public function update() : void {

In der update-Funktion wollen wir über alle Fahrzeuge iterieren; dazu benötigen wir eine Laufvariable (den Grund sehen wir gleich noch), nutzen also wieder eine normale Schleife mit der Laufvariablen i, um über alle in cars gespeicherten Fahrzeuge (cars.length an der Zahl) zu iterieren:

    for ( var i:int = 0; i < cars.length; ++i ) {

Als erstes speichern wir innerhalb der Schleife das aktuelle Fahrzeug in der Variablen car; der Ausdruck cars[i] bedeutet, dass wir das i-te Element aus der Menge cars haben wollen (in der Mathematik würde man carsi schreiben):

        var car:Car = cars[i];

Um die neue Position eines Fahrzeugs zu bestimmen, müssen wir es etwas auf der Kreisbahn bewegen; zu diesem Zweck müssen wir dem Fahrzeug die Möglichkeit geben, seine Geschwindigkeit an die Situation anzupassen. Hierfür benötigen wir das Fahrzeug, welches sich in Fahrtrichtung vor dem aktuellen befindet (sprich, das nächste Fahrzeug, da wir uns auf einer Kreisbahn bewegen und kein Fahrzeug das nächste überholen kann). Die folgende, etwas kryptisch anmutende Zeile extrahiert aus der cars-Menge ebenjenes Fahrzeug. Ohne allzu sehr ins Detail der Zeile gehen zu wollen, sei so viel gesagt: ist das aktuelle Fahrzeug nicht das letzte in der Menge, wird das sich an der folgenden Stelle befindliche extrahiert; ist das aktuelle Fahrzeug dagegen das letzte, so extrahieren wir das erste Fahrzeug der Menge (da dieses auf das letzte folgt, immerhin haben wir einen Kreis):

        var nextCar:Car =
                ( i < cars.length - 1 ) ? cars[i + 1] : cars[0];

Die folgende Zeile ist die wichtigste für die Programmlogik, denn hier wird berechnet, wie weit sich das Fahrzeug fortbewegt. Das schöne an der Bewegung auf der Kreisbahn ist, dass die Rotation der Fahrzeuge direkt mit ihrer Position auf der Kreisbahn korrespondiert. Wenn wir ein Fahrzeug vorwärts bewegen wollen, müssen wir es also nur ein wenig weiter rotieren; wie stark diese Rotation sein soll, hängt von der Geschwindigkeit des Fahrzeuges ab. Also fragen wir das Fahrzeug mit Hilfe der Funktion calcSpeed (mehr dazu in der nächsten Datei), wie schnell es sich denn bewegt und geben zur Unterstützung der Berechnung sowohl das nächste Fahrzeug an als auch den Abstand, den die Fahrzeuge zueinander halten sollen (dist.value, wir erinnern uns). Der Faktor 0.9 beim einzuhaltenden Abstand hat stabilisierende Wirkung für die Simulation; da unser Kreis initial sehr dicht gepackt ist, geben wir den Fahrzeugen damit etwas mehr Platz, um ihren Abstand zu organisieren. Die von der calcSpeed-Funktion berechnete Geschwindigkeit (für den Interessierten: die Geschwindigkeit wird in Pixel Grad pro Frame berechnet) rechnen wir auf die aktuelle Rotation drauf (die Schreibweise x += y ist eine Kurzform von x = x + y):

        car.rotation += car.calcSpeed( nextCar, dist.value * 0.9 );

Zur Bestimmung der neuen Position des Fahrzeugs benötigen wir nun nur noch ein wenig Mathematik. Wie bereits erwähnt, korrespondiert die Rotation des Fahrzeuges mit seiner Position auf dem Kreis; wir müssen also nur die Fahrzeugrotation in eine Grad-Zahl umrechnen, welche ebenjene Position beschreibt. Die folgende Zeile tut eben genau das (Math.PI repräsentiert die Kreiszahl π):

        var circleRot:Number = car.rotation * Math.PI / 180;

Die Position des Fahrzeugs auf dem Kreis (car.x und car.y) lässt sich nun recht einfach mit Hilfe der Winkelfunktionen Sinus und Cosinus berechnen; der Wert 200 steht dabei für den Mittelpunkt des Kreises, der immer genau in der Bildmitte sein soll (wir erinnern uns: das Bild ist 400 Pixel breit und hoch) – der mathematische Hintergrund dieser Berechnung kann hier (insbesondere in den verschieden Abbildungen) einfach nachgelesen werden:

        
        car.x = 200 + Math.cos( circleRot ) * -radius;
        car.y = 200 + Math.sin( circleRot ) * -radius;

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Kommentare (18)

  1. #1 Dr. W
    November 18, 2012

    Überschriften sind auch wichtig.

    MFG
    Dr. W (der ein wenig mit der netten Simulation gespielt hat, nicht schlecht wäre noch eine Maßangabe das allgemeine Fortkommen betreffend)

  2. #2 MartinB
    November 18, 2012

    Schön.
    Den Titel solltest du nochmal ändern…

  3. #3 Marcus Frenkel
    November 18, 2012

    Mist. Der alte Informatiker-Fehler…Copy&Paste. Danke.

    @Dr. W
    Alle Maßangaben sind in Pixel bzw. PixelGrad pro Frame.

  4. #4 Dr. W
    November 18, 2012

    Eine Maßangabe das allgemeine Fortkommen betreffend wäre hilfreich.

    Danke für diesen schönen Artikel!

    MFG
    Dr. W

  5. #5 Marcus Frenkel
    November 18, 2012

    Was heißt “das allgemeine Fortkommen betreffend”?

  6. #6 Dr. W
    November 18, 2012

    Das Verhältnis von idealerweise zurückzulegender Strecke, wenn alle synchron fahren, zur allgemein tatsächlich zurückgelegten Strecke, den Mindestabstand und die (nicht konfigurierbare) Stabilität der Einzelgeschwindigkeiten betreffend.

    Ist anfänglich 1 und kann nur zunehmen.

  7. #7 Marcus Frenkel
    November 18, 2012

    Ah, gemeint sind angezeigte Angaben in der Simulation, also der durchschnittlich zurückgelegte Weg usw.

    Könnte man noch hinzufügen, ja; zwecks einfacherer Erklärung habe ich es in der hier veröffentlichten Version nicht integriert. Wenn Interesse besteht: die Entwicklungsumgebung ist verlinkt, der Code verfügbar, die Änderungen sind eine Sache von Minuten und auf Grund der im Blog veröffentlichten Artikel sollten hoffentlich genug Kenntnisse da sein, um das hinzubekommen. 😉

  8. #8 Dr. W
    November 18, 2012

    Loge!, der Schreiber dieser Zeilen macht das gerne selbst. BTW: Ist die Überschrift einmal verhunzt, dankt WordPress das durch Unabänderlichkeit die URL betreffend, Der wichtigste Satz somit immer der Erste. Umleitungen Pustekuchen.

  9. #9 Marcus Frenkel
    November 18, 2012

    Die URL ließe sich schon noch ändern, aber das lasse ich lieber, da ich nicht weiß, was dann alles kaputt geht…

  10. #10 haempf daempf
    Aalen
    November 19, 2012

    Ich finde die Motivation fuer dein Modell gut, und auch das Modell sieht sehr gut und plausibel aus. Aber! Ich vermisse eine Beschreibung des Modells, ohne technische Details. Mit Formeln waere das gut! Ich hab mir nur das Applet angeschaut, das ich sehr gut finde!
    Die Implementation interessiert mich nur am Rande, waer als Anhang nett.

  11. #11 libre
    Salzburg
    November 19, 2012

    Danke für den schönen Artikel.
    Zu deiner Frage bezüglich Programmkode: Ja unbedingt weiter so inklusive Erklärungen. Ermöglicht ja eigene Erweiterungen und Simulationen.

  12. #12 dd
    November 19, 2012

    Sehr schöner Artikel, weiter so und vielen Dank!
    Ich würde auch den Code dabei lassen, es ist anschaulicher (finde ich).
    Und gerade, wer das liest, dürfte an Programmiertechniken interessiert sein.

  13. #13 Dr. W
    November 21, 2012

    @Frenkel
    Aus dem Gedächtnis: WP hat keine Verwaltung der internen Verweise, d.h. es geht was kaputt. – Also: schlau!

  14. #14 miesepeter3
    November 21, 2012

    Hab ich das richtig verstanden? Wenn man die Straße sperrt, hat man wahrscheinlich keinen Stau???

  15. #15 Marcus Frenkel
    November 21, 2012

    @haempf daempf
    In Ordnung, mal sehen, ob ich im nächsten Artikel ein paar mehr Formeln unterbringen kann.

    @miesepeter3
    Die Gedankenkette zu diesem logischen Schluss muss einmal erklärt werden.

  16. #16 miesepeter3
    November 22, 2012

    @Marcus Frenkel

    Kommt darauf an, ob die Sperrung erfolgt, bevor ein Stau entsteht oder ob die Sperrung erfolgt, um den Stau nicht noch größer werden zu lassen.

    Spaß beiseite.
    Für ein störungsfreien Bewegungsablauf mit mehreren Beteiligten gibt es ein schönes Beispiel aus der Schwarmforschung. Wenn eine große Menge durch einen Engpaß muß, kommt es nicht zum Stau, wenn ein bestimmter Mindesbstand zu jedem Nachbarn eingehalten wird. Bei Menschen ist das “einmal Armeslänge”.
    Wird dieser Abstand unterschritten, gibt es den Stau und es kann Panik ausbrechen, bei der dann viele Tote und Verletzte zu beklagen sind. Hat in Versuchen mit großen Menschenmengen (z.B. Feuerschutzübungen in großen Gebäuden) bisher gut geklappt. Wurde bei der Beobachtung von großen Fisch-und Vogelschwärmen festgestellt. Hat ja irgendwie Ähnlichkeit mit Deiner Ausarbeitung.

  17. #17 Marcus Frenkel
    November 22, 2012

    @miesepeter3
    Genau. Die Wichtigkeit des Mindestabstandes wurde auch mit dem Kreisfahr-Experiment gezeigt (und in der Simulation noch einmal bestätigt).

    Übrigens gibt es noch einen zweiten Faktor, der für die Stauentstehung wichtig ist, und zwar die Reaktionsfähigkeit. Wenn man es schafft, immer exakt die Geschwindigkeit des Vordermannes einzuhalten, und zwar verzögerungsfrei, entsteht ein Stau auch nicht. Lässt sich auch in der Simulation einfach überprüfen, wenn nämlich jedes Fahrzeug exakt die Geschwindigkeit des Vorausfahrenden übernimmt – logischerweise entstehen dann keine Staus mehr. Selbst, wenn ein Fahrzeug bremsen muss, ist das kein Problem; zwar werden dann kurzfristig alle langsamer oder bleiben sogar kurz stehen, aber sobald das Hindernis beseitigt ist, geht es für alle auch gleich weiter (deswegen ist es im Stau z.B. auch wichtig, nicht nur zu schauen, was der unmittelbare Vordermann macht, sondern auch die Person 2, 3 Autos weiter vorn).

    Leider hat aber der Mensch nun einmal Reaktionszeiten oberhalb des Nanosekundenbereiches, wodurch das leider nicht zur Stauvermeidung genutzt werden kann. 😉

  18. #18 Dr. W
    November 22, 2012

    Wenn eine große Menge durch einen Engpaß muß, kommt es nicht zum Stau, wenn ein bestimmter Mindesbstand zu jedem Nachbarn eingehalten wird. Bei Menschen ist das “einmal Armeslänge”.

    Hat man ja auch unter anderem – sogar durch Handauflegen – beim Militär geübt. Und in der Tat könnte ein derartiges “Handauflegen” auch für den Verkehrsfluss nützlich sein – wenn auch ein eher IT-unterstütztes Handauflegen.

    Sicherlich werden sich Menschen wie Herr Frenkel hier irgendwann den Nutzen betreffend einbringen.

    MFG
    Dr. W (der bzgl. möglicher Fehlfunktionen eines derartigen Dienstes eher wenig Sorge hat)