unschaerfe Resultat nicht kommutativer Operatoren in der Quantenmechanik sind. Also etwa p und q und eben anscheinenf nicht t. Ihre Rechnung um von p,q auf E,t zu kommen ist natuerlich klassisch voellig richtig, quantenmechanisch mit aber nicht ganz klar. Schliesslich haben wir ja auf einer Seite Operatoren, auf der anderen aber nicht.
    Mein Frage (dumme Vermutung) oben, war nur, ob man beim hopplahopp Uebergang von p,q zu E,t sich vielleicht die ART eingefangen hat? Wahrscheinlich kein besonders hellsichtiger Gedanke.

  22. #22 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Georg

    “Mein Frage (dumme Vermutung) oben, war nur, ob man beim hopplahopp Uebergang von p,q zu E,t sich vielleicht die ART eingefangen hat? ”

    Nein die Energie-Zeit-“Unschärfe” ist Bestandteil der Quantenmechanik und folgt aus dem sog. Ehrenfest-Theorem. Eine Herleitung findet man z.B. hier auf Seite 37:

    http://www.physik.uni-bielefeld.de/~schmid/Lehre/QM_WS02/qm1total.pdf

  23. #23 Georg Hoffmann
    Januar 28, 2011

    @Nils
    Danke. Ja dann ist auch dieser Notausgang, wie Bohr die Quantenphysik und die Unschaerfe mit ART gerettet hat, auch verschlossen und ich Rindviech bin so schlau als wie zuvor.

  24. #24 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Frank

    “Wie kommen Leute, die sich damit von Berufs wegen beschäftigen (und die Sache demnach doch wenigstens soweit aussortiert haben sollten, wie gerade dargelegt) trotzdem zu der weit publizierten Auffassung, dass “QT und ART irgendwie nicht zu-/in-/auf-einander passen”?? ”

    Naja, die Zeit ist in der QM ein Parameter, in der ART jedoch eine Komponente einer 4-dimensionalen Raumzeit. So ganz passt das eben nicht zusammen.

  25. #25 Jörg
    Januar 28, 2011

    Ich glaube das Problem ist, dass du allgemeine Aussagen über ART und Quantenphysik ableiten willst, aber das Gedankenexperiment ein Gravitationsfeld braucht, um zu funktionieren. Und wenn die Feder funktioniert kann nicht auf der anderen Seite der Effekt der Gravitation auf Uhren vernachlässigt werden.
    Interessanter ist wohl die Frage: Würde das Experiment nur mit Newton-Mechanik funktionieren?

  26. #26 Jörg
    Januar 28, 2011

    Aha, hier hab ich was gefunden, werd ich am Wochenende mal lesen:

    http://iopscience.iop.org/0143-0807/21/3/308/pdf/ej0308.pdf

    Abstract. The legendary discussion between Einstein and Bohr concerning the photon-box experiment is critically analysed. It is shown that Einstein’s argument is flawed while Bohr’s reply is wrong.

    Den zweiten Satz würde wohl jeder Physiker gerne mal geschrieben haben…

  27. #27 Georg Hoffmann
    Januar 28, 2011

    @Joerg
    Voellige Zustimmung. Und mein Eindruck (aus der nur unvollstaendig verstandenen Antwort Bohrs) ist, dass bei Newtonsscher Mechanik mit der Box die Unschaerferelation widerlegt waere. Das finde ich schon sehr irritierend.
    Dann gibt es auch noch ein numerisches Problem (ich habe es oben angedeutet): Kann man zeigen, dass die ART Effekte niemals so kleine gehalten werden koennen (ganz kleine, leichte Box ganz weit weg von jedem Gravitationsfeld. Die Waage fkt per Messung der traegen Masse, etc etc) dass sie eine Genauigkeit unter die Planck Konstante druecken wuerde. Nochmals, meines Wissens taucht h nirgendwo in der ART auf.

    Danke fuer das Paper.

  28. #28 Georg Hoffmann
    Januar 28, 2011

    @Joerg
    Freut mich, dass ich doch nicht alles durcheinander gebracht zu haben scheine:

    Therefore, the only way to prove the validity of a quantum relation is to require logical
    consistency within the quantum theory (and, of course, agreement with the experiments).
    Every indeterminacy relation is a consequence of the formalism of quantum mechanics where
    states are represented by Hilbert space elements and observables by Hermitian operators

  29. #29 axel
    Januar 28, 2011

    Georg fragt:

    Vielleicht blöde Frage, müsste ich aber zum weiterdenken wissen:

    1. Was meint Einstein mit “monochromatischem” Licht?
    Schon beim Laser weiß man doch, dass es immer eine Frequenzunschärfe df gibt gemäß der Heisenbergschen Unschärferelation. Das deckt sich doch auch damit, dass ein lokalisiertes Teilchen immer nur durch ein WellenPaKET beschrieben werden kann (mit df), oder andersherum, wenn df=0 ist, dann ist der Ort des Teilchens “bis ins Unendliche verschmiert”.
    Darf ich also davon ausgehen, dass die Frequenz des Photons, das den Kasten verlässt, a priori “unscharf” ist?

    2. Woher weiß ich, dass ein Photon die Box verlassen hat?
    Bei direkter Messung würde ja die Psi-Funktion des Photons kollabieren, also vermute ich, dass die nachträgliche Wägung der Box diese Frage erst klärt. Richtig?

    Je kleiner also dt ist, desto größer dann die Chance, dass nur ein Photon – wie gewünscht – den Kasten verlassen hat. Muss dann das zugehörige Wellenpaket umso “begrenzter” sein, also ein größeres df besitzen?

    Dann wäre alles ohne die ART geklärt, aber ich vermute mal, ich habe ein paar Dinge übersehen (meine Quantenvorlesungen liegen ca. 20 Jahre zurück, seid bitte nachsichtig).

  30. #30 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Jörg

    Danke für das Paper, ich muss den Autoren Recht geben: Sowohl das Experiment von Einstein als auch die Widerlegung von Bohr ist fehlerhaft. Zum einem kann in einer beliebig kleinen Zeit kein einzelenes Photon freigesetzt werden, sondern nur ein Lichtpuls. Hier ist aber die Energieunschärfe um so größer je kürzer der Puls ist. Damit wäre die Sache eigentlich schon abgehakt.

    Zum anderen werden in Bohr Antwort klassische Mechanik, Quantenmechanik und Relativitätstheorie wild zusammen gemixt, wobei in den verwendeten Formeln gleiche Symbole für unterschiedliche Größen verwendet werden (mal bezeichnet t die Zeitdauer der Lichtemisssion, mal die Messzeit für die Wägung NACH der Emission). Es kommt zwar am Ende das richtige raus – trotzdem ist die Argumentation inkonsistent (und damit falsch).

    Schade, die Formeln sahen auf den ersten Blick so einleuchtend aus.

  31. #31 Jörg
    Januar 28, 2011

    Vermutlich ist das mit den Wellenpaketen die richtige Lösung des Paradoxons, nur: Wieviel Quantenelektrodynamik braucht man dazu, bzw. wieviel QED kannten Einstein und Bohr schon damals?

  32. #32 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Georg

    “Die Waage fkt per Messung der traegen Masse, etc etc) dass sie eine Genauigkeit unter die Planck Konstante druecken wuerde.”

    Da eine gleichmäßige Beschleunigung im Weltall lokal nicht von der Gravitation zu unterscheiden ist (schwaches Äquivalenzprinzip) würde sich dadurch natürlich nichts ändern.

  33. #33 axel
    Januar 28, 2011

    @ nils

    Ich finde, du hättest mich wenigstens lobend erwähnen können, immerhin habe ich ganz alleine überlegt.

    An deiner Darstellung fand ich unschön, dass du die Unschärferelation auf die Box anwenden musstest, was mir ein wenig unbefriedigend erschien.

  34. #34 Nils
    Januar 28, 2011

    @axel

    “Ich finde, du hättest mich wenigstens lobend erwähnen können, immerhin habe ich ganz alleine überlegt.”

    Naja, du hast mich ja auch nicht lobend erwähnt. Das Problem der Wellenpakete ich ganz schon oben in meinem ersten Posting erwähnt.

    “An deiner Darstellung fand ich unschön, dass du die Unschärferelation auf die Box anwenden musstest, was mir ein wenig unbefriedigend erschien.”

    Wieso? Die Unschärferelation gilt schließlich auch für Boxen.

  35. #35 MartinB
    Januar 28, 2011

    @Nils
    Bin mir nicht sicher, ob deine Lösung stimmt.
    Wenn ich den Spalt öffne, dann bekommt die Wellenfunktion des Photons eine Komponente außerhalb des Spaltes, und ich habe einen Überlagerungszustand.

    Hinterher messe ich dann beliebig genau die masse der Box, damit kenne ich die (dann in einen Eigenzustand kollabierte) Masse des Photons, dass das vorher ein Puls war, ist dann egal.

    Ist es vielleicht so, dass die Messung der Masse das Problem darstellt, weil sie die verschränkte Wellenfunktion Box–Photon zum kollabieren zwingt?

  36. #36 axel
    Januar 28, 2011

    @ nils

    Ich fand es unschön, weil es ja nicht die Box ist, die die Heisenbergsche Unschärferelation verletzt, sondern das Photon.
    Was ich an deinem Beitrag auch nicht verstanden habe (was aber wohl an mir, nicht an dir liegt),ist der Impuls, den die Box an der Feder hängend erhält. Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann ist durch diese Impulsunschärfe die Massenbestimmung nicht exakt möglich.
    Nun, warum kann man nicht einfach lange genug warten, bis die Box wieder im Ruhezustand ist und dann ihre Masse messen?

    Im Grunde finde ich das ganze Gedankenexperiment unschön (obwohl Gedankenexperimente den unschlagbaren Vorteil haben, dass sie so schnell aufgebaut sind). Ich halte es einfach für “unästhetisch”, Quantenphänomene in die makroskopische Welt zu übertragen. Die meisten Paradoxa entstehen doch nur durch einen scheinbaren widerspruch, dass wir unbewusst makroskopische Grunderfahrungen falsch auf die mikroskopische Quantenwelt übertragen.

  37. #37 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Axel

    “Ich fand es unschön, weil es ja nicht die Box ist, die die Heisenbergsche Unschärferelation verletzt, sondern das Photon.”

    Aber man möchte doch die Energieunschärfe des Photons mit Hilfe der Box messen. Daher muss man auch korrekter Weise auch die Unschärfe der Box selbst miteinbeziehen. Wenn ich an einem Objekt, das an einer Feder in Ruhe hängt, abrupt Masse enferne, fängt dieses Objekt nunmal zu schwingen an, was man formal durch einen mittleren “Schwingungsimpuls” beschreiben kann. Die Position x und der Impuls p der Box sind dann aber durch die Heisenbergsche Unschärfe relation miteinander verknüpft (Stichwort: harmonischer Oszillator).

    “Nun, warum kann man nicht einfach lange genug warten, bis die Box wieder im Ruhezustand ist und dann ihre Masse messen?”

    Sehr guter Einwand! Du vergisst nur eine Kleinigkeit: “In Ruhe kommen” heißt in diesem Fall Warten bis die Schwingungsenergie vollständig in Wärme umgewandelt und an die Umgebung abgegeben ist. Wegen E=mc² nimmt dann aber auch die Masse der Box weiter ab und es kommt zu einer Fehlmessung. Reibungsverluste müssen daher in dem Gedankenexperiment ausgeschlossen werden.

    Der Fehler in der Rechnung oben (die natürlich von Bohr ist), liegt in der Gleichung

    p = g*dm*t > dp.

    Also in der Annahme, dass der Impuls der Box immer größer ist als seine Unschärfe. In dem verlinkten Paper ist aber ein Gegenbeispiel vorgerechnet in dem dp < p gilt (Gleichung 10). Damit kann man die Rechnung ohnehin in die Tonne treten. "Ich halte es einfach für "unästhetisch", Quantenphänomene in die makroskopische Welt zu übertragen." Elementare Zusämmenhänge wie die Unschärferelation sollten aber auch in der makrosposichen Welt gelten. Und überhaupt: Was ist denn für dich ein Quantenphänomen und was eine makrosposiche Welt? Man kann 2 Photonen verschränken und beide Partner viele Lichtjahre von einander trennen. Ein System mit einer solchen Ausdehnung würde ich schon "makroskopisch" nennen, die Verschränkung ist aber ein Quantenphänomen.

  38. #38 Nils
    Januar 28, 2011

    Ich meinte oben natürlich:

    In dem verlinkten Paper ist aber ein Gegenbeispiel vorgerechnet in dem dp > p gilt.

    Sorry.

  39. #39 Nils
    Januar 28, 2011

    @ Martin

    “Bin mir nicht sicher, ob deine Lösung stimmt.”

    Dafür bin ich mir mittlerweile sicher, dass sie nicht stimmt.

    Ich muss den Autoren des Papers Recht geben:

    “The important mistake that we do want to point out is the uncritical and
    authoritarian propagation of a coherent combination of errors […].”

    Und damit bin wohl auch ich gemeint…

  40. #40 axel
    Januar 28, 2011

    @ nils

    “Du vergisst nur eine Kleinigkeit: “In Ruhe kommen” heißt in diesem Fall Warten bis die Schwingungsenergie vollständig in Wärme umgewandelt und an die Umgebung abgegeben ist. Wegen E=mc² nimmt dann aber auch die Masse der Box weiter ab und es kommt zu einer Fehlmessung.”

    Dann bin ich wohl genau in die Falle getappt, die ich im letzten Beitrag beschrieb: Dass man geneigt ist, seine Alltagserfahrungen aus der makroskopischen Welt in die Quantenwelt zu übertragen. Zuerst dachte ich, die Wärme, die erzeugt wird, sind doch auch Photonen, die mitgewogen werden, aber natürlich strahlt die Box an die Umgebung ab, ich muss dir also recht geben.

    “Und überhaupt: Was ist denn für dich ein Quantenphänomen und was eine makrosposiche Welt?”

    Ich hoffe, du hältst mich nicht für so verschränkt, äh, beschränkt, dass ich glauben würde, es gebe eine “Quantenwelt” getrennt von der “makroskopischen Welt”.
    Eine Box ist für mich in dem Sinne kein Quantenobjekt, weil aufgrund ihrer Masse die deBroglie-Wellenlänge so klein ist, dass Quanteneffekte gar nicht zutage treten und wir es ganz langweilig klassisch mit der Newtonschen Mechanik beschreiben können. Würde ich eine Box 100x gegen eine Wand werfen und einmal wäre sie plötzlich jenseits der Wand, dann wäre es doch schon viel leichter, die Quanteneffekte in unsere Erfahrungswelt einzubauen.

    Interessant übrigens, dass noch keiner auf die Idee kam, dass die Box in ihrem Potenzialtopf quantenmechanisch betrachtet nur diskrete Energieniveaus, sprich Höhen, annehmen kann. Vermutlich dürften die Abstände wohl klein genug sein und der Effekt spielt keine Rolle (sonst wäre ja die Abstrahlung des Photons gar nicht möglich), aber ich wollte damit nur sagen, dass auch die großen Herren Einstein und Bohr bei der Box plötzlich echte Newtonianer sind.

    Lange Rede, kurzer Sinn:
    Wir sind im Studium darauf trainiert worden, Elementarteilchen und Felder quantenphysikalisch zu betrachten und haben uns daran gewöhnt. Bei makroskopischen Gegenständen sind wir aber zumeist in klassischen Vorstellungen verfangen.
    Nur deshalb sind für mich solche Gedankenexperimente “unschön”.

  41. #41 Nils
    Januar 28, 2011

    “Bei makroskopischen Gegenständen sind wir aber zumeist in klassischen Vorstellungen verfangen.
    Nur deshalb sind für mich solche Gedankenexperimente “unschön”.”

    Ich finde Gedankenexperimente eigentlich immer ganz nett, da man damit sein Verständnis auf eventuelle Bugs abklopfen kann …. und sie sind schnell aufgebaut.

    “Lange Rede, kurzer Sinn:
    Wir sind im Studium darauf trainiert worden, Elementarteilchen und Felder quantenphysikalisch zu betrachten und haben uns daran gewöhnt.”

    Und jetzt rate mal womit Einstein und Bohr in ihrem Studium trainiert haben. Ein Tipp: es hat wahrscheinlich viel mit Boxen und Federn zu tun. 😉

    P.S.: Müsste nicht mal langsam einer von uns beiden den anthropogenen Klimawandel anzweifeln? Ich dachte das wäre hier so üblich.

  42. #42 axel
    Januar 28, 2011

    @ nils

    Hm, langsam wird’s wohl wirklich Zeit, zum Thema Klima zurückzukehren. Obwohl ich durchaus Lust hätte, statt Klimaphysik zwischendurch das von Jörg verlinkte paper zu lesen, wäre da nicht diese verfluchte Gebührenschwelle.

    Schon seltsam, dass man jedes noch so falsche Klimaskeptikerpaper kostenlos irgendwo im Netz aufgabeln kann und man für richtig gute Forschungsarbeiten bezahlen muss.

    Wenn du die üblichen Störer in Georgs Blog mal hautnah erleben möchtest, dann reicht dafür schon ein einfaches Gedankenexperiment:

    Bei gleicher Albedo und ohne Treibhausgase hätte die Erde eine durchschnittliche Temperatur von 255K.

    Treibhausgas, CO2, IPCC sind quasi schon Schlüsselreize im Pawlowschen Sinne. Freu dich, dass du so ungestört zu deinen Themen schreiben kannst.

    Zum Abschluss an alle:
    Danke für die vielen interessanten Beiträge. Die beste Diskussion seit langem in Georgs Blog, obwohl es (oder weil?) es nichts mit dem Thema Klimawandel zu tun hatte. (er möge mir verzeihen).
    Hat großen Spaß gemacht.

  43. #43 Frank Wappler
    Januar 29, 2011

    Nils schrieb (28.01.11 · 02:16 Uhr):

    > Also mal ganz langsam. Ich öffne den Shutter für die Zeitspanne t mit einer Genauigkeit von dt. In dieser Zeit

    … -Spanne!
    (oder zur Sicherheit besser gleich: “Dauer”)

    > wird ein Photon der Energie dE = dm*c² emittiert wobei dm die Masse ist, die der Kasten infolge der Emission leichter geworden ist. Die Masseänderung lese ich an einer x-Skala ab (x: Höhe der Kiste relativ zum Aufhängepunkt).

    Wie vergleicht man eigentlich “x-Skala“, die in eine Region reicht, in der sich ein “Kasten mit Anregung dE” befindet,
    mit “x-Skala“, die in eine Region reicht, in der sich (nur noch) ein “Kasten” befindet?
    (‘tschuldigung, wenn ich dein “ganz langsam” etwas strapaziere …)

    > Durch den Emissionsprozess wurde allerdings die Kiste in in x-Richtung in Schwingung versetzt (beschrieben durch den Impuls p),

    Dem folg ich nicht ganz:
    Wenn ich mich recht erinnere, sollen die Massen des Kastens-mit-Anregung bzw. des Kastens doch so “hinreichend lange” vor bzw. nach den Schieber-Aktionen festgestellt werden, dass eine (“hinreichend kalte”?) Federwaage inzwischen Gelegenheit zum Dämpfen gegeben wäre.

    Und vorbeugend:
    SWIV, öffnet sich der Schieber “an der Seite” des Kastens (d.h. weder an Deckel, noch im Boden); aber der Schieber hat eine gewisse Höhe bzgl. der (einen oder anderen) “x-Skala“.

    Außerdem: zu
    > dE = dm*c²
    passt für mein Empfinden
    “dp = dm*c”
    besser als … die letztere Formel ohne “d”.

    Weiter unten lese ich jetzt (_jetzt_, und u.a.):
    Nils schrieb (28.01.11 · 16:29 Uhr):
    > @ Jörg […] Danke für das Paper […] die Energieunschärfe um so größer je kürzer der Puls ist. Damit wäre die Sache eigentlich schon abgehakt.

    Na schön.
    Das entspricht sicherlich meiner ganz oben geäußerten Forderung nach einer …
    Frank Wappler schrieb (27.01.11 · 19:19 Uhr):
    >> ausreichend konkrete[n] Angabe “was x da bedeuten soll”.
    >> [Oder] etwa “t”, “phi”, “N_mode”, und sicher noch manch anderes Mögliche aus anderen Theorien

    Nils schrieb (28.01.11 · 22:22 Uhr):
    > Und jetzt rate mal womit Einstein und Bohr in ihrem Studium trainiert haben. Ein Tipp: es hat wahrscheinlich viel mit Boxen und Federn zu tun

    Was mich dabei immer wieder sehr irritiert:
    Einstein hat doch eigentlich schon 1905, und erst recht 1918 (also insbesondere nach Robb 1914), darauf bestanden,
    x-Skalen“, “Federn” usw. nicht als “einfach (gegeben)” vorauszusetzen, sondern durch “Pings-Zählen” usw. zwischen den verschiedenen Beteiligten zu begründen bzw. festzustellen.

    Damit hätte er in den 1920-ern doch schon ziemlich geheit von “einfach (gegebenen) klassischen Vorstellungen” sein sollen …

  44. #44 Frank Wappler
    Januar 29, 2011

    Georg Hoffmann schrieb (28.01.11 · 11:14 Uhr):
    > [Zitate aus Frank Wappler· 27.01.11 · 19:19 Uhr]
    >

    [Zweitens: die Unschärferelation (nach Heisenberg, bzw. Robertson-Schrödinger) ist von vornherein ein Theorem der Quantentheorie;] es ist nicht Gegenstand von irgendwelchen experimentellen Prüfungen.

    > Völlige Zustimmung. Darum hake ich ja nach. […]

    Und kurz darauf:

    > Sowohl die Unschaerferelation als auch […] sind einer experimentellen Pruefung zugaenglich.

    Sollte das ein blanker Widerspruch (also irgendein Irrtum hinsichtlich der Unschärferelation) sein:
    (a) einerseits deine “Völlige Zustimmung” zu meiner Bemerkung “nicht Gegenstand von irgendwelchen experimentellen Prüfungen”; und
    (b) andererseits deine (von mir so verstandene) Bemerkung “[doch] experimentellen Pruefung zugaenglich.“.
    ?

    Oder sollte hier ein absichtlich feiner Unterschied drastisch verdeutlicht werden? Falls so — ich kann keinen signifikanten Unterschied erkennen zwischen den Korrelatoren
    (*) einerseits “Gegenstand von irgendwelchen experimentellen Prüfungen”; und
    (**) andererseits experimentellen Pruefung zugaenglich..

    Anders gesagt: bitte um Erklärung.

    > [A]

    Falls bestimmte Messwerte in einem bestimmten Versuch (bzw. aus einer bestimmten Versuchs-Serie) überhaupt erhalten würden, entsprechend den von vornherein festzulegenden Messmethoden, die auch dem Theorem zugrunde lagen, dann gilt für diese Messwerte die entsprechende Relation zwangsläufig.

    > [B]

    Gegenstand experimenteller Prüfung wäre allenfalls die Erwartung, dass in einem bestimmten Versuch überhaupt bestimmte reelle Messwerte erhalten würden, bzw. dass dabei ganz bestimmte Messwerte erhalten würden.

    > Das verstehe ich leider ueberhaupt nicht.

    Im Teil [A] geht es um genau das Thema, zu dem ich oben den (vermutlichen) Widerspruch deinerseits illustriert habe.
    Im Teil [B] geht es (natürlich! &) darum, dass man
    (R) entweder einen Messoperator benutzt, der garantiert, dass etwaige damit erhaltene Messwerte reell sind (was natürlich voraussetzt, dass man den betreffenden Messoperator entsprechend konstruiert)
    (C) oder eben nicht;

    bzw. dass man mit einem gegebenen Messoperator aus gegebenen Beobachtungsdaten
    (1) entweder einen bestimmten Messwert erhalten kann (d.h.: die ausgewerteten Beobachtungsdaten entsprechen einem Eigenzustand dieses Operators)
    (0) oder eben nicht.

    Beides schließt unmittelbar an meine schon oben geäußerten Forderung nach einer …
    Frank Wappler schrieb (27.01.11 · 19:19 Uhr):
    >> ausreichend konkrete[n] Angabe “was x da bedeuten soll”.
    >> [Oder] etwa “t”, “phi”, “N_mode”, und sicher noch manch anderes Mögliche aus anderen Theorien .

    > Ich habe ein bisschen den Eindruck, Sie lassen das Problem im semantischen Rauch verschwinden.

    Wenn ich solche Schwaden sehe wie
    > das EPR (also den spontanen Zusammenbruch der Wellenfunktion durch Messung)
    kann ich das Kompliment sofort zurückgeben.

    Also ich habe mir oben nochmal besondere Mühe mit Gegenüberstellungen “(a) oder (b)” usw. gegeben, weil ich auch woanders ( http://www.scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/ ) wohl schon ziemlich in den Mief gepustet hatte …

    > Die Maxwellschen Gleichungen kennen kein Fallgesetz.

    Aber sie enthalten “x”, “t”, und (recht verstanden) “[ D_a, D_b ]” usw. —
    also geometrische Messgrößen, die erst durch die Beiträge von Einstein, Synge usw. überhaupt nachvollziehbar sind, also zur Gewinnung reeller Messwerte taugen.

  45. #45 Belzer
    Februar 6, 2011

    Off Topic

    Empfehle den FAZ-Artikel: “Roh die Daten, doch trickreich die Modelle”
    http://www.faz.net/s/RubC17179D529AB4E2BBEDB095D7C41F468/Doc~E90ED7351175F48C8ADD6673C1288A7EA~ATpl~Ecommon~Scontent.html

  46. #46 Gerhard Streichert
    August 26, 2011

    Auf Seite 75 unten schreibt Rößler, Thales hätte Unrecht, wenn er die Ursache von Erdbeben darin sieht, dass die Erde auf den Weltmeeren schwimmt und Bewegungen im Weltmeer sich auf die schwimmende Erde überträgt. Ich finde, dass Thales hier eine geniale, fast hellseherische Erklärung gefunden hat. Denn heute wissen wir, dass die Kontinente auf dem flüssigen Erdkern “schwimmen”, sich auf den Strömungen mitbewegen, aneinanderstoßen, sich reiben und so die Erschütterungen als Erdbeben wahrgenommen werden. Der einzige Fehler von Thales war, dass es die Erdteile nicht auf Wasser sondern auf flüssigem Gestein schwimmen. Aber das konnte er noch nicht wissen.

  47. #47 情趣用品
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    Juli 21, 2013

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