Von besonderer Bedeutung in der Informatik sind die sogenannten logischen Operationen. Das sind Rechenoperationen, die so in erster Linie auf den binären Zahlen definiert sind; praktisch jeder Rechner baut auf diesen logischen Operationen auf (warum das so ist, werde ich in einem späteren Artikel erklären). Die am häufigsten verwendeten Operationen sind die Negation (¬), die Und-Verknüpfung (∧), die Oder-Verknüpfung (∨) und vielleicht noch das Exklusiv-Oder (⨁). Die Regeln für derartige Rechnungen sind relativ einfach und mit einer kleinen Wertetabelle für jeden Operator gut darzustellen:
In der Informatik ist es üblich, mehrere Bits zu sogenannten Bitketten fester Länge zusammenzufassen. Historisch gewachsen ist dabei die bekannteste Bitkette der Länge 8: das Byte. Heute übliche Bitketten haben entweder die Länge 32 (wenn ein Rechner vor allem damit rechnet, spricht man von einem 32-Bit-System) oder die Länge 64 (dann ist es ein 64-Bit-System). Natürlich sind auch andere Längen möglich, üblich sind jedoch in der Regel Zweierpotenzen (also 8, 16, 32, 64, 128 und so weiter). Die oben erklärten logischen Operationen können auch auf ganze Bitketten angewandt werden (und in der Tat wird das häufig gemacht); die praktische Umsetzung sieht dann so aus, dass einfach paarweise die einzelnen Positionen in beiden Bitketten miteinander verrechnet werden.
Regelmäßig für Verwirrung sorgt die Verwendung von Maßeinheiten wie Kilo, Mega, Giga im Zusammenhang mit binären Zahlen. Diese entsprechen nämlich nicht einer Größenordnung von 1000 (103), sondern einer Größenordnung von 1024 (210). Ein Kilobyte sind demnach nicht 1000 Byte, sondern 1024 (210 Byte), ein Megabyte entsprich 1025 1024 Kilobyte (220 Byte) und so weiter.
Damit sollte jetzt auch endlich allen der folgende Witz klarwerden:
There are 10 kinds of people – those who understand Binary and those who don’t.
Alles klar soweit?
Nachtrag:
Nils hat eben korrekt darauf hingewiesen: es gab (und gibt immer mal wieder) den Vorschlag, die üblichen Präfixe wie kilo, mega und so weiter in ihrer üblichen Form (also als Potenzen 103, 106, …) zu benutzen und für die Binärpotenzen die Vorsätze “kibi”, “mebi” und ähnliches zu verwenden. Auf Grund der weiten Verbreitung der aktuellen Verwendung konnten sich diese Vorschläge jedoch bisher nicht durchsetzen.
*Durch die Bits ergibt sich übrigens die oft benutzte Bezeichnung „digital” für alles, was mit Computern zu tun hat. „Digital” leitet sich vom lateinischen Wort „digitus”, dem Finger ab; es bezieht sich auf das Fingerzählen, deutet also ein diskretes (halbe Finger werden nicht gezählt) und vor allem ein endliches (wir haben nur 10 Finger) Zählsystem an.
Kommentare (15)